史文庫，王長新，陳志勇，郭福祥

（1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室，吉林 長春130022；2.南京依維柯汽車有限公司產(chǎn)品工程部，江蘇 南京210028）

在汽車懸架開發(fā)或改進設(shè)計中，由于平順性和操縱穩(wěn)定性對懸架的彈性元件剛度和減振器阻尼參數(shù)的要求是相互矛盾的，所以經(jīng)常需要對汽車的前后懸架的剛度和阻尼參數(shù)進行匹配優(yōu)化，以實現(xiàn)某一性能的提升而另一相對性能也能滿足常用要求的目的.目前已有多種方法可以對汽車懸架進行多目標優(yōu)化［1-3］，但幾乎都是針對線剛度懸架的.變剛度懸架多目標優(yōu)化方面的文獻很少.況且大多數(shù)優(yōu)化模型是簡化模型或者是參數(shù)識別的模型.特別是鋼板彈簧模型，幾乎都是簡化模型，模型性能和實際性能有不小的出入.再者車輛輪胎性能對操縱穩(wěn)定性能有重要的影響，而大多數(shù)整車優(yōu)化模型的輪胎參數(shù)也沒有都進行實際測試.基于這樣的情況，本文首先對樣車使用的輪胎進行力學性能測試，以保證優(yōu)化模型的正確性.同時基于板簧自由狀態(tài)下形狀，采用Beam梁法，建立片數(shù)和實際一樣多的鋼板彈簧模型，優(yōu)化時采用優(yōu)化Beam的彈性模量E，來實現(xiàn)剛度的改變.在優(yōu)化算法選取方面，由于人工免疫算法較進化算法具有很多優(yōu)異特性，比如收斂速度快，種群多樣性好等［4-5］，本文就選擇了其中一種常用的人工免疫算法-MISA（multi-objective immune system algorithm）［6-7］.所以本文結(jié)合某輕型客車的前后懸架，采用MISA算法對該車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性進行平衡優(yōu)化，然后根據(jù)優(yōu)化結(jié)果試制了懸架樣件，最后在某汽車試驗場進行了懸架優(yōu)化前后的車輛平順性和操縱穩(wěn)定性對比試驗.

1 整車多體動力學模型的建立

1.1 輪胎性能參數(shù)測試

基于整車的多體動力學模型目標工況仿真與MATLAB人工免疫算法優(yōu)化計算的聯(lián)合多目標優(yōu)化，其優(yōu)化結(jié)果的可信性與所建立多體模型的準確性有很大的關(guān)系，而多體模型中輪胎參數(shù)對車輛操縱穩(wěn)定性和平順性有非常重要的影響［8］.輪胎參數(shù)的準確獲取需要對其進行力學性能測試，以確保整車模型中的輪胎性能參數(shù)與實際輪胎性能參數(shù)的一致.文中輪胎試驗是在吉林大學汽車工程學院輪胎試驗臺上進行的，如圖1.限于篇幅，只列出穩(wěn)態(tài)側(cè)偏工況和穩(wěn)態(tài)側(cè)傾工況下回正力矩隨側(cè)偏角變化關(guān)系曲線，如圖2和圖3，其中Fz代表測試時輪胎垂直加載的載荷值.對試驗數(shù)據(jù)進行全局參數(shù)辨識，就可以得到基于魔術(shù)公式（Magic Formula）的輪胎模型的參數(shù)，然后就可以利用該參數(shù)生成屬性文件（PAC 2002）以輸入到整車的Adams-Car模型中去，為整車前后懸架的聯(lián)合優(yōu)化提供可靠的保障.

圖1 輪胎力學性能參數(shù)測試現(xiàn)場Fig.1 Test of tire mechanical characteristics

圖2 輪胎胎壓為475kPa時回正力矩與側(cè)偏角關(guān)系曲線Fig.2 Tyre pressure：475kPa，the relationship curves of Mz－α

圖3 輪胎胎壓為475kPa時回正力矩與側(cè)傾角關(guān)系曲線Fig.3 Tyre pressure：475kPa，the relationship curves of Mz－γ

1.2 兩級變剛度三片式拋物線鋼板彈簧后懸架多體模型的建立

某輕型客車為了滿足空載和滿載下車輛平順性的要求，采用了兩級變剛度三片式拋物線鋼板彈簧的后懸架，為了優(yōu)化該懸架的兩級剛度，采用離散Beam梁法建立了該懸架的多體模型，如圖4.優(yōu)化時采用優(yōu)化板簧Beam梁的彈性模量E，來實現(xiàn)剛度的改變.設(shè)置好適當?shù)淖兓秶涂梢院雎灾桓淖僂沒有改變鋼板彈簧弧高帶來的車身變化，這樣優(yōu)化結(jié)果可以很接近實際情況，保證了優(yōu)化方案的可行性.

