張弘揚(yáng)，尤 文，吳立斌

(長(zhǎng)春工業(yè)大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春 130012)

本文將內(nèi)?？刂茟?yīng)用到萃取釜CO2流量控制過(guò)程之中，克服了擾動(dòng)不可測(cè)的現(xiàn)象，并提高了CO2流量補(bǔ)償系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而達(dá)到了提高收率和節(jié)約能源的目的。

1 超臨界萃取工藝介紹

近年來(lái)，超臨界萃取技術(shù)發(fā)展迅速，是現(xiàn)代化工行業(yè)的全新分離工藝，并成為了一門(mén)現(xiàn)代化工分離技術(shù)方面的新學(xué)科。通過(guò)控制氣體的壓力和溫度，使萃取劑的密度接近于液體的密度，而黏度接近于氣體的黏度，這種狀態(tài)稱為氣體的超臨界狀態(tài)。這樣就使得萃取劑具有較大的擴(kuò)散系數(shù)，較小的黏度且增大了介電常數(shù)。以上特點(diǎn)使得超臨界流體的擴(kuò)散能力增強(qiáng)，分離效果提高，超臨界流體的萃取率較傳統(tǒng)萃取劑有了大幅提高［4］。

由于CO2具有易于獲得、價(jià)格低廉、綠色環(huán)保、無(wú)色無(wú)味，萃取后直接氣化分離無(wú)殘留等優(yōu)點(diǎn)，故而被廣泛用作超臨界萃取的萃取劑，且CO2的壓力較容易控制，萃取溫度接近室溫。此外，CO2還可通過(guò)增壓泵循環(huán)使用，對(duì)于食品藥品等純凈度要求較高的產(chǎn)品而言，CO2是最理想的萃取劑［5］。超臨界萃取技術(shù)在歐美日等發(fā)達(dá)國(guó)家日漸成熟，并已基本實(shí)現(xiàn)工業(yè)化。

通過(guò)對(duì)超臨界萃取工藝過(guò)程的分析，采用恒壓泵作為CO2輸液泵，在加壓輸送過(guò)程中，液態(tài)CO2被壓縮產(chǎn)生熱量，若不及時(shí)將該熱量和泵運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中產(chǎn)生的熱量排掉，則進(jìn)入泵缸內(nèi)的CO2液體則會(huì)被氣化，使溶劑流量減少，嚴(yán)重干擾流量控制精度。為此需研究流量補(bǔ)償控制算法，抵消甚至消除上述干擾對(duì)系統(tǒng)的影響，提高溶劑流量的控制精度［6］。

2 超臨界萃取流量補(bǔ)償建模

研究對(duì)象為HA221－40－11 型超臨界萃取裝置，在超臨界CO2萃取劑進(jìn)入萃取釜之前會(huì)有一部分損失，所以要對(duì)超臨界狀態(tài)的CO2流量進(jìn)行補(bǔ)償。首先用金屬轉(zhuǎn)子流量計(jì)測(cè)量進(jìn)入萃取釜的超臨界狀態(tài)的CO2流量，再經(jīng)流量變送器將信號(hào)送至PLC，由控制策略計(jì)算輸出控制結(jié)果，控制調(diào)節(jié)閥電機(jī)，輸入控制電流正比于調(diào)節(jié)閥的開(kāi)合度，由此便可利用輸出的交流電壓來(lái)間接調(diào)控調(diào)節(jié)閥，即可通過(guò)調(diào)節(jié)電壓來(lái)控制流量，從而建立了流量與輸出電壓的關(guān)系［7－9］。流量控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 流量控制結(jié)構(gòu)圖

使用直流伺服電機(jī)來(lái)控制調(diào)節(jié)閥的電機(jī)，圖2 為直流伺服電機(jī)模型。

圖2 直流伺服電機(jī)模型

其中，R 是電樞電阻;L 是電樞電感;i 是電樞電流;u 是輸入電壓;U'是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì);T 是電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩;θ 為電動(dòng)機(jī)的輸出角;B 是一種黏性阻尼系數(shù);J 是轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。根據(jù)基爾霍夫定律有

本研究也存在一些不足，第一主成分涵蓋了商業(yè)、金融、辦公、生活服務(wù)、住宅等信息，除了提取商業(yè)區(qū)之外，還能夠反映居住區(qū)的分布。因?yàn)榫幼^(qū)其實(shí)是公共服務(wù)設(shè)施相對(duì)比較完善的區(qū)域，這與第一主成分表達(dá)的特征相似。合理選擇主成分得分的閾值，將有助于識(shí)別居住區(qū)及其分布特征。還可以嘗試將主成分作為特征變量，對(duì)樣本進(jìn)行聚類或者判別分析，進(jìn)一步識(shí)別功能區(qū)以及城市總體布局，這也是今后主要的研究方向。

