馬澤宇，姜久春，王占國(guó)，時(shí) 瑋，鄭林鋒，張言茹

(北京交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，北京 100044)

前言

近年來(lái)，磷酸鐵鋰(LiFePO4)電池因其壽命長(zhǎng)、安全性能好、成本低等優(yōu)點(diǎn)在純電動(dòng)汽車(chē)上得到廣泛應(yīng)用[1-3],國(guó)內(nèi)外對(duì)磷酸鐵鋰電池的性能也進(jìn)行了大量研究[4-6]。反映電池外特性的基本參數(shù)，如容量、內(nèi)阻和極化等隨環(huán)境與工況的變化呈現(xiàn)高度的非線(xiàn)性，通過(guò)不同的電池測(cè)試方法和實(shí)驗(yàn)?zāi)艿玫诫姵貐?shù)的變化趨勢(shì)，但是由于電池具有復(fù)雜的電化學(xué)特性，難以清晰地建立電池內(nèi)部電化學(xué)特性和電池性能參數(shù)變化的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因此，為了更深入地研究電池性能，一方面須分析環(huán)境和工況對(duì)電池電化學(xué)特性的影響，另一方面須分析隨著電池不斷的老化，電池內(nèi)部正負(fù)極和電解質(zhì)等化學(xué)材料性能與結(jié)構(gòu)的改變對(duì)電池性能的影響。

本文中基于基礎(chǔ)的電池性能測(cè)試手段和方法，從基本的反映電池外特性的充放電電壓(VvsQ)曲線(xiàn)得到反應(yīng)電池電化學(xué)特性的容量增量(ΔQ/ΔVvsV)曲線(xiàn)，采用原位非破壞的容量增量分析法，結(jié)合電池的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，分析了不同充放電倍率、不同溫度和不同老化程度對(duì)電池性能的影響，并建立了電池內(nèi)部相變階段的容量增量峰值與電池SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系。最后分析了利用此關(guān)系來(lái)估算電池SOC的可行性，為電動(dòng)汽車(chē)電池系統(tǒng)的管理策略提供依據(jù)。

1 容量增量分析法

對(duì)于大部分二次鋰離子電池，正極活性材料的電化學(xué)反應(yīng)被認(rèn)為是一個(gè)介于過(guò)渡金屬氧化物和鋰之間的化學(xué)反應(yīng)。在這個(gè)體系中，過(guò)渡金屬氧化物參與兩個(gè)主要的電化學(xué)反應(yīng)，一個(gè)是非化學(xué)計(jì)量的“夾層”反應(yīng)，在正極產(chǎn)生單相固溶區(qū)；另一個(gè)是“位移”反應(yīng)，涉及正極材料的一階相變過(guò)程[7]。在電化學(xué)測(cè)試中，研究人員通常會(huì)采用恒電位間歇滴定技術(shù)(potentiostatic intermittent titration technique,PITT)和恒電流間歇滴定技術(shù)(galvanostatic intermittent titration technique,GITT)。這兩項(xiàng)成熟技術(shù)得到準(zhǔn)確的OCV-SOC曲線(xiàn)，并用來(lái)追蹤分析電池不同反應(yīng)階段的電化學(xué)反應(yīng)現(xiàn)象。有學(xué)者用C/25倍率下的恒流充放電曲線(xiàn)得到近似的OCV-SOC曲線(xiàn)，近似的OCV為C/25倍率下充放電曲線(xiàn)電壓的平均值[8]。由于在該電流倍率下，電池的極化效應(yīng)極小，電池的放電容量接近其最大可用容量，故可建立電池充放電安時(shí)數(shù)和SOC的準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖1為60A·h的LiFePO4電池分別在25℃和40℃的環(huán)境溫度下C/20倍率放電電壓曲線(xiàn)和對(duì)應(yīng)的容量增量曲線(xiàn)。這里的容量增量描述的是一個(gè)單位電壓變化對(duì)應(yīng)的容量增量(ΔQ/ΔV)，本文中的單位電壓變化取固定值ΔV=2mV。容量增量分析法通過(guò)從傳統(tǒng)的充放電電壓曲線(xiàn)得到容量增量曲線(xiàn)，以便能夠探查到電池微小且逐步改變的電化學(xué)特性。由圖可見(jiàn)，該電池在25℃和40℃下C/20恒流放電電壓曲線(xiàn)基本是重合的，但是從對(duì)應(yīng)的容量增量曲線(xiàn)上可以看到明顯的差別。容量增量分析法的優(yōu)點(diǎn)是將傳統(tǒng)的充放電電壓曲線(xiàn)上涉及電池一階相變的電壓平臺(tái)轉(zhuǎn)化成容量增量曲線(xiàn)上能明確識(shí)別的ΔQ/ΔV峰。由于容量增量曲線(xiàn)比傳統(tǒng)的充放電曲線(xiàn)有更高的敏感性，故可通過(guò)監(jiān)測(cè)和分析這些ΔQ/ΔV峰隨環(huán)境與工況的變化和不同老化程度的演變過(guò)程，得到電池電化學(xué)特性變化的關(guān)鍵信息，建立起電池外特性和內(nèi)部電化學(xué)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

