于發(fā)袂，何 林

（長(zhǎng)沙理工大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410114）

隨著遼寧省高速公路通車時(shí)間的增長(zhǎng)，高速公路養(yǎng)護(hù)已成為遼寧省高速公路管理工作中的重要部分。截止2008年年底，遼寧省約有60%的高速公路運(yùn)營(yíng)時(shí)間超過(guò)了5年，高速公路的養(yǎng)護(hù)維修已逐漸進(jìn)入高峰期。

1 衰減趨勢(shì)模型的建立

路面結(jié)構(gòu)的使用性能受荷載、環(huán)境等多種因素的影響，由于影響因素的復(fù)雜性及路面結(jié)構(gòu)本身存在的差異，導(dǎo)致路面使用性能的衰減會(huì)出現(xiàn)多種模式。

國(guó)內(nèi)外對(duì)路面衰減模型的研究開(kāi)展較晚，尤其是對(duì)預(yù)防性養(yǎng)護(hù)體系中的裂縫率、功能性破損、摩擦系數(shù)等指標(biāo)的研究尚未開(kāi)展。目前，綜合分析國(guó)內(nèi)外已建的路面衰減模型，大致可分為三類:確定型模型，概率型模型和其他模型。其中確定型模型是指滿足給定條件下，模型能給出唯一結(jié)果；概率型模型是考慮到路面性能的不確定性，采用概率方法開(kāi)發(fā)的路面模型，常用的概率模型包括馬爾科夫概率轉(zhuǎn)移矩陣和貝葉斯概率方法；其他模型是隨著人工智能技術(shù)的發(fā)展，而產(chǎn)生的路面模型，包括專家系統(tǒng)模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ANN模型等。其中確定型模型是最常用的路面模型，相關(guān)的研究也最多，確定型模型的常用表達(dá)式有三類:直線，負(fù)指數(shù)曲線和S型曲線（如美國(guó)南卡拉納州模型等）。

路面在使用過(guò)程中，隨著時(shí)間的推移，在荷載和環(huán)境因素的影響作用下，路面狀況不斷惡化，使用性能呈逐漸下降趨勢(shì)。由于影響因素的復(fù)雜性和結(jié)構(gòu)本身的差異性，路面使用性能的衰變會(huì)出現(xiàn)多種模型。綜合國(guó)內(nèi)外的研究成果，我們將路面使用性能的衰變過(guò)程歸納為4種典型模式，如圖1所示，并總結(jié)出適合遼寧省具體情況的衰減模型。

圖1 路面使用性能衰減的典型模式

這4種模型曲線的使用性能隨使用時(shí)間或荷載作用次數(shù)的增加呈下降趨勢(shì)，路況不斷惡化，曲線反應(yīng)的衰變過(guò)程有快慢的差異。

1）曲線a為凸曲線，即衰減過(guò)程呈先慢后快的模式，國(guó)外路面的衰變大多呈這種模式，這在一定程度上反映出路面結(jié)構(gòu)能力及其功能的相關(guān)性。路面使用初期，路面結(jié)構(gòu)能力較強(qiáng)，能有效抵抗時(shí)間推移和行車荷載、環(huán)境因素造成的損壞，損壞速度緩慢。但隨著時(shí)間的推移和行車荷載作用次數(shù)的增加，路面產(chǎn)生疲勞、裂縫、變形等損壞，這些損壞降低了路面的結(jié)構(gòu)承載能力，在荷載和環(huán)境的綜合作用下，路面使用性能的衰變?cè)絹?lái)越快。

2）曲線b為凹曲線，使用初期路面性能下降很快，而后期變慢。這種形式在我國(guó)的普通公路較為普遍，由于設(shè)計(jì)和施工的諸多原因，路面投入使用后，很快出現(xiàn)損壞，而損壞的出現(xiàn)會(huì)大大降低路面服務(wù)能力，養(yǎng)護(hù)部門(mén)不得不投入較多的資金進(jìn)行養(yǎng)護(hù)，以緩解其惡化速率，使道路在較長(zhǎng)的時(shí)間內(nèi)只能以較低的水平提供服務(wù)。

