○董麗虹

（人民銀行銀川中心支行內(nèi)審處 寧夏 銀川 750001）

一、引言

國際內(nèi)部審計(jì)實(shí)務(wù)標(biāo)準(zhǔn)及其最新發(fā)展趨勢表明，內(nèi)部審計(jì)應(yīng)采用風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)理論和方法，更好地履行內(nèi)部審計(jì)職能。風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)是內(nèi)部審計(jì)人員通過對被審計(jì)對象風(fēng)險(xiǎn)的分析與評價(jià)，全面把握被審計(jì)對象的風(fēng)險(xiǎn)狀況，根據(jù)量化風(fēng)險(xiǎn)水平識(shí)別高風(fēng)險(xiǎn)領(lǐng)域，在此基礎(chǔ)上確定審計(jì)重點(diǎn)和頻率，以便合理配置審計(jì)資源和協(xié)助管理風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)審計(jì)價(jià)值增值的獨(dú)立、客觀的簽證和咨詢活動(dòng)。近年來，我國學(xué)術(shù)界就風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)做了大量的研究，深入闡述了風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的涵義、特征，并結(jié)合當(dāng)前我國內(nèi)部審計(jì)的現(xiàn)狀，提出了推進(jìn)風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)模式應(yīng)用的策略。

人民銀行開展風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)是與國際先進(jìn)審計(jì)標(biāo)準(zhǔn)接軌的必然趨勢，也是符合央行職能轉(zhuǎn)變和業(yè)務(wù)發(fā)展需要的必然要求?！度嗣胥y行內(nèi)審工作轉(zhuǎn)型2011—2013年規(guī)劃》的制定積極推進(jìn)了內(nèi)審工作的轉(zhuǎn)型與發(fā)展，各基層行運(yùn)用“風(fēng)險(xiǎn)引導(dǎo)審計(jì)，審計(jì)關(guān)注風(fēng)險(xiǎn)”的內(nèi)部審計(jì)理念，從實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的基礎(chǔ)與環(huán)境，風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)模式的構(gòu)建以及風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)模式的應(yīng)用路徑等方面進(jìn)行了深入的探索。然而，風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)是風(fēng)險(xiǎn)評估，在風(fēng)險(xiǎn)評估過程中，風(fēng)險(xiǎn)因素權(quán)重的設(shè)定對評估結(jié)果的準(zhǔn)確性起著至關(guān)重要的作用，如何驗(yàn)證權(quán)重設(shè)定的科學(xué)性和準(zhǔn)確性，并根據(jù)審計(jì)實(shí)踐對風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重進(jìn)行重構(gòu)與修正成為我們亟待解決的難題。

二、條件概率和貝葉斯定理

根據(jù)《概率論》，采用標(biāo)準(zhǔn)差作為風(fēng)險(xiǎn)測量指標(biāo)，徹底避開了先實(shí)施風(fēng)險(xiǎn)登記量化賦值，再根據(jù)量化值測量風(fēng)險(xiǎn)這種主觀性較強(qiáng)的評估模式，并在實(shí)務(wù)操作中，結(jié)合被審計(jì)主體的履職目標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，梳理其各風(fēng)險(xiǎn)因素（即風(fēng)險(xiǎn)類型、風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)和風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)）。將概率概念納入風(fēng)險(xiǎn)分析框架，不僅有力地克服了事先給定權(quán)重的人為因素，使得審計(jì)結(jié)果更加真實(shí)可靠，也為我們的研究提供了一種啟示和思路，也就是從概率的角度，對權(quán)重進(jìn)行重構(gòu)并結(jié)合審計(jì)實(shí)踐進(jìn)行修正，以期達(dá)到更加理想的結(jié)果。本文從簡要介紹概率論和貝葉斯定理的原理和計(jì)算方法到基層央行的審計(jì)實(shí)踐，闡述了聯(lián)合概率在風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重重構(gòu)方面的應(yīng)用，以及結(jié)合具體審計(jì)實(shí)際工作運(yùn)用貝葉斯定理對這一權(quán)重進(jìn)行修正的具體方法。

貝葉斯定理機(jī)率論或概率論是研究隨機(jī)性或不確定性等現(xiàn)象的數(shù)學(xué)。人們根據(jù)不確定性信息作出推理和決策需要對各種結(jié)論的概率作出估計(jì)，這類推理稱為概率推理。概率推理既是概率學(xué)和邏輯學(xué)的研究對象，也是心理學(xué)的研究對象，但研究的角度是不同的。概率學(xué)和邏輯學(xué)研究的是客觀概率推算的公式或規(guī)則，而心理學(xué)研究人們主觀概率估計(jì)的認(rèn)知加工過程規(guī)律。貝葉斯推理的問題是條件概率推理問題，這一領(lǐng)域的探討對揭示人們對概率信息的認(rèn)知加工過程與規(guī)律，指導(dǎo)人們進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和判斷決策都具有十分重要的理論意義和實(shí)踐意義。

