廖永安

作為中學生，必須學會學習.“學會學習”體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想，是素質教育的重要部分.教師應有效地指導學生的學習方法.提高預習效率，是學生在自學的基礎上，提高學習速度，從“學會”到“會學”的轉變.能夠憑著自己的努力和進取，獨立構建知識體系，預習是實現(xiàn)這種目標的途徑.

一、明確預習的要求——三會、三明、三想

預習概念要“三會”——會敘述、會舉例、會判斷.即會用正確的語言敘述概念，會舉符合定義的例子，對別人舉出的例子會根據(jù)定義判斷正誤.

預習定理、公式要“三明”——明白條件和結論，明白分析的思路和方法，明白論證和推導公式的過程.預習定理、公式，不僅僅是掌握現(xiàn)成的結論，更重要的是明白知識的形成過程，學會分析、思考的方法.

預習例題要“三想”——想解題思路、想其他解法、想解題規(guī)律.預習例題時，在審題意后，先不看解答方法，自己尋求解答思路，把自己的解法同教材中的解法進行比較.如果自己的解答錯了，找出錯誤的原因；如果解答對了，要看看自己的解答與課本的解答有何異同；再想一想，還有沒有另外的解答方法？如果還有別的解法，則應分析、比較，找出最佳的解答方法，最后再想一想解答這種類型的題目有什么規(guī)律可循.

二、學會預習的方法——三讀：粗讀、細讀、精讀

粗讀，就是瀏覽全部預習內容，大致了解基本概況.能說出主要概念、定理、公式和法則，對不理解、看不懂的地方做好記號，記錄在預習筆記本上.

細讀，就是逐句逐層閱讀.進一步理解概念、法則、定律，明確算理，掌握解答方法，在例題的啟發(fā)下，能解答課本上的大部分習題，對于一些重要概念能深刻理解.如“函數(shù)的奇偶性”中雖然給出了奇、偶函數(shù)定義，但以往很多學生不去深刻理解定義的內涵，常常把函數(shù)y=x2，x∈[-2，4]說成是偶函數(shù).因此，在細讀的過程中，要注意分析定義的本質，深刻理解奇、偶函數(shù)定義域必須是關于原點對稱的區(qū)間，從而避免認識上的錯誤.

精讀，就是要求學生在弄清知識點的基礎上，讀重點、攻難點，學會分析的方法，能對某些內容展開深入的探討.如“兩角和與差的三角函數(shù)”中有這樣的敘述：“兩角和的正弦sin（α+β），一般的，并不等于兩角的正弦的和sinα+sinβ.”如何理解這里的“一般的”？sin（α+β）=sinα+sinβ究竟何時能成立？在精讀教材的過程中，就可以認真地探討、研究，最后歸納得出只有當：①a或β等于2kπ（k為整數(shù)）；②a+β=2kπ（k為整數(shù)）時，才能使sin（α+β）=sinα+sinβ.因此，這里的“一般的”是指a和β都不等于2kπ，且a+β≠2kπ（k為整數(shù)）的情況.

三、抓實預習的過程——三分：分解預習目標、分化預習重點、分析預習提綱

為了充分發(fā)揮預習目標的導向作用，必須結合預習實際進行分解，逐步在預習過程中兌現(xiàn).如，高二必修的“復數(shù)的概念與運算”這一內容，教師給出的預習目標是：了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法和除法運算；了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.在實際預習時，會歸納知識點：

1.虛數(shù)單位.（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）實數(shù)可以與它進行四則運算.進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立.

2.與-1的關系.i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i.

這樣的預習既是原目標的體現(xiàn)，又和實際預習過程貼近了，效果也就明顯了.

預習重點是由預習目標責任制所確定的.實現(xiàn)預習任務是預習的根本目的，也是保證預習質量、節(jié)省預習時間、提高預習效率的前提條件.預習過程中，學生可以把預習重點的內容分化在預習的各個階段.如“復數(shù)的概念與運算”一節(jié)的預習重點是：復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算；了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.這樣就可以化整為零，各個擊破.

預習提綱實際是預習目標和預習重點的具體化，它對整個預習過程起著控制作用.分析預習提綱是為了理解概念的本質，掌握問題的解法，理清知識的思路.從而保證預習的科學化、規(guī)范化，如“復數(shù)的概念與運算”一節(jié)的預習提綱中有一條是：什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？在預習過程中，學生應認真分析虛數(shù)的定義，深刻領會定義的內涵，這樣才能知道當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.這樣認識就升華了.

