曹慶剛, 楊小豐, 李 兵, 房 毅

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火箭助飛魚雷試驗(yàn)評定中數(shù)據(jù)分析與處理方法

曹慶剛, 楊小豐, 李 兵, 房 毅

(中國人民解放軍91439 部隊(duì), 遼寧 大連 116041)

從指標(biāo)評定的需求出發(fā), 提出了火箭助飛魚雷試驗(yàn)中數(shù)據(jù)的使用及處理方法, 通過環(huán)境因子折算、異常值檢驗(yàn)、相容性檢驗(yàn)等數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法, 融合了研制階段信息和仿真試驗(yàn)信息, 該方法有效降低了試驗(yàn)所需樣本數(shù), 為小樣本條件下戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)的綜合評定提供了思路。

火箭助飛魚雷;試驗(yàn)數(shù)據(jù); 小樣本; 評定

0 引言

在火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)中, 試驗(yàn)樣本量的選取和確定是一個關(guān)鍵性環(huán)節(jié)。在試驗(yàn)樣本數(shù)量一定的前提下, 既要保證試驗(yàn)的質(zhì)量, 又要在試驗(yàn)出現(xiàn)無效條次或沒有拿到數(shù)據(jù)的情況下, 盡可能多地“創(chuàng)造”試驗(yàn)樣本, 以便達(dá)到評定戰(zhàn)技指標(biāo)所需要的最優(yōu)試驗(yàn)樣本數(shù)量。為了“創(chuàng)造”試驗(yàn)樣本, 需要將陸試、湖試、海試試驗(yàn)數(shù)據(jù), 科研、定型試驗(yàn)數(shù)據(jù)以及仿真試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總起來綜合進(jìn)行考慮, 以達(dá)到增加試驗(yàn)信息, 充分考核戰(zhàn)技指標(biāo)的目的。但這種數(shù)據(jù)匯總不是簡單的數(shù)字疊加, 而是通過環(huán)境因子折算、異常值檢驗(yàn)、相容性檢驗(yàn)等數(shù)理統(tǒng)計(jì)分析方法, 將其轉(zhuǎn)變成來自同一母體的數(shù)據(jù)來實(shí)現(xiàn), 然后再通過這些數(shù)據(jù)進(jìn)行指標(biāo)綜合分析與評定。

1 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的選取范圍

在火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)中, 原則上只選取陸上定型試驗(yàn)加海上定型試驗(yàn)的樣本作為定型試驗(yàn)評定總的試驗(yàn)樣本。但是受試驗(yàn)時間和經(jīng)濟(jì)因素的雙重制約, 這樣得到的試驗(yàn)樣本嚴(yán)重不足, 如果采用經(jīng)典的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法對戰(zhàn)技指標(biāo)進(jìn)行檢驗(yàn), 會給指標(biāo)評定帶來較大的風(fēng)險, 評價結(jié)論的置信度較低。為此, 要將科研階段的陸試、湖試、海試試驗(yàn)樣本綜合起來作為驗(yàn)前信息, 并運(yùn)用Bayes小子樣數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法對指標(biāo)進(jìn)行綜合評價, 達(dá)到戰(zhàn)技指標(biāo)考核的目的。

除此以外, 在對火箭助飛魚雷飛行可靠度和任務(wù)可靠度等指標(biāo)進(jìn)行綜合評定過程中, 還可以引入定型批魚雷各分系統(tǒng)的試驗(yàn)信息或系統(tǒng)仿真信息作為驗(yàn)前信息使用[1]。概括來說, 火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)評定應(yīng)該根據(jù)火箭助飛魚雷科研階段陸試湖試海試試驗(yàn)信息、定型批魚雷各系統(tǒng)的地面試驗(yàn)信息或仿真試驗(yàn)信息、火箭助飛魚雷定型階段陸試、湖試或海試試驗(yàn)信息等進(jìn)行綜合評價。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理步驟及方法