圖2為L(zhǎng)iFePO4電池在25℃溫度下C/20和C/3倍率充放電的容量增量曲線(xiàn)，其中C/20倍率采用恒流充電模式，而C/3倍率采用恒流恒壓(constant current-constant voltage,CC-CV)充電模式。由圖可見(jiàn)，電池充放電過(guò)程是分階段進(jìn)行的，這與典型的以石墨為負(fù)極的磷酸鐵鋰電池電化學(xué)特性相對(duì)應(yīng)。在負(fù)極，鋰離子嵌入石墨，使C轉(zhuǎn)化成LiC6至少需要5個(gè)不同階段的電化學(xué)反應(yīng)過(guò)程。在這5個(gè)不同反應(yīng)階段碳的價(jià)態(tài)在不斷變化，C從一種鋰化合物轉(zhuǎn)化成另一種鋰化合物，最終轉(zhuǎn)化成LiC6。從電池充放電的外特性表現(xiàn)來(lái)看，每一個(gè)反應(yīng)階段都對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)相對(duì)于參比電極的容量增量峰。在正極，鋰離子的嵌入使FePO4轉(zhuǎn)化成LiFePO4，而該可逆反應(yīng)發(fā)生在兩個(gè)階段，分別是兩端描繪每個(gè)單相區(qū)溶解度的非化學(xué)計(jì)量的固溶態(tài)階段和中間偽二元的LixFePO4-Li1-yFePO4相變階段[5-6]。而這個(gè)偽二元的相變涉及到電池電壓平臺(tái)階段有可能超過(guò)95%的容量變化?？紤]到反應(yīng)電位和相關(guān)的正負(fù)極容量變化，正極的偽二元相變反應(yīng)階段記為Ⅱ，負(fù)極的5個(gè)反應(yīng)階段分別記為①～⑤；充電時(shí)順序相反。圖2中的5個(gè)容量增量峰就能一一標(biāo)記出來(lái)。圖2中，標(biāo)記為①★Ⅱ的峰代表此時(shí)電池正極處于反應(yīng)階段Ⅱ，同時(shí)負(fù)極處于反應(yīng)階段①。

從圖2的曲線(xiàn)上沒(méi)有看到與LFP單相固溶區(qū)相關(guān)的容量增量峰，即在單相固溶區(qū)FePO4和LiFePO4的終端相區(qū)并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)容量增量峰，這是因?yàn)榇箢w粒的正極在單相固溶區(qū)只表現(xiàn)出非常有限的化學(xué)計(jì)量[5]。這說(shuō)明該電池正極活性材料并不具備任何特殊的特性。