四、注重預習的效果——三查：查筆記、查復述、查解題

每個學生對預習內容的領會和理解程度各不相同，學生可以從以下三個方面去檢查自己的預習效果.

1.檢查是不是記好了預習筆記.預習筆記是預習的筆錄，也是思維的軌跡，學生應把對知識的理解、思維的障礙、獨到的見解詳細真實地記錄下來.

2.檢查能不能復述預習內容.預習內容也是教師在課堂上教學的內容，通過復述可以進一步明確主要知識點是否已經(jīng)掌握，并通過復述知道自己的缺點和沒有掌握的問題，了解自己學習的障礙點，從而明確聽課的方向，便于向教師質疑，提高聽課的質量，達到學習的目的，提高自己的學習效率.

3.檢查課本上的有關習題有沒有做好.預習了教材內容以后，根據(jù)教材提供的定義、定理、例題的示范，應能獨立解答與預習內容相關的大部分習題，這樣才是預習效果的最終體現(xiàn)，也是對學生掌握和運用知識能力的檢查.endprint

作為中學生，必須學會學習.“學會學習”體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想，是素質教育的重要部分.教師應有效地指導學生的學習方法.提高預習效率，是學生在自學的基礎上，提高學習速度，從“學會”到“會學”的轉變.能夠憑著自己的努力和進取，獨立構建知識體系，預習是實現(xiàn)這種目標的途徑.

一、明確預習的要求——三會、三明、三想

預習概念要“三會”——會敘述、會舉例、會判斷.即會用正確的語言敘述概念，會舉符合定義的例子，對別人舉出的例子會根據(jù)定義判斷正誤.

預習定理、公式要“三明”——明白條件和結論，明白分析的思路和方法，明白論證和推導公式的過程.預習定理、公式，不僅僅是掌握現(xiàn)成的結論，更重要的是明白知識的形成過程，學會分析、思考的方法.

預習例題要“三想”——想解題思路、想其他解法、想解題規(guī)律.預習例題時，在審題意后，先不看解答方法，自己尋求解答思路，把自己的解法同教材中的解法進行比較.如果自己的解答錯了，找出錯誤的原因；如果解答對了，要看看自己的解答與課本的解答有何異同；再想一想，還有沒有另外的解答方法？如果還有別的解法，則應分析、比較，找出最佳的解答方法，最后再想一想解答這種類型的題目有什么規(guī)律可循.

二、學會預習的方法——三讀：粗讀、細讀、精讀

粗讀，就是瀏覽全部預習內容，大致了解基本概況.能說出主要概念、定理、公式和法則，對不理解、看不懂的地方做好記號，記錄在預習筆記本上.

細讀，就是逐句逐層閱讀.進一步理解概念、法則、定律，明確算理，掌握解答方法，在例題的啟發(fā)下，能解答課本上的大部分習題，對于一些重要概念能深刻理解.如“函數(shù)的奇偶性”中雖然給出了奇、偶函數(shù)定義，但以往很多學生不去深刻理解定義的內涵，常常把函數(shù)y=x2，x∈[-2，4]說成是偶函數(shù).因此，在細讀的過程中，要注意分析定義的本質，深刻理解奇、偶函數(shù)定義域必須是關于原點對稱的區(qū)間，從而避免認識上的錯誤.

精讀，就是要求學生在弄清知識點的基礎上，讀重點、攻難點，學會分析的方法，能對某些內容展開深入的探討.如“兩角和與差的三角函數(shù)”中有這樣的敘述：“兩角和的正弦sin（α+β），一般的，并不等于兩角的正弦的和sinα+sinβ.”如何理解這里的“一般的”？sin（α+β）=sinα+sinβ究竟何時能成立？在精讀教材的過程中，就可以認真地探討、研究，最后歸納得出只有當：①a或β等于2kπ（k為整數(shù)）；②a+β=2kπ（k為整數(shù)）時，才能使sin（α+β）=sinα+sinβ.因此，這里的“一般的”是指a和β都不等于2kπ，且a+β≠2kπ（k為整數(shù)）的情況.

