胡文嘉　謝曉堯

摘要：CDMA 技術(shù)以不同的正交碼序列區(qū)分不同的用戶，所以稱為“碼分多址”技術(shù)。混沌是非線性系統(tǒng)中出現(xiàn)的確定性的，類隨機(jī)的過程?；煦缦到y(tǒng)最基本的特征是對(duì)初始值具有敏感性，尤其在偽隨機(jī)碼的產(chǎn)生方面，這些獨(dú)具特色的性質(zhì)使得混沌在通信應(yīng)用領(lǐng)域有著很好的應(yīng)用前景。該文利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)對(duì)基于不同擴(kuò)頻碼（m，gold，Logistic）的系統(tǒng)性能進(jìn)行仿真分析，比較其性能優(yōu)劣。

關(guān)鍵詞： 混沌； 擴(kuò)頻序列； 擴(kuò)頻通信；碼分多址

中圖分類號(hào)：TP393 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1009-3044（2014）01-0026-03

近年來，移動(dòng)通信由于具有時(shí)實(shí)性、機(jī)動(dòng)性、具有不受時(shí)空限制等特點(diǎn)，己經(jīng)成為一種深受人們歡迎的通信方式，并快速滲入進(jìn)我們現(xiàn)代生活中的方方面面。此外，利用有效信道的帶寬資源對(duì)于我們?nèi)粘Ｍㄐ畔到y(tǒng)具有相當(dāng)大的意義。全世界范圍內(nèi)對(duì)移動(dòng)通信和個(gè)人便攜通信的要求日益增加，在這一背景下，CDMA擴(kuò)頻通信系統(tǒng)引起人們的高度關(guān)注。因此，研究其對(duì)抗外界的強(qiáng)干擾，高頻帶的利用率，各頻道的互相關(guān)性以及保密性等方面都是必須的，更是必備的。面臨著日益增加的全世界范圍內(nèi)對(duì)移動(dòng)以及個(gè)人便攜式通信的龐大需求，對(duì)一個(gè)給定無線頻譜的位置，CDMA擴(kuò)頻通信系統(tǒng)能夠達(dá)到更高的頻帶效率，因此相較于其它通信技術(shù)，該通信系統(tǒng)能夠提供足夠多的多址接入用戶數(shù)，正因?yàn)槠湓跓o線通信領(lǐng)域所擁有的獨(dú)有特性，使得CDMA擴(kuò)頻通信系統(tǒng)已逐步取代過去的傳統(tǒng)通信模式，成為一種主要的通信方式。與此同時(shí)，應(yīng)用于CDMA擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的新技術(shù)也不斷涌現(xiàn)，例如衛(wèi)星通信、軍事抗干擾通信以及金融行業(yè)基于CDMA的無線金融解決方案等。

在CDMA系統(tǒng)中，所有用戶使用同一頻率通信，系統(tǒng)在發(fā)送端使用特定的擴(kuò)頻碼對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行擴(kuò)頻，在接收端利用擴(kuò)頻碼的相關(guān)性區(qū)分不同用戶。我們?cè)诤罄m(xù)的系統(tǒng)建模中主要也是利用該擴(kuò)頻碼的相關(guān)性來區(qū)分各個(gè)通信用戶。工作在同一頻段上的不同用戶之間存在多址干擾，從而使得解碼時(shí)產(chǎn)生誤碼，該文也將從誤碼率方面來比對(duì)各種相關(guān)擴(kuò)頻碼的數(shù)據(jù)仿真[1]。

1 蒙特卡羅模型建模

建模是仿真的基礎(chǔ)，該文利用蒙特卡羅仿真來分析CDMA系統(tǒng)的誤碼性能。蒙特卡羅仿真的基本思想是：首先建立一個(gè)概率模型或隨機(jī)過程，使它的參數(shù)等于問題的解；然后通過對(duì)模型或過程的觀察或抽樣試驗(yàn)來計(jì)算所求隨機(jī)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特征，最后給出所求解的近似值，解的精度可用估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差來表示。蒙特卡羅方法以概率統(tǒng)計(jì)理論為其主要理論基礎(chǔ)，以隨機(jī)抽樣（隨機(jī)變量的抽樣）為其主要手段。圖1便是我們即將進(jìn)行研究的CDMA仿真模型[2]。

本文利用圖1所示CDMA系統(tǒng)的蒙特卡羅仿真模型，研究不同擴(kuò)頻地址碼的選擇對(duì)系統(tǒng)誤碼性能的影響，混沌映射參數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤碼性能的影響。蒙特卡羅仿真次數(shù)為100次。

2 兩種混沌映射參數(shù)對(duì)混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤碼性能的影響

由于混沌擴(kuò)頻序列的生成對(duì)參數(shù)的依賴性[2]（如Logistic序列存在著初始值和分形參數(shù)的依賴）使得這些參數(shù)會(huì)對(duì)序列的性能產(chǎn)生影響，而這些影響又將反映在系統(tǒng)的誤碼率（BER）上。因而本文首先將對(duì)Logistic序列初始值和分形參數(shù)對(duì)CDMA通信系統(tǒng)誤碼性能的影響進(jìn)行仿真和分析。通過大量仿真分析為實(shí)際應(yīng)用時(shí)對(duì)初始值和分形參數(shù)選擇提供有用的依據(jù)[3]。

為不失一般性，蒙特卡羅仿真條件為：信噪比[SN]為10dB，用戶數(shù)為7，信號(hào)碼長(zhǎng)1000，擴(kuò)頻倍數(shù)為20，信道為高斯白噪聲信道。

