溫惠

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》提出：“認(rèn)真聽(tīng)講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！彼^的積極思考更多地體現(xiàn)在學(xué)生的獨(dú)立思考上，這是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的思維發(fā)展是教師始終關(guān)注的一個(gè)重要方面。而思維是學(xué)生大腦隱形的活動(dòng)，要讓學(xué)生的思維外顯，追問(wèn)是有效的手段，它可以最及時(shí)地讓我們了解學(xué)生的思維過(guò)程，達(dá)到對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練的目的，提升學(xué)生的思維品質(zhì)。在數(shù)學(xué)課堂中，追問(wèn)是使我們讀懂學(xué)生的有效方式。“說(shuō)”是語(yǔ)言的口頭表達(dá)形式，是思維的外殼。語(yǔ)言是思維的結(jié)果，也是思維賴以進(jìn)行的載體。人們思維的結(jié)果，認(rèn)識(shí)活動(dòng)的成就都是通過(guò)語(yǔ)言（口頭或書(shū)面）表達(dá)出來(lái)的。由于語(yǔ)言的經(jīng)常磨練，也促使人的思維更加精確。語(yǔ)言與思維的這種辨證關(guān)系，使得人們的抽象邏輯思維能力得以逐步提高。

一、讓“問(wèn)”促進(jìn)學(xué)生自我思考，讓“說(shuō)”展現(xiàn)思維

由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身的思維方式的不同，學(xué)生對(duì)于題目的理解，和解決問(wèn)題的方法存在著很大的差異。因此在數(shù)學(xué)課堂里的追問(wèn)應(yīng)該是充滿數(shù)學(xué)味的追問(wèn)，才能避免學(xué)生“缺乏思考”或流于問(wèn)題表象的情況。教師抓住問(wèn)題的本質(zhì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行追問(wèn)，可以促進(jìn)學(xué)生的思考，從而讓學(xué)生追尋思維的根源。通過(guò)學(xué)生的“說(shuō)”，讓教師及時(shí)得到了信息反饋，展現(xiàn)學(xué)生的思維過(guò)程、思考層次。如果學(xué)生能清楚、準(zhǔn)確、有條理的把分析過(guò)程講述出來(lái)，說(shuō)明他對(duì)問(wèn)題有了透徹的理解。反之，如果學(xué)生對(duì)問(wèn)題不甚理解，就一定不能用清楚的語(yǔ)言表達(dá)出來(lái)。

例如：在教學(xué)二年級(jí)上冊(cè)的《乘加乘減》的解決問(wèn)題時(shí)，教材是一幅小熊掰玉米的情境圖，圖中有4棵玉米，其中3棵每棵上面有3個(gè)玉米還有1棵上面還剩2個(gè)玉米，被小熊掰走了1個(gè)。問(wèn)題出示的是“還剩幾個(gè)玉米？”出示情境圖，讓學(xué)生說(shuō)明題意理解題意后，請(qǐng)學(xué)生來(lái)解決問(wèn)題時(shí)不同的學(xué)生展示不同的思維形式。生1：“3+3+3+2=11（個(gè)），有3棵玉米上面是有3個(gè)玉米的就用3+3+3，還有1棵上面只剩下2個(gè)了再加2就有11個(gè)玉米?！鄙?：“老師，我和他不一樣，有3棵玉米上面是有3個(gè)玉米，也就是3個(gè)3可以用3×3，還有1棵上面只剩下2個(gè)再加上2就是11個(gè)玉米?！鄙?：“老師，他們倆的想法是一樣的，只是算式不一樣而已?！薄芭叮闶窃趺纯闯鰜?lái)的？”“3+3+3就是3個(gè)3想加，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了3個(gè)3可以用乘法來(lái)計(jì)算?！薄澳銈兺馑目捶▎幔俊薄巴瑢W(xué)們真利害，還可以從別人的算式里看出別人是怎么想的，好樣的！還有不同的想法嗎？”生4：“老師，本來(lái)4棵玉米上都是有3個(gè)玉米的，后來(lái)被小熊掰走了1個(gè)，我用3×4-1，可以嗎？”“你們認(rèn)為可以嗎？”生6：“老師，我認(rèn)為可以，本來(lái)是有4個(gè)3的，4個(gè)3就可以用3×4，因?yàn)楸恍⌒荜吡?個(gè)，就減1，還剩下11個(gè)玉米?！睆囊陨衔覀兛梢钥闯觯?仍停留在用加法解決問(wèn)題的層次，而生2、生4已經(jīng)會(huì)運(yùn)用乘法來(lái)解決問(wèn)題了，生3、生5不僅會(huì)運(yùn)用還懂的從兩道不同的算式中看到數(shù)學(xué)的本質(zhì)，已經(jīng)建立了用乘加乘減解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)思維模型。通過(guò)追問(wèn)“你是怎么想的？”讓不同的學(xué)生展現(xiàn)不同的思維，通過(guò)一幅簡(jiǎn)單的情境圖解決問(wèn)題展示不同的學(xué)生，不同的思維層次。由于小學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知水平、生活經(jīng)驗(yàn)等方面的原因，我們不要對(duì)他們提出過(guò)高的要求，甚至挫傷他們的積極性。給學(xué)生提供展示成果的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生充分享受成功的愉悅。