三、抓實預習的過程——三分：分解預習目標、分化預習重點、分析預習提綱

為了充分發(fā)揮預習目標的導向作用，必須結合預習實際進行分解，逐步在預習過程中兌現(xiàn).如，高二必修的“復數(shù)的概念與運算”這一內容，教師給出的預習目標是：了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法和除法運算；了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.在實際預習時，會歸納知識點：

1.虛數(shù)單位.（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）實數(shù)可以與它進行四則運算.進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立.

2.與-1的關系.i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i.

這樣的預習既是原目標的體現(xiàn)，又和實際預習過程貼近了，效果也就明顯了.

預習重點是由預習目標責任制所確定的.實現(xiàn)預習任務是預習的根本目的，也是保證預習質量、節(jié)省預習時間、提高預習效率的前提條件.預習過程中，學生可以把預習重點的內容分化在預習的各個階段.如“復數(shù)的概念與運算”一節(jié)的預習重點是：復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算；了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.這樣就可以化整為零，各個擊破.

預習提綱實際是預習目標和預習重點的具體化，它對整個預習過程起著控制作用.分析預習提綱是為了理解概念的本質，掌握問題的解法，理清知識的思路.從而保證預習的科學化、規(guī)范化，如“復數(shù)的概念與運算”一節(jié)的預習提綱中有一條是：什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？在預習過程中，學生應認真分析虛數(shù)的定義，深刻領會定義的內涵，這樣才能知道當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.這樣認識就升華了.

四、注重預習的效果——三查：查筆記、查復述、查解題

每個學生對預習內容的領會和理解程度各不相同，學生可以從以下三個方面去檢查自己的預習效果.

1.檢查是不是記好了預習筆記.預習筆記是預習的筆錄，也是思維的軌跡，學生應把對知識的理解、思維的障礙、獨到的見解詳細真實地記錄下來.

2.檢查能不能復述預習內容.預習內容也是教師在課堂上教學的內容，通過復述可以進一步明確主要知識點是否已經(jīng)掌握，并通過復述知道自己的缺點和沒有掌握的問題，了解自己學習的障礙點，從而明確聽課的方向，便于向教師質疑，提高聽課的質量，達到學習的目的，提高自己的學習效率.

3.檢查課本上的有關習題有沒有做好.預習了教材內容以后，根據(jù)教材提供的定義、定理、例題的示范，應能獨立解答與預習內容相關的大部分習題，這樣才是預習效果的最終體現(xiàn)，也是對學生掌握和運用知識能力的檢查.endprint

作為中學生，必須學會學習.“學會學習”體現(xiàn)了現(xiàn)代教育思想，是素質教育的重要部分.教師應有效地指導學生的學習方法.提高預習效率，是學生在自學的基礎上，提高學習速度，從“學會”到“會學”的轉變.能夠憑著自己的努力和進取，獨立構建知識體系，預習是實現(xiàn)這種目標的途徑.

一、明確預習的要求——三會、三明、三想

預習概念要“三會”——會敘述、會舉例、會判斷.即會用正確的語言敘述概念，會舉符合定義的例子，對別人舉出的例子會根據(jù)定義判斷正誤.

預習定理、公式要“三明”——明白條件和結論，明白分析的思路和方法，明白論證和推導公式的過程.預習定理、公式，不僅僅是掌握現(xiàn)成的結論，更重要的是明白知識的形成過程，學會分析、思考的方法.

預習例題要“三想”——想解題思路、想其他解法、想解題規(guī)律.預習例題時，在審題意后，先不看解答方法，自己尋求解答思路，把自己的解法同教材中的解法進行比較.如果自己的解答錯了，找出錯誤的原因；如果解答對了，要看看自己的解答與課本的解答有何異同；再想一想，還有沒有另外的解答方法？如果還有別的解法，則應分析、比較，找出最佳的解答方法，最后再想一想解答這種類型的題目有什么規(guī)律可循.

二、學會預習的方法——三讀：粗讀、細讀、精讀

粗讀，就是瀏覽全部預習內容，大致了解基本概況.能說出主要概念、定理、公式和法則，對不理解、看不懂的地方做好記號，記錄在預習筆記本上.

