鄭 晶，姜天琪，姜 喆

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京） 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083）

基于matlab的數(shù)字信號(hào)處理軟件平臺(tái)在地球物理學(xué)科教學(xué)中的嘗試與探索

鄭 晶，姜天琪，姜 喆

（中國(guó)礦業(yè)大學(xué)（北京） 地球科學(xué)與測(cè)繪工程學(xué)院，北京 100083）

本文主要介紹了如何對(duì)于地球物理學(xué)科的學(xué)生進(jìn)行數(shù)字信號(hào)處理課程的教學(xué)。通過基于matlab的數(shù)字信號(hào)處理教學(xué)軟件，改善學(xué)生的動(dòng)手編程能力，來實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于相關(guān)理論知識(shí)的直觀理解，提高解決問題的能力。為學(xué)生設(shè)計(jì)的教學(xué)軟件也與地球物理專業(yè)有著深刻的聯(lián)系，讓學(xué)生理解數(shù)字信號(hào)處理在本專業(yè)中的具體作用，從而達(dá)到滿意的教學(xué)目的。

數(shù)字信號(hào)處理；教學(xué)軟件；球物理學(xué)；實(shí)踐教學(xué)

一、引言

《數(shù)字信號(hào)處理》課程的特點(diǎn)是概念多，公式、性質(zhì)的推導(dǎo)和證明繁瑣，是電子、通信、計(jì)算機(jī)等專業(yè)的重要專業(yè)基礎(chǔ)課。在這類基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通常以《信號(hào)與系統(tǒng)》等相關(guān)課程為基礎(chǔ)。但是地球物理學(xué)科的學(xué)生不能夠像電子、通信學(xué)科的學(xué)生那樣系統(tǒng)地學(xué)習(xí)與《數(shù)字信號(hào)處理》相關(guān)的基礎(chǔ)課程，那么就需要教師在授課時(shí)進(jìn)行一些必要的補(bǔ)充，由于課時(shí)影響以及學(xué)生基礎(chǔ)的限制，給授課教師帶來了不小的挑戰(zhàn)。

數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)為推動(dòng)物探技術(shù)的發(fā)展起了不小的作用，“數(shù)字信號(hào)處理”課程的教學(xué)也在地球物理專業(yè)受到了相當(dāng)?shù)闹匾暋９P者作為“數(shù)字信號(hào)處理”課程的主講教師，結(jié)合地球物理專業(yè)的特點(diǎn)，對(duì)該門課程的實(shí)驗(yàn)教學(xué)進(jìn)行了探索，并提出了建設(shè)硬件平臺(tái)來強(qiáng)化學(xué)生學(xué)習(xí)和理解數(shù)字信號(hào)處理中的采樣等基礎(chǔ)概念。另外，教材中涉及的很多概念，如頻譜分析和濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)，也是構(gòu)成物探信號(hào)處理技術(shù)的基礎(chǔ)，因此，在本校地物學(xué)科的教學(xué)過程中，我們嘗試基于matlab的教學(xué)軟件，鼓勵(lì)學(xué)生通過程序來實(shí)現(xiàn)數(shù)字信號(hào)處理概念，如：實(shí)現(xiàn)典型序列，實(shí)現(xiàn)快速傅里葉變換（FFT），濾波器的性能比較，以及結(jié)合本專業(yè)的地震正演應(yīng)用，目的是使學(xué)生通過親自動(dòng)手，進(jìn)一步了解數(shù)字信號(hào)處理中相關(guān)的抽象概念，化抽象為具體，使學(xué)生不僅了解相關(guān)的概念知識(shí)，而且進(jìn)一步深化課程與地球物理專業(yè)之間的聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)地球物理學(xué)科講授數(shù)字信號(hào)處理的目的。

