李龐 王薇

摘要：本文針對實際工程中鋼筋混凝土單向樓板開洞后內(nèi)力變化進行分析。通過未開洞鋼筋混凝土單向樓板與在不同位置開洞的鋼筋混凝土樓板的應(yīng)力變化的對比分析，提出開洞后單向樓板在實際設(shè)計中應(yīng)注意的問題。

關(guān)鍵字：鋼筋混凝土；單向板；板開洞；有限元

中圖分類號： TU375 文獻標識碼： A

THE STRESS ANALYSIS OF REINFORCED CONCRETE ONE-WAY SLAB WITH HOLE

LI Pang，

（Liaoning provincial building design and research institute, Shenyang 110005）

Abstract: In this paper, mainly analyzing the variability of stress in reinforced concrete one-way slabs with rectangular openings in some real projects. Focusing on the variation of stress and regularities of stress distributions in slabs，which slabs have a hole in different place and with different dimension，to verify the distribution law of stress in holey slabs, and push forward designing problems.

Key words: reinforced concrete；one-way slab；holey slab；finite element

1概述

由于建筑對通風、運輸?shù)裙δ艿男枰趯嶋H設(shè)計中常需對鋼筋混凝土樓板進行開洞處理，孔洞一般為矩形，由于孔洞的尺寸一般較大，部分受力鋼筋無法通長布置，因此對板的受力有一定的影響,目前很多設(shè)計人對于鋼筋混凝土板的開洞設(shè)計有一套經(jīng)驗方法，然而對于洞口附近應(yīng)力的實際狀態(tài)、樓板的撓度變化以及開洞對樓板其他部位影響的研究并不十分清楚，為此本文選取了不同跨度的單向板在幾個位置開不同尺寸的洞口的對比分析，討論洞口對樓板受力性能的影響。

2分析模型介紹

為討論孔洞尺寸和位置的不同對板受力的影響，建立洞口位于幾個不同位置的有限元分析模型。分析模型采用整體式模型建模，混凝土采用SOLID65單元,鋼筋按構(gòu)造配筋率取2%，單元長度為20～25cm，以得到理想的收斂速度。模型板厚均為0.12m，尺寸L×B分別為5m×2m、6m×3m和8m×4m三種板；板中洞口的位置根據(jù)工程實際情況位于圖1所示的四個位置，洞口尺寸b×b分別為0.5m×0.5m、0.8m×0.8m、1m×1m和1.5m×1.5m。根據(jù)板在實際工程中的受力狀況，本次分析采用均布面荷載作用，單向板的短跨采用固端支座，參考實際工程中板的受力特點板長跨方向采用簡支支座模擬。由于實際工程中一般不考慮板塑性性能，本分析中僅考慮板的彈性階段。

圖1 樓板開洞位置示意圖

3模型分析結(jié)果

3.1板撓度分析結(jié)果

根據(jù)模型計算結(jié)果顯示（表1），第①種開洞情況下，洞口尺寸較小時對板撓度的影響比較小，洞口尺寸增大到板跨的40%時板撓度會有比較明顯的增大；第②種開洞情況下，無論洞口大小對板撓度的影響均較大；第③種開洞情況下，無論洞口大小對板撓度的影響不大；第④種開洞情況下，開洞后板撓度增加很小，可以忽略不計。板開洞的位置不同對板撓度的影響不盡相同，①和②兩種情況較未開洞板的撓度都會增大，在設(shè)計中應(yīng)引起重視。

表1 不同洞口的樓板的最大撓度

3.2板應(yīng)力分析結(jié)果

對于跨度為2米的單向板，沿跨度方向的最大應(yīng)力出現(xiàn)在支座負彎矩處。洞口位于①和③處的板，當洞口尺寸較小時板y向主應(yīng)力與未開洞板的應(yīng)力分布基本相同，當洞口尺寸接近板跨的1/3時板y向最大主應(yīng)力與未開洞板的最大應(yīng)力增長約15%；洞口位于②處的板無論洞口大小最大應(yīng)力的增長都很明顯，應(yīng)引起足夠重視；洞口位于④處的板最大應(yīng)力基本無變化。

