彭維玲，劉天云

（通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林通化 134002）

數(shù)學(xué)文化融入高師數(shù)學(xué)類主干課程的探索與實踐*

彭維玲，劉天云

（通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林通化 134002）

數(shù)學(xué)是人類一種高層次的文化，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是國民文化素質(zhì)的重要組成部分，數(shù)學(xué)文化教育是提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑，而數(shù)學(xué)教師是實施數(shù)學(xué)文化教育的主體，因此提高高師院校學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素質(zhì)對于提高全民文化素質(zhì)具有重要的意義.文章首先對數(shù)學(xué)文化融入高師數(shù)學(xué)類主干課程的重要性進(jìn)行論述，然后歸納了融入的途徑，最后總結(jié)了融入過程中的注意事項，從而闡述了數(shù)學(xué)文化融入主干課程教學(xué)的關(guān)鍵是在教學(xué)的各環(huán)節(jié)滲透數(shù)學(xué)文化.

數(shù)學(xué)文化;主干課程;數(shù)學(xué)文化素質(zhì)

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的一門科學(xué)，是人類社會進(jìn)步的產(chǎn)物，也是推動社會發(fā)展的動力之一，數(shù)學(xué)與人類文明、人類文化有著密切的關(guān)系，是人類一種高層次的文化.數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵，簡單地說，是指數(shù)學(xué)的思想、精神、方法、觀點、語言以及它們的形成和發(fā)展，廣泛地說，還包含數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)發(fā)展中的人文成分、數(shù)學(xué)與社會的聯(lián)系、數(shù)學(xué)與各種文化的關(guān)系等等.由于大學(xué)是傳播數(shù)學(xué)文化的主陣地，數(shù)學(xué)類主干課程是傳播數(shù)學(xué)文化的主要載體，而數(shù)學(xué)專業(yè)的師范生又是數(shù)學(xué)文化的主要傳播者，所以將數(shù)學(xué)文化融入高師數(shù)學(xué)類主干課程是十分必要的.

1 數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程的重要性

1.1 數(shù)學(xué)文化融入高師數(shù)學(xué)類主干課程是素質(zhì)教育發(fā)展的迫切要求

素質(zhì)教育是指一種以提高受教育者諸方面素質(zhì)為目標(biāo)的教育模式，它重視人的思想道德素質(zhì)、能力培養(yǎng)、個性發(fā)展、身體健康和心理健康教育.數(shù)學(xué)類主干課程與其他課程一樣具有素質(zhì)教育的功能.數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程，在講授概念和定理內(nèi)容的同時，從概念產(chǎn)生的背景、遇到的困難以及解決的思路等多方面加以闡述，才能使學(xué)生對所學(xué)的知識有一個整體的認(rèn)識和了解，逐步掌握數(shù)學(xué)的精神實質(zhì)和思想方法，潛移默化地積累優(yōu)良的品質(zhì)，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，塑造辯證唯物主義的世界觀，這樣才能使學(xué)生主動探尋數(shù)學(xué)問題的背景和本質(zhì)，合理地提出新思想、新概念和新方法，充分利用理性思維從多角度尋找解決問題的方法，具有實事求是的科學(xué)態(tài)度和獨立自主的創(chuàng)新精神，這對于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有非常重要的作用.

1.2 數(shù)學(xué)文化融入高師數(shù)學(xué)類主干課程是高等教育教學(xué)改革的要求

高等教育承擔(dān)著培養(yǎng)高級專門人才、發(fā)展科學(xué)技術(shù)文化、促進(jìn)社會主義現(xiàn)代化建設(shè)的重大任務(wù).自1999年普通高等學(xué)校擴招以來，各高校都面臨著學(xué)生規(guī)模迅速擴大，學(xué)生素質(zhì)參差不齊的問題，特別是數(shù)學(xué)的抽象性，再加上一大堆做不完的習(xí)題，使許多同學(xué)感到晦澀難懂和枯燥乏味，甚至失去了學(xué)習(xí)的熱情和興趣.數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程，通過介紹知識的醞釀、建立和發(fā)展過程，指出真理被發(fā)現(xiàn)的艱辛，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情;通過介紹數(shù)學(xué)家曲折的人生經(jīng)歷，領(lǐng)悟人類奮發(fā)向上的精神，培養(yǎng)堅韌不拔的學(xué)習(xí)態(tài)度;通過總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法，培養(yǎng)理性思維能力，提高大學(xué)生的綜合素質(zhì);通過接受數(shù)學(xué)文化的熏陶，感受數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).事實證明，數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程不僅推動了教育觀念的改革，而且還推動了高等教育人才培養(yǎng)模式的改革，對于培養(yǎng)21世紀(jì)信念執(zhí)著、品德優(yōu)良、知識豐富、本領(lǐng)過硬的高素質(zhì)拔尖創(chuàng)新人才具有極其重要的意義.