在正極的偽二元相變階段，負(fù)極涉及到5個(gè)不同的反應(yīng)階段，在容量增量曲線(xiàn)上表現(xiàn)為5個(gè)不同形狀、強(qiáng)度和位置的峰。從C/20倍率的曲線(xiàn)看出，峰③★Ⅱ和④★Ⅱ的強(qiáng)度很弱，放電曲線(xiàn)上能看到完整的5個(gè)峰，充電曲線(xiàn)上就只能看到4個(gè)峰，說(shuō)明這兩個(gè)峰對(duì)應(yīng)的電化學(xué)反應(yīng)速率較低，涉及的容量變化較小。從C/3倍率的曲線(xiàn)上基本看不到這兩個(gè)峰，說(shuō)明這兩個(gè)峰受充放電倍率的影響較大。由于極化效應(yīng)的影響，峰的位置出現(xiàn)了較大的偏移，C/3倍率下峰的位置相對(duì)于C/20倍率整體向右移動(dòng)。同時(shí)，隨著充放電倍率的增加，各個(gè)峰的寬度也有不同程度的增加。因此，額外的動(dòng)力學(xué)效應(yīng)仍在起作用，而且其對(duì)各個(gè)峰的影響也各不相同。對(duì)于放電過(guò)程，處于電壓為3.27V的峰②★Ⅱ受其影響程度較小。該峰與處于電壓為3.318V的峰①★Ⅱ相比，峰的斜率依舊很大，其形狀依舊很尖銳，同時(shí)由于放電倍率增加，峰的強(qiáng)度有所減弱。其他兩個(gè)峰的強(qiáng)度減弱不能單純解釋為峰的寬度變寬，因?yàn)楦鱾€(gè)峰下對(duì)應(yīng)的區(qū)域也有不同程度的縮減。但是，在容量增量曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的整個(gè)充放電區(qū)間內(nèi)，并沒(méi)有發(fā)現(xiàn)由于峰的寬度變化引起的明顯容量損失。

須注意的是，從C/20和C/3倍率充電的容量增量曲線(xiàn)上可以看出最后一個(gè)峰①★Ⅱ的強(qiáng)度，形狀和位置有非常明顯的區(qū)別，這是C/20倍率和C/3倍率下的充電模式不同導(dǎo)致的。因此，C/20倍率充電的最后一個(gè)峰①★Ⅱ不能和其他倍率的作比較。

2 電池測(cè)試與實(shí)驗(yàn)分析

2.1 電池測(cè)試實(shí)驗(yàn)

本文中以純電動(dòng)汽車(chē)用60A·h的LiFePO4能量型電池為測(cè)試對(duì)象，電池測(cè)試實(shí)驗(yàn)采用美國(guó)Arbin公司的BTS2000電池測(cè)試儀及其數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，在恒溫箱中進(jìn)行。

所有被測(cè)電池起初都要經(jīng)過(guò)若干C/3滿(mǎn)充滿(mǎn)放循環(huán)實(shí)驗(yàn)以確定電池的實(shí)際額定容量，該實(shí)驗(yàn)直到電池放電容量穩(wěn)定且兩次相鄰循環(huán)的結(jié)果相差不到±0.2%時(shí)結(jié)束。一般電池需要經(jīng)過(guò)5～10次循環(huán)。沒(méi)有特殊說(shuō)明，所有電池的充電制度為C/3倍率下恒流(CC)充電至電壓達(dá)到3.65V，接著以3.65V為恒壓點(diǎn)恒壓(CV)充電至充電電流下降到C/20為止。放電時(shí)以C/3倍率恒流放電至截止電壓2.5V。充電和放電過(guò)程之間都有2h靜置，以保證獲取電池充放電的初始SOC。本文中以C/20恒流充放電曲線(xiàn)獲取近似的OCV-SOC曲線(xiàn)用于追蹤各ΔQ/ΔV峰的SOC。