1、概率的幾種表示方式

條件概率：就是事件A在另外一個(gè)事件B已經(jīng)發(fā)生條件下的發(fā)生概率。條件概率表示為P（A|B），讀作“在B條件下A的概率”。條件概率公式：

聯(lián)合概率：表示兩個(gè)事件共同發(fā)生的概率。A與B的聯(lián)合概率表示為 P（A B）或者 P（A，B）。

邊緣概率：是某個(gè)事件發(fā)生的概率，而與其它事件無關(guān)。邊緣概率是這樣得到的：在聯(lián)合概率中，把最終結(jié)果中不需要的那些事件合并成其事件的全概率而消失（對離散隨機(jī)變量用求和得全概率，對連續(xù)隨機(jī)變量用積分得全概率）。這稱為邊緣化（marginalization）。A的邊緣概率表示為P（A），B的邊緣概率表示為 P（B）。

需要注意的是，在這些定義中A與B之間不一定有因果或者時(shí)間順序關(guān)系。A可能會(huì)先于B發(fā)生，也可能相反，也可能二者同時(shí)發(fā)生。A可能會(huì)導(dǎo)致B的發(fā)生，也可能相反，也可能二者之間根本就沒有因果關(guān)系。

考慮一些可能是新的信息的概率條件性可以通過貝葉斯定理實(shí)現(xiàn)。

2、貝葉斯定理

貝葉斯定理由英國數(shù)學(xué)家貝葉斯（Thomas Bayes 1702-1761）發(fā)展，用來描述兩個(gè)條件概率之間的關(guān)系，比如P（A|B）和P（B|A）。根據(jù)《概率論》中條件概率的討論中，我們可知，在獲得新的信息之后對概率進(jìn)行修正，是一種很重要的概率分析手段。經(jīng)常地，我們開始分析時(shí)，總以初始的或先驗(yàn)的概率對所關(guān)心的特殊事件進(jìn)行估計(jì)，然后，我們從一些諸如樣本、報(bào)告和統(tǒng)計(jì)實(shí)踐等信息源中獲得了有關(guān)該事件的新的信息，有了這些信息，我們就能通過計(jì)算對先驗(yàn)概率值進(jìn)行修正，從而變?yōu)楹篁?yàn)概率。貝葉斯定理就是進(jìn)行這種概率計(jì)算的一種方法。

早在18世紀(jì)，英國學(xué)者貝葉斯（1702—1761）曾提出計(jì)算條件概率的公式用來解決如下一類問題：假設(shè)H[，1]，H[，2]…互斥且構(gòu)成一個(gè)完全事件，已知它們的概率 P（H[，i]，i=1，2，…，現(xiàn)觀察到某事件 A與H[，1]，H[，2]…相伴隨而出現(xiàn)，且已知條件概率 P（A/H[，i]），求 P（H[，i]/A）。

貝葉斯公式（發(fā)表于 1763年）為：P（H[，i]/A）=P（H[，i]）P（A│H[，i]）/[P（H[，1]）P（A│H[，1]）＋P（H[，2]）P（A│H[，2]）＋…]

這就是著名的“貝葉斯定理”，一些文獻(xiàn)中把 P（H[，1]）、P（H[，2]）稱為基礎(chǔ)概率，P（A│H[，1]）為擊中率，P（A│H[，2]）為誤報(bào)率[1]。

三、條件概率和貝葉斯定理在風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重重構(gòu)與修正中的應(yīng)用

1、風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重的重構(gòu)

我們借鑒基層行的研究，根據(jù)被審計(jì)主題的履職目標(biāo)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)識(shí)別，梳理出各風(fēng)險(xiǎn)因素（即風(fēng)險(xiǎn)類型、風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)和風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)）。以往的審計(jì)實(shí)踐中，對于風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重的賦值，存在較為嚴(yán)重的人為因素，使得最后的得分具有或輕或重的不可信和不可靠。所以，有必要克服風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重確定的這一人為因素。

我們知道風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的高低不僅受到風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度的影響，而且與其多少存在正相關(guān)，因此，可以根據(jù)風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的多少構(gòu)造風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)與風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)情況來重構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的多少。以基層行對貨幣發(fā)行管理的審計(jì)實(shí)踐為例：如表1所示。