由于火箭助飛魚雷評定中試驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取的渠道復(fù)雜, 評定過程中需要借鑒戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈鑒定試驗(yàn)中利用仿真和驗(yàn)前信息進(jìn)行綜合評定的思路[2], 因此試驗(yàn)評定中數(shù)據(jù)的處理相對來說存在較大難度, 具體應(yīng)參考以下幾個步驟。

一是對獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折合計(jì)算, 使其變成同一環(huán)境條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù), 比如陸試湖試數(shù)據(jù)折合為海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)、中小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合為大射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)、現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合成標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)等都屬于這類情況。

二是對獲得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢驗(yàn), 使其符合相應(yīng)的概率分布情況。

三是對不同環(huán)境下獲取的試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行相容性檢驗(yàn), 驗(yàn)前信息與現(xiàn)場子樣的相容性檢驗(yàn)、仿真信息與現(xiàn)場子樣的相容性檢驗(yàn)等都屬于這類情況。

完成上述步驟后, 便可通過數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法和手段對試驗(yàn)信息進(jìn)行綜合分析處理。下面具體介紹數(shù)據(jù)的分析與處理方法。

2.1 數(shù)據(jù)折合

2.1.1 湖海試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合

陸試、湖試數(shù)據(jù)折合為海上試驗(yàn)數(shù)據(jù)主要分2種情況: 一是在使用驗(yàn)前信息時, 需要將研制試驗(yàn)的陸試、湖試數(shù)據(jù)信息折合為海上研制試驗(yàn)信息; 二是在定型試驗(yàn)中, 需要將陸上試驗(yàn)信息折合成海上試驗(yàn)信息, 以提高評定的可信度。這種情況下一般采用環(huán)境因子折算方法, 根據(jù)陸試、湖試與海試環(huán)境的環(huán)境因子差異, 將不同環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)折算成同一環(huán)境下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。

環(huán)境因子折算主要分為以下幾個步驟: 一是先求出陸試、湖試與海試環(huán)境的環(huán)境因子; 二是進(jìn)行環(huán)境因子折算; 三是進(jìn)行試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合。下面以可靠度指標(biāo)為例, 分析環(huán)境因子的確定和折算方法。

1) 確定環(huán)境因子

系統(tǒng)或分系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)一般分為成敗型數(shù)據(jù)和指數(shù)型數(shù)據(jù)2種, 在環(huán)境因子的折算中要將2類數(shù)據(jù)類型轉(zhuǎn)化為同種類型的數(shù)據(jù), 然后才能進(jìn)行折合。

一般來說, 環(huán)境因子分布符合Gamma分布或逆Gamma分布, 可通過概率密度函數(shù)近似分布的方法進(jìn)行擬合。

成敗型數(shù)據(jù)從工程角度來說, 計(jì)算起來過于復(fù)雜。因此, 通常情況下可將成敗型數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為指數(shù)型數(shù)據(jù), 借助于指數(shù)型產(chǎn)品的環(huán)境因子進(jìn)行折算。

2) 對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行環(huán)境因子折算

3) 將不同環(huán)境下試驗(yàn)數(shù)據(jù)綜合

2.1.2 射程數(shù)據(jù)折合

在進(jìn)行火箭助飛魚雷最大射程指標(biāo)考核的過程中, 最大射程數(shù)據(jù)受試驗(yàn)條次數(shù)的影響, 樣本數(shù)量嚴(yán)重不足, 需要將中、小射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為最大射程試驗(yàn)數(shù)據(jù)。由于火箭助飛魚雷為彈道式火箭助飛魚雷, 它的射程與發(fā)動機(jī)的裝藥量、使用量及飛行時間有著直接的關(guān)系, 一般通過控制發(fā)動機(jī)的一級關(guān)機(jī)時間, 來達(dá)到控制射程的目的。因此, 如果要把中、小射程試驗(yàn)樣本轉(zhuǎn)換為大射程試驗(yàn)樣本, 可根據(jù)遙測數(shù)據(jù)記錄中、小射程發(fā)動機(jī)的一級關(guān)機(jī)時間、火箭助飛魚雷的飛行時間、燃料的消耗量和剩余量等參數(shù), 推算出所能達(dá)到的最大射程, 從而有效地增加最大射程試驗(yàn)樣本。這種方法在戰(zhàn)略導(dǎo)彈的射程能力考核中已經(jīng)是成熟的做法。

