張世良+++黃躍華

摘 要：天津港進出港船舶數(shù)量作為天津港通航系統(tǒng)的一個重要因素，其與天津港交通管理、拖輪服務(wù)、碼頭裝卸、港口規(guī)劃等許多因素息息相關(guān)，因此預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量可對天津港下一步發(fā)展規(guī)劃提供參考。文章基于GM（1，1）擴展模型構(gòu)建天津港進出港船舶數(shù)量模型，模型預(yù)測平均相對誤差為1.75%，預(yù)測精度為一級，此模型能夠較好的預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢，是分析天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢的一種新途徑。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）擴展模型；進出港船舶數(shù)量；趨勢預(yù)測＼

1 引言

港口是對外開放及經(jīng)濟發(fā)展的依托，科學(xué)的港口建設(shè)規(guī)劃對航運業(yè)的發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟的推動都是至關(guān)重要的。在港口規(guī)劃建設(shè)管理過程中，如果能從進出港船舶數(shù)量變化情況入手進行分析，并建立數(shù)學(xué)模型掌握其變化規(guī)律，從而預(yù)測年度進出港船舶數(shù)量，其是非常具有參考意義的。首先、根據(jù)預(yù)測到港船舶數(shù)量，能夠?qū)?zhí)法人員合理調(diào)配、對岸基助航設(shè)施合理規(guī)劃。其次、研究表明事故件數(shù)和船舶數(shù)量的關(guān)聯(lián)度最為密切，掌握船舶交通流量的變化，有利于事故的預(yù)控工作。最后、對與航運經(jīng)濟、吞吐量、港口規(guī)劃、港拖輪服務(wù)等方面進行分析或預(yù)測時，船舶數(shù)量是重要的參考資料。

2 灰色GM（1，1）擴展預(yù)測模型

GM（1，1）擴展預(yù)測模型是基于原始數(shù)據(jù)序列，對原始數(shù)據(jù)進行處理，從而形成的新的具有較強的規(guī)律性數(shù)據(jù)序列，并建立微分方程模型，從而預(yù)測發(fā)展趨勢狀況。據(jù)數(shù)據(jù)研究表明，天津港進出港船舶數(shù)量變化速率近似接近于指數(shù)曲線，灰色GM（1，1）擴展預(yù)測模型對模擬這種呈指數(shù)函數(shù)發(fā)展的曲線有很好的適用性，依據(jù)灰色理論，在取得部分船舶進出港數(shù)據(jù)的情況下，可利用灰色理論的相關(guān)建模方法建立GM（1，1）擴展預(yù)測模型來模擬。

3 GM（1，1）擴展預(yù)測模型的建立

設(shè)原始數(shù)列X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（n））

3.1 對原始數(shù)列進行平均弱化緩沖。

X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，…x（0）（n）d），其中x（0）（n）d=■[x（0）（k）+x（0）（k+1）+x（0）（k+2）+…+x（0）（n）]，k=1，2，3，…，n

3.2 對數(shù)列利用1-AGO算子進行累加。

X（1）D=（x（1）（1）d，x（1）（2）d，…x（1）（n）d），X（1）D（k）=■x（0）（i），k=1，2，…，n

3.3 對X（0）D序列進行光滑性檢驗。

ρ（k）=■，k=2，3，…，n。如果■<1， k =2，3，…，n-1，并且ρ（k）？綴[0，0.5]，k=3，4，…，n，則X（0）D序列為準光滑序列。

3.4 對X（1）D進行指數(shù)規(guī)律檢測。

σ（k）=■，k=2，3，…，n。當σ（k）？綴[1，1.5]，k=3，4，…，n，則X（1）D序列為具有灰指數(shù)規(guī)律序列。如果σ（k）？綴[1，1.5]，則可以對X（1）D序列建立預(yù)測GM（1，1）模型

