于 浩，王 偉

(安徽省電力公司 信息通信分公司，安徽 合肥230061)

0 引言

電力通信網(wǎng)是專用通信網(wǎng)，為電力行業(yè)服務(wù)，由發(fā)電廠、變電站和上下多級(jí)電力部門的交換設(shè)備和終端設(shè)備經(jīng)由傳輸系統(tǒng)連接而成，其安全可靠與電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行密切相關(guān)。隨著智能電網(wǎng)的迅速發(fā)展，越來越多的業(yè)務(wù)需要電力通信網(wǎng)傳輸，特別是在局部出現(xiàn)故障的情況下，對(duì)電力通信網(wǎng)能繼續(xù)保持通信的能力提出了較高要求。因此，抗毀性已成為電力通信網(wǎng)設(shè)計(jì)和分析時(shí)著重考慮的重要因素之一。網(wǎng)絡(luò)抗毀性的概念從圖論理論中提出，定義是當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中出現(xiàn)確定性或者隨機(jī)性故障時(shí)，網(wǎng)絡(luò)維持或恢復(fù)其性能到一個(gè)可接受程度的能力［1］。目前還沒有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)或方法對(duì)網(wǎng)絡(luò)的抗毀性進(jìn)行定量分析，但國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都做了相關(guān)研究，大多基于圖論理論，其中不少文獻(xiàn)采用節(jié)點(diǎn)刪除法進(jìn)行分析研究。文獻(xiàn)［1］通過計(jì)算網(wǎng)絡(luò)在節(jié)點(diǎn)完整和失去不同數(shù)目節(jié)點(diǎn)時(shí)的連通度之和，確定網(wǎng)絡(luò)抗毀性的測(cè)度指標(biāo);文獻(xiàn)［2］通過逐步刪除節(jié)點(diǎn)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)效率的變化程度得到節(jié)點(diǎn)重要度，在此基礎(chǔ)上建立了網(wǎng)絡(luò)抗毀性的測(cè)度指標(biāo);文獻(xiàn)［3，4］通過逐步刪除節(jié)點(diǎn)分別計(jì)算生成樹個(gè)數(shù)和最短路徑長(zhǎng)度，根據(jù)生成樹的個(gè)數(shù)和最短路徑長(zhǎng)度的增量確定節(jié)點(diǎn)重要度，進(jìn)而確定網(wǎng)絡(luò)抗毀性。這些方法都是比較節(jié)點(diǎn)刪除前后網(wǎng)絡(luò)各種性能的變化程度確定節(jié)點(diǎn)的重要度，但卻忽略了網(wǎng)絡(luò)中鏈路的作用。電力通信網(wǎng)的鏈路承擔(dān)業(yè)務(wù)傳輸通路的重要作用，其故障引起的網(wǎng)絡(luò)性能變化同樣不可忽視，所以抗毀性測(cè)量指標(biāo)應(yīng)該能夠反映電力通信網(wǎng)的整個(gè)破壞過程，包含節(jié)點(diǎn)和鏈路的故障。

1 電力通信網(wǎng)抗毀性評(píng)價(jià)方法

通過把電力通信網(wǎng)的部件——發(fā)電廠或者變電站的交換設(shè)備、終端主機(jī)等抽象為節(jié)點(diǎn)，把物理鏈路抽象為邊，一個(gè)實(shí)際的電力通信網(wǎng)就抽象成了一個(gè)由節(jié)點(diǎn)和邊構(gòu)成的圖，用G= (V，E)表示，其中V= {v1，v2，v3，…，vn}，表示n個(gè)節(jié)點(diǎn)的集合，E= {e1，e2，e3，…，em}，表示m條邊的集合。節(jié)點(diǎn)度數(shù)是與節(jié)點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊的個(gè)數(shù)。為了便于分析，在此基礎(chǔ)上假設(shè)節(jié)點(diǎn)和邊只有正常和故障兩種工作狀態(tài)，無(wú)任何中間狀態(tài);初始狀態(tài)節(jié)點(diǎn)和邊都處于正常的工作狀態(tài);各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的工作狀態(tài)彼此獨(dú)立。

