陽(yáng) 棟，王志亮，2

（1.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海200092；2.同濟(jì)大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200092）

現(xiàn)有的剛性機(jī)場(chǎng)跑道設(shè)計(jì)方法都是將飛機(jī)視為靜載，按靜力理論進(jìn)行道面厚度設(shè)計(jì)，而實(shí)際上飛機(jī)從發(fā)動(dòng)、滑行、起飛以及著陸，其對(duì)道面的作用都是動(dòng)荷載.由于缺乏對(duì)飛機(jī)動(dòng)力荷載的實(shí)測(cè)資料，以及道面板-基層-地基體系動(dòng)力分析的復(fù)雜性，現(xiàn)有規(guī)范仍然是將飛機(jī)靜載乘上一個(gè)經(jīng)驗(yàn)放大因數(shù)，以此來(lái)考慮飛機(jī)動(dòng)力作用的影響，而這種考慮缺乏實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的驗(yàn)證［1］.隨著新式飛機(jī)的誕生，引入了更大的荷載和更復(fù)雜的輪載構(gòu)型，有必要準(zhǔn)確地確定飛機(jī)動(dòng)荷載下機(jī)場(chǎng)跑道各層的受力和變形，為機(jī)場(chǎng)跑道的合理設(shè)計(jì)提供依據(jù).

由于進(jìn)行機(jī)場(chǎng)跑道動(dòng)力響應(yīng)的現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)需要昂貴的實(shí)驗(yàn)成本和耗時(shí)，研究人員往往采用數(shù)值方法來(lái)模擬剛性道面的響應(yīng)［2-11］.在現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)方面，許金余［1］研究了Q5-II型和J8-II型飛機(jī)在試車振動(dòng)、著陸和滑行時(shí)道面板的動(dòng)彎沉響應(yīng)，但是沒有測(cè)量混凝土中的應(yīng)變以及基層和地基的沉降.美國(guó)丹佛國(guó)際機(jī)場(chǎng)跑道實(shí)測(cè)項(xiàng)目是第一次比較完整地測(cè)量了各種機(jī)型滑行時(shí)產(chǎn)生的應(yīng)變、彎沉以及溫度和濕度等數(shù)據(jù)，并建立了公開的數(shù)據(jù)庫(kù)［12］，基于此 Fang［13］對(duì)應(yīng)變與彎沉信號(hào)的形狀與分布進(jìn)行了初步分析；Brill［14］對(duì)實(shí)測(cè)彎沉和應(yīng)變的峰值進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并與三維有限元計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比.迄今為止，尚沒有文獻(xiàn)針對(duì)新式飛機(jī)波音777作用下道面的系統(tǒng)響應(yīng)做出全面的分析，本文對(duì)丹佛國(guó)際機(jī)場(chǎng)所有波音777作用下實(shí)測(cè)應(yīng)變和彎沉數(shù)據(jù)進(jìn)行深入處理，在此基礎(chǔ)上研究了道面不同位置彎沉和應(yīng)變的主要特征，對(duì)分層豎向位移和地基沉降特征做了詳細(xì)探討，同時(shí)對(duì)板與基層的綁定效應(yīng)進(jìn)行了嘗試分析.

1 丹佛機(jī)場(chǎng)項(xiàng)目及波音777簡(jiǎn)介

美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（FAA）1992年啟動(dòng)了研究波特蘭混凝土路面現(xiàn)場(chǎng)響應(yīng)和性能的項(xiàng)目.隨后，在正在建設(shè)的丹佛國(guó)際機(jī)場(chǎng)（DIA）34R跑道起飛區(qū)的幾塊板上，在道面結(jié)構(gòu)的各層中，安裝了460個(gè)傳感器，并建立了廣泛的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)控制傳感器和執(zhí)行數(shù)據(jù)采集.數(shù)據(jù)自動(dòng)采集始于1995年，一直延續(xù)到1999年，包含實(shí)時(shí)道面響應(yīng)，實(shí)際的飛機(jī)交通信息，環(huán)境參數(shù)和天氣條件等.