3.5 對X（1）D進行緊鄰均值生成。

Z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n）），z（1）（k）=■，k=2，3，…，n

3.6 對參數(shù)列■[a，b]T進行最小二乘估計。

■=（BTB）-1BTY

3.7 確定GM（1，1）擴展模型的白化方程及時間響應(yīng)式。

■+ax（1）=b，x（0）（k）=？茁-ax（1）（k-1）

？琢=■ ？茁=■

3.8 求取X（1）的模擬值。

■（1）=（■（1）（k1），■（1）（2），…，■（1）（n））

3.9 還原求取X（0）的模擬值。

■（0）=（■（0）（k1），■（0）（2），…，■（0）（n））

3.10 模型平均相對誤差Δ檢驗。

3.11 根據(jù)模型公式預(yù)測未來天津港進出港船舶數(shù)量。

4 以天津港為例依據(jù)GM（1，1）擴展模型對天津港進出港船舶進行預(yù)測

4.1 根據(jù)天津港2008-2013年進出港船舶統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立原始時間序列，X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），x（0）（4），x（0）（5），x（0）（6））=（91362，99599，96138，9

7276，95976，82080），根據(jù)國際航運經(jīng)濟情況，航運經(jīng)濟或?qū)?fù)蘇，因此對序列利用AWBO算子進行緩沖弱化以便更加符合實際情況。X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，x（0）（3）d，x（0）（4）d，x（0）（5）d，x（0）（6）d）=（93738.50，94213.80，928

67.50，91777.33，89028.00，82080.00）

4.2 對數(shù)列利用1-AGO算子進行累加。X（1）D=（x（1）（1）d，x（1）（2）d，x（1）（3）d，x（1）（4）d，x（1）（5）d，x（1）（6）d）=（93738.50，187952.30，280819.80，372597.13，

461625.13，543705.13）

4.3 對X（0）D序列進行光滑性檢驗。ρ（3）≈0.49<0.5，ρ（4）≈0.33<0.5，ρ（4）≈0.24<0.5，ρ（6）≈0.18<0.5。當k>3時滿足準光滑序列。

4.4 對X（1）D進行指數(shù)規(guī)律檢測。σ（3）≈1.49，σ（k）≈1.33，σ（k）≈1.24，σ（k）≈1.18。σ（k）？綴[1，1.5]滿足準指數(shù)規(guī)律，可以對X（1）D序列建立GM（1，1）模型。

4.5 對X（1）D進行緊鄰均值生成。Z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n））=（140845.40，234386.05，326708.47，417111.13，502665.13）

z（1）（k）=■，k=2，3，…，n

4.6 對參數(shù)列■[a，b]T進行最小二乘估計。

4.7 確定GM（1，1）模型的白化方程及時間響應(yīng)式。

4.8 求取X（1）的模擬值。

■（1）=（■（1）（1），■（1）（2），■（1）（3），■（1）（4），■（1）（5），■（1）（6））

（93738.5，189351.12，282065.46371969.37，459148.05，543684.10）

4.9 還原求取X（0）的模擬值。

■（0）=（■（0）（1），■（0）（2），■（0）（3），■（0）（4），■（0）（5），■（0）（6））

4.10 模型平均相對誤差Δ檢驗。

，相對誤差精度為一級。

4.11 根據(jù)模型公式預(yù)測未來天津港進出港船舶數(shù)量。根據(jù)預(yù)測可以看到，2014年進出天津港船舶數(shù)量將與2013年相當，未來幾年內(nèi)還有一定的下滑趨勢。

5 結(jié)束語

根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果，基于GM（1，1）擴展模型構(gòu)建的天津港進出港船舶數(shù)量模型，對天津港進出船舶數(shù)量進行預(yù)測是可行的，模型預(yù)測平均相對誤差為1.75%，預(yù)測精度為一級，此模型能夠比較好的預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢，是分析天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢的一種新途徑，但是天津進出港船舶數(shù)量與全球經(jīng)濟發(fā)展有很大的關(guān)聯(lián)，對與中長期預(yù)測還要依據(jù)最新數(shù)據(jù)建立新陳代謝模型才能更加準確的進行預(yù)測。

參考文獻

[1]陳崇云.我國水上交通運輸安全分析及事故預(yù)測的研究[D].大連海事大學(xué)，2002.

[2]謝乃明，劉思峰.離散灰色模型的拓展及其最優(yōu)化求解[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2006（06）.