其中，風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度高、中、低個(gè)數(shù)的設(shè)定是根據(jù)審計(jì)內(nèi)容確定的。A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9，A10，A11，A12分別表示“制度建設(shè)及人員配置”，“庫區(qū)設(shè)施”，“組合鎖使用管理”，“基本制度執(zhí)行情況”，“人員進(jìn)出庫區(qū)管理”，“庫存實(shí)物管理”，“出入庫業(yè)務(wù)管理”，“貨金系統(tǒng)管理”，“會(huì)計(jì)核算”，“殘損幣銷毀”，“應(yīng)急管理”，“職業(yè)道德”。

表1 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)與風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)情況表

表2 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)與風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)聯(lián)合概率分布表

現(xiàn)在我們根據(jù)《概率論》中條件概率的知識(shí)，構(gòu)造表2：風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)風(fēng)險(xiǎn)權(quán)重的聯(lián)合概率分布表。在聯(lián)合概率分布表的邊緣分別列出了每個(gè)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的概率。即P（A1）=0.066176…….。這些概率就是邊際概率。根據(jù)邊際概率，我們知道7%為“制度建設(shè)及人員配置”的權(quán)重，6%為“庫區(qū)設(shè)施”的權(quán)重，7%為“組合鎖使用管理”的權(quán)重，13%為“基本制度執(zhí)行情況”的權(quán)重，4%為“人員進(jìn)出庫區(qū)管理”的權(quán)重，8%為“庫存實(shí)物管理”的權(quán)重，11%為“出入庫業(yè)務(wù)管理”的權(quán)重，10%為“貨金系統(tǒng)管理”的權(quán)重，4%為“會(huì)計(jì)核算”的權(quán)重，11%為“殘損幣銷毀”的權(quán)重，13%為“應(yīng)急管理”的權(quán)重，6%為“職業(yè)道德”的權(quán)重。

接下來的具體審計(jì)實(shí)際中，我們以此邊際概率作為各個(gè)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重的賦值進(jìn)行分值的計(jì)算，這樣就可以避免風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重量化賦值的人為估值因素，有利于增強(qiáng)審計(jì)結(jié)果的真實(shí)性和可靠性。

2、風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重的修正

經(jīng)常地，我們開始的分析總以初始的或先驗(yàn)的概率對所關(guān)心的特殊事件進(jìn)行估計(jì)，然后，我們從一些諸如樣本、報(bào)告和統(tǒng)計(jì)實(shí)踐等信息源中獲得了有關(guān)該事件的新的信息，有了這些信息，我們就能通過計(jì)算對先驗(yàn)概率值進(jìn)行修正，從而變?yōu)楹篁?yàn)概率。貝葉斯定理就是進(jìn)行這種概率計(jì)算的一種方法。用它來進(jìn)行修正概率，其步驟如圖1所示。

圖1 利用貝葉斯定理進(jìn)行概率修正

又如：在我們對國庫業(yè)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)管理審計(jì)的研究中，我們根據(jù)我們審計(jì)的具體實(shí)際工作需要，結(jié)合多年審計(jì)實(shí)踐定義A1=“風(fēng)險(xiǎn)來自制度建設(shè)”，A2=“風(fēng)險(xiǎn)來自業(yè)務(wù)管理”，A3=“風(fēng)險(xiǎn)來自業(yè)務(wù)操作”，A4=“風(fēng)險(xiǎn)來自核算系統(tǒng)管理”，A5=“風(fēng)險(xiǎn)來自應(yīng)急管理”，A6=“風(fēng)險(xiǎn)來自道德行為規(guī)范”。根據(jù)多年的審計(jì)實(shí)踐初步設(shè)定先驗(yàn)概率 P（A1）=0.1，P（A2）=0.3，P（A3）=0.3，P（A4）=0.1，P（A5）=0.1，P（A6）=0.1。

風(fēng)險(xiǎn)的高低由于來源的不同而不同，六個(gè)風(fēng)險(xiǎn)來源的風(fēng)險(xiǎn)高低的審計(jì)實(shí)際數(shù)據(jù)見表3中。

表3 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的實(shí)際數(shù)據(jù)表

如果我們以G表示事件“高風(fēng)險(xiǎn)”，M表示事件“中風(fēng)險(xiǎn)”，N表示事件“低風(fēng)險(xiǎn)，則表1中的信息可以用下面的條件概率來表示：

P（G—A1）=0P（M—A1）=0.5 P（N—A1）=0.5

P（G—A2）=0P（M—A2）=0.833 P（N—A2）=0.167

P（G—A3）=0.182 P（M—A3）=0.455 P（N—A3）=0.363

圖2 風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的概率樹

P（G—A4）=0.667 P（M—A4）=0P（N—A4）=0.333

P（G—A5）=0P（M—A5）=0P（N—A5）=0

P（G—A6）=0P（M—A6）=0P（N—A6）=0

我們可以用樹形圖表示這個(gè)兩步驟實(shí)驗(yàn)。我們首先從六個(gè)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的某一環(huán)節(jié)出發(fā)，然后再檢驗(yàn)這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)里風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)的風(fēng)險(xiǎn)高中低。我們看到最終有18個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