生成性問(wèn)題是伴隨著課堂資源的生成，教師及時(shí)捕捉、提煉、促進(jìn)學(xué)生生成出即時(shí)性的問(wèn)題。隨著教學(xué)進(jìn)程的深入，學(xué)生會(huì)產(chǎn)生新的認(rèn)知，而這種認(rèn)知是教師在課前無(wú)法預(yù)設(shè)到的，需要教師根據(jù)課堂教學(xué)的實(shí)際情況及時(shí)捕捉、精準(zhǔn)提煉。由于這種問(wèn)題源于學(xué)生的深度思考，是縈繞在學(xué)生頭腦中急需解決的疑問(wèn)，一旦被教師提煉并拋給學(xué)生，便會(huì)極大地激發(fā)學(xué)生的求知欲望，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)。

二、讓“問(wèn)”讀懂學(xué)生思維的本質(zhì)，讓“說(shuō)”完善思維

新課程理念認(rèn)為，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)要讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主探究，然而，不同學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、智力水平、探究能力等都不同，對(duì)同一問(wèn)題的見(jiàn)解和探究的結(jié)果也不同。教師要善于利用學(xué)生不同的解法，巧妙的追問(wèn)，追出問(wèn)題的分歧和產(chǎn)生矛盾的原因，挖掘出不同解法的價(jià)值，尋找學(xué)生思維的本質(zhì)。

