王小平 李 明

(北京市陳經(jīng)綸中學(xué))

(本試卷共25小題,滿分150分,考試用時(shí)120分鐘)

一、選擇題(本題共15小題,每小題6分,共90分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)

1.復(fù)數(shù)z＝(i為虛數(shù)單位)的虛部為( ).

A.－2 B.i C.－2i D.1

2.設(shè)a∈R,若(a－i)2i(i為虛數(shù)單位)為正實(shí)數(shù),則a＝( ).

A.2 B.1 C.－2 D.－1

3.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)a－(a∈R)是純虛數(shù),則a的值為( ).

A.－3 B.－1 C.1 D.3

4.已知復(fù)數(shù)z＝是純虛數(shù)(其中i為虛數(shù)單位,a∈R),則z的虛部為( ).

A.1 B.－1 C.i D.－i

5.在復(fù)平面內(nèi),若A(2,－1),B(0,3),則平行四邊形OACB中,點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為( ).

A.2＋2i B.2－2i C.1＋i D.1－i

6.復(fù)數(shù)z1＝2＋i,若復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱,則z1z2＝( ).

A.－5 B.5 C.－3＋4i D.3－4i

7.(1＋i)(2＋i)＝( ).

A.1－i B.1＋3i C.3＋i D.3＋3i

8.設(shè)i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z＝則＝( ).

9.己知(1－i)2z＝3＋2i,則z＝( ).

10.已知z＝2－i,則z(＋i)＝( ).

A.6－2i B.4－2i C.6＋2i D.4＋2i

11.設(shè)iz＝4＋3i,則z＝( ).

A.－3－4i B.－3＋4i C.3－4i D.3＋4i

12.若z＝1＋i,則|z2－2z|＝( ).

13.若z＝1＋2i＋i3,則|z|＝( ).

14.已知i為虛數(shù)單位,則下列各式計(jì)算錯(cuò)誤的是( ).

15.復(fù)數(shù)z滿足(i為虛數(shù)單位),則z＝( ).

二、填空題(本題共10小題,每小題6分,共60分.)

16.復(fù)數(shù)(1＋2i)i的實(shí)部為_________.

17.若復(fù)數(shù)z1,z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱,且z1＝1＋2i,則

18.已知復(fù)數(shù)z1＝－1＋2i,z2＝1－i,z3＝3－4i,它們?cè)趶?fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A,B,C.若,(λ,μ∈R),則λ＋μ的值是_________.

19.已知函f(x)＝lgx,若a＞b＞0,有|f(a)|＝|f(b)|,則(i是虛數(shù)單位)的取值范圍為________.

20.已知復(fù)數(shù)z＝(2a＋i)(1－bi)的實(shí)部為2,其中a,b為正實(shí)數(shù),則的最小值為________.

21.已知復(fù)數(shù)z＝i是純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),則＝_________.

23.已知α＝x＋yi(x,y∈R,y≠0),β＝x－yi,且∈R,則＝_________.

24.M＝{z||z－2＋i|≤2,z∈C}∩{z||z－2－i|＝|z－4＋i|,z∈C},則集合M中元素z的模|z|的取值范圍是_________.

25.已知復(fù)數(shù)zn＝an＋bni(an,bn∈R),滿足z1＝1,zn＋1＝＋1＋2i(n∈N*),其中i為虛數(shù)單位,表示zn的共軛復(fù)數(shù),則z100＝_________.