3）曲線c為反S型曲線，路面使用初期，由于路面結(jié)構(gòu)抵抗能力較強(qiáng)，路面的損壞較少，服務(wù)能力衰變緩慢，而后隨著荷載作用年限的增加，損壞速度有所增加，而到了后期路面損壞又趨緩慢，這種形式可以看作是前兩種形式的結(jié)合，在一定程度上反映出整體強(qiáng)度對(duì)路面使用性能的影響。

4）曲線d是直線形式，描述的是路面投入運(yùn)營(yíng)后使用性能隨使用年限的增加近呈直線遞減，路面早期損壞，又缺少必要的養(yǎng)護(hù)措施。

影響預(yù)防性養(yǎng)護(hù)各質(zhì)量指標(biāo)的衰減有很多因素，能反映各質(zhì)量指標(biāo)衰減規(guī)律的方程也有很多種形式，通過(guò)對(duì)省內(nèi)高速公路歷年檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析發(fā)現(xiàn)，各質(zhì)量指標(biāo)與上述4種曲線均存在相應(yīng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，下面我們通過(guò)選取典型路段進(jìn)行舉例說(shuō)明，并研究各質(zhì)量指標(biāo)的衰減函數(shù)方程。

2 彎沉衰變方程

路面彎沉是路面使用性能的一個(gè)重要組成部分，反映了路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度特性，是進(jìn)行路面養(yǎng)護(hù)的重要參數(shù)。影響路面彎沉的因素較多，主要有路面結(jié)構(gòu)、水溫狀況等，這些因素會(huì)導(dǎo)致數(shù)值的變異性較大，影響對(duì)彎沉變化規(guī)律進(jìn)行分析的準(zhǔn)確性，所以，只追求數(shù)學(xué)上的最佳擬合，很難得出合理的結(jié)論。因此，只能通過(guò)數(shù)據(jù)衰減趨勢(shì)的分析確定指標(biāo)的變化規(guī)律，然后選取一些簡(jiǎn)單且能滿足條件的方程，通過(guò)對(duì)各方程的回歸分析，選擇較優(yōu)模型。

為了掌握彎沉的衰減趨勢(shì)，確定其發(fā)展規(guī)律，首先將重點(diǎn)觀測(cè)路段（錦阜高速右幅K56～K76，沈四高速左幅K15～K35，錦朝高速左幅K20～K40，沈陽(yáng)環(huán)城高速右幅K20～K40）2003～2008年路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度指數(shù)值繪制成圖2。

分析以上4條高速公路重點(diǎn)觀測(cè)路段路面結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的衰減趨勢(shì)，首先可以確定其衰減形式符合我們總結(jié)的4種典型曲線中的曲線a，即衰減趨勢(shì)為凸曲線，衰減速率呈先慢后快的趨勢(shì)。通過(guò)將檢測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，指數(shù)形式的函數(shù)曲線和衰減趨勢(shì)相符程度較好，用指數(shù)形式的函數(shù)回歸以上4條重點(diǎn)觀測(cè)路段的檢測(cè)數(shù)據(jù)，得到的相關(guān)性數(shù)值分別為:0.959 8，0.992 4，0.972 6，0.988 5。可見(jiàn)，相關(guān)性很好，說(shuō)明指數(shù)形式的函數(shù)能較好地?cái)M合彎沉實(shí)際變化情況，客觀地反映出路面使用性能隨使用時(shí)間的增加而衰減的具體規(guī)律。

路面彎沉情況能夠反映路面材料的疲勞衰減程度，但是路面材料的疲勞程度難以觀測(cè)。從宏觀來(lái)說(shuō)，路面的損壞程度在很大程度上反映了路面結(jié)構(gòu)的疲勞狀態(tài)，由于路面損壞狀況較容易檢測(cè)，所以，在建立彎沉衰減方程的時(shí)候，方程中應(yīng)包含反映路面破損狀況的因素。路面彎沉的衰減和初始彎沉相關(guān)，由于路面結(jié)構(gòu)的不同，不僅初始彎沉不同，其后的衰減速率也會(huì)不同，因此，在建立彎沉衰減模型時(shí)，也應(yīng)考慮路面結(jié)構(gòu)的組成。

圖2 重點(diǎn)觀測(cè)路段路面彎沉增長(zhǎng)趨勢(shì)