經(jīng)過(guò)容量測(cè)試實(shí)驗(yàn)的電池單體分別在10、25和40℃的溫度下進(jìn)行C/20、C/3、C/2、2C/3和1C不同倍率的充放電實(shí)驗(yàn)。由于電池在制造過(guò)程中的微小差別造成電池在容量和內(nèi)阻等參數(shù)上存在不一致性[9]，所以篩選一致性較好的單體電池在25℃溫度下進(jìn)行C/2倍率的循環(huán)壽命實(shí)驗(yàn)。

2.2 充放電電流倍率

電池的性能隨著環(huán)境和工況的變化呈現(xiàn)高度的非線(xiàn)性，而且在實(shí)際應(yīng)用中，由于各種影響因素的耦合，很難區(qū)分各個(gè)因素對(duì)電池性能的影響程度。同時(shí)，由于電池內(nèi)部復(fù)雜的電化學(xué)反應(yīng)，想要建立電池外特性和內(nèi)部電化學(xué)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系更加困難。因此，分別研究各個(gè)因素對(duì)電池性能的影響具有重要的意義，為研究各種因素耦合對(duì)電池性能的影響奠定基礎(chǔ)。

圖3為L(zhǎng)iFePO4電池在25℃的溫度下C/20、C/3、C/2、2C/3和1C不同倍率的充放電電壓曲線(xiàn)。隨著電流倍率的增加，充電電壓平臺(tái)越來(lái)越高，而放電電壓平臺(tái)越來(lái)越低，這是電池的歐姆壓降和極化電壓隨著倍率增大而增大造成的。但電池的充放電特性具有良好的穩(wěn)定性[10]，由于LiFePO4寬而平坦的電壓平臺(tái)，很難從充放電電壓曲線(xiàn)上看出更多微小的變化，無(wú)法辨識(shí)充放電倍率對(duì)電池各階段電化學(xué)特性的影響。

圖4(a)為L(zhǎng)iFePO4電池在25℃溫度下不同倍率充電電壓曲線(xiàn)對(duì)應(yīng)的容量增量曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn)，不同充電倍率對(duì)電池各個(gè)反應(yīng)階段的不同程度的影響。為了更好地比較各個(gè)峰的變化和分析不同充電倍率對(duì)電池性能的影響，首先消除電池的極化效應(yīng)對(duì)電池的影響。電池的極化包括歐姆極化、電化學(xué)極化和濃差極化。圖中各個(gè)峰都處在電池電壓平臺(tái)，對(duì)應(yīng)電池10%～90%SOC區(qū)間，而在該區(qū)間電池的極化變化較小[11]，所以各充電倍率以C/20為基準(zhǔn)，得到去極化的容量增量曲線(xiàn)如圖4(b)所示。

從圖4(b)中可以看出，不同倍率對(duì)電池性能的影響可以分為兩部分：一是小于1C的倍率對(duì)電池性能的影響，另一個(gè)是1C倍率的影響。從低于1C倍率的曲線(xiàn)上只發(fā)現(xiàn)各個(gè)峰不同程度地變寬了，說(shuō)明固態(tài)擴(kuò)散速度仍然是主要限制電池倍率特性的因素。而且，仔細(xì)觀察發(fā)現(xiàn)峰①★Ⅱ變寬的程度最大，峰⑤★Ⅱ和②★Ⅱ基本沒(méi)有變化，這是峰①★Ⅱ?qū)?yīng)鋰離子嵌入負(fù)極的反應(yīng)需要更長(zhǎng)的擴(kuò)散路徑導(dǎo)致的。在1C倍率的曲線(xiàn)上發(fā)現(xiàn)了不同變化，峰⑤★Ⅱ和②★Ⅱ變寬的程度很小，而峰①★Ⅱ減弱很明顯。這是因?yàn)樵谪?fù)極的反應(yīng)①對(duì)應(yīng)LiC12轉(zhuǎn)化成LiC6，該反應(yīng)在動(dòng)力學(xué)上比其他的負(fù)極反應(yīng)要慢，從而使鋰離子能完全嵌入到石墨的結(jié)構(gòu)中[8]。由于所測(cè)到的電壓是材料表面的電勢(shì)，此時(shí)電壓顯示材料表面反應(yīng)①已經(jīng)開(kāi)始，然而材料內(nèi)部的物質(zhì)成分還處于反應(yīng)②的階段，需要追趕材料表面的反應(yīng)。因此，峰①★Ⅱ變寬的程度很大，而且開(kāi)始和峰②★Ⅱ重合，這使反應(yīng)①的時(shí)間更長(zhǎng)，反應(yīng)更徹底。

