周文健

（中鐵大橋局集團(tuán)第一工程有限公司，河南 鄭州450053）

1 概 述

溫州市大門大橋是一座跨越樂(lè)清灣水道的跨海大橋，工程起于樂(lè)清市翁垟鎮(zhèn)，連接柳翁公路，向東跨越灘涂及沙頭水道，在小門島西側(cè)南端登陸。線路全線長(zhǎng)7.656km，其中大門大橋長(zhǎng)6.155km，本橋主跨結(jié)構(gòu)為（135＋316＋135）m雙塔雙索面PC梁斜拉橋，主塔為花瓶型混凝土橋塔，主塔承臺(tái)以上高136 m，每塔有22對(duì)斜拉索，兩塔共176根索。

2 主塔測(cè)量控制

主塔的測(cè)量控制主要包括三個(gè)部分:主橋加密控制網(wǎng)的測(cè)設(shè)、主塔的測(cè)量定位控制、主塔上索導(dǎo)管的測(cè)量定位控制。本文主要分析大門大橋主塔的測(cè)量定位控制技術(shù)、方法及精度。

溫州市大門大橋的首級(jí)控制網(wǎng)由設(shè)計(jì)單位布設(shè)完成，其平面坐標(biāo)采用1954年北京坐標(biāo)系，中央子午線為120°45′00″，高程系統(tǒng)采用1985年高程基準(zhǔn)系統(tǒng)。首級(jí)控制網(wǎng)的等級(jí)為二等，由9個(gè)控制點(diǎn)組成。主橋兩主塔墩位于大海中間，施工墩位平臺(tái)時(shí)，在其旁邊需建設(shè)兩個(gè)試樁平臺(tái)以及主橋輔墩，利用這些平臺(tái)及輔墩進(jìn)行了加密網(wǎng)點(diǎn)的測(cè)設(shè)，并與首級(jí)控制網(wǎng)的三個(gè)控制點(diǎn)組成主跨加密控制網(wǎng)，按平面三等級(jí)控制網(wǎng)進(jìn)行GPS測(cè)設(shè)，并聯(lián)測(cè)跨越南、北主塔水準(zhǔn)高程。

2.1 主橋加密網(wǎng)布設(shè)形式

主橋加密網(wǎng)形式如圖1所示。

圖1 主橋加密控制網(wǎng)

2.2 坐標(biāo)系統(tǒng)及高程基準(zhǔn)

1）平面采用1954年北京坐標(biāo)系，中央子午線為120°45′00″。另外，在實(shí)際測(cè)量中，建立相對(duì)簡(jiǎn)明的獨(dú)立坐標(biāo)系。

獨(dú)立坐標(biāo)系是根據(jù)平面轉(zhuǎn)換公式，將大門大橋測(cè)量坐標(biāo)系通過(guò)坐標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn)形成的，以縱橋向軸線為X軸、橫橋向?yàn)閅軸、標(biāo)高遞增方向?yàn)閆軸，使X坐標(biāo)方向與路線行駛里程保持一致。

2）高程坐標(biāo)采用1985年國(guó)家高程基準(zhǔn)系統(tǒng)。

3 主塔的測(cè)量定位控制技術(shù)和方法

主塔施工測(cè)量的重點(diǎn):保證塔柱、下橫梁、中橫梁、上橫梁、索道管等各部分結(jié)構(gòu)的傾斜度、外形幾何尺寸、平面位置及高程滿足規(guī)范及設(shè)計(jì)要求。測(cè)量難點(diǎn):在有風(fēng)振、溫差、日照等情況下，要確保塔柱測(cè)量精度。定位控制有勁性骨架定位、塔柱模板定位、下橫梁定位、中橫梁及上橫梁定位、索道管安裝定位與校核和預(yù)埋件安裝定位等。

3.1 平面和高程控制測(cè)量方法

3.1.1 平面坐標(biāo)測(cè)量

主橋46#和47#墩主塔柱的平面控制測(cè)量，依據(jù)主橋加密控制網(wǎng)點(diǎn)來(lái)進(jìn)行測(cè)量控制和施工放樣的。在加密控制點(diǎn)上采用高精度的全站儀、相對(duì)基準(zhǔn)三維極坐標(biāo)法進(jìn)行塔柱的施工放樣，包括塔柱模板的測(cè)量定位、勁性骨架及鋼筋的測(cè)量定位、索塔上索導(dǎo)管的安裝定位和塔柱節(jié)段的竣工檢測(cè)等。