測(cè)試區(qū)域由16塊板組成，每塊板長(zhǎng)6.10m，寬5.72m，厚度0.46m，板下為0.20m厚的水泥穩(wěn)定基層和0.30m厚石灰穩(wěn)定底基層，再往下是淤泥質(zhì)黏土和基巖，地下水位埋深大于30m［15］，可忽略其對(duì)道面響應(yīng)的影響，道面結(jié)構(gòu)及參數(shù)如圖1所示.接縫采用傳力桿接縫（doweled joint）、假縫（dummy joint）和絞縫（hinged joint）三種形式，具體布置如圖2所示.在路面層中埋置了H型應(yīng)變計(jì)，測(cè)量混凝土路面不同深度的水平應(yīng)變，線性差分位移傳感器測(cè)量板和下面層的豎向位移，7個(gè)紅外線傳感器測(cè)量飛機(jī)的縱向位置，36個(gè)位置傳感器測(cè)量輪載的橫向位置［16］.當(dāng)飛機(jī)輪載經(jīng)過(guò)兩排位置傳感器時(shí)，會(huì)使傳感器產(chǎn)生應(yīng)變，輪載剛好在傳感器上方時(shí)使該傳感器產(chǎn)生最大響應(yīng)，據(jù)此可大致確定飛機(jī)的行駛路徑.

波音777系列飛機(jī)的最大起飛質(zhì)量為352 441 kg，由于前起落架只承擔(dān)總質(zhì)量的5%，可以忽略其對(duì)跑道的影響，主起落架為三軸雙輪型，兩輪中心間距1.40m，軸中心間距1.46m，左右兩個(gè)起落架中心間距10.97m［17］，由于道面板寬5.72m，飛機(jī)行駛時(shí)，兩個(gè)主起落架位于不同板上.

圖1 丹佛機(jī)場(chǎng)跑道結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Pavement structure of Denver Airport runway

圖2 傳感器與接縫分布圖Fig.2 Distribution of sensors and joints

2 數(shù)據(jù)采集及處理方法

溫度、濕度、混凝土靜應(yīng)變（由于溫度和濕度變化引起）和接縫位移數(shù)據(jù)每小時(shí)采集1次，混凝土動(dòng)應(yīng)變和結(jié)構(gòu)層的豎向位移每秒采集100次，即時(shí)間間隔0.01s.低速測(cè)量一直持續(xù)，而高速測(cè)量?jī)H當(dāng)飛機(jī)經(jīng)過(guò)安裝傳感器路面時(shí)才開始.采用紅外線傳感器觸發(fā)高速數(shù)據(jù)采集，確定飛機(jī)的速度和位置.當(dāng)飛機(jī)切割紅外線觸發(fā)器發(fā)射出的紅外線時(shí)，所有的動(dòng)態(tài)傳感器開始采集，此時(shí)間點(diǎn)為實(shí)際的0點(diǎn).在飛機(jī)輪載到達(dá)傳感器之前和離開傳感器之后，即在信號(hào)開始段和結(jié)尾段存在兩個(gè)穩(wěn)態(tài)的信號(hào)（其平臺(tái)值受傳感器自身狀態(tài)和環(huán)境等的影響），在數(shù)據(jù)儲(chǔ)存時(shí)，并不儲(chǔ)存完整的動(dòng)態(tài)彎沉和應(yīng)變時(shí)程數(shù)據(jù)，而只儲(chǔ)存包含峰值記錄附近的時(shí)程數(shù)據(jù)，前后截?cái)?，并給出截?cái)嗟臅r(shí)間點(diǎn).由于受環(huán)境影響，在某些條件下，傳感器可能無(wú)反應(yīng)，同時(shí)對(duì)于離輪載較遠(yuǎn)的傳感器，信噪比小到一定程度時(shí)不予存儲(chǔ).數(shù)據(jù)存儲(chǔ)時(shí)，把每一次飛機(jī)滑行作為一個(gè)獨(dú)立事件，依次賦予事件編號(hào)，然后依據(jù)事件編號(hào)可以查詢彎沉和應(yīng)變信息［14］.

