徐光來，徐曉華，汪 青

安徽師范大學(xué) 國土資源與旅游學(xué)院，安徽 蕪湖 241000

教學(xué)方法

高師“地球概論”課程天球坐標(biāo)系教學(xué)實踐與思考

徐光來，徐曉華，汪 青

安徽師范大學(xué) 國土資源與旅游學(xué)院，安徽 蕪湖 241000

天球坐標(biāo)系是“地球概論”課程的基礎(chǔ)，也是教學(xué)難點之一。本文從天球坐標(biāo)系的概念入手，介紹四種天球坐標(biāo)系的基本設(shè)置和一般特點，分析各天球坐標(biāo)系之間以及天球坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系之間的區(qū)別和聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)教學(xué)實踐與體會對天球坐標(biāo)系的教學(xué)提出初步建議。

天球坐標(biāo)系；地球概論課程；高等師范院校

概論課程是專業(yè)課程體系的導(dǎo)論，其內(nèi)容寬厚，涉及面廣[1]?！暗厍蚋耪摗闭n程是高等師范院校地理專業(yè)的開篇，主要闡述地球天文學(xué)及行星地球整體性特征的基本知識和理論[2-3]。“地球概論”課程的總體特點是立體、虛擬、抽象、運動[4]，是地理專業(yè)課程體系中難度較大的課程。天球坐標(biāo)系部分則是立體、抽象特點最為突出的部分，是整個課程體系中難點之一，具體表現(xiàn)為難以構(gòu)建球面坐標(biāo)系和混淆不同天球坐標(biāo)系[5]。天球坐標(biāo)系與其他章節(jié)聯(lián)系緊密，也是“地球概論”課程的重點之一。如正午太陽高度推算要借助地平坐標(biāo)系，半晝長公式要構(gòu)建時角坐標(biāo)系，真太陽日長度借助于赤道坐標(biāo)系與黃道坐標(biāo)系的關(guān)系，二十四節(jié)氣與黃道坐標(biāo)系中的黃經(jīng)之間的定量關(guān)系等[6]。本文以教學(xué)實踐為基礎(chǔ)，對天球坐標(biāo)系的教學(xué)內(nèi)容和方法提出初步建議，以期和同行交流，取得良好的教學(xué)效果。

一、天球坐標(biāo)系分類

天球坐標(biāo)系的建立是為了定位天體以及進行天體的天文計算設(shè)置的，一般包括地平坐標(biāo)系、時角坐標(biāo)系、赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系等四類坐標(biāo)系（表1）。

1.地平坐標(biāo)系

包括高度（h）和方位（A）兩個坐標(biāo)值，由于天體均位于天球表面，因此兩個坐標(biāo)值即可確定天體的位置。地平坐標(biāo)系度量方向為左手系（從北極看向右旋轉(zhuǎn)），即左手握拳，拇指指向北極，其余四指方向為經(jīng)度度量方向。高度為線面角，表示天體相對于地平圈的方向（向上為正）和角距離（0～±90°）。方位是兩面角，在地平圈上向西度量，天體相對于南點的方向（向西為正）和角距離（0～360°）。地平坐標(biāo)系的基圈和原點很容易確定，因而適合業(yè)余天文愛好者觀星的需要。不足之處是高度和方位因時因地而異。

2.時角坐標(biāo)系（第一赤道坐標(biāo)系）

包括赤緯（δ）和時角（t）兩個坐標(biāo)值，度量方向為左手系（右旋）。赤緯為線面角，表示天體相對于天赤道的方向（向上為正）和角距離（0～±90°）。時角是兩面角，以上赤道點為起點在天赤道上向西度量，天體相對于上點方向（向西為正）和角距離（0～360°）。時角坐標(biāo)系中基圈是固定的，因此赤緯不隨時間和觀測地點變化。坐標(biāo)原點（上點）是子午圈與天赤道的交點，各地的子午圈即當(dāng)?shù)氐牡乩碜游缇€在天球上的投影，因此時角隨觀測地經(jīng)度而變化。同時，時角也會隨時間流逝而逐漸增大。

3.赤道坐標(biāo)系（第二赤道坐標(biāo)系）

包括赤緯（δ）和赤經(jīng)（α）兩個坐標(biāo)值，度量方向為右手系（左旋）。赤道坐標(biāo)系中赤緯與時角坐標(biāo)系完全相同。赤經(jīng)為兩面角，以春分點為起點在天赤道上向東量度，表示天體相對于春分點

方向（向東為正）和角距離（0～360°）。由于天赤道和春分點在天球上相對位置都是固定的，因此絕大部分天體的赤經(jīng)赤緯不隨時間和地點變化（除太陽和行星）。赤道坐標(biāo)系與地平坐標(biāo)系優(yōu)缺點互補[7]，二者可通過地理緯度聯(lián)系起來。

