彭宇君，陳慧勇，韓利偉，曾小華，宋大鳳，王慶年，王繼新

(1.吉林大學，汽車仿真與控制國家重點實驗室，長春 130025； 2.鄭州宇通客車股份有限公司，鄭州 450016；3.簡式國際汽車設(shè)計(北京)有限公司，北京 102206； 4.吉林大學機械工程學院，長春 130025)

前言

雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車[1]可利用前行星排的作用實現(xiàn)整車需求轉(zhuǎn)矩與發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩的解耦和車速與發(fā)動機轉(zhuǎn)速的解耦，使得發(fā)動機的工作更加靈活，通過將發(fā)動機調(diào)節(jié)在高效區(qū)工作，能大大改善整車的燃油經(jīng)濟性[2]。同時，后排的拉維娜氏結(jié)構(gòu)增大了液壓泵/馬達的輸出轉(zhuǎn)矩，使車輛的動力性增強。

目前對混合動力汽車的研究主要集中在穩(wěn)態(tài)的能量分配策略，通過合理分配和優(yōu)化動力源的工作來達到節(jié)能減排的目的，對于混合動力汽車模式切換的動態(tài)過程的研究較少[3]。本文中研究的雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車具有發(fā)動機、液壓泵/馬達A和液壓泵/馬達B 3個動力源，在模式切換時動力源的需求轉(zhuǎn)矩往往會發(fā)生很大的變化，但受到動力源響應特性的影響，在這個動態(tài)過程中可能會出現(xiàn)動力源總的輸出轉(zhuǎn)矩與總需求轉(zhuǎn)矩不一致或者動力源總輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生很大變化等情況，從而影響了混合動力汽車的動力性和舒適性。由于混合動力汽車的工作模式會經(jīng)常改變，動態(tài)性能也是評價混合動力汽車品質(zhì)的重要指標。

至今還沒有統(tǒng)一的標準對混合動力汽車的動態(tài)效果進行評價，一般須考慮模式切換時的動力性、舒適性和耐久性等[3]。本文中采用沖擊度作為評價模式切換時的性能指標，沖擊度j是指車輛縱向加速度的變化率，各個國家對沖擊度的量化指標也有所差別[4]，德國的推薦值為|j|≤10m/s3,我國的推薦值為|j|≤17.64m/s3。

1 雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車特性分析

本文中研究的雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車結(jié)構(gòu)如圖1所示。在前排中，發(fā)動機與行星架相連，液壓泵/馬達A與太陽輪相連，齒圈與后排行星架相連。后排為復合式的拉維娜氏結(jié)構(gòu)，液壓泵/馬達B與大太陽輪相連，通過離合制動器C1鎖死小太陽輪或者離合制動器C2鎖死齒圈，得到兩個不同的傳動比，整車的轉(zhuǎn)矩從后排行星架輸出。

根據(jù)該雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車結(jié)構(gòu)特點，其運行模式如表1所示。

1.1 動力源響應特性研究

動力源的響應特性是影響混合動力汽車動態(tài)性能的主要原因，因此，下面首先研究動力源的響應特性。

1.1.1 發(fā)動機響應特性研究

受到發(fā)動機轉(zhuǎn)動慣量和熱狀態(tài)改變等因素的影響，發(fā)動機的動態(tài)性能與其穩(wěn)態(tài)時的性能有較大差異。對發(fā)動機實時轉(zhuǎn)矩的正確估計是實現(xiàn)動態(tài)協(xié)調(diào)控制的前提和難點[3]。

表1 雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車運行模式

1階慣性環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)為

式中：τ為時間常數(shù)，s；s為拉氏復變量。

本文中將發(fā)動機的動態(tài)特性視為1階系統(tǒng)，時間常數(shù)定為1s[5]，故在動態(tài)情況下發(fā)動機的實時輸出轉(zhuǎn)矩為

(1)

對于行星排這種特殊的構(gòu)型，發(fā)動機傳遞到前排齒圈的轉(zhuǎn)矩還可通過液壓泵/馬達A的轉(zhuǎn)矩得到[6]：

假設(shè)前行星排中齒圈與太陽輪的齒數(shù)比為k,則發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩Te分配到液壓泵/馬達A軸上的轉(zhuǎn)矩Tp_axis和分配到前排齒圈軸上的轉(zhuǎn)矩Tr_axis滿足關(guān)系式：

(2)

(3)

而液壓泵/馬達A的實時轉(zhuǎn)矩可通過其流量、轉(zhuǎn)速和出口壓力等參數(shù)估計，根據(jù)式(2)和式(3)可得到動態(tài)情況下發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩和傳遞到前排齒圈的實際轉(zhuǎn)矩。

