楊利霞 石 斌 毛士玲 龍志明 夏 景

（江蘇大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與通信工程學(xué)院通信工程系，江蘇 鎮(zhèn)江212013）

引 言

隨著移動(dòng)通信技術(shù)的飛速發(fā)展，天線作為無(wú)線通信設(shè)備的重要組成部分，是影響通信系統(tǒng)整體性能的關(guān)鍵部件，在全球定位系統(tǒng)、衛(wèi)星通信和個(gè)人移動(dòng)終端等系統(tǒng)中有廣泛的應(yīng)用.人們對(duì)移動(dòng)通信要求越來(lái)越高的現(xiàn)狀，比如個(gè)人移動(dòng)設(shè)備應(yīng)用從全球移動(dòng)通信系統(tǒng)（Global System for Mobile Communication，GSM）、數(shù) 字 蜂 窩 系 統(tǒng)（Digital Cellular System，DCS）、個(gè)人通信業(yè)務(wù)（Personal Communication System，PCS）到3G，從全球定位系統(tǒng)（Global Positioning System，GSS）到Wi-Fi和全球微波互聯(lián)接入或無(wú)線城域網(wǎng)（Worldwide Interoperability for Microwave Access，WiMax），通信頻段被劃分給各種應(yīng)用，且頻段相互之間不連續(xù)，則需要具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、體積小、重量輕、剖面低、成本低和能夠同時(shí)工作在多個(gè)頻段且性能優(yōu)異的天線［1-5］.

天線的分形設(shè)計(jì)用來(lái)探索天線的尺寸縮減與多頻性能.天線實(shí)際是窄帶設(shè)備它們的性能高度依賴于天線的電尺寸，也就意味著對(duì)于固定的天線尺寸，天線的主要參數(shù)將隨著工作頻率的改變而改變.Koch雪花分形結(jié)構(gòu)自相似就是在整個(gè)結(jié)構(gòu)并不改變的情況下，適當(dāng)?shù)姆糯蠡蚩s小幾何尺寸，使得分形能夠在很小的體積內(nèi)充分地利用空間，也就是能夠用于天線小型化填充有限空間設(shè)計(jì)的一個(gè)關(guān)鍵原因.Koch雪花分形結(jié)構(gòu)的自相似性使得分形天線具有分形特征，從而具有多頻性能.

單極子天線因全向輻射性、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單和成本低等特點(diǎn)在現(xiàn)代通信領(lǐng)域中廣泛應(yīng)用，例如車載中的單極子天線、無(wú)線局域網(wǎng)中的單極子天線等.但傳統(tǒng)的單極子天線［6-10］存在著帶寬窄和較低頻率下的幾何長(zhǎng)度長(zhǎng)的局限，限制了單極子天線的工程應(yīng)用.例如文獻(xiàn)［11］提出了應(yīng)用于PCS頻段的圓形單極子天線，但該天線的頻帶太窄僅有120MHz左右.文獻(xiàn)［12］提出了一種應(yīng)用于GSM／DCS折疊式的天線，但天線的結(jié)構(gòu)過(guò)于復(fù)雜限制了使用范圍.為了解決上述問(wèn)題，提出來(lái)一系列針對(duì)單極子天線的小型化和寬帶技術(shù)［13-17］.

基于對(duì)分形理論和單極子天線的研究，提出了一種單極子與分形理論組合天線的設(shè)計(jì)方法，即實(shí)現(xiàn)了分形天線的多頻特點(diǎn)，又克服了單極子天線窄帶性等缺陷.天線為基于Koch雪花分形理論的雙頻段寬帶天線，工作頻段帶寬分別為1.6～2.2GHz和2.6～4.0GHz，在這兩個(gè)工作帶寬中可以覆蓋第二代移動(dòng)通信DCS頻段（1 710～1 880MHz）／PCS頻段（1 850～1 990MHz）、第三代移動(dòng)通信TD-SCDMA頻段（1 800～1 900MHz及2 025～2 110MHz）和WiMax頻段（3.4～3.69GHz）等無(wú)線通信頻段.其中第一頻段的絕對(duì)帶寬為600MHz（1.6～2.2GHz），相對(duì)中心頻率1.8GHz的相對(duì)帶寬為33.33%.第二頻段的絕對(duì)帶寬為1 400MHz（2.6～4.0GHz）相對(duì)于中心頻率3.4GHz的相對(duì)帶寬為41.18%.