綜合以上因素，采用比較方程的形式，通過(guò)相關(guān)方程的數(shù)據(jù)回歸、曲線比對(duì)，確定預(yù)防性養(yǎng)護(hù)體系中彎沉的衰減模型采用哪一種指數(shù)曲線，并最終確定路面彎沉衰變模型的函數(shù)形式

式中:L為路面檢測(cè)彎沉值；l0為路面初始彎沉值；γ為待定參數(shù)，與路面結(jié)構(gòu)有關(guān)；PCI為與彎沉相應(yīng)的路面損壞狀況指數(shù)。

式（1）中的參數(shù)γ為路面PCI每下降10%時(shí)路面彎沉增加的百分量，根據(jù)實(shí)測(cè)的PCI和彎沉檢測(cè)數(shù)據(jù)可以回歸得到γ的數(shù)值，再利用所得數(shù)值對(duì)未來(lái)路面彎沉進(jìn)行預(yù)測(cè)。當(dāng)現(xiàn)有檢測(cè)數(shù)據(jù)不足或者沒(méi)有檢測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)，對(duì)任意路面結(jié)構(gòu)可以根據(jù)以下方法進(jìn)行計(jì)算，首先采用多層彈性理論來(lái)計(jì)算路面結(jié)構(gòu)的初始彎沉l0，再將路面結(jié)構(gòu)的面層、基層模量折減15%，計(jì)算模量折減之后的路面彎沉l′，則有γ＝l′／l0，再利用計(jì)算后得到的γ值進(jìn)行未來(lái)路面彎沉預(yù)測(cè)。

式（1）中的PCI為與彎沉相應(yīng)的路面損壞狀況指數(shù)，有實(shí)際的檢測(cè)數(shù)值時(shí)將實(shí)測(cè)數(shù)值代入公式進(jìn)行彎沉值的計(jì)算，缺乏檢測(cè)數(shù)值時(shí)使用式（2）對(duì)未來(lái)的PCI值進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到PCI預(yù)測(cè)值后代入彎沉預(yù)測(cè)模型中，對(duì)未來(lái)路面的彎沉值進(jìn)行預(yù)測(cè)，其相關(guān)的計(jì)算式為

式中:PCI為路面損壞狀況指數(shù)；PCI0為初始路面損壞狀況指數(shù)；t為路齡；α為壽命指數(shù)；β為形狀指數(shù)；h為路面瀝青層厚度，cm；ESAL為分布日標(biāo)準(zhǔn)軸次；l0為初始彎沉，取0.01mm；a，b，c，d為與路面結(jié)構(gòu)型式相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)回歸系數(shù)；Krα，Krβ為與地區(qū)有關(guān)的環(huán)境影響系數(shù)；Kmα，Kmβ為與路面采用瀝青類型相關(guān)的瀝青影響系數(shù)。

參數(shù)α，β包含了影響路面性能的主要因素，在公式中具有明確的數(shù)學(xué)、物理意義，參數(shù)α的大小反映了路面使用性能的長(zhǎng)短，參數(shù)β的大小決定了參數(shù)的衰減形式。在具有一定數(shù)量的檢測(cè)數(shù)據(jù)之后，采用非線性回歸的方法可以求得兩參數(shù)值，沒(méi)有檢測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)可以利用以上公式將兩參數(shù)值計(jì)算得出，并對(duì)路面的未來(lái)彎沉值進(jìn)行預(yù)測(cè)。

3 模型參數(shù)標(biāo)定

3.1 錦阜高速公路

錦阜高速公路右幅K96～K116路段2003～2008年彎沉代表值的平均值如表1所示，PCI評(píng)定值如表2所示。

表1 錦阜高速公路觀測(cè)路段彎沉代表值平均值表

表2 錦阜高速公路觀測(cè)路段PCI評(píng)定值表

通過(guò)已有的檢測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)選定函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行回歸，得出選定函數(shù)的系數(shù)值γ＝1.231 7，其相關(guān)性R2＝0.878 4，得到錦阜高速公路彎沉預(yù)測(cè)方程的具體形式L＝1.231 7l（10－PCI／10）o，運(yùn)用該方程對(duì)錦阜高速公路彎沉發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)，并利用已經(jīng)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)對(duì)其修正。將錦阜高速公路右幅K96～K116路段2003～2008年的彎沉檢測(cè)數(shù)據(jù)和通過(guò)以上衰減函數(shù)預(yù)測(cè)的擬定值繪制成圖3，通過(guò)圖3可以清楚地預(yù)測(cè)彎沉的發(fā)展趨勢(shì)。