1.1.2 液壓泵/馬達響應特性的研究

液壓泵/馬達A與液壓泵/馬達B均采用斜盤式軸向柱塞泵/馬達結(jié)構(gòu)，滿足四象限工作特性，通過改變斜盤的傾角來控制液壓泵/馬達輸出轉(zhuǎn)矩的大小和方向。在液壓泵/馬達啟動和關(guān)閉的過程中，受到液壓油溫度、黏度和管路材料等因素的影響，液壓泵/馬達的輸出轉(zhuǎn)矩不能達到穩(wěn)態(tài)時的數(shù)值。同理，將液壓泵/馬達的動態(tài)輸出轉(zhuǎn)矩視為1階系統(tǒng)[7]，考慮到排量對響應時間的影響，將液壓泵/馬達B的時間常數(shù)定為0.2s；液壓泵/馬達A的時間常數(shù)定為0.1s，則液壓泵/馬達B的實際輸出轉(zhuǎn)矩為

(4)

液壓泵/馬達A的實際輸出轉(zhuǎn)矩為

(5)

1.2 拉維娜氏齒輪機構(gòu)特性分析

本文中所用的拉維娜氏齒輪參數(shù)：大太陽輪齒數(shù)rs1=34;長行星輪齒數(shù)rp1=32;小太陽輪齒數(shù)rs2=30;短行星輪齒數(shù)rp2=20，齒圈齒數(shù)rr0=98。定義兩個特征參數(shù)K1和K2分別為

(6)

拉維娜氏結(jié)構(gòu)滿足以下關(guān)系式：

(7)

式中：ω1、ω2、ω3、ω4分別為齒圈、行星架、大太陽輪和小太陽輪的角速度；T1、T2、T3、T4分別為齒圈、行星架、大太陽輪和小太陽輪上作用的轉(zhuǎn)矩。

用雙曲正切函數(shù)代表離合制動器的制動力：

(8)

式中：Tdry為離合制動器的制動力；Cmd為制動信號的大小，位于0和1之間；fslip為制動器能提供的最大制動轉(zhuǎn)矩；ωrel為制動器與軸的相對角速度；dvel為制動器與軸的臨界角速度。

若鎖死齒圈，松開小太陽輪，則有ω1=0，T4=0，代入式(7)可得

(9)

若鎖死小太陽輪，松開齒圈，則有ω4=0，T1=0，代入式(7)可得

(10)

由上述分析可知，拉維娜氏結(jié)構(gòu)通過離合制動器C1對小太陽輪的鎖死作用或離合制動器C2對齒圈的鎖死作用可得到兩個不同的傳動比。

2 雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車模式切換的協(xié)調(diào)控制

2.1 雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車模式切換的動力學分析

雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車的動力學模型如圖2所示。

在考慮整車運行模式時，不考慮拉維娜氏結(jié)構(gòu)速比的切換，可將拉維娜氏結(jié)構(gòu)簡化為一個固定速比il,圖中,Te,ωe和Je分別為發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩，角速度和轉(zhuǎn)動慣量；Tm,ωm和Jm分別為液壓泵/馬達B的輸出轉(zhuǎn)矩，角速度和轉(zhuǎn)動慣量；Tp,ωp和Jp分別為液壓泵/馬達A的輸出轉(zhuǎn)矩，角速度和轉(zhuǎn)動慣量；Tl_c為液壓泵/馬達B作用于拉維娜氏行星架上的轉(zhuǎn)矩；Tring和ωring分別為前排齒圈上作用的轉(zhuǎn)矩及其角速度；Tc為從拉維娜氏行星架上輸出的總轉(zhuǎn)矩；Tt_r為轉(zhuǎn)換到拉維娜氏行星架上的外界阻力矩；ωl_j為拉維娜氏行星架的角速度；Jt_o為包括主減速器、車輪與整車質(zhì)量折合到拉維娜氏行星架上的等效轉(zhuǎn)動慣量。

系統(tǒng)運動的微分方程式：

(11)

雙行星排的結(jié)構(gòu)滿足方程式：

(12)

式中：rr為車輪滾動半徑；i0為主減速器速比。

將式(12)代入式(11)可得加速度a和沖擊度j為

(14)

由于車輛模式切換時間很短，可認為在這個過程中車輛的需求轉(zhuǎn)矩不變，即

dTt_r/dt=0

(15)

將式(15)代入式(14)可得

(16)

由式(13)可知，車輛在模式切換時的動力性取決于從拉維娜氏行星架上輸出總轉(zhuǎn)矩的大小，而根據(jù)式(16),整車的沖擊度取決于從拉維娜氏行星架上輸出總轉(zhuǎn)矩的變化率。要使車輛在模式切換時有良好的動力性和舒適性，須協(xié)調(diào)控制3個動力源的輸出轉(zhuǎn)矩，使從拉維娜氏行星架上輸出的總轉(zhuǎn)矩盡量滿足總需求轉(zhuǎn)矩的要求且不發(fā)生大的變化。

