高軍，李小兵，張澤

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東廣州510610；

2.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性技術(shù)重點實驗室，廣東廣州510610；3.廣州市電子信息產(chǎn)品可靠性與環(huán)境工程重點實驗室，廣東廣州510610）

基于歷史數(shù)據(jù)的貯存可靠度評價和預(yù)測

高軍1，李小兵2，張澤3

（1.工業(yè)和信息化部電子第五研究所，廣東廣州510610；

2.廣東省電子信息產(chǎn)品可靠性技術(shù)重點實驗室，廣東廣州510610；3.廣州市電子信息產(chǎn)品可靠性與環(huán)境工程重點實驗室，廣東廣州510610）

貯存可靠度對彈藥裝備具有非常重大的意義，而產(chǎn)品全壽命周期內(nèi)的貯存失效數(shù)據(jù)多種多樣?；趶椝幯b備的歷史貯存信息，應(yīng)用統(tǒng)計方法建立了貯存可靠度的評價和預(yù)測模型，并給出數(shù)據(jù)處理和模型優(yōu)選的方法，實現(xiàn)了彈藥裝備貯存可靠度的評價和預(yù)測。

彈藥裝備；貯存；可靠度；預(yù)測

0 引言

彈藥裝備是典型的長期貯存、一次使用的裝備，不僅要求其具有較高的工作可靠性，而且需具有較高的貯存可靠性。長期處于貯存狀態(tài)的彈藥裝備，雖然所承受的環(huán)境應(yīng)力遠遠小于其在工作狀態(tài)時所承受的量值，但由于產(chǎn)品的貯存時間長，貯存過程對彈藥裝備的可靠性的影響不容忽視。只有彈藥裝備具備高的貯存可靠性，才能夠可靠地執(zhí)行作戰(zhàn)任務(wù)。

貯存可靠性水平的高低用貯存可靠度進行衡量，常用的貯存可靠度評估方法主要分為兩大類:工程試驗方法和統(tǒng)計分析方法[1]。工程方法利用彈藥在研制階段所能獲得的一切信息，給出貯存可靠度評估結(jié)論；統(tǒng)計方法一般采用加速貯存試驗的方法[2]，得出彈藥貯存失效數(shù)據(jù)的統(tǒng)計規(guī)律，得到彈藥貯存可靠度評估結(jié)論。為了高效、準確地對貯存可靠度進行評估，統(tǒng)計方法和工程試驗相結(jié)合的方法目前成為了研究熱點。莊喜盈等[3]深入到部組件級，考慮到溫度和濕度等因素，采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行了建模；劉秀萍[4]依據(jù)TTT-plot法對加速貯存失效數(shù)據(jù)進行了分析，建立了壽命預(yù)測模型秀萍；王軍生、童雨等提出了相應(yīng)的壽命預(yù)測貯存可靠度的模型，并給出了評估方法[5-6]；陳迪、周百里等[7]考慮到定檢的維修問題，提出了定檢修復(fù)條件下導(dǎo)彈系統(tǒng)的貯存可靠度模型。

在彈藥貯存工程的實際中，由于貯存數(shù)量的不斷增加，難以對每個貯存樣品進行實時的檢測，難以獲得準確的失效信息，而較多的是獲得彈藥的定檢數(shù)據(jù)，這導(dǎo)致許多基于精確失效數(shù)據(jù)的評定方法難以開展?；诖?，本文提出了一種基于彈藥歷史貯存數(shù)據(jù)的統(tǒng)計評估方法。從彈藥的實際貯存數(shù)據(jù)形式出發(fā)，建立可能的壽命分布模型，應(yīng)用優(yōu)選方法選擇最優(yōu)模型，最終建立貯存可靠度預(yù)測模型，實現(xiàn)了對彈藥裝備貯存壽命的評價和預(yù)測。

1 總體思路

圖1 彈藥貯存可靠度評價及預(yù)測流程

貯存可靠度評價與預(yù)測是與彈藥裝備貯存生命全周期息息相關(guān)的一項工作，該工作的開展以貯存期間彈藥的各種數(shù)據(jù)為支持，借助于相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，建立評價及預(yù)測模型，實現(xiàn)對彈藥貯存可靠度的評價及預(yù)測。彈藥貯存可靠度評價及預(yù)測流程如圖1所示。