本文提出的電力光纖通信網(wǎng)抗毀性評(píng)價(jià)算法的步驟是:(1)計(jì)算初始狀態(tài)網(wǎng)絡(luò)效率;(2)依次刪除每個(gè)節(jié)點(diǎn)、每條邊，計(jì)算新生成圖的網(wǎng)絡(luò)效率; (3)計(jì)算各個(gè)節(jié)點(diǎn)、各條邊的故障影響度;(4)計(jì)算全網(wǎng)抗毀度。

1.1 網(wǎng)絡(luò)效率

網(wǎng)絡(luò)效率的概念最初是建立在小世界的模型上，目前廣泛應(yīng)用于各種網(wǎng)絡(luò)的分析過程中。本文中電力通信網(wǎng)的網(wǎng)絡(luò)效率可以表示為

式中:n為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)目;dij為節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間最短路徑的長(zhǎng)度。由公式可以看出網(wǎng)絡(luò)效率即為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)之間最短路徑長(zhǎng)度的倒數(shù)的平均值。如果信息在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)間傳輸，最短路徑長(zhǎng)度越短表示能夠用更短時(shí)間和更少的花費(fèi)，即效率越大，η取值在［0，1］范圍之內(nèi)，數(shù)值由小到大表示網(wǎng)絡(luò)連通性逐步增強(qiáng)，當(dāng)η=1 表示全連通。

1.2 故障影響度

當(dāng)網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)或鏈路發(fā)生故障時(shí)，必然會(huì)對(duì)網(wǎng)絡(luò)通信產(chǎn)生影響，如何衡量影響的大小是各個(gè)研究人員最為關(guān)注的問題。本文采用節(jié)點(diǎn)和邊的故障影響度作為刻畫影響網(wǎng)絡(luò)連通能力的指標(biāo)，主要通過計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊故障時(shí)網(wǎng)絡(luò)效率的下降程度體現(xiàn)。但在極端的情形下，節(jié)點(diǎn)或邊的故障會(huì)出現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)效率增加的情形，所以為了使計(jì)算結(jié)果更加合理準(zhǔn)確，故障影響度綜合考慮了網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)總度數(shù)的減少。

1.2.1 節(jié)點(diǎn)故障影響度

式中:Gvi表示節(jié)點(diǎn)vi故障后新生成的圖，需要注意的是當(dāng)節(jié)點(diǎn)vi故障后，與之相連的所有邊同時(shí)失效刪除;ρGvi表示節(jié)點(diǎn)vi故障后新生成的圖中各個(gè)節(jié)點(diǎn)度數(shù)之和;ρG表示原圖G各個(gè)節(jié)點(diǎn)度數(shù)之和。

在電力通信網(wǎng)中，作為節(jié)點(diǎn)的110 kV，220 kV，500 kV 站點(diǎn)及發(fā)電廠中的交換設(shè)備和終端設(shè)備的故障率和重要性不同，需要對(duì)計(jì)算得出的結(jié)果進(jìn)行修正，定義電力通信網(wǎng)節(jié)點(diǎn)故障影響度為Ivi=θviεvi，θvi表示節(jié)點(diǎn)vi的權(quán)值，如表1 所示。

表1 節(jié)點(diǎn)權(quán)值θv 取值

1.2.2 邊故障影響度

式中:Gej表示邊ej故障后新生成的圖;ρGej表示邊ej故障后新生成的圖Gej中各個(gè)節(jié)點(diǎn)度數(shù)之和;ρG表示原圖G各個(gè)節(jié)點(diǎn)度數(shù)之和。