表1 幾種球面坐標(biāo)系特征

4.黃道坐標(biāo)系

包括黃緯（β）和黃經(jīng)（λ）兩個坐標(biāo)值，度量方向為右手系（左旋）。黃緯為線面角，表示天體相對于黃道面的方向和角距離。黃經(jīng)為兩面角，以春分點為起點在黃道上向東量度，表示天體相對于春分點方向（向東為正）和角距離（0～360°）。黃道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系類似，除太陽外的恒星黃緯、黃經(jīng)不隨時間和地點變化。

二、天球坐標(biāo)系教學(xué)體會和建議

在學(xué)生學(xué)習(xí)天球坐標(biāo)系過程中，一般難以建立天球的立體概念，特別是四個坐標(biāo)系之間基圈、原點等容易混淆。筆者通過總結(jié)自身的教學(xué)經(jīng)歷認為在以下方面進行疏導(dǎo)和改進。

1.明確天球坐標(biāo)系設(shè)立的意義

每一種坐標(biāo)系的設(shè)立都有其用途。地平坐標(biāo)系在迅速找星過程中，可以憑目測找到其大致位置。如觀測流星、彗星等滿足天文愛好者的一般需求采用地平坐標(biāo)系。時角坐標(biāo)系則在定量天體的周日運動中較為方便，且在計算晝夜長短時發(fā)揮作用。赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系是固定值，不隨時間地點變化，因此在天文計算時使用方便。一般在觀測恒星、星云等穩(wěn)定的星體采用赤道坐標(biāo)系。黃道坐標(biāo)系在計算太陽系，特別是太陽的視運動時，由于其黃緯是零，所以更加簡便快捷，所以太陽及太陽系內(nèi)行星的觀測則采用黃道坐標(biāo)系較為合理。

2.天球坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系對比

地理坐標(biāo)系與天球坐標(biāo)系同屬球面坐標(biāo)系，具有球面坐標(biāo)系模式的共性。通過地理坐標(biāo)系的引入，將學(xué)生思維中的原有概念升華為球面坐標(biāo)一般模式。例如，“地球赤道”在球面坐標(biāo)模式中對應(yīng)為“基圈”，“地球兩極”對應(yīng)為“極點”，“本初子午線”對應(yīng)為“始圈”，“當(dāng)?shù)亟?jīng)線”對應(yīng)為“輔圈”等。由此，通過與地理坐標(biāo)系的對比，使學(xué)生掌握球面坐標(biāo)的一般模式，天球坐標(biāo)系也具有這些特點，不同之處在于基圈、原點以及度量方式的差異。

3.認識坐標(biāo)的變化

主要包括天球坐標(biāo)系的基圈和原點是否變化，怎樣變化。地平坐標(biāo)系的基圈（地平圈）和原點隨當(dāng)?shù)氐木暥茸兓?，其方位隨時間流逝逐漸向西增加。時角坐標(biāo)系的基圈（天赤道）不變，因此其赤緯不隨時間和地點變化，但時角隨著時間流逝逐漸向西增加。赤道坐標(biāo)系基圈（天赤道）不變，原點（春分點）作為恒星總代表[8]，在天球上與其他恒星相對位置不變，因此赤經(jīng)和赤緯是定值，不隨時間和地點變化。黃道坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系類似，除太陽外的恒星，黃經(jīng)和黃緯不隨時間和地點變化。

4.了解天球坐標(biāo)系之間的聯(lián)系

坐標(biāo)是為了定量需要，根據(jù)其基圈和原點的聯(lián)系，可得到各天球坐標(biāo)系之間的定量關(guān)系（圖1）。如地平坐標(biāo)系與時角坐標(biāo)系均隨時間變化，即與時（刻）俱進，它們之間的聯(lián)系可以通過當(dāng)?shù)氐木暥冉⑵饋?；赤道坐?biāo)系和黃道坐標(biāo)系基圈和原點均固定，可以通過黃赤交角建立聯(lián)系起來。由于太陽的周年視運動在赤道坐標(biāo)系和黃道坐標(biāo)系中表現(xiàn)為赤經(jīng)、黃經(jīng)逐漸增加，即太陽赤經(jīng)、黃經(jīng)與日俱增。由于其他恒星的赤經(jīng)和赤緯、黃經(jīng)和黃緯值則不變，因此這兩個坐標(biāo)系也是描述恒星坐標(biāo)參數(shù)的常用坐標(biāo)系。時間坐標(biāo)系與赤道坐標(biāo)系有相同的基圈（天赤道），不同的是坐標(biāo)原點和度量方向，可以通過恒星時（S）建立聯(lián)系。通過以上定量關(guān)系的建立，可以讓學(xué)生明確，坐標(biāo)之間并非相互孤立，而是存在確定的關(guān)系。