1 天線的基本設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.1 Koch分形基本理論

分形是通過(guò)迭代函數(shù)系統(tǒng)產(chǎn)生的具有自相似性的分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)，迭代函數(shù)系（Iterated Function System，IFS）［18］被廣泛應(yīng)用于各種分形結(jié)構(gòu)，基于仿射變換的基礎(chǔ)上，在幾何上兩個(gè)向量空間的一個(gè)仿射變換由一個(gè)線性變換接上一個(gè)平移組成.為了研究Koch分形的迭代函數(shù)系，Koch曲線的迭代生成可用下面的方式來(lái)進(jìn)行，它可以實(shí)現(xiàn)二位平面內(nèi)的任意的Koch曲線.

式中：a，b，c，d為實(shí)數(shù)控制旋轉(zhuǎn)和縮放；e，f為控制線性平移；x和y是分段點(diǎn)的坐標(biāo)值；K為轉(zhuǎn)換關(guān)系矩陣K＝［a，b，e，c，d，f］則矩陣K為

把上述的矩陣代入迭代式中可寫成：

圖1即是眾多Koch分形天線中的基本結(jié)構(gòu).Koch曲線的比較直觀的生成方法可以看作是將一條線段按長(zhǎng)度等分為三段，然后將中間一段線段按照一定的角度折線段換掉，這樣便形成一個(gè)生成元.Koch曲線每迭代一次，線段總長(zhǎng)度增長(zhǎng)為原來(lái)的4／3，而曲線的總高度卻始終保持恒定，同時(shí)天線的輻射電阻逐漸增加，諧振頻率逐漸降低.進(jìn)行多次Koch分形的基本結(jié)構(gòu)構(gòu)成了Koch雪花分形結(jié)構(gòu).

圖1 Koch分形的基本結(jié)構(gòu)

1.2 天線的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

基于一種具有自相似形的Koch雪花分形結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一款開(kāi)槽的可覆蓋頻段帶寬分別為1.6～2.2GHz和2.6～4.0GHz雙頻段的天線，且具有良好的帶寬特性.結(jié)構(gòu)如圖2所示，該微帶天線為介質(zhì)基板上下兩層結(jié)構(gòu)天線，在介質(zhì)基板上層構(gòu)成主輻射單元，介質(zhì)基板的底層為有限截?cái)嘟拥匕?其中上層分形結(jié)構(gòu)的初始單元為正三角形貼片進(jìn)行兩次Koch雪花分形后經(jīng)過(guò)開(kāi)個(gè)U型缺口而得到，下層由矩形有限接地板貼片構(gòu)成.

該分形天線使用微帶饋電.微帶天線饋源采用了平面饋線饋電的方式，該天線的介質(zhì)基板采用FR4（相對(duì)介電常數(shù)為4.4），厚度H為1.8mm.天線的背面為有限接地結(jié)構(gòu)，饋線的尺寸由下述公式［19］確定，以達(dá)到50Ω的阻抗匹配效果.

從圖2可以看出由于在該分形結(jié)構(gòu)中的邊緣存在著很多長(zhǎng)度不等的貼片邊緣，增加了電流傳播路徑，所以當(dāng)天線工作時(shí)，這些相似的結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的電流路徑會(huì)產(chǎn)生不同的頻率諧振點(diǎn).這些諧振頻點(diǎn)的彼此之間相互作用，使天線的輻射電阻逐漸增加，諧振頻率逐漸降低，而且分形結(jié)構(gòu)使得該天線具有多頻和寬頻特性.

圖2 天線的結(jié)構(gòu)圖

1.3 天線的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)

為了研究天線結(jié)構(gòu)中的各個(gè)參數(shù)對(duì)該分形天線的影響，使用基于有限元理論的三維電磁仿真軟件（High Frequency Structure Simulator，HFSS）對(duì)該分形天線進(jìn)行大量的仿真和優(yōu)化.

為了研究分形對(duì)該新型天線性能的影響，通過(guò)HFSS仿真，得到了天線的不同分形次數(shù)時(shí)分形天線的回波損耗（S11）圖，如圖3所示，其中分形0，分形1，分形2分別表示零次分形、一次分形、二次分形的天線S11參數(shù)隨頻率的變化圖.從圖3可以看出分形次數(shù)對(duì)天線傳輸特性的影響，兩次分形結(jié)構(gòu)比一次分形結(jié)構(gòu)擁有更長(zhǎng)的電流路徑，表面電流的相互作用改變了天線性能，而且經(jīng)過(guò)多次的仿真與優(yōu)化可以發(fā)現(xiàn)二次分形以后，天線的S11參數(shù)接近我們所需要的工作頻段.