[3]黃景銳，胡安焱，張煥楚，李霞.基于非等間距序列GM（1，1）模型的地下水溫度預(yù)測[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2013（1）.

作者簡介：張世良（1983，1-），男，天津海運職業(yè)學(xué)院，講師，主要研究航?？茖W(xué)與技術(shù)。endprint

摘 要：天津港進出港船舶數(shù)量作為天津港通航系統(tǒng)的一個重要因素，其與天津港交通管理、拖輪服務(wù)、碼頭裝卸、港口規(guī)劃等許多因素息息相關(guān)，因此預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量可對天津港下一步發(fā)展規(guī)劃提供參考。文章基于GM（1，1）擴展模型構(gòu)建天津港進出港船舶數(shù)量模型，模型預(yù)測平均相對誤差為1.75%，預(yù)測精度為一級，此模型能夠較好的預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢，是分析天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢的一種新途徑。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）擴展模型；進出港船舶數(shù)量；趨勢預(yù)測＼

1 引言

港口是對外開放及經(jīng)濟發(fā)展的依托，科學(xué)的港口建設(shè)規(guī)劃對航運業(yè)的發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟的推動都是至關(guān)重要的。在港口規(guī)劃建設(shè)管理過程中，如果能從進出港船舶數(shù)量變化情況入手進行分析，并建立數(shù)學(xué)模型掌握其變化規(guī)律，從而預(yù)測年度進出港船舶數(shù)量，其是非常具有參考意義的。首先、根據(jù)預(yù)測到港船舶數(shù)量，能夠?qū)?zhí)法人員合理調(diào)配、對岸基助航設(shè)施合理規(guī)劃。其次、研究表明事故件數(shù)和船舶數(shù)量的關(guān)聯(lián)度最為密切，掌握船舶交通流量的變化，有利于事故的預(yù)控工作。最后、對與航運經(jīng)濟、吞吐量、港口規(guī)劃、港拖輪服務(wù)等方面進行分析或預(yù)測時，船舶數(shù)量是重要的參考資料。

2 灰色GM（1，1）擴展預(yù)測模型

GM（1，1）擴展預(yù)測模型是基于原始數(shù)據(jù)序列，對原始數(shù)據(jù)進行處理，從而形成的新的具有較強的規(guī)律性數(shù)據(jù)序列，并建立微分方程模型，從而預(yù)測發(fā)展趨勢狀況。據(jù)數(shù)據(jù)研究表明，天津港進出港船舶數(shù)量變化速率近似接近于指數(shù)曲線，灰色GM（1，1）擴展預(yù)測模型對模擬這種呈指數(shù)函數(shù)發(fā)展的曲線有很好的適用性，依據(jù)灰色理論，在取得部分船舶進出港數(shù)據(jù)的情況下，可利用灰色理論的相關(guān)建模方法建立GM（1，1）擴展預(yù)測模型來模擬。

3 GM（1，1）擴展預(yù)測模型的建立

設(shè)原始數(shù)列X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（n））

3.1 對原始數(shù)列進行平均弱化緩沖。

X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，…x（0）（n）d），其中x（0）（n）d=■[x（0）（k）+x（0）（k+1）+x（0）（k+2）+…+x（0）（n）]，k=1，2，3，…，n

3.2 對數(shù)列利用1-AGO算子進行累加。

X（1）D=（x（1）（1）d，x（1）（2）d，…x（1）（n）d），X（1）D（k）=■x（0）（i），k=1，2，…，n

3.3 對X（0）D序列進行光滑性檢驗。

ρ（k）=■，k=2，3，…，n。如果■<1， k =2，3，…，n-1，并且ρ（k）？綴[0，0.5]，k=3，4，…，n，則X（0）D序列為準光滑序列。

3.4 對X（1）D進行指數(shù)規(guī)律檢測。

σ（k）=■，k=2，3，…，n。當σ（k）？綴[1，1.5]，k=3，4，…，n，則X（1）D序列為具有灰指數(shù)規(guī)律序列。如果σ（k）？綴[1，1.5]，則可以對X（1）D序列建立預(yù)測GM（1，1）模型