例如：在教學(xué)《周長(zhǎng)》時(shí)，在課的導(dǎo)入部分提問(wèn)“什么是周長(zhǎng)？”學(xué)生們面面相覷，無(wú)從說(shuō)起。再問(wèn)“那你能指出，這些圖形的周長(zhǎng)嗎？”（課本上例一的插圖）剛才還一臉茫然的學(xué)生們都把小手舉得高高的，最后連平時(shí)極少發(fā)言的張海濤也把五角星的周長(zhǎng)描出來(lái)了。“現(xiàn)在你能說(shuō)說(shuō)什么是周長(zhǎng)了嗎？”生1：“圖形的外圍就是周長(zhǎng)?！鄙?：“所謂周長(zhǎng)嘛，就是圖形一周的長(zhǎng)度?！薄罢f(shuō)的真不錯(cuò)，還有要補(bǔ)充的嗎？”對(duì)于生2的描述同學(xué)們已經(jīng)很滿意了。下面老師再給你兩個(gè)圖形請(qǐng)你描出它們的周長(zhǎng)?！岸济韬昧藛?？有什么想說(shuō)的嗎？”生3：“老師最后一個(gè)圖形和我們剛才描的都不一樣。要把開(kāi)口連在一起嗎？”“其他同學(xué)你們有什么意見(jiàn)呢？”生4：“如果連在一起就不是老師給我們的圖形了，我覺(jué)得應(yīng)該不要連在一起。”生5：“對(duì)！連在一起就改變題目的意思了，不能連在一起?！薄捌渌瑢W(xué)同意他們的意見(jiàn)嗎？”“同意！”“哦！那這是這個(gè)圖形的周長(zhǎng)嗎？”生6：“應(yīng)該不算，因?yàn)樗鼪](méi)有一周！”生7：“老師我也覺(jué)得不算，一周應(yīng)該是要連在一起的，最后一個(gè)圖形它根本就沒(méi)有連在一起！”“哦！那剛才我們所說(shuō)的圖形一周的長(zhǎng)度，看來(lái)還是不夠嚴(yán)密了，這里的圖形還是要再補(bǔ)充一下了?！鄙?：“老師，用密閉圖形可以嗎？”“把它說(shuō)完整！”“密閉圖形一周的長(zhǎng)度，就是周長(zhǎng)?！薄翱梢詥?？”“可以！”生9：“老師，我剛剛偷偷看書(shū)了，書(shū)上說(shuō)的是封閉圖形和胡其偉說(shuō)的密閉圖形是一樣的意思?！鄙?0：“不管是封閉還是密閉就是要連在一起的才行！”周長(zhǎng)這個(gè)抽象的概念，通過(guò)學(xué)生的指、描、說(shuō)、再描、再說(shuō)。從生活化的經(jīng)驗(yàn)到充分的感知，初步的語(yǔ)言描述到對(duì)比進(jìn)一步感知再到進(jìn)一步說(shuō)明，學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的認(rèn)識(shí)由具體形象的思維逐步完善上升到抽象的思維，從而準(zhǔn)確建立周長(zhǎng)這一數(shù)學(xué)模型。

三、讓“問(wèn)”促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓“說(shuō)”拓展學(xué)生的思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中限于知識(shí)、能力、思維水平與經(jīng)驗(yàn)閱歷，教師要善于把握課堂教學(xué)的有效性。這就要求我們組織學(xué)生的探究，不能讓學(xué)生停留在粗淺的表面，而要透過(guò)表象探究本質(zhì)，強(qiáng)化知識(shí)的銜接，促進(jìn)思維的深度發(fā)展。選擇時(shí)機(jī)適時(shí)的追問(wèn)，必須圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生從中探究，幫助學(xué)生拓寬思維，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)的體系。在教學(xué)《有余數(shù)除法》時(shí)教師安排了一道這樣的例題：猜一猜“赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫”的規(guī)律排列第18個(gè)球是什么顏色的，你是怎么想的？第24個(gè)呢？生1：“第18個(gè)是綠色的，我是用數(shù)的！”生2：“老師，我也是用數(shù)的二七十四，18比14多4，再數(shù)4個(gè)就是綠色了。”“除了用數(shù)的方法外，你能不能用我們今天所學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？”生3：“老師這可以用我們今天學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決，把這7種顏色看成一組，18除以7得2還余4，就是有2組還多出4個(gè)，那多出來(lái)的第4個(gè)就是綠色?！睌?shù)也是一種思維方式，生1用的是最直接的數(shù)法，而生2，在數(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用了分析的方法也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種運(yùn)用，生3的思維過(guò)程體現(xiàn)的是他對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的靈活運(yùn)用，在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)學(xué)生這么一說(shuō)，不僅鞏固了學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法規(guī)律的認(rèn)識(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)提高了學(xué)生的運(yùn)用能力，拓展了學(xué)生的思維，提高了解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