圖5為L(zhǎng)iFePO4電池在25℃溫度下不同倍率放電的容量增量曲線(xiàn)和去極化的容量增量曲線(xiàn)。從1C倍率的曲線(xiàn)上可看到峰①★Ⅱ變寬且強(qiáng)度變?nèi)酰匀缓苊黠@，說(shuō)明電池的放電倍率特性比充電好。同樣峰⑤★Ⅱ變寬的程度最大，也是因其對(duì)應(yīng)的鋰離子嵌入正極的反應(yīng)需要更長(zhǎng)的擴(kuò)散路徑。

從圖4(b)和圖5(b)可以看出，各個(gè)峰與電池的SOC有固定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。因?yàn)殡姵貎?nèi)部各個(gè)階段的化學(xué)反應(yīng)是固定不變的，只要外界條件保證電池能夠完成相應(yīng)階段的反應(yīng)，電池就能達(dá)到相應(yīng)的熱力學(xué)狀態(tài)，也就會(huì)有相應(yīng)的峰出現(xiàn)，所以各個(gè)峰都有唯一的SOC與之對(duì)應(yīng)。將橫坐標(biāo)更改為電池的SOC，同時(shí)為更直觀反映電池容量變化速率，將縱坐標(biāo)更改為ΔSOC/ΔV(圖6)。從圖6可以看出，不同倍率的充電過(guò)程峰⑤★Ⅱ的SOC為10%，峰②★Ⅱ的SOC在37%～40%之間，峰①★Ⅱ的SOC在71%～74%之間。而放電過(guò)程峰⑤★Ⅱ的SOC為14%，峰②★Ⅱ的SOC在51%～53%之間，峰①★Ⅱ的SOC為90%。不同充放電倍率下，各個(gè)峰的SOC值相差不到4個(gè)百分點(diǎn)。

2.3 不同溫度

由于電池在實(shí)際應(yīng)用中工況復(fù)雜，放電電流變化頻繁，不容易穩(wěn)定[12]，為了分析溫度這個(gè)因素對(duì)電池性能的影響，主要分析不同溫度下的充電過(guò)程，充電倍率選擇常用的C/3。

圖7為電池在不同環(huán)境溫度下C/3倍率充電和去極化時(shí)的容量增量曲線(xiàn)。由圖可見(jiàn)，溫度對(duì)電池的充電性能影響很大，尤其是低溫。從低溫下的ΔQ/ΔV曲線(xiàn)可以看到，峰⑤★Ⅱ和②★Ⅱ的變化也很明顯，而峰①★Ⅱ基本和峰②★Ⅱ重合，徹底被峰②★Ⅱ“吸收”了。因?yàn)榈蜏叵?，電池的極化急劇增強(qiáng)，導(dǎo)致材料表面和內(nèi)部的電勢(shì)相差較大，表面的電勢(shì)過(guò)早地到達(dá)了反應(yīng)①的電位，而材料內(nèi)部要想追趕上材料表面的電勢(shì)并達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)就需要更長(zhǎng)時(shí)間去完成反應(yīng)。而在電池正常使用溫度范圍內(nèi)，隨著溫度的升高，電池的極化減小，表現(xiàn)出更好的充電特性。

