謝立全，朱曄慧，黃文銳，張 毅

（同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092）

在山坡、江河底床、近海及海洋底床等大自然廣泛存在著松散的多孔巖土介質(zhì)，其水土流失規(guī)律與作用于表層土體的水流條件［1］、多孔介質(zhì)內(nèi)的孔隙水流動［2］息息相關(guān).國內(nèi)外已有大量學(xué)者對此開展研究，取得的成果已從床面水流摩阻力研究發(fā)展到了多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水的水動力分析.Beavers等［3］在對比分析多孔介質(zhì)與不透水床面受到的水流摩阻力基礎(chǔ)上指出多孔介質(zhì)的透水特性可削減切向摩阻力.Jolls［4］對多孔介質(zhì)內(nèi)部的流動特征進行了試驗分析，并建立了與顆粒直徑雷諾數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系.Wallace等［5］、Willmarth等［6］采用熱線測速技術(shù)和象限儀研究了紊流邊界層的相干結(jié)構(gòu).Antohe等［7］建立了穩(wěn)態(tài)充分發(fā)展流動的簡化湍流模型，并指出穩(wěn)態(tài)充分發(fā)展湍流流動時，多孔介質(zhì)內(nèi)不存在宏觀湍流，只有孔隙微觀湍流.Breugem等［8］對多孔介質(zhì)表面的紊流進行了細致的數(shù)值模擬分析.馬坤［9］研究了多孔介質(zhì)固體骨架形狀對多孔介質(zhì)內(nèi)湍流流場的影響.

然而，作為多孔介質(zhì)的表層巖土散粒體往往同時受到切向水流和滲流的耦合水力作用［10］，比如受強烈潮汐影響的灘岸、受風(fēng)暴潮影響的海床，其滲流與床面切向水流相互影響、共同作用于床沙土體，對床面泥沙輸移產(chǎn)生重要影響，使得水沙界面處的水動力現(xiàn)象更加復(fù)雜多變.因松散土體不斷被水流帶走而使得水沙界面呈現(xiàn)為動態(tài)變化的特點，這已引起了國內(nèi)外學(xué)者的關(guān)注.Ruff等［11］對透水河床內(nèi)部與表面的紊流切應(yīng)力進行了研究.Suga等［12-13］采用粒子圖像測速（PIV）技術(shù)研究了多孔介質(zhì)的滲透性能對透水河床明渠紊流的影響.多孔介質(zhì)在切向水流與法向滲流二者共同作用下，其內(nèi)部孔隙水的流動特征將會發(fā)生改變，目前尚缺乏系統(tǒng)的研究.對此開展研究將有助于進一步完善水沙界面處的泥沙輸移機理和水土流失理論.本文以規(guī)則排列的均勻球體模型模擬多孔介質(zhì)，對滲流-切向水流耦合作用下的多孔介質(zhì)水動力特征進行了直觀的試驗分析.

1 試驗裝置

為定量研究切向水流和法向滲流對多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水流動的影響，需采用專門的研究模型裝置.試驗裝置和原理如圖1和圖2，試驗裝置由穩(wěn)流供水箱、滲流供水箱、水槽、尾水箱、水循環(huán)管路和塑料圓珠底床等組成.水槽長180cm，寬14cm，水流循環(huán)動力由水泵提供.水槽入口端設(shè)置柵欄，使水流從供水箱平穩(wěn)進入水槽，形成明渠均勻流.水槽出口端設(shè)置薄壁堰，通過調(diào)整堰高控制水槽中的水流深度.試驗中采用直徑12mm的塑料珠鋪設(shè)多孔介質(zhì)底床，模擬具有透水性能的底床.為便于試驗觀測和結(jié)果的可重復(fù)性，試驗段的塑料珠鋪設(shè)采用規(guī)則排列，即以立方堆積形式排列，孔隙率為0.48，而試驗段的上、下游底床均以相同直徑的玻璃球隨機鋪設(shè).試驗段長50cm，位于水槽中部，由規(guī)則排列的球體構(gòu)成，球體共堆積5層（如圖2）.

