潭冰峰 袁運(yùn)斌 劉 騰 王寧波

1)中國(guó)科學(xué)院測(cè)量與地球物理研究所大地測(cè)量與地球動(dòng)力學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430077

2)中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京100049

1 引言

GNSS 導(dǎo)航星座精密定軌技術(shù)是保證導(dǎo)航系統(tǒng)運(yùn)行最關(guān)鍵的核心技術(shù)，GNSS 軌道精度直接影響影用戶定位、測(cè)速及授時(shí)的精度［1－5］。目前，國(guó)際上進(jìn)行導(dǎo)航星座精密定軌時(shí)大多采用動(dòng)力學(xué)定軌方法，該方法受到衛(wèi)星動(dòng)力學(xué)模型誤差以及數(shù)據(jù)處理策略等因素的綜合影響。有效地綜合考慮各類力學(xué)模型并且合理地選取定軌處理策略與流程是實(shí)現(xiàn)導(dǎo)航星座精密定軌的關(guān)鍵。另外，隨著IGS 全球跟蹤站的迅速增加，如何合理地對(duì)全球IGS 跟蹤網(wǎng)進(jìn)行分網(wǎng)，提高計(jì)算效率也是導(dǎo)航衛(wèi)星精密定軌中需要考慮的重點(diǎn)問題［1，6，7］。

本文研制了一套GPS 導(dǎo)航星座精密定軌軟件，并利用全球200 個(gè)IGS 跟蹤站2012年年積日001—031 一個(gè)月的觀測(cè)數(shù)據(jù)，實(shí)現(xiàn)了GPS 導(dǎo)航星座精密定軌。并選取IGS 最終軌道產(chǎn)品作為參考，評(píng)定了基于本軟件的定軌精度［8－12］。

2 方法與處理流程

2.1 數(shù)據(jù)質(zhì)量控制策略

完善的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制體系是保障高精度GPS導(dǎo)航星座定軌的重要前提。在進(jìn)行定軌處理時(shí)，采用雙差無(wú)電離層組合的相位觀測(cè)數(shù)據(jù)，偽距觀測(cè)數(shù)據(jù)僅用于接收機(jī)時(shí)間同步。相位數(shù)據(jù)預(yù)處理采用三差方式逐基線進(jìn)行，一般情況下，周跳可以得到很好的修復(fù)。如果周跳沒有被合理修復(fù)，相應(yīng)的觀測(cè)數(shù)據(jù)將被剔除，新的模糊度參數(shù)也將被設(shè)置。程序中也采用了通過加權(quán)驗(yàn)后殘差分析的方法進(jìn)行粗差檢測(cè)與剔除，即:在進(jìn)行迭代計(jì)算時(shí)，對(duì)雙差無(wú)電離層組合的相位觀測(cè)值，設(shè)定一定閾值(本文取為4 mm)，超限的觀測(cè)值將會(huì)被剔除。

2.2 力學(xué)模型及處理策略

基于衛(wèi)星軌道特點(diǎn)以及長(zhǎng)時(shí)間數(shù)據(jù)處理經(jīng)驗(yàn)，選取合理的力學(xué)模型及處理策略，是GPS 導(dǎo)航星座精密定軌的核心問題［13－15］。表1 給出了改進(jìn)得到的適用于GPS 導(dǎo)航星座精密定軌的觀測(cè)模型和力學(xué)模型。

2.3 雙差模糊度固定策略

定軌處理過程中，先進(jìn)行單天解算，單天解算分為兩個(gè)步驟:模糊度浮點(diǎn)解和模糊度固定解。在進(jìn)行雙差模糊度固定時(shí)，根據(jù)基線長(zhǎng)度選取了不同的策略:

1)對(duì)于2 000 千米以下的基線，采用QIF(Quasi-Ionosphere-Free approach)方法固定雙差模糊度;

