許 悅， 朱 琦

南京郵電大學(xué)江蘇省無線通信重點實驗室，南京210003

在蜂窩網(wǎng)絡(luò)中，幾乎2/3的電話和90%以上的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)是在室內(nèi)產(chǎn)生的.家庭基站，作為布置在家中或商業(yè)區(qū)中的一種小范圍、低功耗、低成本的無線AP，為解決室內(nèi)覆蓋問題提供了契機[1].家庭基站可以通過使用取樣器或采取網(wǎng)絡(luò)監(jiān)聽模式來評估網(wǎng)絡(luò)中的信道性能，并據(jù)此采取相應(yīng)的自優(yōu)化策略[2].通過用戶自組織的布置家庭基站，可以減輕宏基站的負載，同時提高家庭用戶自身的通信質(zhì)量，降低室內(nèi)用戶的發(fā)射功率，實現(xiàn)綠色通信[3].

盡管如此，F(xiàn)emtocell的引入使傳統(tǒng)宏蜂窩網(wǎng)絡(luò)變?yōu)閮蓪泳W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)——宏蜂窩層和Femtocell層.當(dāng)兩層網(wǎng)絡(luò)共用頻譜時，會產(chǎn)生嚴重的跨層干擾，況且家庭基站系統(tǒng)間的共層干擾也是不可忽略的.因此，有大量的研究致力于家庭基站系統(tǒng)的干擾控制問題，目前干擾控制的算法主要分為3類：功率控制[4-5]、頻譜分配[6]、聯(lián)合信道功率控制[7].文獻[6]提出了一種基于分簇的動態(tài)子信道分配算法(dynamic clustering based subband allocation,DCSA)，可以在保證QoS的同時有效抑制共信道干擾，提高系統(tǒng)吞吐量，卻沒有考慮宏蜂窩系統(tǒng)與家庭基站系統(tǒng)之間的跨層干擾，而這種跨層干擾正是家庭基站系統(tǒng)性能受限的主要原因.文獻[7]用最優(yōu)化方法求解家庭基站系統(tǒng)中聯(lián)合信道與功率控制問題，并根據(jù)凸優(yōu)化和次梯度方法求解功率的閉合式，但其目標(biāo)是最大化家庭基站系統(tǒng)容量，仍然沒有考慮家庭基站的能量效率問題.

隨著社會環(huán)保意識的加強與節(jié)能概念的普及，家庭基站的能量效率成為研究的焦點.文獻[8]提出了一種基于能量效率的宏蜂窩與家庭小區(qū)聯(lián)合部署方案，文獻[9]提出了一種基于非合作博弈的家庭基站功率控制算法，在保證宏用戶QoS的情況下提高了家庭基站能量效率，但缺乏有效的頻譜分配，且家庭基站的通信質(zhì)量也得不到保證.

鑒于此，本文首先在DCSA算法的基礎(chǔ)上引入宏用戶和家庭小區(qū)的聯(lián)合信道分配，在對家庭小區(qū)進行分簇的同時有效降低了家庭基站系統(tǒng)與宏蜂窩系統(tǒng)之間的跨層干擾，提高了宏用戶吞吐量；接著在保證宏用戶和家庭用戶QoS的約束條件下構(gòu)建了以最小化家庭基站發(fā)射功率為目標(biāo)的最優(yōu)化問題，并推導(dǎo)了優(yōu)化的家庭基站發(fā)射功率的閉合式；最后用次梯度法解優(yōu)化問題，顯著降低了家庭基站系統(tǒng)干擾，提高了家庭基站能量效率.

1 干擾模型

本文考慮由一個宏基站和Nf個家庭基站組成雙層網(wǎng)絡(luò)，宏小區(qū)內(nèi)有M個宏用戶，每個宏用戶占用一個信道，共有M個信道，家庭基站和宏基站共享整個頻譜.可以假設(shè)每個家庭基站對應(yīng)一個家庭用戶，每個家庭用戶占用一個子資源塊，本文主要研究下行信道，其干擾場景如圖1所示.