圖1 試驗裝置平面布置示意（俯視）Fig.1 Schematic view of the experimental setup（top view）

圖2 試驗原理示意Fig.2 Test principles

圖2給出了滲流-切向水流耦合作用下的多孔介質(zhì)水動力實驗原理，即透水底床同時受到上表面的切向水流和來自底部的法向滲流（向上）作用.試驗中滲流供水箱中的水位保持恒定，且進入滲流穩(wěn)壓室后再均勻地滲入多孔介質(zhì)，以實現(xiàn)均勻的恒定滲流條件.調(diào)整滲流供水箱與水槽中的水位落差，即可獲得不同強度的滲出水量.滲流穩(wěn)壓室位于水槽底部，凈空高度為5cm，由隔板將多孔介質(zhì)與底部滲流供水隔開.隔板僅在試驗段具有透水性，將隔板鉆孔而實現(xiàn)均勻的法向滲水條件，孔徑1.5mm，小孔均勻布置在規(guī)則排列的球體之間（如圖3）.

圖3 墨水跡線法示意（側(cè)視）Fig.3 Schematic view of dye injection（side view）

2 試驗內(nèi)容

在恒定的水槽流量1.49L·s-1條件下，改變出口堰頂高度、滲流供水箱-水槽水位落差，共進行了8個工況的試驗，具體見表1.H為水深，指水槽中的自由水面與球體頂部所在平面的垂直距離.Q為滲流強度，即從滲流穩(wěn)壓室進入多孔介質(zhì)的法向滲出水量，為單位時間內(nèi)透過隔板單位面積的法向滲出水量.試驗中采用墨水跡線法和多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水的動壓監(jiān)測2種方式，對法向滲流與切向水流耦合作用下的多孔介質(zhì)孔隙水動態(tài)響應(yīng)進行分析.

表1 試驗工況Tab.1 Hydraulic conditions for the experiments

墨水跡線法曾較多應(yīng)用于流場分析，可直觀再現(xiàn)流場特征.本文采用注射器汲取墨水后，針頭豎直向下從試驗段球體的孔隙中探入，在不同的深度處連續(xù)釋放墨水（見圖3、圖4），觀測墨水遷移、消散特征.試驗過程中始終保持注射器針孔朝向下游，針頭探入的位置選在試驗段中部，以避免試驗段兩端邊界效應(yīng)的影響.

圖4 墨水跡線法試驗照片F(xiàn)ig.4 Photo of dye injection

多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙水的動壓采用日本東京測器株式會社PDA-200KPA型壓力計進行測試.壓力計的量程為200kPa，精度可達0.01kPa.將4個壓力計分別固定在試驗段第1～4層球體底部最大孔隙處（如圖5），壓力計的安裝含面向來水方向、水槽側(cè)壁2種方式，分別監(jiān)測明渠流徑流向的動水壓力與側(cè)向動水壓力.數(shù)據(jù)采樣間隔均為50ms，采樣總時長為25s，每種工況采集500個水壓力值.

圖5 壓力計布置位置示意（俯視）Fig.5 Details of pressure gauge setup（top view）

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 多孔介質(zhì)內(nèi)外水體交換特點

圖6為工況4第1、第2層球體底部孔隙處的墨水跡線照片.從照片中可以看出，上層孔隙的墨水跡線更光滑，且快速進入切向主流區(qū).圖7給出了工況1～4的墨水跡線照片，可見無論是否有法向滲流，多孔介質(zhì)內(nèi)的墨水在球體孔隙之間穿行一段距離后，均從球體之間穿出，進入球體上方的主流區(qū)，并很快擴散消失.該現(xiàn)象說明了，多孔介質(zhì)內(nèi)外存在明顯的水體和能量交換.基于該試驗條件下的水不可壓縮特性可以認為多孔介質(zhì)中的孔隙水總體積不變，因此，同一時間內(nèi)從切向主流區(qū)進入多孔介質(zhì)的水量應(yīng)該與滲出多孔介質(zhì)進入主流區(qū)的水量嚴格相等.在多孔介質(zhì)的孔隙內(nèi)部，由于流體微團的運動受到上部主流區(qū)以及相鄰孔隙中水動力的影響，具有一定的隨機性與紊動性，因此可以認為該墨水跡線并非流場方向的表征.墨水跡線均主要表現(xiàn)為向上部主流區(qū)遷移，而不是向多孔介質(zhì)內(nèi)部遷移，且墨水進入主流區(qū)后，很快擴散消失，這說明表層孔隙水與主流區(qū)之間的水體交換遠比多孔介質(zhì)內(nèi)部孔隙之間的水體交換要強得多，即主流區(qū)紊動強度遠比多孔介質(zhì)內(nèi)大得多.