目前電力通信網(wǎng)鏈路主要是光纜，根據(jù)光纜鋪設(shè)方式不同、長(zhǎng)度不同、環(huán)境不同，重要性和故障率也不相同，所以還需對(duì)計(jì)算出的結(jié)果進(jìn)行修正，定義電力通信網(wǎng)的邊故障影響度為Iej=θej εej，θej表示邊ej的權(quán)值。

邊的權(quán)值是一個(gè)綜合光纜運(yùn)行中各種環(huán)境影響的系數(shù)，影響該系數(shù)的一類因素是光纜的敷設(shè)類型，如:架空光纜、管道光纜，電力系統(tǒng)常用OPGW 和ADSS 兩種光纜類型。另一類因素是光纜的運(yùn)行環(huán)境，如:氣候條件、地理位置、空氣污染、電壓等級(jí)、施工水平、產(chǎn)品質(zhì)量等。利用該系數(shù)對(duì)邊故障影響度的值進(jìn)行調(diào)整。設(shè)該因子為θe，通過與一線工作人員現(xiàn)場(chǎng)討論并參考專家意見，可以整理出各種光纜的影響因素，得到不同類型光纜邊權(quán)值，如表2 所示。

表2 邊權(quán)值θe 取值

如光纜類型為ADSS 的光纜，電壓等級(jí)為110 kV，污染等級(jí)為嚴(yán)重，地理位置為平原，則其邊權(quán)值θe=0.4 ×0.2 +0.3 ×0.7 +0.3 ×0.3 =0.38。

1.3 全網(wǎng)抗毀度

節(jié)點(diǎn)或邊的故障影響度越高，表明其故障后對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)連通能力的影響越大，也就是說屬于網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)或邊。從抗毀性的角度分析，敵方打擊這些目標(biāo)，對(duì)整個(gè)網(wǎng)絡(luò)破壞力巨大，所以故障影響度與網(wǎng)絡(luò)抗毀性關(guān)系密切。在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，考慮到網(wǎng)絡(luò)的抗毀性，要避免出現(xiàn)關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)或邊，讓敵人攻擊各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的破壞力基本相同，也就是各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的故障影響度基本相同，所以可以用故障影響度的標(biāo)準(zhǔn)差來表示全網(wǎng)的抗毀度。

標(biāo)準(zhǔn)差σ反映了故障影響度的分散程度，σ值越小，網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的故障影響度差別越小，全網(wǎng)抗毀度越高。為了更直觀地表示抗毀性，定義全網(wǎng)抗毀度IN=1 －σ，即IN值越大，網(wǎng)絡(luò)抗毀性能越好。

2 實(shí)例分析

為了驗(yàn)證上文所述抗毀度衡量指標(biāo)的有效性，下面進(jìn)行實(shí)例分析，為了分析簡(jiǎn)便，θvi和θej均取值為1?，F(xiàn)在有一個(gè)電力通信網(wǎng)A，結(jié)構(gòu)如圖1 所示。網(wǎng)絡(luò)A 有7 個(gè)節(jié)點(diǎn)和8 條邊，利用本文所述算法進(jìn)行計(jì)算，相關(guān)結(jié)果如表3 和表4 所示，經(jīng)過計(jì)算得到全網(wǎng)抗毀度IN=0.92。