3 結(jié)果分析

3.1 道面板彎沉分析

單點(diǎn)彎沉計(jì)的錨固點(diǎn)在地下6.1m處，彎沉計(jì)埋置在混凝土板厚度的中部，故測(cè)量得到的彎沉數(shù)據(jù)為板中彎沉計(jì)相對(duì)于錨固點(diǎn)的豎向位移.圖3和圖4為特征位置處單點(diǎn)彎沉計(jì)在波音777不同飛行事件下的典型彎沉?xí)r程曲線圖.圖例中的數(shù)字為飛機(jī)滑行時(shí)的事件編號(hào)（即表示不同飛行事件），對(duì)每個(gè)彎沉計(jì)分別給出了4個(gè)事件的彎沉曲線.SDD14，SDD16，SDD15，SDD18分別為板角、橫縫板邊、縱縫板邊中部和板中心的彎沉計(jì).從圖中可以看出，板角及橫縫板邊彎沉有3個(gè)峰值點(diǎn)，對(duì)應(yīng)飛機(jī)的3個(gè)輪軸，而縱縫板邊中部和板中心的彎沉呈半正弦形狀，只有1個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)中間輪軸，同時(shí)板中心彎沉對(duì)稱性最好.對(duì)于某個(gè)彎沉計(jì)，影響彎沉的主要因素是輪載到傳感器的距離，而溫度、濕度以及滑行速度影響為次要因素.輪載離傳感器越近，彎沉則越大，同時(shí)彎沉曲線上的峰值突起越嚴(yán)重，殘留變形也越大.

圖3 橫縫板邊彎沉?xí)r程曲線Fig.3 Deflection time histories of position near transverse joint edge

圖4 兩橫縫中間彎沉計(jì)測(cè)得的彎沉?xí)r程曲線Fig.4 Deflection time histories of position in the middle of two neighboring transverse joints

對(duì)于D2-D3接縫南側(cè)的彎沉計(jì)SDD14，當(dāng)飛機(jī)由南向北行駛時(shí)（如圖3a中10329事件），彎沉信號(hào)的上升段比較平緩，而下降段比較陡峭.這是因?yàn)橛赡舷虮毙旭倳r(shí)，第一個(gè)輪軸在到達(dá)SDD14前（第一個(gè)峰值前），一直位于D2板上，行駛中只是輪軸到SDD14彎沉計(jì)距離減小，造成彎沉逐漸增大，不存在突然加載的情況，如果接縫沒有傳力作用，則當(dāng)?shù)谝粋€(gè)輪軸到達(dá)SDD14彎沉計(jì)位置時(shí)，彎沉值最大，如果接縫的傳力系數(shù)為1，則相當(dāng)于板中加載.當(dāng)?shù)诙€(gè)輪軸到達(dá)彎沉計(jì)時(shí)，彎沉值最大.在當(dāng)?shù)谌齻€(gè)輪軸到達(dá)傳感器后，飛機(jī)繼續(xù)向前行駛則跨過(guò)接縫，輪載完全坐落在D3板上，此時(shí)D2板突然卸載，表現(xiàn)為卸載段較大的斜率.當(dāng)飛機(jī)由北向南行駛時(shí)（如圖3a中10276事件），則情況完全相反，即彎沉信號(hào)開始段由于突然加載斜率較大，結(jié)束段斜率較小，最大彎沉發(fā)生在第三個(gè)輪軸到達(dá)彎傳感器時(shí)，而且彎沉峰值間的差別比由南向北行駛時(shí)要大，表明接縫傳力時(shí)存在方向性.

對(duì)于接縫北側(cè)的彎沉計(jì)，當(dāng)飛機(jī)由南向北行駛時(shí)，彎沉計(jì)信號(hào)形狀與飛機(jī)由北向南行駛時(shí)，接縫南側(cè)彎沉計(jì)信號(hào)的形狀相似，依此類推.由于SDD15，SDD18彎沉計(jì)位于兩個(gè)橫縫距離中間，彎沉?xí)r程曲線中不會(huì)出現(xiàn)隆起.比較不同位置的彎沉可以發(fā)現(xiàn)，板中心的彎沉最小，板角附近的彎沉最大.