表2 2米跨樓板y向最大應(yīng)力

圖2 ①處有0.8m洞口的板y向應(yīng)力圖圖3 ②處有0.5m洞口的板y向應(yīng)力圖

圖4 ②處有0.8m洞口的板y向應(yīng)力圖 圖5 ③處有0.8m洞口的板y向應(yīng)力圖

由圖2~圖5可以看出，板洞口尺寸較小時，板的洞口對板的應(yīng)力分布影響不大；當洞口尺寸接近板跨度的1/3時，洞口邊緣出現(xiàn)了應(yīng)力集中。

對于跨度為3米的單向板，沿跨度方向的最大應(yīng)力出現(xiàn)在支座負彎矩處。對于洞口位于①處的板，當洞口尺寸不大時板y向主應(yīng)力與未開洞板的應(yīng)力分布基本相同，當洞口尺寸接近板跨的1/3時板y向最大主應(yīng)力比未開洞板增長約6%；洞口位于②處的板無論洞口大小最大主應(yīng)力的增長都很明顯；洞口位于③和④處的板最大主應(yīng)力有減小的趨勢，影響不大。

表3 3米跨樓板y向最大應(yīng)力

圖6 ③處有0.5m洞口的板y向應(yīng)力圖 圖7 ③處有0.8m洞口的板y向應(yīng)力圖

由圖6和圖7可以看出，板洞口不大時，板應(yīng)力基本沒有變化；當洞口尺寸增大到1.0米時，洞口邊緣出現(xiàn)了較大的應(yīng)力。

對于跨度為4米的單向板，沿跨度方向的最大應(yīng)力出現(xiàn)在板跨中部。對于洞口位于①處的板，只有在開洞尺寸特別大時才會出現(xiàn)應(yīng)力變大的情況；對于洞口位于②處的板，洞口尺寸接近板跨度的1/3時洞口邊緣出現(xiàn)了較大的應(yīng)力集中；洞口位于③處的板無論洞口大小最大主應(yīng)力無明顯變化；洞口位于④處的板，當洞口較小時仍然是板底正筋起主要作用，但由于洞口的存在導致跨中部位應(yīng)力增長比較明顯，隨著洞口的繼續(xù)增大使得支座負彎矩逐漸其主要作用，板的受力狀態(tài)有很大的變化。

表4 4米跨樓板y向最大應(yīng)力

圖8 ①處有1.0m洞口的板y向應(yīng)力圖圖9 ①處有1.5m洞口的板y向應(yīng)力圖

圖10 ②處有1.0m洞口的板y向應(yīng)力圖 圖11 ②處有1.5m洞口的板y向應(yīng)力圖

圖10 ④處有0.5m洞口的板y向應(yīng)力圖 圖11 ④處有1.5m洞口的板y向應(yīng)力圖

圖11 ④處有1.5m洞口的板y向應(yīng)力圖

4 結(jié)論與建議

通過以上的理論及有限元分析，得到以下結(jié)論：

1）對于支座負彎矩起控制作用的板，當位于角部洞口較大邊長度小于板跨的1/3時，可以忽略洞口的影響，按經(jīng)驗方法處理洞口；當位于角部洞口較大邊長度大于板跨的1/3時，洞口邊緣會出現(xiàn)較大的應(yīng)力集中，應(yīng)做加強處理。

2）對于支座負彎矩起控制作用的板，當洞口位于板跨邊緣時，板部分受力鋼筋被截斷，洞口邊緣以及板跨中部應(yīng)力變化均較大，建議在洞口四周加設(shè)次梁。

3）對于板跨度較大板底正彎矩起控制作用的板，應(yīng)避免在跨中開洞。

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