我們看到每個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果都是兩個(gè)事件的交，可以利用乘法公式計(jì)算其概率，比如：

現(xiàn)在來自這六個(gè)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的風(fēng)險(xiǎn)被用到審計(jì)實(shí)踐中，在已知存在風(fēng)險(xiǎn)的信息后，根據(jù)著名的“木桶原理”可以從“低”風(fēng)險(xiǎn)這一層面對來自風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的概率進(jìn)行修正，即“低”風(fēng)險(xiǎn)分別來自 A1，A2，A3，A4，A5，A6的概率為多少。有了概率樹上的信息（圖2），用貝葉斯定理就可以解答這樣的問題。

N表示事件“低風(fēng)險(xiǎn)，我們現(xiàn)在要求后驗(yàn)概率P（A1—N），P（A2—N），P（A3—N），P（A4—N），P（A5—N），P（A6—N），從條件概率公式，我們知道

參考概率樹，我們看到

為求 P（N），我們有

P（N）=P（A1∩N）+P（A2∩N）+P（A3∩N）+P（A4∩N）+P（A5∩N）+P（A6∩N）

=P（A1）*P（N—A1）+P（A2）*P（N—A2）

+P（A3）*P（N—A3）+P（A4）*P（N—A4）

+P（A5）*P（N—A5）+P（A6）*P（N—A6）

（3）

將式（2）和式（3）代入式（1）中，并以類似方法得到 P（A2—N），P（A3—N），P（A4—N），P（A5—N），P（A6—N）的結(jié)果。

在本例中，計(jì)算結(jié)果：

P（A1—N）=0.2064

P（A2—N）=0.2068

P（A3—N）=0.4494

P（A4—N）=0.1374

P（A5—N）=0.0000

P（A6—N）=0.0000

我們注意到，開始時(shí)對于風(fēng)險(xiǎn)有0.1的概率“來自制度建設(shè)”，但是，在實(shí)際審計(jì)中給定了存在風(fēng)險(xiǎn)的信息以后，則這個(gè)風(fēng)險(xiǎn)“來自制度建設(shè)”的概率上升到了0.2064。這樣，根據(jù)修正后的風(fēng)險(xiǎn)概率和審計(jì)實(shí)際中的扣分值，按照比率計(jì)算方法，最終得到修正后的實(shí)際得分值。本例中在審計(jì)實(shí)際中，原來是按0.1的概率扣分0.3分，則按修正后的0.2064概率的扣分值為0.2064*0.3/0.1=0.6192分，進(jìn)而得到實(shí)際得分值，這樣就會(huì)得到整個(gè)風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的實(shí)際得分值，以此為例，被審計(jì)行按照修正后的實(shí)際分值為82分，原來按照多年審計(jì)實(shí)踐初步人為設(shè)定的概率計(jì)算的實(shí)際分值為84.3分，二者比較分值相近，這充分說明貝葉斯后驗(yàn)修正概率定理可以運(yùn)用到具體的審計(jì)實(shí)踐中，并且可以取得預(yù)期的效果。

四、結(jié)論

人民銀行開展風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)是一門新的課題，盡管近幾年來人民銀行在內(nèi)部審計(jì)實(shí)踐中就如何應(yīng)用風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)模式也摸索出了一定的方法，但是目前風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向?qū)徲?jì)仍然處于積極探索階段。本文從概率論中聯(lián)合概率分布和貝葉斯后驗(yàn)定理的視角，探索構(gòu)建了風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)權(quán)重，并依據(jù)審計(jì)實(shí)際工作對其系數(shù)進(jìn)行了修正，取得了預(yù)期的結(jié)果。同時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)也是一項(xiàng)系統(tǒng)工作，本文只是在克服根據(jù)先驗(yàn)事先給定權(quán)重的人為因素和定量評估風(fēng)險(xiǎn)環(huán)節(jié)的權(quán)重方面做了一些探索，就風(fēng)險(xiǎn)點(diǎn)風(fēng)險(xiǎn)程度高、中、低的設(shè)定也存在著一定的人為因素。因此，有關(guān)這方面的研究有待進(jìn)一步深入。

[1]劉文?。猴L(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)模式的應(yīng)用[J].商業(yè)會(huì)計(jì)，2010（22）.

[2]劉曼惠：風(fēng)險(xiǎn)導(dǎo)向內(nèi)部審計(jì)策略探析[J].現(xiàn)代商業(yè)，2010（32）.

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