3.2 分層豎向位移分析

每個(gè)多點(diǎn)彎沉計(jì)有4個(gè)傳感器，對(duì)于第4個(gè)多點(diǎn)彎沉計(jì)MDD4，用 MDD4G1，MDD4G2，MDD4G3，MDD4G4分別表示第4個(gè)多點(diǎn)彎沉計(jì)的第1，2，3，4個(gè)傳感器，埋置深度分別為0.23，0.68，0.99和1.29m，對(duì)應(yīng)于混凝土中部，石灰穩(wěn)定基層頂部，地基頂部和地基內(nèi)部，錨固點(diǎn)在地下3.05m處.MDD4G4測(cè)得的彎沉為傳感器MDD4G4相對(duì)于錨固點(diǎn)的向下位移（即1.29～3.05m范圍內(nèi)的變形），用MDD4G3-MDD4G4即得到地基內(nèi)部0.99～1.29m范圍內(nèi)的變形，MDD4G2-MDD4G3得到石灰穩(wěn)定基層（底基層）0.68～0.99m的變形，而MDD4G1-MDD4G2得到的是板和水泥穩(wěn)定基層（頂基層）相對(duì)于0.68m深處的豎向變形.圖5是典型事件的多點(diǎn)彎沉?xí)r程圖，MDD4位于板角，MDD5位于縱縫板邊中部.從圖中可見，板角處的分層豎向位移都有3個(gè)峰值，對(duì)應(yīng)于飛機(jī)的3個(gè)輪軸，而縱縫板邊中部MDD5處的分層豎向位移均為半正弦狀，只有1個(gè)峰值對(duì)應(yīng)中間輪軸.MDD4G4與錨固點(diǎn)之間的變形遠(yuǎn)大于其他分層的變形，這驗(yàn)證了飛機(jī)行駛時(shí)，地基沉降占總沉降量的主要部分.在橫縫板邊多點(diǎn)彎沉計(jì)MDD4G1處，出現(xiàn)向上的變形，這是因?yàn)楫?dāng)飛機(jī)輪載跨過(guò)接縫完全落在D2板上時(shí)，D3板不直接受力，接縫處基層受壓向下運(yùn)動(dòng)，MDD4所在D3板與基層在橫縫處發(fā)生脫空，而兩橫縫中間的彎沉計(jì)MDD5，不會(huì)出現(xiàn)板與基層的脫離，板和石灰穩(wěn)定基層之間的豎向變形非常小.

3.3 地基沉降分析

圖6為埋設(shè)在混凝土板中，相鄰位置處的單點(diǎn)彎沉計(jì)和多點(diǎn)彎沉計(jì)信號(hào)時(shí)程對(duì)比圖.圖例中包含事件編號(hào)和傳感器編號(hào)，如10324SDD15表示在10324事件時(shí)，SDD15的測(cè)量信號(hào).由于SDD15的錨固點(diǎn)在6.1m，而MDD5G1的錨固點(diǎn)在3.05m，故SDD15的彎沉大于MDD5G1，其差值為3.05～6.10 m地基的變形；同時(shí)SDD15信號(hào)的時(shí)間寬度略大于MDD5G1，兩個(gè)彎沉的殘留變形非常接近，故認(rèn)為3.05～6.10m范圍內(nèi)地基沒有發(fā)生非彈性變形，可將3.05m深度以下地基視為彈性地基，在有限元計(jì)算時(shí)，用溫克爾地基代替.由圖6b可以看出，當(dāng)行車路徑靠近板邊彎沉計(jì)時(shí)，輪軸到達(dá)前板產(chǎn)生隆起，表現(xiàn)為水平線上位移，而且多點(diǎn)彎沉計(jì)MDD6G1的隆起略大于SDD16.SDD16和MDD6G1的殘留變形較?。?%以內(nèi)），SDd15和 MDD5G1的殘留變形較大，能達(dá)到8%.

圖5 分層豎向變形圖Fig.5 Vertical deformation of different layers

圖6 臨近位置處單點(diǎn)和多點(diǎn)彎沉計(jì)信號(hào)對(duì)比Fig.6 Comparison of signals of single and multiple deflection meters in a nearby region