圖3 K96～K116路段2003～2008年彎沉檢測(cè)值和擬合值

3.2 沈陽(yáng)環(huán)城高速公路

沈陽(yáng)環(huán)城高速公路2004～2008年右幅K20～K40路段彎沉代表值的平均值如表3所示，PCI評(píng)定值如表4所示。

表3 沈陽(yáng)環(huán)城高速公路觀測(cè)路段彎沉平均值表

表4 沈陽(yáng)環(huán)城高速公路觀測(cè)路段PCI評(píng)定值表

根據(jù)對(duì)檢測(cè)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，衰減函數(shù)的回歸可得出選定函數(shù)的系數(shù)值γ＝1.627 4，其相關(guān)性R2＝0.802 9，其中PCI值與彎沉檢測(cè)年份相應(yīng)。可得到沈陽(yáng)環(huán)城高速公路彎沉預(yù)測(cè)方程的具體形式L＝1.627 4l（10－PCI／10）o，使用該方程對(duì)沈陽(yáng)環(huán)城高速公路進(jìn)行彎沉發(fā)展趨勢(shì)預(yù)測(cè)，使用已經(jīng)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行修正。將沈陽(yáng)環(huán)城高速公路右幅K20～K40路段2004～2008年的彎沉檢測(cè)數(shù)據(jù)和通過(guò)衰減函數(shù)預(yù)測(cè)的擬合值繪制成圖4，通過(guò)圖4可以清楚地了解到彎沉發(fā)展趨勢(shì)。

圖4 K20～K40路段2004～2008年彎沉檢測(cè)值和擬合值

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)比已積累的大量檢測(cè)數(shù)據(jù)，參考國(guó)內(nèi)外理論，研究得出適合遼寧省路面實(shí)際衰減趨勢(shì)的模型。通過(guò)幾條重點(diǎn)觀測(cè)路段實(shí)際檢測(cè)數(shù)據(jù)與模型預(yù)測(cè)值的對(duì)比，數(shù)據(jù)相符程度較好，說(shuō)明衰減函數(shù)適用性較好，形式合理。

通過(guò)預(yù)測(cè)模型繪制的衰減曲線，能清晰地了解路面各指標(biāo)的情況以及未來(lái)發(fā)展趨勢(shì)，體現(xiàn)每條高速公路的路面主要病害情況及發(fā)展趨勢(shì)，能夠?yàn)楣饭芾聿块T(mén)制定養(yǎng)護(hù)時(shí)間，提前做好養(yǎng)護(hù)計(jì)劃。

［1］王闊.高等級(jí)公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的研究［J］.北方交通，2011（4）:7－9.

［2］賴萬(wàn)松，于江，李林萍，等.瀝青路面微細(xì)觀結(jié)構(gòu)特性分析［J］.交通科技與經(jīng)濟(jì)，2013，15（5）:97－100.

［3］譚春霞.聚酯纖維改善瀝青混凝土路用性能的時(shí)效性研究 ［D］.重慶:重慶交通大學(xué)，2009.

［4］李明月.基于全壽命周期的高速公路路面維護(hù)方案的優(yōu)化［D］.河北:河北農(nóng)業(yè)大學(xué)，2012.

［5］戴潔.高速公路瀝青路面預(yù)防性養(yǎng)護(hù)管理研究［D］.長(zhǎng)沙:長(zhǎng)沙理工大學(xué)，2004.

［6］尹吉州.路面結(jié)構(gòu)全壽命周期成本分析方法的研究［D］.哈爾濱:哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2005.

［7］張建偉.農(nóng)村公路養(yǎng)護(hù)管理決策方法研究［D］.長(zhǎng)安:長(zhǎng)安大學(xué)，2011.

［8］高曉剛.遼寧省農(nóng)村公路瀝青路面養(yǎng)護(hù)技術(shù)對(duì)策研究［D］.沈陽(yáng):沈陽(yáng)建筑大學(xué)，2010.