圖1 網(wǎng)絡(luò)A

表3 網(wǎng)絡(luò)A 節(jié)點(diǎn)故障影響度

表4 網(wǎng)絡(luò)A 邊故障影響度

在網(wǎng)絡(luò)A 中，節(jié)點(diǎn)1，2，6，7，節(jié)點(diǎn)3，5，邊1，3，7，8，邊2，4，邊5，6 分別處于對(duì)稱位置，故障影響度應(yīng)該相同，表3 和表4 中所列結(jié)果證明了這一點(diǎn)。節(jié)點(diǎn)4 與節(jié)點(diǎn)1，2，6，7 的度數(shù)同樣為2，如果采用節(jié)點(diǎn)度數(shù)作為標(biāo)準(zhǔn)衡量故障影響度，會(huì)得到這5 個(gè)節(jié)點(diǎn)故障影響度一致的結(jié)論，但實(shí)際情況并非如此，從拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上看，節(jié)點(diǎn)4 處于網(wǎng)絡(luò)的中心位置，故其重要程度應(yīng)強(qiáng)于節(jié)點(diǎn)1，2，6，7。通過本文的算法計(jì)算可以得到節(jié)點(diǎn)4 的故障影響度為0.26，略高于節(jié)點(diǎn)1，2，6，7 的故障影響度0.25。

圖2 所示網(wǎng)絡(luò)B 與網(wǎng)絡(luò)A 具有相同的節(jié)點(diǎn)數(shù)和邊數(shù)，但拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不同，利用本文算法可以得到相關(guān)結(jié)果如表5 和表6 所示，經(jīng)過計(jì)算得到全網(wǎng)抗毀度IN=0.84。

圖2 網(wǎng)絡(luò)B

表5 網(wǎng)絡(luò)B 節(jié)點(diǎn)故障影響度

表6 網(wǎng)絡(luò)B 邊故障影響度

從網(wǎng)絡(luò)B 可以看出節(jié)點(diǎn)1，2，6，7 與節(jié)點(diǎn)4的度數(shù)也同樣為2，但如果節(jié)點(diǎn)4 故障，則圖變?yōu)榉锹?lián)通圖，對(duì)網(wǎng)絡(luò)破壞較大，而節(jié)點(diǎn)3，5 的度數(shù)為3，它們故障同樣會(huì)使圖變?yōu)榉锹?lián)通圖，表5 的結(jié)果表明，節(jié)點(diǎn)4 的故障影響度只略低于節(jié)點(diǎn)3和5，遠(yuǎn)大于節(jié)點(diǎn)1，2，6，7。由此可以看出本文算法評(píng)估網(wǎng)絡(luò)抗毀性的準(zhǔn)確性和可靠性較好。

對(duì)比兩個(gè)圖的結(jié)果可以看出，網(wǎng)絡(luò)A 的網(wǎng)絡(luò)抗毀性能優(yōu)于網(wǎng)絡(luò)B，主要原因是網(wǎng)絡(luò)A 的各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的故障影響度比較均衡，敵方攻擊任一個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊對(duì)網(wǎng)絡(luò)造成的損害程度相仿，而且對(duì)網(wǎng)絡(luò)A 而言，任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)或邊的失效都不會(huì)使圖變?yōu)榉锹?lián)通圖，通信可以繼續(xù)進(jìn)行。

此例為了分析簡(jiǎn)便，對(duì)各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)值都取值為1，即各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的故障影響度為相應(yīng)的εvi和εej乘以1，但在實(shí)際應(yīng)用中，節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)值應(yīng)該根據(jù)具體情況在表1 和表2 的基礎(chǔ)上確定。由于全網(wǎng)抗毀度是由1 減去各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊故障影響度的標(biāo)準(zhǔn)差得到，所以計(jì)算出的εvi和εej乘以相應(yīng)權(quán)值后各個(gè)節(jié)點(diǎn)和邊的故障影響度差別越大，全網(wǎng)抗毀度越小，網(wǎng)絡(luò)抗毀性能越差;差別越小，全網(wǎng)抗毀度越大，網(wǎng)絡(luò)抗毀性能越好。

3 結(jié)論

該算法克服了以往只考慮節(jié)點(diǎn)重要性的不足，增加了對(duì)邊的分析，經(jīng)過實(shí)例分析驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性和可靠性。所以在通信網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)之初，通過算法定量的分析網(wǎng)絡(luò)抗毀性能，可以淘汰網(wǎng)絡(luò)抗毀度低的設(shè)計(jì)方案，選擇更優(yōu)的方案。

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