圖1 系統(tǒng)干擾模型Figur e 1 System inference model

從圖1中可以看出，當(dāng)家庭用戶A與家庭基站A通信時，所受干擾為宏基站對家庭用戶A的跨層干擾與家庭基站B對家庭用戶A的共層干擾之和；而宏用戶接收來自宏基站的信號時，所受干擾為來自家庭基站A與家庭基站B的跨層干擾之和.

由于宏基站給每個宏用戶分配一個信道，而宏基站與家庭基站共用信道，則宏用戶k所受干擾為共信道家庭基站對它的跨層干擾

式中，i為本家庭小區(qū)序號，j為干擾家庭基站序號，m為宏用戶序號，n為信道序號，i為本家庭小區(qū)序號，j為干擾家庭基站序號，m為宏用戶序號，n為信道序號，家庭基站j與宏用戶k間增益為，家庭基站i在信道n上發(fā)送功率為，其中i=1,2,···,N0表示噪聲的功率譜密度，BW表示每資源塊的信道帶寬，則信噪比為

2 宏基站與家庭基站聯(lián)合信道分配

本節(jié)主要研究如何分配信道來最小化家庭小區(qū)和宏小區(qū)之間的跨層干擾以及家庭小區(qū)之間的共層干擾，于是提出了基于啟發(fā)式分簇機制的宏基站和家庭基站聯(lián)合信道分配算法.該算法首先基于位置信息采用啟發(fā)式分簇算法[6]對家庭基站進行分簇，使家庭基站下行的共信道干擾最小化，且每個簇內(nèi)的家庭基站可以共用信道；然后進行宏基站與家庭基站的聯(lián)合信道分配，即給信道狀況好的宏用戶優(yōu)先分配信道，以最小化跨層干擾，提高宏用戶容量.

對給定的家庭基站網(wǎng)絡(luò)，建立權(quán)重圖G=(V,E,W)，其中頂點集V={v1,v2,···,vN}，每個頂點代表一個家庭小區(qū)；邊集E中的元素ei,j表示家庭基站j對家庭用戶i有嚴重干擾；W為權(quán)重集，每條邊ei,j對應(yīng)一個權(quán)重值wi,j，該權(quán)重值表示節(jié)點間干擾程度.假設(shè)家庭基站發(fā)射功率恒定，則權(quán)重為干擾信道增益與傳輸信道增益的比值，可以用家庭基站j對家庭用戶i的干擾系數(shù)表示為

式中，δth為家庭用戶接收靈敏度[10].當(dāng)wi,j=0時，家庭基站vj對vi的干擾與信道噪聲相比可以忽略不計.

依據(jù)干擾權(quán)重圖對家庭小區(qū)進行分簇[11]，由于子資源塊數(shù)為M，本文將所有家庭基站劃分為M個簇來最小化共信道干擾.最小化共信道干擾的實質(zhì)就是將每個簇內(nèi)的節(jié)點間干擾總和降到最低，于是可以采用次優(yōu)的啟發(fā)式算法[6]求解此問題.

為節(jié)點i的邊權(quán)重之和.當(dāng)簇Cn中新加入節(jié)點h時，與節(jié)點h有干擾關(guān)系的節(jié)點數(shù)目為，簇Cn增加的權(quán)重之和為.對家庭小區(qū)進行分簇之后，將M個家庭小區(qū)簇Cn(n=1,2,···,M)所組成的集合記為Cf，進行宏小區(qū)與家庭小區(qū)聯(lián)合信道分配.距宏基站較近的宏用戶信道增益較大，于是對宏用戶按信道增益排序.增益較大的宏用戶優(yōu)先選擇干擾最小的的家庭小區(qū)簇進行配對，并給每一對家庭小區(qū)簇分配與宏用戶相同的信道.

宏基站和家庭基站聯(lián)合信道分配算法流程如下：

初始化 Wn=0，wi=0

步驟1 設(shè)宏用戶集合為Mu，對宏用戶，按照宏用戶到宏基站的增益大小降序排列，依次分配信道，并將排列后宏用戶集合記為M′u.