2.1.3 現(xiàn)場試驗(yàn)與標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合

根據(jù)火箭助飛魚雷研制總要求規(guī)定, 最大射程指標(biāo)指的是標(biāo)準(zhǔn)大氣條件下的火箭助飛魚雷所能達(dá)到的最大射程。試驗(yàn)現(xiàn)場的射程數(shù)據(jù), 是在真實(shí)大氣環(huán)境和干擾下獲得的實(shí)際數(shù)據(jù), 在進(jìn)行最大射程的統(tǒng)計(jì)評定前, 需要將實(shí)際測量數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成標(biāo)準(zhǔn)條件下的最大射程數(shù)據(jù)。由于影響射程的因素有高空風(fēng)、地球自轉(zhuǎn)克里奧利力及其他諸多因素, 因此, 在射程轉(zhuǎn)換前可以通過仿真將實(shí)際射程和標(biāo)準(zhǔn)射程制成一一對應(yīng)的射表, 當(dāng)現(xiàn)場射程數(shù)據(jù)出來后, 可通過查表或插值計(jì)算推出標(biāo)準(zhǔn)射程, 然后依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)射程數(shù)據(jù)對該指標(biāo)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和評定。

2.2 異常值檢驗(yàn)

異常值是指樣本中的個別值, 其數(shù)值明顯偏離它所屬樣本的其余觀測值。經(jīng)過數(shù)據(jù)折合后的試驗(yàn)樣本, 如果要確保數(shù)據(jù)可用, 需要對其進(jìn)行異常值檢驗(yàn)。對檢出的異常值, 應(yīng)盡可能地尋找產(chǎn)生異常值的技術(shù)上、物理上的原因, 作為處理異常值的依據(jù)。

2.2.1 異常值檢驗(yàn)方法

異常值檢驗(yàn)方法通常有格拉布斯檢驗(yàn)法和狄克遜檢驗(yàn)法2種。對出現(xiàn)一個異常值的情況, 一般采用格拉布斯檢驗(yàn)法, 而如果出現(xiàn)多個異常值, 狄克遜檢驗(yàn)法檢出異常值的能力要優(yōu)于格拉布斯檢驗(yàn)法。在具體檢驗(yàn)過程中, 要視情況選用不同的方法達(dá)到檢驗(yàn)異常值的目的。

異常值主要包括3種情形, 上側(cè)情形: 異常值出現(xiàn)在高端; 下側(cè)情形: 異常值出現(xiàn)在低端; 雙側(cè)情形: 異常值出現(xiàn)在兩端。在火箭助飛魚雷指標(biāo)評定中, 可以根據(jù)火箭助飛魚雷指標(biāo)的具體情況選取異常值檢驗(yàn)方法。如在火箭助飛魚雷落點(diǎn)精度的考核中, 落點(diǎn)偏差的最大值方向容易產(chǎn)生異常值, 因此可以選用上側(cè)情形檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn); 而在最大射程的考核評定中, 最大射程的最小值產(chǎn)生異常值的概率較大, 因此可以選用下側(cè)情形檢驗(yàn)法進(jìn)行檢驗(yàn)。無論哪種方法, 都要遵循以下步驟進(jìn)行。

需要強(qiáng)調(diào)的是, 如果用狄克遜檢驗(yàn)法檢驗(yàn)出異常值時, 應(yīng)先將檢驗(yàn)出的異常值排除后, 用剩余的樣本重新按上述步驟進(jìn)行檢驗(yàn), 直到?jīng)]有異常值為止。

2.2.2 異常值的處理方式

由于火箭助飛魚雷試驗(yàn)為小樣本量試驗(yàn), 為保證評定的客觀公正性, 出現(xiàn)異常值后不應(yīng)不加分析地將其拋棄, 還要根據(jù)具體情況確定其取舍, 原則上以物理判斷為主, 數(shù)學(xué)分析為輔助手段[4], 幾種主要處理方式如下。