圖6 工況4第1，2層球體墨水跡線法試驗結(jié)果Fig.6 Results of dye injection（Case 4）

圖7 工況1～4墨水跡線法試驗結(jié)果Fig.7 Results of dye injection（Case 1～4）

3.2 法向滲出水量的影響

比較圖7中的4種工況可知，滲流強度對多孔介質(zhì)的內(nèi)外水體交換速率有著明顯的影響.隨著滲流強度的增大，墨水跡線在孔隙內(nèi)穿行的距離逐漸從3～4倍球體直徑縮短至1倍球體直徑，即孔隙水滲出速率成倍增加.同時，也可以看出，存在一個臨界滲流強度，滲出水量只有達到該臨界滲流強度以后才會明顯改變多孔介質(zhì)孔隙水滲出速率.工況1～4中的臨界滲流強度約為0.4mm·s-1.

3.3 水深的影響

以工況2和工況6為例進行對比分析，其滲流強度近似相同.圖8為其結(jié)果對比圖.從圖可見，2種工況的跡線在孔隙間穿行的距離大致相等，都為3倍球體直徑左右，但工況2的跡線明顯比工況6平滑.這說明2種工況下孔隙內(nèi)流體、動量交換情況相差無幾，但工況2中的孔隙內(nèi)流場更為穩(wěn)定，紊動強度更小，工況6中的紊動強度相對較大.類似地，將工況1與5、工況3與7、工況4與8對比，也有相似現(xiàn)象.因此，在流量相同情況下，縱向水流的水深與孔隙內(nèi)紊動強度呈負相關(guān)關(guān)系.以上現(xiàn)象的一種可能解釋是，水深降低導(dǎo)致流速增大，進而水流雷諾數(shù)提高，流場紊動性增加，流態(tài)紊亂.

圖8 工況2與工況6墨水跡線法試驗結(jié)果Fig.8 Results of dye injection（Case 2and Case 6）

3.4 多孔介質(zhì)表層孔隙水流動的動水壓力特性

在上述直觀的跡線試驗基礎(chǔ)上，運用動態(tài)應(yīng)變儀監(jiān)測各孔隙內(nèi)的動水壓力，壓力計面向上游放置，測定徑流方向動水壓力.在進行試驗前，先將水槽內(nèi)保持靜水狀態(tài)，并將水位調(diào)整至與動水試驗相同，進行基準壓力標(biāo)定試驗，測定出各水位下各水深處的靜水壓力值.將試驗所得水壓力值減去基準壓力標(biāo)定試驗的結(jié)果，即得到各工況下的動水壓力值.

3.4.1 徑流方向動水壓力隨深度變化的特點

以工況4為例，比較不同高度位置的孔隙內(nèi)動水壓力的變化情況.圖9為其試驗結(jié)果對比圖.從圖可知，4條曲線均較水平，說明在此時段各孔隙中水流較為均勻、穩(wěn)定.其次，隨著深度的增大，孔隙內(nèi)的動水壓力逐漸減弱，說明孔隙內(nèi)的平均流速隨孔隙所在深度的增大而逐漸降低.這一現(xiàn)象與Pokrajac等［14］的研究成果相吻合.其中，第4層孔隙動水壓力雖然接近于零，但仍然有波動，其主要原因是該位置靠近滲流穩(wěn)壓室的隔板，從隔板向上滲出的水流對附近孔隙動水壓力產(chǎn)生了擾動.