圖3 S11隨天線的分形次數(shù)的變化

同時(shí)，還研究了天線主輻射單元U型槽口寬度W2和長(zhǎng)度L2對(duì)天線回波損耗的影響，仿真優(yōu)化結(jié)果如圖4所示，從圖4可以看出天線的U型槽口寬度W2和長(zhǎng)度L2改變了主輻射單元頂端的電流分布，從而降低了天線總體的諧振頻率.經(jīng)過(guò)多次仿真和優(yōu)化，得到W2和L2的值分別為8mm和6 mm最適合天線設(shè)計(jì)的要求.

圖4 S11隨天線的U型缺口大小的變化

另外，還進(jìn)一步研究了饋線寬度W1對(duì)天線回波損耗的影響，通過(guò)HFSS仿真，得到了饋線寬度W1在取不同值時(shí)分形天線的回波損耗，如圖5所示，從圖5中可以看出饋線的寬度變化直接影響著（Small A Type，SMA）接頭、饋線和天線輻射單元的阻抗匹配，經(jīng)過(guò)多次仿真和優(yōu)化得到W1＝2.0 mm時(shí)，為可匹配所需天線工作頻段.

最后還研究背板的高度L3對(duì)天線回波損耗的影響，通過(guò)HFSS仿真，得到了背板高度L3在取不同值時(shí)分形天線的回波損耗，如圖6所示，從圖6中可以看出有限接地板與主輻射單元工作時(shí)的相互作用改變了整個(gè)空間的電磁輻射分布，從而改變了天線部分的傳輸特性.經(jīng)過(guò)多次仿真和優(yōu)化得到的L3＝35mm時(shí)匹配良好.

圖5 S11隨饋線寬度W1的尺寸變化

圖6 S11隨背板高度L3的尺寸變化

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

圖7 天線的加工實(shí)物圖

天線經(jīng)過(guò)加工，實(shí)物如圖7所示，對(duì)實(shí)物使用安捷倫E8362B矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀對(duì)天線的回波損耗（S11）和 駐 波 比（Voltage Standing Wave Ratio，VSWR）進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖8和圖9所示，從中可以看出，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果表明該天線的S11參數(shù)符合很好.其中，在第二工作頻段有一點(diǎn)偏差，這主要是由以下的三個(gè)原因造成：

圖8 天線的測(cè)量值與仿真值的S11對(duì)比圖

圖9 天線的測(cè)量值與仿真值的VSWR的對(duì)比圖

1）天線在加工過(guò)程中出現(xiàn)的誤差，包括天線所用的介質(zhì)基板介電常數(shù)的誤差和加工中精確度誤差；

圖10 天線在1.9GHz和3.3GHz頻點(diǎn)仿真輻射方向圖

2）天線與SMA接頭連接部分的焊錫對(duì)于天線的饋線匹配的影響.這個(gè)原因?qū)τ谔炀€回波損耗的影響較大；

3）天線在測(cè)試過(guò)程中環(huán)境影響，周圍空間的電磁波的干擾也對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了影響.圖10給出了該天線在f＝1.9GHz和3.3GHz頻點(diǎn)下的仿真輻射方向圖.

3 結(jié) 論

比較完整地結(jié)合了分形理論和微帶天線技術(shù)，并且利用了Ansoft公司的HFSS軟件對(duì)經(jīng)典的Koch分形天線進(jìn)行大量的計(jì)算、仿真和優(yōu)化等，設(shè)計(jì)出一款應(yīng)用于無(wú)線通信系統(tǒng)的開(kāi)槽的改進(jìn)型雙頻段寬帶Koch雪花分形天線，該天線的工作頻段應(yīng)用于DCS／PCS／TD-SCDMA和WiMax等無(wú)線通信頻段.通過(guò)仿真和測(cè)試得出該分形天線的回波損耗在1.6～2.2GHz和2.6～4.0GHz，覆蓋了第二代移動(dòng)通信DCS頻段（1 710～1 880MHz）／PCS頻段（1 850～1 990MHz）、第三代移動(dòng)通信TD-SCDMA（1 800～1 900MHz及2 250～2 110MHz）和WiMax頻段（3.4～3.69GHz）等無(wú)線通信頻段.其中第一頻段的絕對(duì)帶寬為600MHz（1.6～2.2 GHz），相對(duì)帶寬為33.33%.第二頻段的絕對(duì)帶寬為1 400MHz（2.6～4.0GHz），相對(duì)帶寬為41.18%.仿真值與測(cè)量結(jié)果有良好的一致性.