1) 找到產(chǎn)生異常的因素, 且在因素排除后該異常不再復(fù)現(xiàn), 則該異常數(shù)據(jù)從樣本中剔除;

2) 如能找到明確的技術(shù)原因, 經(jīng)承制方、使用方和試驗(yàn)方協(xié)商同意, 可采用科學(xué)方法對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正, 修正后的數(shù)據(jù)列入評定樣本;

3) 如找不到產(chǎn)生異常的原因, 則該異常值仍應(yīng)列入樣本, 不予剔除。

4) 如果試驗(yàn)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)結(jié)果不為異常值, 但能找到確切的證據(jù), 證明發(fā)生了異常, 則該試驗(yàn)數(shù)據(jù)也應(yīng)作為異常值剔除。

2.3 相容性檢驗(yàn)

從統(tǒng)計(jì)范疇來說, 子樣間的相容性問題屬于非參數(shù)檢驗(yàn)問題[5], 方法較多, 考慮到工程實(shí)際中的特殊情況, 比如火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)中子樣數(shù)只有十幾個, 在這種小子樣情況下一般采用Wilcoxon-mann-Whitney的秩和檢驗(yàn)方法進(jìn)行相容性檢驗(yàn)。

對火箭助飛魚雷來說, 需要進(jìn)行相容性檢驗(yàn)的數(shù)據(jù)主要包括以下兩方面: 一是驗(yàn)前信息與現(xiàn)場子樣的相容性檢驗(yàn); 二是仿真試驗(yàn)信息與現(xiàn)場子樣的相容性檢驗(yàn)。這兩類信息數(shù)據(jù)來源不同, 但具體的處理方法則基本相同。

2.3.1 秩和檢驗(yàn)的基本原理與步驟

1) 將2個子樣混合排序(由小到大), 可得次序統(tǒng)計(jì)量為

2.3.2 秩和檢驗(yàn)的使用條件

對火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)來說, 子樣數(shù)剛好滿足第2種情況, 應(yīng)該用第2種方法進(jìn)行相容性檢驗(yàn)。

3 數(shù)據(jù)分析與處理范例

根據(jù)上述方法, 下面以落點(diǎn)精度指標(biāo)的考核評定為例, 說明火箭助飛魚雷試驗(yàn)指標(biāo)評定中數(shù)據(jù)的分析與處理過程及方法。在其他指標(biāo)考核評定方法中可能有所不同, 但總體思路是一致的。

在對落點(diǎn)精度進(jìn)行評定時, 首先根據(jù)方案設(shè)計(jì)階段和初樣設(shè)計(jì)階段的驗(yàn)前信息計(jì)算驗(yàn)前概率, 在使用方和研制方風(fēng)險基本相當(dāng)?shù)脑瓌t下確定評定方案, 最后, 通過現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù), 作出落點(diǎn)精度是否滿足指標(biāo)的判定。因此, 在進(jìn)行落點(diǎn)精度指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)評定前, 應(yīng)做好如下工作。

1) 數(shù)據(jù)的分析與折合

首先要將方案階段和初樣設(shè)計(jì)階段的驗(yàn)前試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行折合, 以便進(jìn)行驗(yàn)前概率的計(jì)算。方案階段和初樣設(shè)計(jì)階段的試驗(yàn)數(shù)據(jù)包括: 陸試、湖試和海試等多種試驗(yàn)源數(shù)據(jù), 含靜基座和動基座兩種發(fā)射條件。這些數(shù)據(jù)在應(yīng)用時不能簡單地疊加形成驗(yàn)前試驗(yàn)數(shù)據(jù), 而要在分析的基礎(chǔ)上加以折合, 使之近似屬于同一母體的數(shù)據(jù)才能運(yùn)用。