細讀，就是逐句逐層閱讀.進一步理解概念、法則、定律，明確算理，掌握解答方法，在例題的啟發(fā)下，能解答課本上的大部分習題，對于一些重要概念能深刻理解.如“函數(shù)的奇偶性”中雖然給出了奇、偶函數(shù)定義，但以往很多學生不去深刻理解定義的內涵，常常把函數(shù)y=x2，x∈[-2，4]說成是偶函數(shù).因此，在細讀的過程中，要注意分析定義的本質，深刻理解奇、偶函數(shù)定義域必須是關于原點對稱的區(qū)間，從而避免認識上的錯誤.

精讀，就是要求學生在弄清知識點的基礎上，讀重點、攻難點，學會分析的方法，能對某些內容展開深入的探討.如“兩角和與差的三角函數(shù)”中有這樣的敘述：“兩角和的正弦sin（α+β），一般的，并不等于兩角的正弦的和sinα+sinβ.”如何理解這里的“一般的”？sin（α+β）=sinα+sinβ究竟何時能成立？在精讀教材的過程中，就可以認真地探討、研究，最后歸納得出只有當：①a或β等于2kπ（k為整數(shù)）；②a+β=2kπ（k為整數(shù)）時，才能使sin（α+β）=sinα+sinβ.因此，這里的“一般的”是指a和β都不等于2kπ，且a+β≠2kπ（k為整數(shù)）的情況.

三、抓實預習的過程——三分：分解預習目標、分化預習重點、分析預習提綱

為了充分發(fā)揮預習目標的導向作用，必須結合預習實際進行分解，逐步在預習過程中兌現(xiàn).如，高二必修的“復數(shù)的概念與運算”這一內容，教師給出的預習目標是：了解復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法和除法運算；了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.在實際預習時，會歸納知識點：

1.虛數(shù)單位.（1）它的平方等于-1，即i2=-1；（2）實數(shù)可以與它進行四則運算.進行四則運算時，原有加、乘運算律仍然成立.

2.與-1的關系.i就是-1的一個平方根，即方程x2=-1的一個根，方程x2=-1的另一個根是-i.

這樣的預習既是原目標的體現(xiàn)，又和實際預習過程貼近了，效果也就明顯了.

預習重點是由預習目標責任制所確定的.實現(xiàn)預習任務是預習的根本目的，也是保證預習質量、節(jié)省預習時間、提高預習效率的前提條件.預習過程中，學生可以把預習重點的內容分化在預習的各個階段.如“復數(shù)的概念與運算”一節(jié)的預習重點是：復數(shù)的有關概念及復數(shù)的代數(shù)表示和幾何意義；掌握復數(shù)代數(shù)形式的運算法則，能進行復數(shù)代數(shù)形式的加法、減法、乘法、除法運算；了解從自然數(shù)系到復數(shù)系的關系及擴充的基本思想.這樣就可以化整為零，各個擊破.

預習提綱實際是預習目標和預習重點的具體化，它對整個預習過程起著控制作用.分析預習提綱是為了理解概念的本質，掌握問題的解法，理清知識的思路.從而保證預習的科學化、規(guī)范化，如“復數(shù)的概念與運算”一節(jié)的預習提綱中有一條是：什么是虛數(shù)？什么是純虛數(shù)？在預習過程中，學生應認真分析虛數(shù)的定義，深刻領會定義的內涵，這樣才能知道當b≠0時，復數(shù)z=a+bi叫做虛數(shù)；當a=0且b≠0時，z=bi叫做純虛數(shù)；當且僅當a=b=0時，z就是實數(shù)0.這樣認識就升華了.

四、注重預習的效果——三查：查筆記、查復述、查解題

每個學生對預習內容的領會和理解程度各不相同，學生可以從以下三個方面去檢查自己的預習效果.

1.檢查是不是記好了預習筆記.預習筆記是預習的筆錄，也是思維的軌跡，學生應把對知識的理解、思維的障礙、獨到的見解詳細真實地記錄下來.

2.檢查能不能復述預習內容.預習內容也是教師在課堂上教學的內容，通過復述可以進一步明確主要知識點是否已經(jīng)掌握，并通過復述知道自己的缺點和沒有掌握的問題，了解自己學習的障礙點，從而明確聽課的方向，便于向教師質疑，提高聽課的質量，達到學習的目的，提高自己的學習效率.

3.檢查課本上的有關習題有沒有做好.預習了教材內容以后，根據(jù)教材提供的定義、定理、例題的示范，應能獨立解答與預習內容相關的大部分習題，這樣才是預習效果的最終體現(xiàn)，也是對學生掌握和運用知識能力的檢查.endprint