1.3 數(shù)學(xué)文化融入高師數(shù)學(xué)類主干課程是初等教育教學(xué)改革的要求

中學(xué)階段是學(xué)生個性形成、自主發(fā)展的關(guān)鍵時期，對提高國民素質(zhì)和培養(yǎng)創(chuàng)新人才具有特殊意義.2011年版義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出，數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng).作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中必須的數(shù)學(xué)知識與技能，更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力方面的不可替代的作用.所以作為中小學(xué)“教師搖籃”的高師院校，承擔(dān)著為教育事業(yè)輸送合格師資的主要任務(wù)，成為中小學(xué)教師培養(yǎng)的主要力量.同其他高等院校相比，高師院校不僅要培養(yǎng)和促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，還要培養(yǎng)學(xué)生作為教師或教育工作者應(yīng)該具有的基本素質(zhì).數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程有助于學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)所需要的數(shù)學(xué)知識與技能，而且還要培養(yǎng)人的思維能力和創(chuàng)新能力，形成正確的數(shù)學(xué)觀，樹立良好的數(shù)學(xué)教育觀，從而培養(yǎng)學(xué)生從事數(shù)學(xué)教育的責(zé)任感，提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)和數(shù)學(xué)素養(yǎng).總之，經(jīng)過數(shù)學(xué)文化的熏陶和洗禮，有助于學(xué)生形成正確的教學(xué)觀，促使學(xué)生更加深刻地理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，培養(yǎng)理性思維能力，提高自身的社會責(zé)任感和創(chuàng)新能力.

2 數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程的途徑

2.1 轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，提高教師素質(zhì)

隨著時代的發(fā)展和科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)學(xué)教學(xué)理念也在不斷更新.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)類主干課程教學(xué)，教師往往注重向?qū)W生傳授知識和技能，從定義到定理再到定理的證明，而不注重概念的由來和發(fā)現(xiàn)定理的過程，這種忽視數(shù)學(xué)作為一門科學(xué)的思想體系和文化內(nèi)涵的教學(xué)，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識是十分不利的.數(shù)學(xué)教師必須更新教學(xué)理念，改變“知識本位”的教育觀，從偏重知識傳授轉(zhuǎn)化為關(guān)心學(xué)生的學(xué)習(xí)方式、學(xué)習(xí)愿望和數(shù)學(xué)素養(yǎng)并重，將數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)思想、思維教育和數(shù)學(xué)文化融為一體，這是時代對數(shù)學(xué)教育提出的新要求.正如張奠宙教授所強調(diào)的那樣，“數(shù)學(xué)文化必須走進(jìn)課堂，在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位和世俗的人情味”，所以教師必須轉(zhuǎn)變教育理念，加強自身的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，把數(shù)學(xué)文化教育作為一種理念融入到數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，在對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識和方法的講解時，還要讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識和方法背后的數(shù)學(xué)文化，更好地實施數(shù)學(xué)文化教育.

2.2 注重文化教育，塑造健全人格

人格是人的性格、氣質(zhì)、能力等特征的體現(xiàn)，是事業(yè)成功的重要因素之一.傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)類主干課程教學(xué)，往往注重的是數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯的嚴(yán)密性，使得許多學(xué)生望而生畏.所以要讓學(xué)生透過晦澀難懂的概念和光輝燦爛的定理證明，感受到人類追求真理的精神，這是數(shù)學(xué)特有的精神財富.日本教育家米山國藏認(rèn)為，“成功的數(shù)學(xué)教育應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)的精神、思想方法深深地永遠(yuǎn)銘刻在學(xué)生的頭腦里，長久地活躍于他們?nèi)粘５臉I(yè)務(wù)中，雖然那時，數(shù)學(xué)的知識可能已經(jīng)淡忘了”.數(shù)學(xué)類主干課程教學(xué)應(yīng)該是一種人格教育，它不僅可以養(yǎng)成堅持真理和追求真理的良好習(xí)慣，還可以培養(yǎng)學(xué)生奮發(fā)向上的意志品質(zhì)和堅韌不拔的拼搏精神.《概率論》在講到大數(shù)定律時，一方面要向?qū)W生交代頻率代替概率的合理性，還要向?qū)W生介紹伯努利的科學(xué)探索精神，以此來激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)精神，這樣可以培養(yǎng)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)和積極進(jìn)取的精神，塑造健全的人格.