2)對(duì)于2 000 千米以上的基線，采用M-W(Melbourne-Wuebbena)線性組合與L3 線性組合結(jié)合的方式，固定雙差模糊度。

2.4 分網(wǎng)定軌策略及流程

為了有效地提高計(jì)算效率，在單天模糊度浮點(diǎn)解和模糊度固定解進(jìn)行參數(shù)估計(jì)之前，進(jìn)行了分網(wǎng)處理，將全球200 個(gè)IGS 跟蹤站劃分為4 個(gè)子網(wǎng)，分別作參數(shù)估計(jì)形成法方程，然后通過法方程疊加的方式，生成單天模糊度浮點(diǎn)解和模糊度固定解。針對(duì)此，本文研究了一種優(yōu)化的分網(wǎng)方法:根據(jù)測(cè)站的幾何分布將全球IGS 觀測(cè)網(wǎng)分為3 個(gè)子網(wǎng)(歐洲區(qū)域，美洲區(qū)域，亞洲、澳大利亞、非洲和大洋洲區(qū)域)，將3 個(gè)子網(wǎng)以外的觀測(cè)站設(shè)為第4 個(gè)子網(wǎng)。4個(gè)子網(wǎng)的分布如圖1 所示。其中，藍(lán)色倒三角表示歐洲區(qū)域觀測(cè)站(編號(hào)1)，綠色菱形表示美洲區(qū)域觀測(cè)站(編號(hào)2)，紫色正方形表示亞洲、澳大利亞、非洲和大洋洲區(qū)域觀測(cè)站(編號(hào)3)，紅色圓圈表示前3 個(gè)子網(wǎng)以外的觀測(cè)站(編號(hào)4)。

表1 觀測(cè)模型和力學(xué)模型Tab.1 Observation models and dynamic models of GPS navigation constellation POD

編號(hào)1 ～3 為全球分布比較密集的三個(gè)大區(qū)域，三個(gè)網(wǎng)內(nèi)作參數(shù)估計(jì)的時(shí)候，嚴(yán)格考慮網(wǎng)內(nèi)基線的數(shù)學(xué)相關(guān)性。編號(hào)為4 的觀測(cè)站，數(shù)量不多，大約只占10%，且形成基線時(shí)比較長(zhǎng)，但是這些少量的站，可以起到連接其他三個(gè)子網(wǎng)以增強(qiáng)整網(wǎng)幾何結(jié)構(gòu)的作用。

基于Linux 的并行計(jì)算的處理方式，可調(diào)用多個(gè)CPU 同時(shí)對(duì)4 個(gè)子網(wǎng)進(jìn)行參數(shù)估計(jì)形成法方程并存儲(chǔ)，大大縮短了計(jì)算時(shí)間，最終通過4 個(gè)子網(wǎng)的法方程疊加，生成單天模糊度浮點(diǎn)解和模糊度固定解。

圖1 全球IGS 跟蹤站分網(wǎng)圖Fig.1 Station clusters of global IGS stations

2.5 最終軌道生成流程

由于單天解受限于定軌弧段限制，觀測(cè)數(shù)據(jù)有限，且相鄰天軌道具有不連續(xù)性，軟件中，基于單天模糊度固定解得到的法方程，將連續(xù)3 個(gè)單天的法方程進(jìn)行疊加生成三天長(zhǎng)弧段軌道，并在連接時(shí)段附加偽隨機(jī)脈沖加速度，得到三天解。將連續(xù)7 個(gè)具有重疊弧段的三天解法方程進(jìn)行疊加，生成周解結(jié)果(9天解，覆蓋整個(gè)GPS 周，以及上一周最后一天和下一周開始第一天)，周解進(jìn)行參數(shù)估計(jì)時(shí)，得到穩(wěn)定的站坐標(biāo)結(jié)果以及一周的地球自轉(zhuǎn)參數(shù)ERP 結(jié)果。最終，將周解得到的站坐標(biāo)和ERP 結(jié)果作為約束，重新進(jìn)行最終三天解。

整個(gè)數(shù)據(jù)處理流程如圖2 所示。當(dāng)?shù)玫阶罱K三天解之后，取中間一天軌道結(jié)果作為最終軌道，并與IGS 最終軌道產(chǎn)品進(jìn)行比較，進(jìn)行精度評(píng)定。