小學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始轉(zhuǎn)型，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。課堂提問(wèn)作為課堂教學(xué)生的基本元素，它不僅承載著調(diào)控課堂進(jìn)程、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的作用，而且還肩負(fù)著啟迪學(xué)生思維、激發(fā)靈動(dòng)智慧的功能。因此，教師在課堂上應(yīng)努力營(yíng)造讓學(xué)生想說(shuō)、敢說(shuō)、愛(ài)說(shuō)的氛圍，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)“說(shuō)”不斷的展現(xiàn)思維，完善思維，拓展思維培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和創(chuàng)造性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期目標(biāo)中一個(gè)很重要的方面就是促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，而學(xué)生的發(fā)展體現(xiàn)在日常教學(xué)中就是學(xué)生的思維能力是否得到提高。古人云：授之以魚(yú)不如授之以漁。教會(huì)學(xué)生思考，讓他們樂(lè)思、善思、會(huì)思，從而形成主動(dòng)思考的意識(shí)，將是學(xué)生享有終生的財(cái)富。因此，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)思考、發(fā)展學(xué)生的思維能力是我們教育工作者永恒不變的追求。

（作者單位：北京師范大學(xué)廈門海滄附屬學(xué)校）

三、讓“問(wèn)”促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓“說(shuō)”拓展學(xué)生的思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中限于知識(shí)、能力、思維水平與經(jīng)驗(yàn)閱歷，教師要善于把握課堂教學(xué)的有效性。這就要求我們組織學(xué)生的探究，不能讓學(xué)生停留在粗淺的表面，而要透過(guò)表象探究本質(zhì)，強(qiáng)化知識(shí)的銜接，促進(jìn)思維的深度發(fā)展。選擇時(shí)機(jī)適時(shí)的追問(wèn)，必須圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生從中探究，幫助學(xué)生拓寬思維，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)的體系。在教學(xué)《有余數(shù)除法》時(shí)教師安排了一道這樣的例題：猜一猜“赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫”的規(guī)律排列第18個(gè)球是什么顏色的，你是怎么想的？第24個(gè)呢？生1：“第18個(gè)是綠色的，我是用數(shù)的！”生2：“老師，我也是用數(shù)的二七十四，18比14多4，再數(shù)4個(gè)就是綠色了?！薄俺擞脭?shù)的方法外，你能不能用我們今天所學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？”生3：“老師這可以用我們今天學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決，把這7種顏色看成一組，18除以7得2還余4，就是有2組還多出4個(gè)，那多出來(lái)的第4個(gè)就是綠色?！睌?shù)也是一種思維方式，生1用的是最直接的數(shù)法，而生2，在數(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用了分析的方法也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種運(yùn)用，生3的思維過(guò)程體現(xiàn)的是他對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的靈活運(yùn)用，在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)學(xué)生這么一說(shuō)，不僅鞏固了學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法規(guī)律的認(rèn)識(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)提高了學(xué)生的運(yùn)用能力，拓展了學(xué)生的思維，提高了解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

小學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始轉(zhuǎn)型，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。課堂提問(wèn)作為課堂教學(xué)生的基本元素，它不僅承載著調(diào)控課堂進(jìn)程、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的作用，而且還肩負(fù)著啟迪學(xué)生思維、激發(fā)靈動(dòng)智慧的功能。因此，教師在課堂上應(yīng)努力營(yíng)造讓學(xué)生想說(shuō)、敢說(shuō)、愛(ài)說(shuō)的氛圍，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)“說(shuō)”不斷的展現(xiàn)思維，完善思維，拓展思維培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和創(chuàng)造性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期目標(biāo)中一個(gè)很重要的方面就是促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，而學(xué)生的發(fā)展體現(xiàn)在日常教學(xué)中就是學(xué)生的思維能力是否得到提高。古人云：授之以魚(yú)不如授之以漁。教會(huì)學(xué)生思考，讓他們樂(lè)思、善思、會(huì)思，從而形成主動(dòng)思考的意識(shí)，將是學(xué)生享有終生的財(cái)富。因此，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)思考、發(fā)展學(xué)生的思維能力是我們教育工作者永恒不變的追求。