2.3 創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

情境是指在具體的場合下，人的情緒、思維等狀態(tài)及其所造成的氣氛的總和.研究表明在輕松愉快的氣氛中，學(xué)生的思維敏捷，能夠很快接受新知識，因此，教師在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的情感，通過多種方法訓(xùn)練，激起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.例如在講定積分的概念時，通過實例曲邊梯形的面積和變速直線運動的路程，歸納出這兩個問題的共同方法，然后用數(shù)學(xué)語言描述出概念，最后抽象出定積分的概念，這就比直接給出概念更容易接受.所以在日常教學(xué)中要善于從實際中引出數(shù)學(xué)知識，適當(dāng)?shù)卦黾討?yīng)用實例的講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想和方法，分析問題和解決問題的能力，使學(xué)生在現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)文化，發(fā)展數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)文化素質(zhì).

2.4 優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，開發(fā)教學(xué)案例

教學(xué)案例是真實而又典型且含有問題的事件.現(xiàn)有的數(shù)學(xué)類教材都是經(jīng)過反復(fù)錘煉、嚴(yán)格遵循定義、定理、例題和習(xí)題等格式展現(xiàn)出來的，邏輯性和抽象性體現(xiàn)得淋漓盡致，但缺少數(shù)學(xué)文化內(nèi)容的穿插和滲透，如果教師授課再不拓展教材的文化內(nèi)涵，那么數(shù)學(xué)課就會變得枯燥無味.因此，教師首先需要注意收集和整理數(shù)學(xué)文化融入主干課程的資料和案例，然后根據(jù)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行創(chuàng)新，開發(fā)出適合學(xué)生實際的數(shù)學(xué)文化案例，敘述相關(guān)的歷史背景及數(shù)學(xué)思想，使教材更加人性化，這樣學(xué)生才能懂得每個定理的來龍去脈，了解數(shù)學(xué)家們創(chuàng)造性工作，培養(yǎng)學(xué)習(xí)和探索的興趣.

2.5 轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，凸顯文化底蘊

文化底蘊就是人類精神成就的廣度和深度，即人或群體所秉持的可上溯較久的道德觀念、人生理念等文化特征，也是人或群體常識的修養(yǎng)和精神的修養(yǎng).克萊因說:“科學(xué)的教學(xué)方法是誘導(dǎo)人去做科學(xué)的思考，并不是一開頭就教人去碰冷漠的經(jīng)過科學(xué)洗練的系統(tǒng)，而推廣這種自然的真正科學(xué)的教學(xué)的主要障礙是缺乏歷史知識.”高師院校的學(xué)生如果缺乏深厚的數(shù)學(xué)歷史文化知識，在教育教學(xué)方式上就不可能有更多的自由施展的空間，勢必造成教學(xué)形式的單一和死板.因此，在高師院校優(yōu)化學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵，是改變教學(xué)方式的起點，是欣賞美、塑造美和追求美的過程.數(shù)學(xué)文化融入到數(shù)學(xué)類主干課程中，數(shù)學(xué)教學(xué)有更為廣闊的發(fā)展空間和更為廣泛的時代氣息，特別是隨著計算機的廣泛應(yīng)用，學(xué)生可以通過數(shù)學(xué)軟件或自編程序進(jìn)行自由的探索，從中發(fā)現(xiàn)和總結(jié)出規(guī)律，然后加以論證，從而實現(xiàn)理論和實踐的統(tǒng)一.