2.2 液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式向發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式切換的協(xié)調(diào)控制

在液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式時，隨著蓄能器壓力的降低，液壓泵/馬達B無法提供足夠的轉(zhuǎn)矩來驅(qū)動車輛，此時液壓泵/馬達A會啟動發(fā)動機，使發(fā)動機參與驅(qū)動。通過液壓泵/馬達A的作用把發(fā)動機帶到怠速轉(zhuǎn)速，然后開始給發(fā)動機供油，但在發(fā)動機開始供油的一段時間，受發(fā)動機響應特性的影響，發(fā)動機實際輸出的轉(zhuǎn)矩值還達不到其需求值，而液壓泵/馬達B在關(guān)閉的過程中，輸出的轉(zhuǎn)矩下降很快。在這個動態(tài)過程中，會出現(xiàn)從拉維娜氏行星架上輸出的總轉(zhuǎn)矩值與總需求轉(zhuǎn)矩不一致的情況，從而影響整車動態(tài)情況時的動力性，而且從拉維娜氏行星架上輸出的總轉(zhuǎn)矩可能會發(fā)生大的變化，從而產(chǎn)生大的沖擊。這個動態(tài)過程可通過液壓泵/馬達B的轉(zhuǎn)矩補償作用來彌補拉維娜氏行星架上不足的轉(zhuǎn)矩，從而提高車輛模式切換時的動力性并減小沖擊度，協(xié)調(diào)控制的流程圖如圖3所示。

2.3 發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式向液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式切換的協(xié)調(diào)控制

在發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式中，當蓄能器的壓力升高到某一值時，若需求轉(zhuǎn)矩不大，會進入液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式。此時如果立刻讓液壓泵/馬達A停止工作，因其響應時間比發(fā)動機快很多，在這個動態(tài)過程中Te≥(k+1)Tp，根據(jù)：

(17)

可知，在發(fā)動機關(guān)閉的過程中，發(fā)動機的轉(zhuǎn)速會升高，出現(xiàn)“飛車”的情況。而在液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式，發(fā)動機仍以很高的轉(zhuǎn)速空轉(zhuǎn)，對發(fā)動機和整車的壽命都會有影響。而且，如果液壓泵/馬達A立刻關(guān)閉，會使得從前排齒圈上輸出的轉(zhuǎn)矩減小很快，而液壓泵/馬達B在啟動的短時間內(nèi)輸出轉(zhuǎn)矩還不穩(wěn)定，也會出現(xiàn)動力不足和沖擊的現(xiàn)象。

在這個動態(tài)過程中，如果進入液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式后，液壓泵/馬達A不立即關(guān)閉，而是合理控制其輸出轉(zhuǎn)矩，不但能使發(fā)動機平緩退出工作，也能減小前排齒圈上轉(zhuǎn)矩的變化，使得從拉維娜氏行星架上輸出的總轉(zhuǎn)矩不發(fā)生大的變化，提高車輛動態(tài)時的動力性，減小沖擊。協(xié)調(diào)控制的流程圖如圖4所示。

圖中pm_d為進入液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式時，要求蓄能器具有的最低壓力；Treq為要求的從拉維娜氏行星架輸出的總轉(zhuǎn)矩值；Tm_max為液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式時的最大輸出轉(zhuǎn)矩；ωe_r為發(fā)動機的需求角速度。

2.4 拉維娜氏齒輪機構(gòu)高、低速模式切換時的協(xié)調(diào)控制

2.4.1 高、低速模式切換條件的確定

車速較低時，選擇大的傳動比i1能使車輛有更好的加速性能。車速較高時，選擇大的傳動比i1可能會使液壓泵/馬達B的轉(zhuǎn)速超過其最高允許轉(zhuǎn)速，故此時應選擇小的傳動比i2。由于液壓泵/馬達B的最高轉(zhuǎn)速為3 900r/min，如果選用大的傳動比i1，對應的最高車速vmax為

(18)

選擇在車速達到8m/s時，由大傳動比i1切換到小傳動比i2，進入高速模式；當車速下降到6m/s時，由小傳動比i2切換到大傳動比i1，進入低速模式。

2.4.2 高、低速模式切換時兩個制動器的協(xié)調(diào)控制

在拉維娜氏結(jié)構(gòu)進行速比切換時，須協(xié)調(diào)控制兩個離合制動器的動作，使從拉維娜氏行星架上輸出的轉(zhuǎn)矩不發(fā)生大的變化，確保車輛在速比切換時的動力性和舒適性。制動器的輸出轉(zhuǎn)矩主要取決于它所能傳遞的最大制動轉(zhuǎn)矩、控制信號的大小和制動器與軸的相對轉(zhuǎn)速。由于制動器能傳遞的最大制動轉(zhuǎn)矩由制動器的參數(shù)決定，選定之后不能改變，而控制制動器與軸的相對轉(zhuǎn)速，比較復雜，選擇通過控制制動器的制動信號來調(diào)節(jié)制動器的制動力大小。