［1］ONG C J，OOI B L，LEONG M S，et al.Analysis and design of microstrip-fed slot antenna arrays by an improved transmission line model［J］.Microwave and Optical Technology.1998，19（4）：247-252.

［2］劉 英，龔書喜，傅德民.分形天線的研究進(jìn)展［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2002，17（1）：54-58.LIU Ying，GONG Shuxi，F(xiàn)U Demin.The advances in development of fractal antennas［J］.Chinese Journal of Radio Science，2002，17（1）：54-58.（in，Chinese）

［3］褚慶昕，葉亮華.用于WlAN／WiMAX的雙頻緊湊型天線［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2010，25（5）：893-898.CHU Qingxi，YE Lianghua.Compact dual-band antenna for WLAN／WiMAX applications［J］.Chinese Journal of Radio Science，2010，25（5）：893-898.（in，Chinese）

［4］郭輝萍，蔡文鋒，劉學(xué)觀，等.一種新型組合式多頻帶天線的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2008，23（2）：368-372.GUO Huiping，CAI Wenfeng，LIU Xueguan，et al.Design and realization of a new combined multi-band antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2008，23（2）：368-372.

［5］呂文俊，程 勇，程崇虎，等.一種新型多頻縫隙微帶天線的設(shè)計(jì)［J］.電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2006，21（2）：265-269.LüWenjun，CHENG Yong，CHENG Chonghu，et al.Design of a novel multi-frequency microstrip slot antenna［J］.Chinese Journal of Radio Science，2006，21（2）：265-269.（in，Chinese）

［6］SU C M，CHEN H T，WONG K L，et al.Printed dual-band dipole antenna with U-slotted arms for 2.4／5.2GHz WLAN operation［J］.Electronics Letters，2002，38（22）：1308-1309.

［7］SIM D U，CHOI J I.A compact wideband modified planar inverted F antenna（PIFA）for 2.4／5-GHz WLAN applications［J］.IEEE Antennas Wireless Propag，2006，5（1）：391-394.

［8］LI R L，PAN B，TRAILLE A N.Development of a cavity-backed broadband circularly polarized slot／strip loop antenna with a simple feeding structure［J］.IEEE Trans Antennas Propag，2008，56（2）：312-318.

［9］SONG Y J，MODRO C，and RIORDAN P O.Miniature multi-band and wideband 3-D slot loop antenna for mobile terminals［J］.IEEE Antennas Wireless Propag Lett，2006，5（1）：148-151.

［10］LIN Y C，HUNG K J.Design of dual-band slot antenna with double T-match stubs［J］.Electron Lett，2006，42（8）：5-6.

［11］HONG Y P，KIM J M，KIM I S，et al.Circular Patch Loaded Printed Monopole Antenna for PCS Application［J］.IEEE Antennas and Propagation Society.2005，1：255-258.

［12］CHANG F S，CHEN H T，TENG H C，et al.A Low-Profile Folded Monopole Antenna for GSM／DCS mobile phone application［J］.IEEE Antennas and Propagation Society，2004，3：2755-2758.

［13］LI Y S，YANG X D，JIANG T A.Sleeve monopole antenna with wide impedance bandwidth for indoor base station applications［J］.Progess in Electromagnetics Research，2010，16：223-232.

［14］BAN Y L，CHEN J H，SUN S C，et al.Printed monopole antenna with a long parasitic strip for LTE／GSM／UMTS wireless USB dongle operation［J］.IEEE Antennas Wireless Propag Lett，2012，11：767-770.

［15］BAN Y L，LIU C L，LI R，et al.Small-size wideband monopole with distributed inductive strip for seven-band WWAN／LTE mobile phone［J］.IEEE Antennas Wireless Propag Lett，2013，12：7-10.

［16］BAN Y L，CHEN J H，YANG S，et al.Low-profile printed octa-band LTE／WWAN mobile phone antenna using embedded parallel resonant structure［J］.IEEE Trans.Antennas Propag，2013，61（7）：3889-3894.

［17］SPENCE T G，WERNER D H.A novel miniature broadband／multiband antenna based on an end loaded planar open sleeve dipole［J］.IEEE Transactions on Antennas and Propagation.2006，54（12）：3614-3620.

［18］DOUGLAS H W，SUMAN G.An overview of fractal antenna engineering research［J］.IEEE Antennas and Propagation Magazine，2003，45（1）：38-57.

［19］CHOU Y K，BEHERA S K，JVOTI R.Sectoral sierpinski gasket fractal antenna for wireless LAN applications［J］.International Journal of RF and Microwave Computer-aided Engineering，2012，22（1）：68-74.