3 定軌結(jié)果分析

將基于本文中研究的定軌策略以及研制的GPS導(dǎo)航星座精密定軌軟件，解算得到的GPS 導(dǎo)航星座2012年年積日001—031 一個(gè)月的最終軌道結(jié)果，與IGS 最終軌道產(chǎn)品互差，并統(tǒng)計(jì)徑向、切向、法向及1D 向位置偏差的均方根(圖3)。

由圖3 可知，基于本文提出的定軌策略解算得到的GPS 導(dǎo)航星座精密定軌最終軌道，與IGS 最終軌道產(chǎn)品互差，在徑向、切向、法向三個(gè)方向位置偏差的均方根分別為:0.70、1.60、1.04 cm，1D-均方根差為1.23 cm，而目前IGS 最終軌道產(chǎn)品標(biāo)稱精度為1D-均方根差2.5 cm，因此，計(jì)算結(jié)果與IGS 最終軌道產(chǎn)品精度基本相當(dāng)。

通過對(duì)一個(gè)月的計(jì)算結(jié)果，與IGS 互差后進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)結(jié)果與IGS 最終軌道產(chǎn)品沒有明顯偏差，精度相當(dāng)，一個(gè)月的計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定。徑向位置偏差的均方根統(tǒng)計(jì)結(jié)果在1 cm 以內(nèi)，切向在1 cm 左右，法向約1.5 cm，這也符合動(dòng)力學(xué)定軌的一般特征，沿跡方向一些攝動(dòng)力一般難以被很好地模型化。

圖3 定軌精度統(tǒng)計(jì)Fig.3 Flow chart of POD accuracy

另一方面，文中提出的定軌策略以及研制的GPS 導(dǎo)航星座精密定軌軟件，通過對(duì)全球IGS 跟蹤網(wǎng)進(jìn)行分網(wǎng)定軌后，基于Linux 并行計(jì)算的技術(shù)，同時(shí)調(diào)用多個(gè)CPU 并行處理每個(gè)子網(wǎng)，然后通過法方程疊加實(shí)現(xiàn)基于全球IGS 跟蹤網(wǎng)觀測(cè)數(shù)據(jù)處理以實(shí)現(xiàn)GPS 導(dǎo)航星座精密定軌。圖4 為30天分網(wǎng)與不分網(wǎng)的單天最終解計(jì)算時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖，計(jì)算平臺(tái)同為L(zhǎng)inux CentOS 64 位操作系統(tǒng)，CPU 單核主頻為2.8GHz。由圖4 可知，在硬件和操作系統(tǒng)完全相同的情況下，分網(wǎng)處理后大大提高了計(jì)算效率，使得原本需要8 小時(shí)的計(jì)算量，在2 小時(shí)內(nèi)完成。

圖4 單天最終解計(jì)算時(shí)間Fig.4 Computing time of final one-day resolution

4 結(jié)論

1)基于本文所提出的GPS 導(dǎo)航星座精密定軌策略以及研制的GPS 導(dǎo)航星座精密定軌軟件，獲得的GPS 導(dǎo)航星座精密軌道與IGS 最終軌道產(chǎn)品在徑向、切向、法向、1D 方向位置偏差的均方根分別為:0.70、1.60、1.04、1.23 cm。計(jì)算結(jié)果穩(wěn)定，不僅可滿足相關(guān)領(lǐng)域的科研要求，而且對(duì)北斗衛(wèi)星導(dǎo)航星座的精密定軌、星載GPS 低軌衛(wèi)星精密定軌，也具有指導(dǎo)意義;

2)本文研制的定軌軟件，合理地將全球IGS 跟蹤站分為4 個(gè)子網(wǎng)，基于Linux 并行計(jì)算技術(shù)對(duì)各個(gè)子網(wǎng)進(jìn)行定軌形成法方程，然后通過法方程疊加的方法實(shí)現(xiàn)基于全球IGS 站的GPS 導(dǎo)航星座精密定軌，大大提高了計(jì)算效率。

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