1.1 貯存數(shù)據(jù)采集及收集

可靠性評價與預(yù)測以數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，在做好初始準備工作后，則應(yīng)進行對所需數(shù)據(jù)的收集和采集，制定相應(yīng)的數(shù)據(jù)采集表格，按照表格詳細地記錄所需的數(shù)據(jù)，并保證數(shù)據(jù)來源的真實性和可靠性。針對不同批次投入貯存的產(chǎn)品，明確每個產(chǎn)品投入貯存的日歷時間，詳細地記錄其評價期內(nèi)的檢測信息與產(chǎn)品的技術(shù)狀態(tài)；記錄貯存場所的溫度、濕度和光照等應(yīng)力值，并分析這些應(yīng)力因素的變化趨勢；明確產(chǎn)品的檢測周期及檢測方式等[8]。

1.2 可靠度的計算

利用收集得到的數(shù)據(jù)，可以計算產(chǎn)品在各個時間點的可靠度。針對現(xiàn)場收集數(shù)據(jù)的實際情況，采用如下方法進行可靠度的計算。

假設(shè)有n個時段，對應(yīng)的時間區(qū)間為[t0，t1]，[t1，t2]，…，[tn-1，tn]。第i個區(qū)間上收集得到產(chǎn)品的危險數(shù)為Ni，故障數(shù)為Di，則產(chǎn)品在此區(qū)間上的不可靠度為:

可靠度為:

設(shè)產(chǎn)品在ti時刻的可靠概率pi為:

在獲得定檢數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，可以通過遞推的方式算出產(chǎn)品在各個監(jiān)測時刻的可靠度。

1.3 模型的建立

1.3.1 模型初選

常用的模型有指數(shù)分布、威布爾分布、對數(shù)正態(tài)分布等。

a）指數(shù)分布模型

指數(shù)分布是產(chǎn)品常用的壽命分布之一，它描述瞬時失效是常數(shù)的情況。指數(shù)分布常用來描述電子元器件的壽命分布，有許多獨立元件組成的復(fù)雜系統(tǒng)的壽命分布，也常用指數(shù)分布來描述。

其概率密度函數(shù)為:式（1）中:λ——產(chǎn)品的失效率。

對于指數(shù)分布，除了簡單的指數(shù)分布，帶有位置參數(shù)的指數(shù)分布也是常用的壽命分布模型之一，即雙參數(shù)指數(shù)分布，其分布函數(shù)如下:式（2）中:λ——產(chǎn)品的失效率。

b）威布爾分布模型

威布爾分布是可靠性研究中常用的一種比較復(fù)雜的分布，它是瑞典的威布爾在研究鋼鏈的強度時提出的一種分布。這種分布起初多用來研究金屬材料的疲勞壽命問題，后來廣泛地應(yīng)用于復(fù)雜機電產(chǎn)品的壽命分布模型。

其概率密度函數(shù)為:

式（3）中:α——尺度參數(shù)；

β——形狀參數(shù)；

γ——位置參數(shù)。

c）對數(shù)正態(tài)分布模型

對數(shù)正態(tài)分布是其隨機變量的自然對數(shù)呈正態(tài)分布的一種形式，也是系統(tǒng)常用壽命分布模型之一，尤其是在維修性分析領(lǐng)域被廣泛地采用。

式（4）中:μ——對數(shù)均值；

σ——對數(shù)標準差。

1.3.2 參數(shù)評估

利用失效數(shù)據(jù)對模型中的未知參數(shù)進行評估。通?？捎玫膮?shù)估計方法有矩估計法和最小二乘法兩種方法。以指數(shù)分布為例，說明最小二乘的評估方法。

指數(shù)分布的累積分布函數(shù)F（t）=1-exp（-λt）。

令，

對累積分布函數(shù)變形得y=λx，則有

其中

1.3.3 模型檢驗與優(yōu)選

對于各個模型評估得出的參數(shù)，需要檢驗數(shù)據(jù)符合模型的程度，檢驗擬合優(yōu)度，選擇最佳的模型?？梢赃x擇通用的Kolmogorov-Smimov（K-S）檢驗法。