二、教學(xué)軟件的基本框架

本軟件一共分為六個(gè)部分（如圖1），分別為：典型序列，F(xiàn)FT應(yīng)用，地震正演應(yīng)用，濾波器性能，相位差監(jiān)測(cè)以及聽音辯數(shù)。當(dāng)然這六個(gè)部分是整個(gè)軟件的框架，具體功能的實(shí)現(xiàn)需要學(xué)生通過matlab的GUI來進(jìn)一步的實(shí)現(xiàn)。運(yùn)行到主頁(yè)面時(shí)，通過鼠標(biāo)點(diǎn)擊相關(guān)的實(shí)驗(yàn)部分，完成相關(guān)功能，每個(gè)部分需要完成的功能如下：

圖1 軟件的功能框圖

其中，典型序列的表示及特征分析模塊包括圖形顯示區(qū)域組合菜單欄、應(yīng)用按鈕、退出按鈕，組合菜單欄包括單位取樣選項(xiàng)、單位階躍選項(xiàng)、矩形序列選項(xiàng)等。FFT應(yīng)用模塊包括題目要求、過渡點(diǎn)個(gè)數(shù)選擇按鈕和畫圖按鈕、過渡點(diǎn)取值滑動(dòng)欄和復(fù)位按鈕、濾波效果畫圖按鈕、補(bǔ)零影響畫圖按鈕、退出按鈕。地震正演應(yīng)用模塊包括圖形顯示區(qū)域、檢波器個(gè)數(shù)輸入欄、采樣間隔輸入欄、V0速度輸入欄、V1速度輸入欄、V2速度輸入欄、V3速度輸入欄、運(yùn)行按鈕、退出按鈕。濾波器性能模塊包括圖形顯示窗口、FIR濾波器設(shè)計(jì)說明下拉菜單、IIR濾波器設(shè)計(jì)說明下拉菜單、退出按鈕。其中，F(xiàn)IR濾波器設(shè)計(jì)說明下拉菜單包括頻率采樣法、窗口法、最大最小逼近法等子菜單。IIR濾波器設(shè)計(jì)說明下拉菜單包括脈沖響應(yīng)不變法、雙線性變化法等子菜單。相位差檢測(cè)模塊包括圖形顯示區(qū)域、仿真信號(hào)真實(shí)信號(hào)按鈕、強(qiáng)信號(hào)真實(shí)信號(hào)按鈕、弱信號(hào)真實(shí)信號(hào)按鈕、退出按鈕。聽音辨數(shù)模塊包括圖形顯示區(qū)域、聽音變數(shù)組合菜單欄。聽音變數(shù)組合菜單欄包括打開按鈕、分析按鈕、辨別按鈕、辨別結(jié)果顯示欄、運(yùn)行狀態(tài)顯示欄、退出按鈕。

三、軟件的使用及功能

此軟件是本校地物學(xué)生數(shù)字信號(hào)處理上級(jí)內(nèi)容的重要組成部分，上機(jī)實(shí)驗(yàn)之前，每一學(xué)生得到一份最基本的軟件框架，學(xué)生以個(gè)人的形式完成其所需的各種功能，在上機(jī)過程中，學(xué)生可能除了相關(guān)的matlab知識(shí)之外，還需要一些matlab GUI的相關(guān)知識(shí)，我們通過實(shí)習(xí)指導(dǎo)書的附錄補(bǔ)充以及學(xué)生課外的自主學(xué)習(xí)，來完成相關(guān)知識(shí)的傳授，如怎樣進(jìn)入GUI界面，如何頁(yè)面進(jìn)行設(shè)計(jì)，以及如何將所需按鈕和相應(yīng)程序進(jìn)行鏈接。教學(xué)過程中，我們要求學(xué)生演示自己所編寫的程序以達(dá)到上機(jī)要求。所有實(shí)驗(yàn)中，前四個(gè)實(shí)驗(yàn)是基本的教學(xué)實(shí)驗(yàn)，后面兩個(gè)實(shí)驗(yàn)是學(xué)生興趣實(shí)驗(yàn)，深化學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解。下面主要介紹前四個(gè)實(shí)驗(yàn)。