3.1.2 高程控制測(cè)量

依據(jù)主橋加密控制網(wǎng)點(diǎn)，在46#及47#墩兩主塔承臺(tái)上精密測(cè)設(shè)高程基準(zhǔn)點(diǎn)，采用TCA1201＋精密全站儀、相對(duì)基準(zhǔn)差分三角高程精密測(cè)量法，進(jìn)行主塔柱標(biāo)高的傳遞和測(cè)量控制。

3.2 相對(duì)基準(zhǔn)極坐標(biāo)法

在塔柱節(jié)段施工過(guò)程中的節(jié)段模板、勁性骨架等測(cè)量定位、塔上索導(dǎo)管的安裝定位等測(cè)量控制方法，均采用相對(duì)基準(zhǔn)極坐標(biāo)法。該方法主要為消除塔柱因日照、溫度變化產(chǎn)生的變形而設(shè)計(jì)的，該法的基準(zhǔn)點(diǎn)為索塔塔座及下橫梁精密測(cè)設(shè)的索塔中心點(diǎn)，假設(shè)這些中心點(diǎn)已嚴(yán)格位于同一鉛垂線上，則可采用相對(duì)基準(zhǔn)極坐標(biāo)法放樣。該方法包括兩步驟:

1）后視基準(zhǔn)及距離差分改正方法。采用塔座處經(jīng)過(guò)精密定位的索塔中心點(diǎn)，該點(diǎn)經(jīng)過(guò)精密測(cè)量平差計(jì)算后得到的坐標(biāo)，精度很高，消除部分粗差，此點(diǎn)后視更能保證放樣點(diǎn)與索塔中心點(diǎn)的一致。

雖然塔座和岸上強(qiáng)制觀測(cè)墩相對(duì)穩(wěn)定，但索塔實(shí)測(cè)距離往往與真值存在誤差，此誤差是平差、氣象改正不嚴(yán)密引起的，若將此誤差按比例加到觀測(cè)邊長(zhǎng)上，則相當(dāng)于將觀測(cè)邊長(zhǎng)改正到平差計(jì)算的基準(zhǔn)面上，此種處理方法可以提高測(cè)量精度。

距離差分改正是在有穩(wěn)定基準(zhǔn)點(diǎn)的條件下，提高測(cè)量精度的一種方法，也常用在變形監(jiān)測(cè)中，其計(jì)算式為

式中:Δdi為強(qiáng)制觀測(cè)墩中心至塔座中心點(diǎn)的理論計(jì)算距離與實(shí)測(cè)距離之差，再按式（1）修正實(shí)測(cè)距離，即可得與平差基準(zhǔn)更一致。

2）位于下橫梁或相應(yīng)高程塔柱上精密測(cè)設(shè)的中心點(diǎn)稱為變形基準(zhǔn)點(diǎn)，在經(jīng)過(guò)后視基準(zhǔn)定向后，每次實(shí)測(cè)下橫梁中心點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)距離差分改正和高程面投影改正計(jì)算后，得到下橫梁或相應(yīng)高程面塔柱中心點(diǎn)的實(shí)測(cè)坐標(biāo)，其與投影時(shí)精密測(cè)定的坐標(biāo)之差，可認(rèn)為是索塔在觀測(cè)時(shí)的實(shí)際變形值。

然后，測(cè)量待定點(diǎn)與測(cè)站點(diǎn)間距離，進(jìn)行距離差分改正和高程面投影改正，求得待定點(diǎn)初始坐標(biāo)，再加上求得的索塔變形改正值，即可得出待定點(diǎn)最終考慮索塔形變時(shí)的坐標(biāo)。另外，根據(jù)變形監(jiān)測(cè)結(jié)果，如果索塔變形改正值很小，可不用此法改正，直接以強(qiáng)制觀測(cè)墩后視塔座基準(zhǔn)定向，采用一般的極坐標(biāo)法放樣即可。

3.3 差分三角高程法

大門大橋主塔處于海中，普通水準(zhǔn)儀很難進(jìn)行高程測(cè)量，因此主塔高程控制采用相對(duì)基準(zhǔn)差分三角高程精密測(cè)量法。為了減少在施測(cè)中一些誤差（大氣折光誤差等），采用差分技術(shù)，在塔座、下橫梁和中橫梁上布設(shè)高程控制點(diǎn)，精密測(cè)定控制點(diǎn)高程，以索塔高程控制點(diǎn)作三角高程后視，實(shí)時(shí)求得待測(cè)點(diǎn)相對(duì)于后視點(diǎn)的高差。由于觀測(cè)視線所通過(guò)的環(huán)境與后視基本相同，大氣垂直折光誤差可基本消除。