圖1 四種天球坐標(biāo)系聯(lián)系與換算（φ、S、ε分別為當(dāng)?shù)鼐暥?、恒星時和黃赤交角）

5.理論聯(lián)系實際

野外實習(xí)、觀測是地學(xué)專業(yè)理解抽象理論知識的重要實踐環(huán)節(jié)[9]。在實習(xí)教學(xué)過程中，讓學(xué)生戶外觀測本地的地平圈、天頂、天極、子午圈、卯酉圈在哪里[10]，思考其與本地的地理經(jīng)度和緯度有何聯(lián)系。并加以適當(dāng)引導(dǎo)讓學(xué)生自己去體會，從而增加師生間的課堂互動，具有教學(xué)相長的效果。通過天球儀實物輔助教學(xué)，讓學(xué)生對抽象的原點有形象的認識。如對春分點認知。由于春分

點是黃道和赤道交點，很難通過空間想象能力把握其位置。在天球儀繞天軸轉(zhuǎn)動的時候，讓學(xué)生觀察春分點的變化，從而理解為何赤經(jīng)和黃經(jīng)是一個定值，不隨時間和地點變化。

6.利用天文軟件輔助教學(xué)

Celestia、Stellarium、skymap等 天 文 軟 件中有多種坐標(biāo)系的選擇，在天球上四種坐標(biāo)系的格網(wǎng)形式是一樣的，只是極點位置不同。如在Stellarium中點擊天狼星顯示其基本數(shù)據(jù)，其中坐標(biāo)數(shù)值中的高度、方位以及時角在不停地增加，說明這些坐標(biāo)值隨時間流逝逐漸增大。而赤經(jīng)赤緯值固定不變，說明其是一個定值。從而讓學(xué)生在實際中驗證坐標(biāo)值的變化情況。

綜上所述，天球坐標(biāo)系是地球概論教學(xué)的重點和難點之一。教學(xué)過程中應(yīng)注意將抽象的天球坐標(biāo)系與運動的坐標(biāo)值形象化、具體化，或者與已有熟悉的坐標(biāo)體系相比較?？梢岳米鴺?biāo)系之間對比、天球坐標(biāo)系與地理坐標(biāo)系對比、天球儀、天文軟件、實地認知、圖片、動畫、多媒體、學(xué)生參與課題演示等多種方法輔助教學(xué)[11-14]，同時在教學(xué)過程中及時了解學(xué)生的掌握情況變換方法，以達到良好的教學(xué)效果。

[1] 卓勝廣，王金玲，遲洪興.立足咫尺課堂，開發(fā)天涯視野—“地球科學(xué)概論”課程教學(xué)模式改革初試[J].中國地質(zhì)教育，2012，(1)：79-83.

[2] 余明.地球概論[M].北京：科學(xué)出版社，2010.

[3] 金祖孟，陳自悟.地球概論[M].北京：高等教育出版社， 1997.

[4] 李桂仙.“天球坐標(biāo)系”教學(xué)探微[J].玉溪師范學(xué)院學(xué)報，2000，(S1)： 84-87.

[5] 楊柯金.天球坐標(biāo)系的難點解析[J].南陽師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2003，2(9)： 97-99.

[6] 張紅俠.《地球概論》課程中“天球坐標(biāo)”的教學(xué)探究[J].陜西教育(高教版)，2012，(3)：103-105.

[7] 蘇宜.太陽系行星和衛(wèi)星上的天球坐標(biāo)系[J].自然雜志，2008，30(4)：227-230.

[8] 蘇海民，何愛霞.高校地球概論課程中天球坐標(biāo)教學(xué)淺析[J].太原師范學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版)，2011，10(3)：158-160.

[9] 張舉鋼，王濱.地學(xué)專業(yè)多元化實踐教學(xué)模式的探討[J].中國地質(zhì)教育， 2013，(2)： 13-15.

[10] 曹健.天球坐標(biāo)的教學(xué)問題[J].蘇州教育學(xué)院學(xué)報，1999，(4)： 78-79.

[11] 曹代勇，鄭志紅，魏迎春.“地球科學(xué)概論”輔助教學(xué)圖片庫系統(tǒng)的開發(fā)[J].中國地質(zhì)教育，2009，(1)：136-139.

[12] 陳林.Flash8.0在《地球概論》CAI課件制作中的應(yīng)用[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，(5)： 70-75.

[13] 賈荷陵.基于Powerpoint的《地球概論》多媒體教學(xué)探析[J].中國成人教育，2007，(13)：133-134.

[14] 劉洪利，鄭懷文，邱峰.《地球概論》學(xué)生參與課堂演示實驗的探討[J].首都師范大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2010，(4)：78-80.

Title: Teaching Experiences and Thinking of the Celestial Coordinate System of the Course of Introduction to Earth in Normal University

Author(s): XU Guang-lai, XU Xiao-hua, WANG Qing

celestial coordinate system; introduction to earth; higher normal university

G642

A

1006-9372 （2014）01-0048-03

2013-10-30。

安徽師范大學(xué)培育獎金項目（160711213）和博士啟動獎金資助。

徐光來，男，講師，主要從事自然地理學(xué)的教學(xué)和科研工作。