步驟2 計算家庭基站頂點集V中每個點vi的wi值，并按wi值大小降序排列，形成新集合V′.

步驟3 將集合V′中前M個節(jié)點依次分配給M個簇，并從集合V′中刪去這M個節(jié)點.

步驟4 每次從集合V′中依次選取一個點h，計算加入每個簇時所得到的，選出n?=

步驟5 將h加入簇Cn?，從集合V′中刪除點h.

步驟6 若集合V′非空，轉(zhuǎn)到步驟3；否則，結(jié)束分簇過程.

步驟8 給家庭小區(qū)簇n?分配與宏用戶u相同的信道，并從集合Cf中刪去簇n?，從集合中刪去宏用戶u.

步驟9 若集合Cf非空，轉(zhuǎn)到步驟7；否則，信道分配完成.

3 家庭基站功率最小化

通過第2節(jié)的信道分配算法，家庭小區(qū)之間的共信道干擾得到了很好的控制，同時家庭基站系統(tǒng)對宏蜂窩系統(tǒng)的跨層干擾也顯著減小.本節(jié)主要是在保證家庭用戶QoS的前提下最小化發(fā)送家庭基站的功率，不僅能有效控制家庭小區(qū)之間的干擾，還能顯著降低家庭基站的發(fā)送功率，提高家庭基站的能量效率，實現(xiàn)綠色通信.此優(yōu)化問題可表述為

用凸優(yōu)化理論[12-13]求解上述問題，可將宏用戶信噪比約束改寫為家庭基站對宏用戶干擾受限，將優(yōu)化問題改寫為

其拉格朗日形式為

則有

該問題可以轉(zhuǎn)化為Nf個獨立的次優(yōu)子問題.又因為每個家庭基站在最小化自身的發(fā)送功率的同時，也最小化了自己對其他家庭小區(qū)的干擾，所以當(dāng)所有子問題收斂到最優(yōu)值時，整體解也近似最優(yōu).對求導(dǎo)可得

由此可見，一旦確定λi,n和vn，即可求出最優(yōu)的，其中λi,n和vn可采用次梯度算法[14]求解.

令F對vn求導(dǎo)，則vn的子梯度為

同理，λi,n的子梯度為

拉格朗日乘子更新如下

式中，t為當(dāng)前的迭代步數(shù)，α和β是正的步長，通常按式(15)更新

這樣的步長可以保證λi,n和vn最終收斂，從而求出最優(yōu)的家庭基站發(fā)射功率_opt.

4 仿真與性能分析

家庭基站按樓道模型[15]分布，每個房間為10 m×10 m的正方形，家庭基站與家庭用戶在房間內(nèi)隨機分布.設(shè)每個房間內(nèi)家庭基站激活概率為p，路徑損耗模型如下[16]：室外路徑損耗Lout=15.3+37.6lg d，單位為d B，室內(nèi)路徑損耗Lin=38.46+20 lg d，單位為d B.其中d為是信號傳播的距離的距離，家庭基站到本小區(qū)用戶的路徑損耗為Lin，家庭基站到其他家庭小區(qū)用戶的路徑損耗為Lout+Lin+2Win，宏基站到宏用戶的路徑損耗為Lout，宏基站到家庭用戶與家庭基站到宏用戶的路徑損耗均為Lout+Lin+Win+Wout，其中，Win為內(nèi)墻損耗，Wout為外墻損耗.

將本文算法與兩種算法進行仿真比較，一種是文獻[6]的算法，另一種是信道隨機分配下固定家庭基站發(fā)射功率的算法.本文仿真參數(shù)如表1所示.