圖8為電池在不同溫度下C/3倍率充電的ΔSOC/ΔV曲線(xiàn)，各個(gè)峰與電池SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系與常溫下不同倍率充電各個(gè)峰與SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系吻合。只是低溫下峰①★Ⅱ基本和峰②★Ⅱ重合，這并不代表該反應(yīng)階段沒(méi)有進(jìn)行，而是從所測(cè)到的材料表面的電壓已經(jīng)無(wú)法區(qū)分反應(yīng)①和②了。

2.4 不同老化程度

電池的老化程度主要與電池的容量衰退和內(nèi)阻增加相關(guān)。由于充放電過(guò)程中發(fā)生的不可逆的副反應(yīng)導(dǎo)致正極活性材料和鋰離子的損失，電池的容量會(huì)逐漸下降；由于電池的內(nèi)部結(jié)構(gòu)鈍化，如SEI膜的增厚和正負(fù)極結(jié)構(gòu)等的改變，電池內(nèi)阻也會(huì)增加。

圖9為電池在25℃溫度下以C/2倍率滿(mǎn)充滿(mǎn)放循環(huán)不同次數(shù)后C/2倍率充電的ΔSOC/ΔV曲線(xiàn)。從圖中可以看出，隨著電池的老化，峰①★Ⅱ的變化最明顯，峰①★Ⅱ逐漸變寬且強(qiáng)度變?nèi)酰瑫r(shí)慢慢被峰②★Ⅱ所“吸收”。同樣由于電池極化的增加，電池材料表面和內(nèi)部的電勢(shì)差越來(lái)越大，反應(yīng)完成達(dá)到穩(wěn)定態(tài)需要更長(zhǎng)的時(shí)間。但是，各個(gè)峰與電池SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系仍然沒(méi)變。

2.5 SOC估算

目前電池SOC估算策略主要有：開(kāi)路電壓法、安時(shí)計(jì)量法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法和卡爾曼濾波法等。而實(shí)際工程應(yīng)用的在線(xiàn)SOC估算方法主要是安時(shí)計(jì)量法與開(kāi)路電壓法相結(jié)合[13]，但LiFePO4平坦的OCV-SOC曲線(xiàn)對(duì)安時(shí)計(jì)量的修正意義并不大。因此可利用電池的ΔQ/ΔV峰與SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)修正電池的SOC。

從以上的分析可知，相對(duì)于其他峰，峰⑤★Ⅱ和②★Ⅱ受充電倍率、環(huán)境溫度和電池老化程度的影響較小?？紤]到實(shí)際純電動(dòng)汽車(chē)運(yùn)行的SOC使用區(qū)間，而且峰②★Ⅱ的強(qiáng)度最強(qiáng)，對(duì)應(yīng)的容量變化也最大，更便于實(shí)際應(yīng)用中去捕捉這個(gè)峰值，因此，可以選擇峰②★Ⅱ?qū)OC進(jìn)行修正。由于純電動(dòng)汽車(chē)復(fù)雜的運(yùn)行工況，電池放電倍率變化頻繁，而峰②★Ⅱ的峰值隨電池充放電倍率的變化而變化，選擇電流穩(wěn)定且倍率較為固定的充電過(guò)程對(duì)SOC進(jìn)行修正，能提高SOC修正的穩(wěn)定性和可靠性。

電池管理系統(tǒng)(BMS)實(shí)時(shí)采集電池單體的電壓和電流，通過(guò)分析計(jì)算得到等間隔電壓的安時(shí)積分值ΔQ。由于峰②★Ⅱ所處的電壓有一定范圍，在實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)測(cè)到的電池進(jìn)行去極化處理，可以將充電過(guò)程的一組ΔQ值記錄并存儲(chǔ)，對(duì)照峰值點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的電壓值，判斷是否是峰②★Ⅱ并給予記錄。為了避免BMS的檢測(cè)和計(jì)算處理等故障導(dǎo)致SOC修正錯(cuò)誤，當(dāng)兩次或多次充電過(guò)程的峰值點(diǎn)記錄相同且與BMS記錄的SOC值相差5%以上時(shí)，才執(zhí)行電池SOC的修正操作，記錄修正事件以便調(diào)試分析。