2.6 引入數(shù)學(xué)史，揭示數(shù)學(xué)精神

在數(shù)學(xué)類主干課程教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史可以加深學(xué)生對數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)方法的理解，在接受數(shù)學(xué)專業(yè)訓(xùn)練的同時，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家的優(yōu)秀品質(zhì)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和信心，提高欣賞數(shù)學(xué)美的能力，加強人文方面的修養(yǎng).在講授極限理論時，可以先從歐多克斯（約公元前408～355）的窮竭法入手（這是極限理論的先驅(qū)），然后介紹到我國莊子（約公元前355～275）的《天下篇》中的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”以及我國數(shù)學(xué)家劉徽（約225～295）的割圓術(shù)“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓合體，而無所失矣”，這些都是極限概念的萌芽，最終1821年法國數(shù)學(xué)家柯西（1789～1857）擺脫了微積分對幾何、運動的依賴，引入了嚴(yán)格的敘述和論證，形成了微積分的現(xiàn)代體系，是近代微積分學(xué)的奠基人，現(xiàn)行教材的極限定義是由德國數(shù)學(xué)家魏爾斯特拉斯（1815～1897）在萊布尼茲和柯西等人的基礎(chǔ)上給出的，它是一個認(rèn)識的飛躍，由此形成的極限理念奠定了微積分學(xué)的基礎(chǔ).通過這些史料的介紹，學(xué)生對極限這個概念的由來有一個初步的認(rèn)識，這個過程也體現(xiàn)了人類不斷探索真理的一種精神，這是人類進(jìn)步的動力.

2.7 改革評價方式，提高文化素質(zhì)

教學(xué)評價是依據(jù)教育目的和教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)，對教師的教學(xué)效果和學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量作出客觀衡量和價值判斷的過程.傳統(tǒng)的評價方式一般是期末占80%，平時占20%，這種方式過多地注重了學(xué)生的期末成績.數(shù)學(xué)文化融入主干課程教學(xué)后，應(yīng)該采用多元化評價方式，不僅要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而且要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)過程，可以讓學(xué)生寫一些和本課程相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體會或小論文，或者是組織學(xué)習(xí)討論小組，通過學(xué)習(xí)、交流和展示等環(huán)節(jié)，達(dá)到掌握知識的目的，這樣可以充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性.

3 數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程的注意事項

數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程，首先需要加強教師對數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)和掌握，多閱讀相關(guān)的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)史方面的書籍和文章，多參加各種數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)文化方面的培訓(xùn)和學(xué)術(shù)活動，切實提高主干課程教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不僅要求教師具有良好的數(shù)學(xué)專業(yè)知識，對數(shù)學(xué)本身有著深刻的理解，還要求教師在數(shù)學(xué)史、美學(xué)和哲學(xué)方面有著良好的修養(yǎng)，因此要采取措施鼓勵那些數(shù)學(xué)專業(yè)知識扎實且有著良好人文科學(xué)素養(yǎng)的教師從事主干課程的教學(xué)，在晉職晉級、職稱評定等方面給予傾斜，以充分調(diào)動他們工作的積極性.

數(shù)學(xué)文化融入數(shù)學(xué)類主干課程，其次要精選數(shù)學(xué)文化素材.選擇的數(shù)學(xué)文化素材不僅要有教育性和典型性，能反映數(shù)學(xué)自身內(nèi)在的知識價值，起到很好的示范作用，還要具有真實性和時代感，能夠啟迪學(xué)生的思想和智慧，能夠為學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展奠定基礎(chǔ).

總之，數(shù)學(xué)文化走進(jìn)數(shù)學(xué)類主干課程的教學(xué)，極大地豐富了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)內(nèi)容，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，有助于數(shù)學(xué)知識的傳授和學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的文化價值，達(dá)到了事半功倍的效果.

［1］顧沛.數(shù)學(xué)文化［M］.北京:高等教育出版社，2000.

［2］鄭毓信，王憲昌，蔡仲.數(shù)學(xué)文化學(xué)［M］.成都:四川教育出版社，1999.

［3］鄒庭榮，夏靜波，李娜娜.華中農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)與推廣［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（1）:4.

［4］朱傳喜，黃先玖.南昌大學(xué)數(shù)學(xué)文化課程的建設(shè)與實踐［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2012，21（1）:3

G642

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1008－7974（2014）03－0052－03

2014－05－12

彭維玲（1967－），女，吉林撫松人，副教授，通化師范學(xué)院數(shù)學(xué)學(xué)院副院長.

吉林省高等教育教學(xué)研究課題階段性成果.

（責(zé)任編輯:陳衍峰）