根據(jù)牛頓第二定律有

對(duì)上式進(jìn)行拉普拉斯變換得

綜上可得

調(diào)節(jié)閥的開(kāi)合度與直流伺服電機(jī)輸出角度成正比

溶劑流量與開(kāi)合度成正比

則

經(jīng)整理得

綜上得流量與輸入電壓的傳遞函數(shù)為

式中，J=3.23 mg·m2，B=3.51 μN(yùn)·m·s，R=4 Ω，L=2.75 μH，Ki=Ke=0.03(N·m)A，ε=10.8。

3 內(nèi)?？刂破髟O(shè)計(jì)

3.1 內(nèi)模控制原理

內(nèi)?？刂剖切滦偷目刂品椒ǎ瑑?nèi)?？刂破饔卸喾N優(yōu)點(diǎn)，控制系統(tǒng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3 中的虛線框圖所示。其中內(nèi)模控制器為GIMC(s);受控過(guò)程為Gp(s);過(guò)程模型為Gm(s);擾動(dòng)通道傳遞函數(shù)為D(s)。

圖3 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖

設(shè)虛線框圖中等價(jià)反饋控制器為Gc(s)，則

所以圖1 中的輸入輸出關(guān)系可表達(dá)為

綜上各式整理得到系統(tǒng)的閉環(huán)響應(yīng)為

由上式可看出，若無(wú)外界擾動(dòng)且模型足夠精確D(s)=0，Gm(s)=Gp(s)。反饋信號(hào)是零，這表明在輸入已知的情況下，IMC 控制系統(tǒng)具有開(kāi)環(huán)結(jié)構(gòu)的特性。即若過(guò)程和過(guò)程輸入均完全清楚，只需前饋控制，而無(wú)需反饋控制。IMC 控制系統(tǒng)還具有對(duì)偶穩(wěn)定性的特點(diǎn)，只需滿足過(guò)程控制Gp(s)與控制器GIMC(s)均穩(wěn)定的條件，便可使IMC 系統(tǒng)內(nèi)部穩(wěn)定。內(nèi)?？刂七€具有零穩(wěn)態(tài)偏差特性，所以在設(shè)計(jì)內(nèi)?？刂破鲿r(shí)不必考慮積分環(huán)節(jié)了。只需滿足GIMC(s)=Gm(s)的條件，IMC控制器便可達(dá)到理想的控制效果。

3.2 內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)

內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)分為將Gm(s)分解成為Gm+(s)和及IMC 控制器兩個(gè)步驟，)是一個(gè)全通濾波器傳遞函數(shù);是穩(wěn)定和不含有預(yù)測(cè)項(xiàng)的傳遞函數(shù)。在設(shè)計(jì)IMC 控制器時(shí)，需要在Gm－(s)上加入濾波器，這可增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。即，其中f(s)是低通濾波器，f(s)的作用是使GIMC(s)變?yōu)橛欣怼Ｆ渲?，a 是內(nèi)?？刂破魑ㄒ恍枰ǖ膮?shù)。

假設(shè)模型匹配，則

由于模型是三階的，故選取r=3。則控制器為

4 基于內(nèi)模控制的Matlab/Simulink 仿真

在完成了內(nèi)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)后，使用Matlab/Simulink對(duì)控制器進(jìn)行仿真［10－11］，使用Simulink 軟件構(gòu)建IMC控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模型，并通過(guò)觀察示波器上的仿真曲線，利用反復(fù)試驗(yàn)，選擇出合適的a 值，使系統(tǒng)獲得穩(wěn)定的動(dòng)態(tài)性能。當(dāng)取a=0.1 時(shí)，仿真曲線如圖4所示。

圖4 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)響應(yīng)曲線1

當(dāng)取a=0.01 時(shí)，仿真曲線如圖5 所示。

圖5 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)響應(yīng)曲線2

當(dāng)取a=0.001 時(shí)，仿真曲線如圖6 所示。

圖6 內(nèi)?？刂葡到y(tǒng)響應(yīng)曲線3

綜上分析，可看出當(dāng)取a=0.1 時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間為1 s;當(dāng)取a=0.01 時(shí)，調(diào)節(jié)時(shí)間為0.1 s;當(dāng)取a=0.001 時(shí)，響應(yīng)曲線發(fā)生超調(diào)。經(jīng)試驗(yàn)，得到了a 的最佳取值為0.01，即當(dāng)取a=0.01 時(shí)，系統(tǒng)具有最佳的動(dòng)態(tài)性能。

5 結(jié)束語(yǔ)

超臨界萃取溶劑流量補(bǔ)償精準(zhǔn)與否直接影響到萃取效果和質(zhì)量，所以對(duì)超臨界萃取溶劑流量進(jìn)行補(bǔ)償意義重大。采用內(nèi)?？刂茖?duì)流量調(diào)節(jié)閥進(jìn)行控制，并對(duì)設(shè)計(jì)的IMC 控制系統(tǒng)進(jìn)行了Matlab/Simulink 仿真，仿真結(jié)果表明，該控制器提高了系統(tǒng)的魯棒性和控制精度，且使得溶劑流量補(bǔ)償控制更精確。

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