K-S檢驗法的檢驗公式如下；

式（5）中:Fn（t）——采用估計方法得到的累積失效率，如中位秩法；

F0（t）——擬合選用的分布模型；

α——置信水平；

n——樣本個數(shù)；

Dn，α——臨界值，可以查表獲得。

1.4 可靠度預(yù)測

根據(jù)求得的產(chǎn)品貯存可靠度模型，預(yù)測產(chǎn)品若干年后的貯存可靠度。

2 案例分析

某產(chǎn)品15年內(nèi)定檢得到的失效數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 產(chǎn)品區(qū)間可靠度數(shù)據(jù)處理表

將各個時間點的可靠度繪制成曲線，其變化趨勢如圖2所示。

圖2 可靠度變化趨勢

根據(jù)圖中產(chǎn)品可靠度的趨勢，初步采用指數(shù)分布，雙參數(shù)指數(shù)分布，威布爾分布和對數(shù)正態(tài)分布分別對其擬合。采用最小二乘法估計模型的參數(shù)，并采用K-S檢驗法，檢驗各個估計值符合壽命模型的程度，結(jié)果如表2所示。

表2 各個模型K-S檢驗結(jié)果表

計算結(jié)果表明，4種模型的K-S檢驗均通過，但雙參數(shù)指數(shù)分布的檢驗量最小。因此，雙參數(shù)指數(shù)分布為最優(yōu)分布模型。假定預(yù)測該批彈藥貯存到20年時的可靠性水平，即t=20，產(chǎn)品的可靠度R（t）=0.3 523。

3 結(jié)束語

本文利用彈藥裝備在貯存期間的真實定檢數(shù)據(jù)，通過模型初選和優(yōu)選，建立了貯存可靠度評價與預(yù)測模型。最后，以某產(chǎn)品的實際數(shù)據(jù)進行了分析，結(jié)果表明，該方法能夠?qū)崿F(xiàn)貯存可靠度的評價和預(yù)測。

[1]李海波，張正平，黃波，等.導(dǎo)彈貯存試驗技術(shù)與貯存可靠性評估方法研究[J].質(zhì)量與可靠性，2006（6）: 20-23.

[2]高軍，陽川.性能退化數(shù)據(jù)的歸一化處理[C]//中國電子學(xué)會可靠性分會第十四屆學(xué)術(shù)年會論文集.2008.

[3]莊喜盈，孟建新.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的空空導(dǎo)彈貯存可靠性預(yù)測模型研究[J].航空兵器，2008（6）:59-62.

[4]劉秀萍.電子產(chǎn)品的加速貯存可靠性模型及統(tǒng)計分析[D].貴州:貴州大學(xué)，2007.

[5]王軍生，徐勝紅，徐智明.導(dǎo)彈貯存可靠性預(yù)測建模方法[J].戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈技術(shù)，2007（6）:28-32.

[6]童雨，李曉鋼.導(dǎo)彈貯存可靠性預(yù)測模型[J].裝備環(huán)境工程，2005（5）:42-50.

[7]陳迪，周百里，費鶴良.導(dǎo)彈系統(tǒng)貯存可靠性預(yù)測的數(shù)學(xué)模型[J].宇航學(xué)報，1996，17（3）:51-57.

[8]李青，李寧萍.裝備貯存可靠性數(shù)據(jù)的收集與分析方法[C]//中國系統(tǒng)工程學(xué)會第十屆年會論文集.1998.

Storage Reliability Assessment and Prediction Based on
History Data

GAO Jun1，LI Xiao-bing2，ZHANG Ze3
（1.CEPREI，Guangzhou 510610，China；
2.Guangdong Key Laboratory of Electronics and Information Technology Product Reliability，
Guangzhou 510610，China；
3.Guangzhou Key Laboratory of Reliability and Environmental Engineering of Electronic Information
Product，Guangzhou 510610，China）

Storage reliability is of great significance to the ammunition equipment，and storage failure data in the whole product life cycle is varied.Based on the history storage data of the ammunition equipment，the storage reliability evaluation and prediction model isestablishedusing the statistics.The method for data analysis and selection of the optimal model is presentedtorealize the assessment and prediction of the storage reliability of a ammunition equipment.

ammunition；storage；reliability；prediction

TB 114.3

：A

：1672-5468（2014）04-0008-04

10.3969/j.issn.1672-5468.2014.04.003

2014-02-19

2014-05-09

高軍(1978-)，男，湖南長沙人，工業(yè)和信息化部電子第五研究所可靠性與環(huán)境工程研究中心高級工程師，在讀博士研究生，主要從事質(zhì)量與可靠性研究工作。