對離合制動器的控制通過控制離合器接合和分離的時間常數(shù)來實現(xiàn)。

3 仿真分析

利用AMESim、Matlab/simulink軟件和Matlab/stateflow搭建雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車的聯(lián)合仿真模型，對模式切換的動態(tài)過程進行仿真驗證。

3.1 液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式向發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式切換的仿真分析

圖5為由液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式向發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式切換時未經(jīng)過協(xié)調(diào)控制的仿真曲線。圖中模式1為液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式，模式2為啟動發(fā)動機模式，模式4為發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式?？梢钥闯?，在動態(tài)切換的過程中，動力源實際輸出的轉(zhuǎn)矩不能很好地跟隨需求轉(zhuǎn)矩，出現(xiàn)了動力不足的情況，且由于總輸出轉(zhuǎn)矩變化很快，產(chǎn)生了較大的沖擊，最大沖擊度為10.3m/s3。圖6為由液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式向發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式切換時經(jīng)過協(xié)調(diào)控制后的曲線，從圖6中可以看出，在這個動態(tài)過程中，通過液壓泵/馬達B的轉(zhuǎn)矩補償作用，動力源總輸出轉(zhuǎn)矩能較好地跟隨總需求轉(zhuǎn)矩，且未發(fā)生大的變化，沖擊度明顯下降。在液壓泵/馬達B關(guān)閉時會有一定沖擊，但最大沖擊度也只有1.5m/s3。圖7為有無協(xié)調(diào)控制時液壓泵/馬達B輸出轉(zhuǎn)矩的比較。

3.2 發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式向液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式切換的仿真分析

圖8為由發(fā)動機單獨驅(qū)動并充壓模式向液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式切換時未經(jīng)過協(xié)調(diào)控制的仿真曲線?？梢钥闯?，在發(fā)動機關(guān)閉的過程中，由于發(fā)動機的輸出轉(zhuǎn)矩大于液壓泵/馬達A作用于發(fā)動機的轉(zhuǎn)矩，使得發(fā)動機的轉(zhuǎn)速升高，出現(xiàn)了發(fā)動機“飛車”的情況，而且由于在這個動態(tài)過程中，液壓泵/馬達B的輸出轉(zhuǎn)矩不穩(wěn)定，使動力源總輸出轉(zhuǎn)矩與總需求轉(zhuǎn)矩不一致，動力性下降，最大沖擊度為-0.6m/s3。圖9為經(jīng)協(xié)調(diào)控制后的仿真曲線，可以看出，通過在發(fā)動機關(guān)閉的過程中合理控制液壓泵/馬達A的輸出轉(zhuǎn)矩，避免了發(fā)動機“飛車”的情況，而且動力源總輸出轉(zhuǎn)矩能較好地跟隨總需求轉(zhuǎn)矩，最大沖擊度為0.05m/s3，動力性和舒適性都得到改善。

3.3 拉維娜氏結(jié)構(gòu)高、低速模式切換的仿真驗證

圖10為在液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式時拉維娜氏結(jié)構(gòu)由低速模式切換到高速模式的仿真曲線。模式0代表低速模式，為鎖死齒圈，松開小太陽輪的情況?？梢钥闯?，通過合理控制兩個離合制動器的分離和接合動作，在由低速模式向高速模式切換時，整車最大的沖擊度為9.6m/s3，滿足沖擊度小于17.64m/s3的舒適性指標，且動力性下降不大。圖11為在液壓泵/馬達B單獨驅(qū)動模式時，拉維娜氏結(jié)構(gòu)由高速模式向低速模式切換的仿真曲線，整車最大沖擊度為10.3m/s3，且動力性下降不大。

4 結(jié)論

針對雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車，分析了動力源的響應特性，建立了雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車的動力學分析模型，指出整車在模式切換時的動力性和沖擊度分別取決于從后排拉維娜氏行星架上輸出總轉(zhuǎn)矩的大小和變化率。利用AMESim軟件和Matlab/simulink/stateflow搭建了雙行星排式液驅(qū)混合動力汽車的仿真模型進行仿真。結(jié)果表明，采用協(xié)調(diào)控制后，車輛在模式切換時的動力性和沖擊度都得到有效改善，系統(tǒng)工作更合理。拉維娜氏結(jié)構(gòu)高、低速模式切換時能滿足預期的動態(tài)指標。

參考文獻

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