2.1混沌映射初始值對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響

對(duì)不同的用戶我們?nèi)∠嗤某跏贾礫4]，7個(gè)不同的初始值與7個(gè)用戶獨(dú)有的地址碼相對(duì)應(yīng)，產(chǎn)生的7個(gè)不同的混沌序列作為7個(gè)用戶各自的地址碼。

選擇序列初始值范圍都在[0.01，0.99]之間取值，每間隔0.01產(chǎn)生一個(gè)初始值。Logistic混沌映射的初始值對(duì)混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤碼率的影響曲線如圖2。

仿真結(jié)果分析：由圖2可以看出，混沌映射初始值對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響明顯。Logistic混沌映射在初始值為0.3、0.5、0.7等幾個(gè)點(diǎn)處誤碼率較小，可以得到誤碼性能非常好的Logistic序列。在選擇地址碼時(shí)，我們可以選擇這些點(diǎn)作為混沌映射初始值來產(chǎn)生誤碼性能較好的地址碼。

2.2混沌映射分形參數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響

對(duì)不同的用戶我們?nèi)∠嗤姆中螀?shù)，7個(gè)不同的初始值產(chǎn)生的7個(gè)不同的混沌序列與7個(gè)用戶獨(dú)有的地址碼相對(duì)應(yīng)。

Logistic序列選擇分形參數(shù)范圍都在 （3.57，4）之間取值，每間隔0.01產(chǎn)生一個(gè)分形參數(shù)。該混沌映射的分形參數(shù)對(duì)混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)誤碼率的影響曲線如圖3。

仿真結(jié)果分析：由圖3可以看出，混沌映射分形參數(shù)對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響明顯。Logistic混沌映射在分形參數(shù)為3.92具有最小的誤碼率，可以得到誤碼性能非常好的Logistic序列。在選擇地址碼時(shí)，我們可以選擇這些點(diǎn)作為混沌映射分形參數(shù)來產(chǎn)生誤碼性能較好的地址碼。

3 基于不同地址碼CDMA通信系統(tǒng)誤碼性能仿真分析

本小節(jié)將分別對(duì)使用m序列、Gold序列及Logistic序列作為地址碼時(shí)的CDMA通信系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行仿真分析[5]。

當(dāng)m序列作為地址碼時(shí)，我們基于不同的本原多項(xiàng)式和初始狀態(tài)產(chǎn)生不同的m序列來作為不同用戶的地址碼；當(dāng)Gold序列作為地址碼時(shí)，基于不同的m序列優(yōu)選對(duì)產(chǎn)生不同的Gold序列來作為不同用戶的地址碼；當(dāng)Logistic序列作為地址碼時(shí)，我們選擇固定的分形參數(shù)3.92，基于不同的初始值產(chǎn)生不同的Logistic序列作為不同用戶的地址碼。

1）干擾對(duì)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)性能的影響

在高斯白噪聲信道[5]條件下為不失一般性，我們選擇用戶數(shù)為5，信號(hào)碼長(zhǎng)1000，擴(kuò)頻倍數(shù)為20。信道為高斯白噪聲信道。用戶數(shù)與系統(tǒng)誤碼率的關(guān)系曲線如圖4。

（a）m序列（b）Gold序列（c）Logistic序列

仿真結(jié)果分析：由圖4可以看出，系統(tǒng)誤碼率隨著信噪比的增加而減小。Gold序列的誤碼率曲線比m序列的誤碼率曲線下降的慢，誤碼性能明顯要比m序列差，可以看出， Logistic序列的誤碼性能最優(yōu)。

4 結(jié)論與分析

本文利用蒙特卡羅仿真對(duì)Logistic混沌映射產(chǎn)生二相混沌擴(kuò)頻序列，分析了初始值，分形參數(shù)對(duì)CDMA誤碼性能的影響[6]，并同時(shí)與GOLD序列，m序列為擴(kuò)頻碼時(shí)系統(tǒng)的誤碼性能進(jìn)行比較，最終得出結(jié)論。

通過仿真表明：（1）Logistic混沌擴(kuò)頻序列初始值和分形參數(shù)的選擇對(duì)系統(tǒng)誤碼率的影響很大，由于Logistic混沌序列具有非常強(qiáng)的初值敏感性，因此序列數(shù)量是非常巨大的，這是m序列和Gold序列所不能比的，故要想得到誤碼性能較好的混沌擴(kuò)頻通信系統(tǒng)，選擇好初始值與分形參數(shù)是關(guān)鍵。（2）Logistic二相混沌擴(kuò)頻序列誤碼性能要優(yōu)于m序列和Gold序列，Gold序列的誤碼率曲線比m序列的誤碼率曲線下降的慢，誤碼性能明顯要比m序列差，且m序列可用碼組有一定限制。我們可以通過選擇合適的初始值和

分形參數(shù)我們可以在Logistic混沌序列中找到抗多址干擾能力優(yōu)于其它擴(kuò)頻序列的地址碼。（3）通過選擇合適的初始值和分形參數(shù)我們可以在Logistic混沌序列中找到抗多址干擾能力優(yōu)于其它擴(kuò)頻序列的地址碼。

綜上所述，傳統(tǒng)擴(kuò)頻序列中m序列具有較強(qiáng)的抗干擾能力，可惜能作為地址碼使用的序列數(shù)量較少。與傳統(tǒng)擴(kuò)頻序列的比較，Logistic混沌地址碼具有抗多址干擾強(qiáng)，誤碼率低，用戶容量大，保密性強(qiáng)和易于實(shí)現(xiàn)等特點(diǎn)，并且通過初始值與分形參數(shù)的選擇可以得到數(shù)量豐富的序列，故Logistic二相混沌擴(kuò)頻序列可作為CDMA擴(kuò)頻的一種優(yōu)選序列，可作為未來擴(kuò)頻通信中擴(kuò)頻碼的首選。

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