3.4 動(dòng)態(tài)應(yīng)變數(shù)據(jù)分析

圖7為不同位置應(yīng)變計(jì)測(cè)得的應(yīng)變時(shí)程圖.其中HB4T位于橫縫板邊中部，HB15T位于板中部.應(yīng)變計(jì)長(zhǎng)度方向與橫縫平行，在應(yīng)變的起始段和結(jié)束段沒有反向應(yīng)變，當(dāng)頂部應(yīng)變計(jì)受壓時(shí)，有3個(gè)峰值與輪軸對(duì)應(yīng).對(duì)于板中頂部應(yīng)變計(jì)HB15T，當(dāng)頂部為拉應(yīng)變時(shí)，應(yīng)變信號(hào)呈半正弦形狀.此種情況表示應(yīng)變計(jì)在彎沉盆之外，板在彎沉盆范圍內(nèi)向下彎曲，頂部受壓；而在彎沉盆之外，板向上彎曲，從而頂部水平受拉.HB51B和HB70T為長(zhǎng)度方向與縱縫平行的應(yīng)變計(jì)，分別位于縱縫板邊中部和板中.其中HB51B為底部應(yīng)變計(jì)，應(yīng)變信號(hào)表現(xiàn)為壓 拉 壓變換狀態(tài)，輪軸到達(dá)時(shí)受拉；而HB70T為頂部應(yīng)變計(jì)，表現(xiàn)為拉 壓 拉變換，輪軸到達(dá)時(shí)受壓，這樣相當(dāng)于增大了循環(huán)荷載的應(yīng)力范圍.同時(shí)當(dāng)輪載在HB51B附近時(shí)，輪軸間的應(yīng)變回復(fù)量非常大，飛機(jī)經(jīng)過(guò)時(shí)，相當(dāng)于3次加載循環(huán)，增加了應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，而對(duì)于與橫縫平行的應(yīng)變計(jì)，輪載經(jīng)過(guò)時(shí)，應(yīng)變維持在一定水平然后波動(dòng).所以HB51B應(yīng)變計(jì)附近（縱縫板邊中部）最容易發(fā)生疲勞破壞，這也解釋了裂縫經(jīng)常從縱縫板邊中部開始的原因.板邊應(yīng)變計(jì)（HB4T，HB51B）的峰值突起比板中（HB15T，HB70T）明顯，而且橫縫板邊應(yīng)變最大，板中應(yīng)變最小，橫縫方向的應(yīng)變大于縱縫方向的應(yīng)變.

圖7 不同位置處應(yīng)變時(shí)程圖Fig.7 Strain time histories of different positions

3.5 界面綁定效應(yīng)分析

板和基層之間不存在物理上的綁定，也不存在黏聚力.如果板與基層界面處于完全脫離狀態(tài)，那么板頂面和底面的應(yīng)變絕對(duì)值應(yīng)該相等.于是，可以通過(guò)比較板頂面和底面的應(yīng)變值來(lái)估計(jì)板與基層的綁定程度.板上部和下部應(yīng)變計(jì)距離板頂面和底面的距離不同，因此，采用修正方法用測(cè)量的應(yīng)變外推板頂面和底面的應(yīng)變，然后進(jìn)行比較.假定板內(nèi)應(yīng)變呈線性分布，采用下面公式計(jì)算板頂面和底面的修正峰值應(yīng)變：

式中：εl表示單位板深度的應(yīng)變變化值；dT，dB分別表示板上部和下部應(yīng)變計(jì)到表面的距離；εT，εB分別表示板上部和下部應(yīng)變計(jì)測(cè)量的峰值應(yīng)變；εRT，εRB分別表示經(jīng)過(guò)修正計(jì)算得到板頂面和底面的峰值應(yīng)變；hp表示混凝土的深度（如圖8）.

為了評(píng)估綁定效應(yīng)，此處采用板中性面（應(yīng)變?yōu)?）相對(duì)于中平面（板的一半厚度h0）的偏移率e來(lái)進(jìn)行定量分析，其中中性面位置d0的計(jì)算公式為

圖8 道面應(yīng)變分布示意圖Fig.8 Distribution of pavement strain

3.5.1 板邊部位

圖9表示由板上部和下部應(yīng)變計(jì)測(cè)得的應(yīng)變信號(hào)以及根據(jù)公式線性推算得到的表面應(yīng)變時(shí)程圖.其中HB14T，HB3B分別表示板上部、下部應(yīng)變計(jì)測(cè)量的應(yīng)變，RHB14T，RHB3B分別表示經(jīng)過(guò)修正得到的板頂面和底面應(yīng)變.從圖中可以看出，板頂面應(yīng)變跟上部應(yīng)變相差比較大，表面的應(yīng)變信號(hào)峰值更大.故比較不同位置的應(yīng)變時(shí)，不能用應(yīng)變計(jì)測(cè)量的信號(hào)直接比較，而需要經(jīng)過(guò)換算得到表面的應(yīng)變?cè)龠M(jìn)行比較.