三角高程單向觀測(cè)高差計(jì)算式為

式中:S為斜距，a為垂直角，k為大氣折光系數(shù)，i為儀器高，v為棱鏡高，R為地球曲率半徑。

從式（3）、式（4）分析，因前視點(diǎn)與后視點(diǎn)基本在一個(gè)豎面上，近似認(rèn)為k值和平距基本相同，式（3）和式（4）中第二項(xiàng)和第三項(xiàng)為零，且測(cè)試前后儀器高相等，所以高差只受測(cè)距和測(cè)角誤差的影響。全站儀TCA1201＋測(cè)角和測(cè)距精度高，控制點(diǎn)到索塔的距離約346m，利用TCA1201＋儀器的精度測(cè)量進(jìn)行估算，理論上可達(dá)到優(yōu)于±3mm的精度，完全能滿足對(duì)索塔標(biāo)高控制的規(guī)范要求。

4 塔柱高程控制測(cè)量精度分析

標(biāo)高測(cè)量的傳統(tǒng)方法是直接用檢定過(guò)的鋼尺配合幾何水準(zhǔn)點(diǎn)進(jìn)行傳遞，但大門大橋主塔柱較高，施工中高空操作平臺(tái)較小，采用常規(guī)水準(zhǔn)測(cè)量難度非常大且效率很低。因此，通過(guò)方案的比較，塔柱標(biāo)高測(cè)量放樣采用高精度全站儀，利用EDM三角高程測(cè)量法施測(cè)，誤差積累小，操作方便快捷，可以有效的保證測(cè)量精度和定位速度。

EDM三角高程單向觀測(cè)高差的計(jì)算式:

根據(jù)誤差傳播定律:

對(duì)EDM單向觀測(cè)而言，測(cè)量過(guò)程中影響高差中誤差有豎直角測(cè)量誤差mα、距離測(cè)量誤差mD、儀器高測(cè)量誤差mi、目標(biāo)棱鏡測(cè)量誤差mv和大氣折光系數(shù)mk。

1）豎直角α和測(cè)角中誤差mα的影響:

對(duì)于全站儀TCA1201＋，豎直角測(cè)角精度1″，即mα＝1″。同一測(cè)點(diǎn)，水平距離不同導(dǎo)致豎直角α不同，從而由式（8）計(jì)算的高差中誤差也不同。以索塔高度最大值136m為例，水平不同距離時(shí)豎直角對(duì)高差中誤差的影響數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 豎直角α和測(cè)角中誤差mα對(duì)mhα的影響

2）豎直角α和測(cè)距中誤差mD的影響:

TCA1201＋標(biāo)稱測(cè)距精度為1mm＋1.5ppm，即mD＝1.8mm，k≈0.14，R＝6 371km，具體取值，見(jiàn)表2。

表2 不同水平距離D對(duì)mhD的影響

3）采用強(qiáng)制對(duì)中墩方法進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)過(guò)程中，腳架或?qū)χ袟U高度一般為1mm。

4）mk的影響:

k取值變化幅度很大，一般在0.07～0.32之間（我國(guó)常采用經(jīng)驗(yàn)值0.14），特定情況為負(fù)值，數(shù)值可取均值一半代入式（8）可算得mh數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 不同水平距離D和值對(duì)mh值的影響

5）綜合精度分析。根據(jù)式（7）分析見(jiàn)表4。

由表4可知，隨著水平測(cè)距D的增大，mh值隨之增大。在全站儀站點(diǎn)位于索塔500m半徑以內(nèi)（即水平測(cè)距D≤500m），EDM三角高程的測(cè)量精度可以滿足《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》（JTG TF50／2011）中對(duì)誤差的精度要求。

表4 綜合精度估算

5 結(jié)束語(yǔ)

溫州市大門大橋是跨越樂(lè)清灣水道的海上最長(zhǎng)橋梁之一，該項(xiàng)目的建成將有利于大小門島發(fā)展成臨港產(chǎn)業(yè)基地，并有利于增強(qiáng)溫州港的社會(huì)地位。通過(guò)實(shí)踐證明，海上斜拉橋的主塔施工測(cè)量，采用相對(duì)基準(zhǔn)三維極坐標(biāo)法和相對(duì)基準(zhǔn)差分三角高程法進(jìn)行塔柱平面及高程的測(cè)量控制，其測(cè)量精度和放樣誤差完全能滿足相關(guān)規(guī)范的要求。該法既保證了工程施工的質(zhì)量和精度，又方便操作易行，提高工作效率，加快了工程施工進(jìn)度，起到了良好的經(jīng)濟(jì)效益。

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