（一）典型序列的表示及特征分析

當(dāng)鼠標(biāo)在主頁(yè)面選中典型序列選項(xiàng)，關(guān)閉主頁(yè)面，形成一個(gè)新的名為“典型序列”的頁(yè)面（圖2），在此頁(yè)面中，建立一個(gè)單選按鈕組（button group），分別代表單位取樣，單位階躍，矩形序列，單邊指數(shù)，正弦序列。選擇序列后點(diǎn)擊應(yīng)用，則出現(xiàn)相應(yīng)的序列形態(tài)。如圖：

圖2 典型序列

（二）FFT應(yīng)用

所要實(shí)現(xiàn)的相關(guān)功能有：①依據(jù)題目在選擇過渡點(diǎn)數(shù)的同時(shí)，求得相應(yīng)的傳遞函數(shù)，畫出相應(yīng)的頻率響應(yīng)曲線，改變過渡點(diǎn)取值，得到最佳值的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。②在過渡點(diǎn)數(shù)為1的基礎(chǔ)上，對(duì)于不同函數(shù)的頻譜進(jìn)行濾波效果的比較。③用圖示說明，對(duì)于序列做不同點(diǎn)數(shù)的FFT，幅度譜會(huì)出現(xiàn)什么樣的變化，后端補(bǔ)零對(duì)于離散傅里葉變換的影響。

（三）地震正演應(yīng)用

假設(shè)有一個(gè)三層界面的地質(zhì)模型，輸入檢波器個(gè)數(shù)，采樣間隔，以及相關(guān)的地質(zhì)參數(shù)，如層速度利用matlab中的褶積公式，來最終形成一個(gè)地震正演波形圖（圖4），其中假設(shè)的采樣點(diǎn)數(shù)為2048。

圖3 FFT的應(yīng)用

圖4 地震正演應(yīng)用

（四）濾波器性能比較

此部分需要完成通過IIR和FIR進(jìn)行濾波器設(shè)計(jì)的比較（圖5），其中，IIR方法包括脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法，F(xiàn)IR中包括頻率采樣法、窗口法和最大最小比較法。圖形的顯示應(yīng)該包括原信號(hào)、加入噪聲后的頻譜、濾波器的頻譜、濾波后的信號(hào)和濾除的干擾波的頻譜等。

圖5 濾波器性能比較

四、結(jié)論

本軟件貫穿整個(gè)數(shù)字信號(hào)處理的教學(xué)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，逐步完成軟件所需功能的各種實(shí)現(xiàn)。不僅使課堂效果更加的生動(dòng)，也能通過在動(dòng)手編程的過程中，使學(xué)生對(duì)于相關(guān)概念有更深一步的認(rèn)識(shí)。學(xué)生先從最簡(jiǎn)單的序列的實(shí)現(xiàn)入手，通過序列的實(shí)現(xiàn)了解各種序列的特性。在FFT教學(xué)的過程中，通過事先編好的程序讓學(xué)生理解FFT的濾波作用，以及不同點(diǎn)數(shù)，不同過濾點(diǎn)數(shù)對(duì)于FFT的影響。通過地震正演，學(xué)生可以比較直觀地感受到正演圖形的形成。濾波器性能分析和比較可以輔助學(xué)生理解濾波器不同設(shè)計(jì)方法的特點(diǎn)以及設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)的步驟。之后的各種功能都是在之前的基礎(chǔ)上對(duì)于學(xué)生能力的一種拓展，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)字信號(hào)處理無(wú)論對(duì)于科學(xué)研究還是日常生活都有著重要的作用，并掌握其基本的原理。

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G642.0

A

1674-9324（2014）42-0267-03

校級(jí)課程建設(shè)項(xiàng)目（k130202）。

鄭晶（1985-），女，江西萍鄉(xiāng)人，博士，講師，《數(shù)字信號(hào)處理》課程主講教師，研究方向：為物探儀器開發(fā)及相關(guān)數(shù)據(jù)處理軟件開發(fā)。