圖9 板邊應(yīng)變計(jì)HB14T和HB3B測(cè)量的應(yīng)變時(shí)程圖Fig.9 Strain time histories recorded by strain gages HB14Tand HB3Bat slab edge

表1列出了由HB14T和HB3B計(jì)算得到的兩個(gè)典型飛行事件中3個(gè)不同輪軸到達(dá)時(shí)中性面的位置及偏移率，在板邊時(shí)，無(wú)論是假縫、絞縫還是傳力桿接縫，綁定效應(yīng)引起的中性面偏移率都小于8%.

表1 橫縫板邊（HB14T處）由綁定效應(yīng)引起的中性面偏移Tab.1 Offset of neutral surface caused by bonding effect at slab edge（HB14Tlocation）

3.5.2 板中部位

圖10是板中應(yīng)變計(jì)HB15T與HB71B測(cè)量的板上部和下部應(yīng)變時(shí)程以及修正后得到的表面應(yīng)變.表2為由典型事件計(jì)算得到的中性面偏移率.由表1和表2可知，在板邊時(shí)綁定效應(yīng)較小，而板中由于綁定引起的中性面偏移率在20%左右，因此在跑道設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮板中部混凝土與基層間的綁定效應(yīng)，而板邊可以近似認(rèn)為處于脫離狀態(tài).

圖10 板中應(yīng)變計(jì)HB15T和HB71B測(cè)量的應(yīng)變時(shí)程圖Fig.10 Strain time histories recorded by strain gages HB15Tand HB71Bin the mid slab

表2 板中（HB15T處）由綁定效應(yīng)引起的中性面偏移Tab.2 Offset of neutral surface caused by bonding effect in mid slab（HB15Tlocation）

4 結(jié)論

（1）輪載離傳感器越近，道面的應(yīng)變和彎沉越大；橫縫板邊的彎沉峰值點(diǎn)與輪軸對(duì)應(yīng)，有3個(gè)峰值，而且具有明顯的方向性，而縱縫板邊中部和板中心處彎沉呈半正弦形狀，只有1個(gè)峰值，跑道各分層的豎向變形也具有同樣的規(guī)律.彎沉盆內(nèi)板底水平受拉，板頂水平受壓，而在彎沉盆外則相反.橫縫板邊加載時(shí)，臨近未加載板與基層發(fā)生脫空；地基沉降占總沉降量的主要部分，3.05～6.10m范圍內(nèi)地基的非彈性變形非常小.

（2）當(dāng)飛機(jī)輪軸跨過(guò)接縫，由一塊板加載到另外一塊板時(shí)，接縫前方板橫縫方向應(yīng)變信號(hào)加載段存在突變，而接縫后方板應(yīng)變信號(hào)的卸載段存在突變，橫縫板邊處的彎沉信號(hào)也有同樣的規(guī)律.在彎沉盆內(nèi)，應(yīng)變峰值與輪軸對(duì)應(yīng)，板邊輪軸間的應(yīng)變恢復(fù)顯著，從而輪載引起的峰值更突出.在板中處應(yīng)變信號(hào)接近于對(duì)稱，橫縫方向的應(yīng)變表現(xiàn)為達(dá)到一定平臺(tái)后的3次波動(dòng)，而縱縫方向的應(yīng)變表現(xiàn)為2次拉壓轉(zhuǎn)換，縱縫板邊中部輪軸間的應(yīng)變恢復(fù)顯著，更容易發(fā)生疲勞破壞.

（3）板中部由于板和基層綁定效應(yīng)引起的中性面偏移率在20%左右，且受濕度和溫度影響較小，綁定效應(yīng)較穩(wěn)定；無(wú)論何種接縫類型，板邊處綁定效應(yīng)引起的中性面偏移率小于10%，故板邊處可近似為脫離狀態(tài)，板中心處應(yīng)考慮綁定效應(yīng).

致謝：感謝美國(guó)聯(lián)邦航空管理局（Federal Aviation Administration）和David R.Brill博士為本文提供了原始數(shù)據(jù).

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