（作者單位：北京師范大學(xué)廈門海滄附屬學(xué)校）

三、讓“問(wèn)”促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，讓“說(shuō)”拓展學(xué)生的思維

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中限于知識(shí)、能力、思維水平與經(jīng)驗(yàn)閱歷，教師要善于把握課堂教學(xué)的有效性。這就要求我們組織學(xué)生的探究，不能讓學(xué)生停留在粗淺的表面，而要透過(guò)表象探究本質(zhì)，強(qiáng)化知識(shí)的銜接，促進(jìn)思維的深度發(fā)展。選擇時(shí)機(jī)適時(shí)的追問(wèn)，必須圍繞重點(diǎn)、突破難點(diǎn)引領(lǐng)學(xué)生從中探究，幫助學(xué)生拓寬思維，建構(gòu)起數(shù)學(xué)知識(shí)的體系。在教學(xué)《有余數(shù)除法》時(shí)教師安排了一道這樣的例題：猜一猜“赤、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫”的規(guī)律排列第18個(gè)球是什么顏色的，你是怎么想的？第24個(gè)呢？生1：“第18個(gè)是綠色的，我是用數(shù)的！”生2：“老師，我也是用數(shù)的二七十四，18比14多4，再數(shù)4個(gè)就是綠色了。”“除了用數(shù)的方法外，你能不能用我們今天所學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題呢？”生3：“老師這可以用我們今天學(xué)的內(nèi)容來(lái)解決，把這7種顏色看成一組，18除以7得2還余4，就是有2組還多出4個(gè)，那多出來(lái)的第4個(gè)就是綠色?！睌?shù)也是一種思維方式，生1用的是最直接的數(shù)法，而生2，在數(shù)的基礎(chǔ)上運(yùn)用了分析的方法也是對(duì)所學(xué)知識(shí)的一種運(yùn)用，生3的思維過(guò)程體現(xiàn)的是他對(duì)本節(jié)課內(nèi)容的靈活運(yùn)用，在教師的引導(dǎo)下，經(jīng)過(guò)學(xué)生這么一說(shuō)，不僅鞏固了學(xué)生對(duì)有余數(shù)除法規(guī)律的認(rèn)識(shí)，還引導(dǎo)學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，培養(yǎng)提高了學(xué)生的運(yùn)用能力，拓展了學(xué)生的思維，提高了解決問(wèn)題的能力，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

小學(xué)生具有好奇、好問(wèn)、好動(dòng)、好勝、好玩的心理特點(diǎn)，思維開(kāi)始轉(zhuǎn)型，表現(xiàn)為喜歡獨(dú)立思考、尋根究底和質(zhì)疑爭(zhēng)辯。課堂提問(wèn)作為課堂教學(xué)生的基本元素，它不僅承載著調(diào)控課堂進(jìn)程、實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的作用，而且還肩負(fù)著啟迪學(xué)生思維、激發(fā)靈動(dòng)智慧的功能。因此，教師在課堂上應(yīng)努力營(yíng)造讓學(xué)生想說(shuō)、敢說(shuō)、愛(ài)說(shuō)的氛圍，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)“說(shuō)”不斷的展現(xiàn)思維，完善思維，拓展思維培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)密性和創(chuàng)造性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)長(zhǎng)期目標(biāo)中一個(gè)很重要的方面就是促進(jìn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展，而學(xué)生的發(fā)展體現(xiàn)在日常教學(xué)中就是學(xué)生的思維能力是否得到提高。古人云：授之以魚(yú)不如授之以漁。教會(huì)學(xué)生思考，讓他們樂(lè)思、善思、會(huì)思，從而形成主動(dòng)思考的意識(shí)，將是學(xué)生享有終生的財(cái)富。因此，促進(jìn)學(xué)生的主動(dòng)思考、發(fā)展學(xué)生的思維能力是我們教育工作者永恒不變的追求。

（作者單位：北京師范大學(xué)廈門海滄附屬學(xué)校）