圖4 兩級變剛度三片式拋物線鋼板彈簧后懸架模型Fig.4 Two-level variable stiffness spring rear suspension model with three parabolic leaves

1.3 整車多體模型的建立

使用Adams-Car軟件中的Template模版模塊分別建立該車的前、后懸架系統(tǒng)、轉(zhuǎn)向系統(tǒng)、動力系統(tǒng)、制動系統(tǒng)、輪胎和車身的Template，再建立相應(yīng)的Subsystem，最后組建成整車的多體動力學模型Assembly，如圖5.在優(yōu)化前，對原車進行操縱穩(wěn)定性和平順性的試驗測試，以此作為模型的驗證及優(yōu)化效果的對比.

圖5 整車Adams-Car多體模型Fig.5 Multibody model of the light bus

2 前后懸架參數(shù)優(yōu)化模型

免疫系統(tǒng)是生物信息處理的三大系統(tǒng)之一，人工免疫算法是其衍生的智能算法.它不僅采用交叉、變異算子來維持抗體的多樣性，并且通過增加抗體濃度機制來促進和抑制解抗體的產(chǎn)生，增加了解抗體的多樣性，確保了該算法能收斂到全局最優(yōu)解，克服了遺傳算法的易早熟收斂的缺點.而多目標免疫系統(tǒng)算法 MISA是Cruz Cortés N.和 Coello C.于2002年提出的，首次將人工免疫系統(tǒng)算法應(yīng)用于多目標優(yōu)化問題的求解，并于2003年和2005年對該算法進行了改進，使之具有較好的優(yōu)化效果［7］.文獻［9］在多目標優(yōu)化方面對比了該算法與遺傳算法NASG-Ⅱ，結(jié)果表明算法MISA無論是在個體的多樣性，還是收斂性上都要比NASG-Ⅱ好.所以本文采用該免疫算法對某輕型客車的前后懸架進行多目標優(yōu)化，以提高該車的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性.MISA算法的計算流程見圖6.

圖6 MISA算法流程圖Fig.6 Flow chart of MISA

接下來使用MATLAB軟件編制MISA算法的優(yōu)化程序，并聯(lián)合Adams-Car對某輕型客車的前后懸架進行多目標優(yōu)化.

前后懸架的垂直剛度和阻尼以及穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)剛度的選取對車輛平順性和操縱穩(wěn)定性都具有決定性的作用.所以本文的優(yōu)化設(shè)計變量（即抗體）為：前懸架扭桿的扭轉(zhuǎn)剛度T1，后懸架的一級剛度K1，復合剛度K2，前后橫向穩(wěn)定桿的扭轉(zhuǎn)剛度T2和T3，前后減振器的阻尼特性曲線系數(shù)C1和C2.即優(yōu)化抗體為

根據(jù)該輕型客車常用前后懸架偏頻及空滿載狀態(tài)下的偏頻確定K1，K2，T1，T2和T3的大致變化范圍.C1和C2是在現(xiàn)有阻尼特性曲線的基礎(chǔ)上進行優(yōu)化的一個變量系數(shù)，根據(jù)該車的實際情況確定二者的變化范圍是0.5～2.0.對于目標抗原的選取，主要考慮設(shè)計載荷下的車輛性能指標.關(guān)于平順性的目標，需要考慮空載和滿載兩種車身質(zhì)量狀態(tài)，選取在B級路面上80km·h-1勻速行駛時的前后懸架上方車架上對應(yīng)位置的z向加速度均分根值afz1，afz2，arz1和arz2；關(guān)于操縱穩(wěn)定性的目標，這里使用兩種國標試驗（GB/T 6323.6—1994和 GB/T 6323.1—1994）下的相關(guān)指標.由于穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)性能具有操穩(wěn)性能的“否決權(quán)”，所以首先是穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)下的車輛所能達到的最大側(cè)向加速度ay1和ay2.為了便于編程優(yōu)化，這里ay1和ay2取實際測得加速度的絕對值的相反數(shù)；其次是基準車速下蛇行試驗的平均橫擺角速度r1，r2和平均車身側(cè)傾角φ1，φ2.這樣整車的優(yōu)化目標抗原為

式中：下標1表示空載狀態(tài)下的抗原；下標2表示滿載狀態(tài)下的抗原；w1，w2，w3，w4和w5是權(quán)重系數(shù).