落點(diǎn)精度指標(biāo)同射程沒有直接的關(guān)系, 不同射程下落點(diǎn)精度指標(biāo)是一致的, 因此不同射程條件下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)可以不進(jìn)行折合, 直接加入試驗(yàn)樣本。而對陸上試驗(yàn)和湖、海試驗(yàn)數(shù)據(jù), 由于發(fā)射方式不同, 數(shù)據(jù)不能直接相加。在此,可以引入環(huán)境因子的概念, 即通過仿真試驗(yàn)和初樣雷陸、湖、海試驗(yàn)信息, 確定相應(yīng)的環(huán)境因子。通過環(huán)境因子, 將陸試、湖試數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變成海上試驗(yàn)數(shù)據(jù), 從而完成不同試驗(yàn)源數(shù)據(jù)的折合工作。

2) 異常值檢驗(yàn)

在進(jìn)行落點(diǎn)精度的試驗(yàn)數(shù)據(jù)折合后, 要對其中出現(xiàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值檢驗(yàn), 并根據(jù)火箭助飛魚雷異常值的處理原則, 對出現(xiàn)的異常值進(jìn)行分析和取舍。

3) 相容性檢驗(yàn)

進(jìn)行異常值檢驗(yàn)后, 落點(diǎn)精度的驗(yàn)前試驗(yàn)數(shù)據(jù)和現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)均已確定。但Bayes方法應(yīng)用驗(yàn)前信息的前提是驗(yàn)前信息能夠反映性能參數(shù)的統(tǒng)計(jì)特性, 即要求驗(yàn)前信息和現(xiàn)場試驗(yàn)數(shù)據(jù)近似屬于同一母體。由于兩種信息是在不同條件下獲得的, 因而必須對驗(yàn)前信息與現(xiàn)場信息進(jìn)行相容性檢驗(yàn), 以確定二者是否服從同一分布。

4 結(jié)束語

本文從火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)指標(biāo)評定的工程實(shí)際出發(fā), 研究了在小子樣條件下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析與處理方法, 通過環(huán)境因子等相關(guān)數(shù)據(jù)折合方法、異常值檢驗(yàn)方法、相容性檢驗(yàn)方法等數(shù)理統(tǒng)計(jì)手段, 將試驗(yàn)驗(yàn)前信息、研制階段飛行試驗(yàn)和仿真試驗(yàn)信息、定型試驗(yàn)信息有效地結(jié)合起來, 以達(dá)到綜合試驗(yàn)鑒定的目的, 為火箭助飛魚雷定型試驗(yàn)指標(biāo)評定提供了思路。

[1] 中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn). 魚雷通用規(guī)范GJB 531B-2009[S]. 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會, 2012.

[2] 曲寶忠, 孫曉峰. 海軍戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈試驗(yàn)與鑒定[M]. 北京: 國防工業(yè)出版社, 2005.

[3] 金振中, 李守秀. 反艦導(dǎo)彈飛行可靠性驗(yàn)前信息分析與綜合[J]. 質(zhì)量與可靠性, 2000(3): 25-28.

[4] 中華人民共和國國家軍用標(biāo)準(zhǔn). 正態(tài)樣本異常值的判斷和處理GB/T 4883-1985[S]. 國防科學(xué)技術(shù)工業(yè)委員會, 2008.

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(責(zé)任編輯: 許 妍)

Data Analysis and Processing for Test and Evaluation of Rocket-assisted Torpedo

CAO Qing-gangYANG Xiao-fengLI BingFANG Yi

(91439thUnit, The People′s Liberation Army of China, China)

We present a test data usage and processing method of a rocket-assisted torpedo for its indexes evaluation, in which the information in both development phase and simulation phase is integrated by means of some mathematical statistic methods, such as conversion of environment factor, test for outliers, and compatibility check. The method reduces the number of samples for test, therefore it may facilitate the comprehensive evaluation of tactical and technical indexes with small sample.

rocket-assisted torpedo; test data; small sample; evaluation

TJ630.6

A

1673-1948(2014)01-0067-05

2013-09-13;

2013-09-19.

曹慶剛(1968-), 男, 工程師, 研究方向?yàn)轸~雷試驗(yàn)總體.