表1 仿真參數(shù)Table 1 Simulation parameters

由圖2可知，隨著家庭基站密度的增大，宏用戶所受干擾增大，宏基站總?cè)萘縿t降低.采用宏基站與家庭基站聯(lián)合信道分配算法之后，宏基站總?cè)萘勘入S機分配信道時高；采用本文提出的功率控制算法之后，宏基站總?cè)萘窟M一步提高.這是因為宏基站與家庭基站聯(lián)合信道分配算法中，信道狀況最好的宏用戶選用家庭基站中跨層干擾最小的資源塊，最大化了宏基站系統(tǒng)總吞吐量，而本文提出的功率控制算法通過最小化家庭基站的發(fā)送功率，進一步降低了對宏用戶的干擾.綜合信道分配和功率控制來看，本文算法的宏基站總?cè)萘孔畲螅耶?dāng)家庭基站密度越大時，宏用戶容量優(yōu)化越明顯.

圖2宏基站總?cè)萘康淖兓疐igur e 2 Total capacity of Macrocell

圖3 的中斷概率曲線反映了家庭用戶達不到目標(biāo)信噪比的概率隨家庭基站數(shù)增加的變化趨勢.觀察曲線可以發(fā)現(xiàn)，采用適當(dāng)?shù)男诺婪峙渌惴ê螅彝ビ脩糁g干擾是可控的，且在每個房間布置一個家庭基站的場景下，家庭用戶中斷概率不隨激活概率的增大而增大；反之，若采用隨機信道選擇，則不能對共信道干擾進行控制.因此，家庭用戶中斷概率高于其他兩種算法，且隨激活概率的增大而增大.另外，本文算法在功率控制環(huán)節(jié)以家庭用戶信噪比目標(biāo)為約束條件之一，使家庭用戶中斷概率維持在0.5%以下，更好地保證了家庭用戶的QoS.

圖3 家庭用戶中斷概率性能曲線(=10 d B)Figure 3 Femtocell outrage(=10 d B)

由圖4可知，當(dāng)宏用戶和家庭基站隨機分配信道時，隨著家庭基站數(shù)目的增大，共信道干擾越來越嚴重，故每比特能耗也隨之增大.采用本文信道選擇算法控制干擾后，隨家庭基站密度增大的同時，家庭基站的每比特能耗基本不變，即能量效率不隨家庭基站密度的增大而降低.尤其是以最小化發(fā)射功率為目標(biāo)進行優(yōu)化后，不論家庭小區(qū)如何布局，每個激活的家庭用戶的信噪比均在目標(biāo)值附近，明顯提升了公平性和能量效率.

圖4 家庭基站平均每兆比特能耗性能曲線Figure 4 Femtocell energy consumption per Mbit

如圖5所示，對家庭基站進行功率控制時，家庭用戶的目標(biāo)信噪比越小，每比特能耗越小，能量效率越高.這是因為在信道條件相同的情況下，目標(biāo)信干噪越大，需要分配的功率越大，系統(tǒng)干擾越嚴重，以致降低了整個系統(tǒng)的能量效率.

圖5 不同目標(biāo)信噪比下家庭基站每比特能耗Figure 5 Femtocell energy consumption per Mbit under different target SINR

5 結(jié)語

本文提出了一種宏基站與家庭基站聯(lián)合資源分配方案.首先，在一種啟發(fā)式動態(tài)分簇算法的基礎(chǔ)上引入宏基站和家庭基站的聯(lián)合信道分配，根據(jù)家庭小區(qū)干擾圖對家庭小區(qū)進行分簇，控制了家庭小區(qū)之間的共信道干擾，并通過聯(lián)合信道分配有效降低了家庭基站系統(tǒng)與宏蜂窩系統(tǒng)之間的跨層干擾，提高了宏用戶吞吐量.接著，在保證宏用戶和家庭用戶QoS的約束條件下，構(gòu)建了以最小化家庭基站發(fā)射功率為目標(biāo)的最優(yōu)化問題，并推導(dǎo)了優(yōu)化的家庭基站發(fā)射功率的閉合式.最后用次梯度法解優(yōu)化問題，顯著降低了家庭基站系統(tǒng)干擾，大大減小了家庭用戶中斷概率，提高了家庭基站能量效率.

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