根據(jù)該優(yōu)化問題的實際情況增加適當?shù)谋阌趦?yōu)化處理的約束條件：

（1）根據(jù)該車平順性目標值，要求空滿載狀態(tài)下在B級路面上80km·h-1勻速行駛時的前后測點加權(quán)加速度值afz1，afz2，arz1和arz2都小于等于0.55g；

（2）基準車速蛇行試驗下，空滿載狀態(tài)下車身側(cè)傾角φ1和φ2都小于等于6°；

（3）考慮車輛的不足轉(zhuǎn)向度是車輛的操穩(wěn)性能的必要指標，要求空滿載狀態(tài)下橫擺角速度增益滿足0.18s-1≤r1/δ1≤0.35s-1和0.18s-1≤r2/δ2≤0.35s-1.其中，δ1，δ2分別為空滿載下蛇行試驗時的方向盤轉(zhuǎn)角.

這樣聯(lián)合仿真優(yōu)化的大致過程為：由MATLAB程序通過MISA在優(yōu)化空間里產(chǎn)生初始抗體群，然后依次寫入到模型.adm文件，并根據(jù)T1的大小和整車質(zhì)量m1適量調(diào)整模型中的參數(shù)變量Preload的大小，并寫入到模型.adm文件，再調(diào)用.acf文件.利用事先編制好的針對該車的驅(qū)動文件進行穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)、基準車速下的蛇行和80km·h-1、B級路面行駛1 000m的平順性虛擬試驗.隨后讀取仿真產(chǎn)生的.res文件中數(shù)據(jù)進行目標函數(shù)值計算.再把整車另一質(zhì)量m2輸入到.adm文件中去，重復前述步驟.然后讀取.res文件的數(shù)據(jù)計算得到此狀態(tài)下的目標函數(shù)值，兩者組合并再計算此組該抗體的親和度.這樣分別計算出初始抗體群中每個抗體的親和度，再計算出每個抗體的抗體濃度和期望繁殖概率.根據(jù)設(shè)置的保優(yōu)概率，把親和度最高的若干個抗體直接進入記憶庫，再按照期望繁殖概率將優(yōu)秀抗體存入記憶庫.判斷是否達到設(shè)置的最大代數(shù)，若沒有達到，則進行抗體群的免疫進化操作（輪盤賭選擇、單點交叉和隨機位變異），產(chǎn)生新一代抗體群.再循環(huán)運行仿真模型，這樣直到最大迭代數(shù)，最終得到最優(yōu)抗體記憶集，即得到Pareto非劣解集，并輸出Pareto前端.根據(jù)其分布情況和實際優(yōu)化的側(cè)重性從中挑出一兩組優(yōu)化變量，并進行懸架傳統(tǒng)設(shè)計的常規(guī)驗算，如符合要求，則可作為設(shè)計或改進方案進行下一步的實施.

3 仿真優(yōu)化及結(jié)果

在保證一定的優(yōu)化效果前提下，為了減少仿真優(yōu)化時間，文中選取初始抗體數(shù)為100，進化代數(shù)為30，保優(yōu)的概率為0.05，交叉概率為0.40，變異概率為0.50.根據(jù)優(yōu)化參數(shù)最初值（X0=｛70，135，8.9×104，9×105，7×105，1，1｝）以及實際車輛情況來確定抗體的約束范圍：下限Xmin=｛60，100，6×104，6×105，5×105，0.5，0.5｝，上限Xmax=｛80，150，1.2×105，1.2×106，1×106，2，2｝，其單位和Adams-Car模型單位一致，以利于優(yōu)化計算.經(jīng)過聯(lián)合仿真優(yōu)化可以得到最優(yōu)抗體記憶集和相應(yīng)Pareto前端，然后根據(jù)Pareto前端分布情況從中選出一組側(cè)重于平順性的抗體，即優(yōu)化結(jié)果：K1=75N·mm-1，K2=115N·mm-1，T1=7.28×104N·mm·（°）-1，T2=1.0×106N·mm·（°）-1，T3=8.5×105N·mm·（°）-1，C1=1.1，C2=0.8.以此數(shù)據(jù)進行了車輛懸架常規(guī)性能驗算，如前后懸架偏頻及其比值、前后阻尼比、前后側(cè)傾角剛度及其比值、前后側(cè)傾中心高度、滿載下車輛質(zhì)心位置的變化量、滿載下車輪動行程的變化量、滿載下車輪定位參數(shù)的可調(diào)性及可靠性的驗算等.若這些都符合設(shè)計要求，就可以作為優(yōu)化方案生產(chǎn)實施.

4 驗證試驗

根據(jù)優(yōu)化方案進行了懸架樣件的加工制造.驗證試驗包括平順性試驗和操縱穩(wěn)定性試驗.首先驗證懸架改進前后車輛平順性的優(yōu)化效果，特意選取三種能明顯反映懸架平順性好壞的試驗路面工況：小石板路、搓板路和脈沖路況，見圖7.