3 結(jié)論

本文中以純電動(dòng)汽車(chē)用磷酸鐵鋰電池為研究對(duì)象，基于原位非破壞的容量增量分析法，結(jié)合電池的熱力學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，分別分析了不同充放電倍率、不同溫度和不同老化程度等單因素對(duì)電池性能的影響，為研究環(huán)境和工況等因素的耦合對(duì)電池性能的影響奠定基礎(chǔ)。通過(guò)建立電池外特性和內(nèi)部電化學(xué)特性的對(duì)應(yīng)關(guān)系，發(fā)現(xiàn)電池內(nèi)部相變階段的容量增量峰與電池SOC對(duì)應(yīng)關(guān)系的不變性。最后，結(jié)合目前工程應(yīng)用的SOC估算方法，分析了利用電池充電過(guò)程中ΔQ/ΔV峰與電池SOC的對(duì)應(yīng)關(guān)系來(lái)修正SOC的可行性，準(zhǔn)確快速的SOC估算，為今后智能電池系統(tǒng)的管理控制策略提供依據(jù)。

[1] 李哲.純電動(dòng)汽車(chē)磷酸鐵鋰電池性能研究[D].北京:清華大學(xué),2011.

[2] 張賓,林成濤,陳全世.電動(dòng)汽車(chē)用LiFePO4/C鋰離子蓄電池性能[J].電源技術(shù),2008,32(2):95-98.

[3] 趙淑紅,吳鋒,王子冬.磷酸鐵鋰動(dòng)力電池工況循環(huán)性能研究[J].電子元件與材料,2009,28(11):43-47.

[4] 時(shí)瑋,姜久春,張維戈,等.磷酸鐵鋰電池并聯(lián)充放電特性研究[J].高技術(shù)通訊,2012,22(2)：205-210.

[5] Dubarry M,Liaw B Y.Identify Capacity Fading Mechanism in a Commercial LiFePO4Cell[J].Journal of Power Sources,2009,194: 541-549.

[6] Dubarry M,Liaw B Y,Chen M S,et al.Identifying Battery Aging Mechanisms in Large Format Li Ion Cells[J].Journal of Power Sources,2011,196:3420-3425.

[7] Dubarry M,Svoboda V,Hwu R,et al.Incremental Capacity Analysis and Close-to-Equilibrium OCV Measurements to Quantify Capacity Fade in Commercial Rechargeable Lithium Batteries[J].Electrochemical and Solid-State Letters,2006,9(10):454-457.

[8] Dubarry M,Truchot C,Cugnet M,et al.Evaluation of Commercial Lithium-ion Cells Based on Composite Positive Electrode for Plug-in Hybrid Electric Vehicle Applications.Part I: Initial Characterizations[J].Journal of Power Sources,2011,196:10328-10335.

[9] 王震坡,孫逢春,林程.不一致性對(duì)動(dòng)力電池組使用壽命影響的分析[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2006,26(7):577-580.

[10] 何洪文,孫逢春,張晨光,等.鋰離子動(dòng)力電池充放電特性 的試驗(yàn)研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2002,22(5):576-581.

[11] 牛利勇,時(shí)瑋,姜久春,等.純電動(dòng)汽車(chē)用磷酸鐵鋰電池的模型參數(shù)分析[J].汽車(chē)工程,2013，35(2)：127-132.

[12] 孫逢春,孟祥峰,林程,等.電動(dòng)汽車(chē)動(dòng)力電池動(dòng)態(tài)測(cè)試工況研究[J].北京理工大學(xué)學(xué)報(bào),2010,30(3):297-301.

[13] 時(shí)瑋,姜久春,李索宇,等.磷酸鐵鋰電池SOC估算方法研究[J].電子測(cè)量與儀器學(xué)報(bào),2010,24(8): 769-774.