此外，分別取這4層孔隙所測得動水壓力的中位數(shù)繪制成折線圖（圖10），然后將第2、第3層孔隙數(shù)據(jù)點的連線進行反向延長（圖中虛線）.從該非線性圖可知，相鄰數(shù)據(jù)差值逐漸減小，即上下相鄰2層孔隙之間的動水壓力變化值逐漸減小，說明孔隙內(nèi)紊動強度隨深度增加而減小的幅值是不均勻的.

圖9 不同深度孔隙徑流方向動水壓力對比Fig.9 Comparison of streamwise hydrodynamic pressure between different pores

圖10 不同深度孔隙徑流方向動水壓力中位數(shù)Fig.10 Median of streamwise hydrodynamic pressure among different pores

3.4.2 橫斷面方向動水壓力隨深度變化的特點

為測定側(cè)向動水壓力，將壓力計面向側(cè)壁放置.比較工況1～4的測試結(jié)果，其對比情況如圖11.從圖可見，4條曲線相互交織在一起，曲線振幅約為0.1 kPa.這說明不同滲流條件對側(cè)向動水壓力的影響不顯著.

圖11 不同滲透強度下孔隙側(cè)向動水壓力對比Fig.11 Comparison of transverse hydrodynamic pressure between different seepage water heads

4 現(xiàn)象解釋

圖12示意了滲流-切向水流耦合作用下多孔介質(zhì)水動力機理的一種可能解釋.在滲流和水流共同作用下，滲流通道出口處產(chǎn)生局部微渦和低壓區(qū).正是由于局部微渦的產(chǎn)生，使得多孔介質(zhì)孔隙水的流動變得復(fù)雜.即使?jié)B流為零，孔隙水也會有部分滲出進入主流區(qū)，同時也有主流區(qū)的水進入多孔介質(zhì)，這就形成了多孔介質(zhì)水體與主流區(qū)的水體交換.滲流的存在使流出的水量多于流入的水量.

墨水跡線所呈現(xiàn)的流場表征的是多孔介質(zhì)孔隙流體的局部水動力特征.從圖12可見，2個固體圓球之間的豎向孔隙間既有從主流區(qū)進入多孔介質(zhì)內(nèi)部的水流，也有從多孔介質(zhì)進入主流區(qū)的水流.由圖7可見，若滲流強度較小，則孔隙水體滲出速率并不能明顯增加，由圖12的分析可知，滲流阻礙了主流區(qū)水體進入多孔介質(zhì)的滲入速率，從而實質(zhì)上呈現(xiàn)為水體交換中的滲出速率大于滲入速率.當(dāng)然，隨著滲流強度的增加，超過某一個臨界值，則可能明顯增強多孔介質(zhì)中孔隙水體的滲出速率.

5 結(jié)論

（1）由等徑球體構(gòu)成多孔介質(zhì)，其緊鄰表層的孔隙內(nèi)水的流速與紊動強度遠小于頂層球體以上的切向主流區(qū)，這與國外現(xiàn)有研究成果相符.

（2）在水深、徑流流量相同的情況下，隨著滲流強度的增大，多孔介質(zhì)孔隙水滲出速率逐漸增大.

（3）在相同水動力條件下，孔隙內(nèi)動水壓力和紊動強度隨孔隙所在深度的增大而逐漸降低，且孔隙內(nèi)動水壓力隨所處位置深度的增加而減小的程度是不均勻的，紊動強度的減小幅度逐層減小.

（4）在水深、徑流流量相同的情況下，不同滲流條件對相同位置的孔隙側(cè)向動水壓力的影響不顯著.

水流-滲流相互作用的水沙界面問題非常復(fù)雜，本文僅對以等徑球體模擬的多孔介質(zhì)的滲流-切向水流耦合作用進行了定性的規(guī)律分析.真實土體中的水流滲流耦合作用的流場結(jié)構(gòu)不僅取決于滲流-切向水流的耦合關(guān)系，也與顆粒級配、顆粒形狀、顆粒直徑等泥沙物理特性有關(guān).本文的研究與真實土體的情況相去甚遠，尚有大量問題需要研究.

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