圖7 平順性測試的三種路況Fig.7 Three kinds of road conditions for ride comfort test

試驗時車載分空載和滿載兩種.滿載加載是用盛滿水的塑料桶假人來模擬乘員的，按照選定常用車速進行平順性測試.加速度傳感器的位置和采用的LMS測試設(shè)備見圖8.

圖8 傳感器位置和LMS測試前端Fig.8 Sensors locations and LMS test front end

這里評價平順性的好壞主要是看前后懸架上方車架大梁的z向振動加速度的大小，即計算優(yōu)化前后的加速度均方根值.限于篇幅，只給出滿載小石板路、空載搓板路和空載脈沖路的測試對比結(jié)果，分別見表1、表2和表3.表中，前懸上方對應(yīng)于前懸架上方車架大梁測點處的加速度均方根值，后懸上方對應(yīng)于后懸架上方車架大梁測點處的加速度均方根值.

表1 滿載小石板路況振動加速度測試結(jié)果Tab.1 The results of small stone road acceleration test under full load

表2 空載搓板路況振動加速度測試結(jié)果Tab.2 The results of washboard road acceleration test under empty load

表3 空載脈沖路況振動加速度測試結(jié)果Tab.3 The results of pulse road acceleration test under empty load

從表1、表2和表3中數(shù)據(jù)不難看出，優(yōu)化后所選的三種試驗路面工況上，該車的前后懸架上方的振動大小都較優(yōu)化前有明顯的降低，平均降幅25%左右.由此可以判定優(yōu)化后該輕型客車的平順性得到了明顯提升.

接下來對優(yōu)化后該車操縱穩(wěn)定性能進行試驗驗證.該試驗分為客觀和主觀試驗.客觀試驗只給出穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗結(jié)果.按照GB/T 6323.6—1994的要求進行試驗.圖9就是所用操縱穩(wěn)定試驗設(shè)備及在某汽車試驗場進行的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗.

圖9 操縱穩(wěn)定試驗設(shè)備和穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗Fig.9 Test and test equipments of handling and stability

圖10是滿載下穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)的對比試驗數(shù)據(jù)結(jié)果.從中可以看出，優(yōu)化后車輛的穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)所達到的最大側(cè)向加速度較優(yōu)化前的有些增加.這可以說明前后懸架優(yōu)化后該車的操縱穩(wěn)定性有所提升.

圖10 滿載穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)測試結(jié)果Fig.10 The results of steady state circular test

操縱穩(wěn)定性主觀評價試驗是由一名國外專業(yè)評車師和兩名經(jīng)驗豐富的國內(nèi)評車師分別進行主觀評價打分，見圖11.打分機制為10分制（10分為滿分、6分為及格）.該實驗同樣分空載和滿載兩種情況進行.限于篇幅，這里僅給出滿載下的主觀評價結(jié)果，見表4.

圖11 操穩(wěn)主觀評價試驗Fig.11 The subjective evaluation test of handling and stability

從表4評價數(shù)據(jù)中可以看出，基本上每項操縱穩(wěn)定性能指標的得分都有提高，而且國外和國內(nèi)評車師的評價結(jié)果也基本一致.總體平均得分有所增加，這與三位評車師的總體感覺一致，反映了優(yōu)化后車輛的操縱穩(wěn)定性能得到了一定的提升.

表4 滿載下優(yōu)化前后操縱穩(wěn)定性能主觀評價對比結(jié)果Tab.4 The comparison results of the subjective evaluation under full load before and after optimization

5 結(jié)語

為了改善某車空載和滿載狀態(tài)下的行駛平順性和操縱穩(wěn)定性，本文運用MATLAB和Adams-Car建立了該車的整車多體動力學聯(lián)合仿真優(yōu)化模型，采用MISA算法對該車的前后懸架參數(shù)進行了多目標匹配優(yōu)化.優(yōu)化前特對該車的輪胎進行了力學性能測試，并得到了基于魔術(shù)公式的輪胎屬性文件.經(jīng)過聯(lián)合仿真優(yōu)化得到了優(yōu)化方案，并進行樣件的試制.最后在某汽車試驗場進行樣車試驗，試驗包括小石板路、搓板路和脈沖路三種路況的平順性對比試驗、穩(wěn)態(tài)回轉(zhuǎn)試驗和主觀操縱穩(wěn)定評價對比試驗.試驗結(jié)果表明，該車的平順性有明顯提高，操縱穩(wěn)定性能也有一些提升.這也表明所采用的聯(lián)合優(yōu)化方法對于優(yōu)化車輛的平順性和操縱穩(wěn)定性是正確可行的，同時反映了聯(lián)合優(yōu)化是汽車CAO技術(shù)發(fā)展的一種趨勢，對汽車底盤的虛擬開發(fā)及優(yōu)化具有一定的指導意義.

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