3.5 對X（1）D進行緊鄰均值生成。

Z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n）），z（1）（k）=■，k=2，3，…，n

3.6 對參數(shù)列■[a，b]T進行最小二乘估計。

■=（BTB）-1BTY

3.7 確定GM（1，1）擴展模型的白化方程及時間響應(yīng)式。

■+ax（1）=b，x（0）（k）=？茁-ax（1）（k-1）

？琢=■ ？茁=■

3.8 求取X（1）的模擬值。

■（1）=（■（1）（k1），■（1）（2），…，■（1）（n））

3.9 還原求取X（0）的模擬值。

■（0）=（■（0）（k1），■（0）（2），…，■（0）（n））

3.10 模型平均相對誤差Δ檢驗。

3.11 根據(jù)模型公式預(yù)測未來天津港進出港船舶數(shù)量。

4 以天津港為例依據(jù)GM（1，1）擴展模型對天津港進出港船舶進行預(yù)測

4.1 根據(jù)天津港2008-2013年進出港船舶統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立原始時間序列，X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），x（0）（4），x（0）（5），x（0）（6））=（91362，99599，96138，9

7276，95976，82080），根據(jù)國際航運經(jīng)濟情況，航運經(jīng)濟或?qū)?fù)蘇，因此對序列利用AWBO算子進行緩沖弱化以便更加符合實際情況。X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，x（0）（3）d，x（0）（4）d，x（0）（5）d，x（0）（6）d）=（93738.50，94213.80，928

67.50，91777.33，89028.00，82080.00）

4.2 對數(shù)列利用1-AGO算子進行累加。X（1）D=（x（1）（1）d，x（1）（2）d，x（1）（3）d，x（1）（4）d，x（1）（5）d，x（1）（6）d）=（93738.50，187952.30，280819.80，372597.13，

461625.13，543705.13）

4.3 對X（0）D序列進行光滑性檢驗。ρ（3）≈0.49<0.5，ρ（4）≈0.33<0.5，ρ（4）≈0.24<0.5，ρ（6）≈0.18<0.5。當k>3時滿足準光滑序列。

4.4 對X（1）D進行指數(shù)規(guī)律檢測。σ（3）≈1.49，σ（k）≈1.33，σ（k）≈1.24，σ（k）≈1.18。σ（k）？綴[1，1.5]滿足準指數(shù)規(guī)律，可以對X（1）D序列建立GM（1，1）模型。

4.5 對X（1）D進行緊鄰均值生成。Z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n））=（140845.40，234386.05，326708.47，417111.13，502665.13）

z（1）（k）=■，k=2，3，…，n

4.6 對參數(shù)列■[a，b]T進行最小二乘估計。

4.7 確定GM（1，1）模型的白化方程及時間響應(yīng)式。

4.8 求取X（1）的模擬值。

■（1）=（■（1）（1），■（1）（2），■（1）（3），■（1）（4），■（1）（5），■（1）（6））

（93738.5，189351.12，282065.46371969.37，459148.05，543684.10）

4.9 還原求取X（0）的模擬值。

■（0）=（■（0）（1），■（0）（2），■（0）（3），■（0）（4），■（0）（5），■（0）（6））

4.10 模型平均相對誤差Δ檢驗。

，相對誤差精度為一級。

4.11 根據(jù)模型公式預(yù)測未來天津港進出港船舶數(shù)量。根據(jù)預(yù)測可以看到，2014年進出天津港船舶數(shù)量將與2013年相當，未來幾年內(nèi)還有一定的下滑趨勢。

5 結(jié)束語

根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果，基于GM（1，1）擴展模型構(gòu)建的天津港進出港船舶數(shù)量模型，對天津港進出船舶數(shù)量進行預(yù)測是可行的，模型預(yù)測平均相對誤差為1.75%，預(yù)測精度為一級，此模型能夠比較好的預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢，是分析天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢的一種新途徑，但是天津進出港船舶數(shù)量與全球經(jīng)濟發(fā)展有很大的關(guān)聯(lián)，對與中長期預(yù)測還要依據(jù)最新數(shù)據(jù)建立新陳代謝模型才能更加準確的進行預(yù)測。

參考文獻

[1]陳崇云.我國水上交通運輸安全分析及事故預(yù)測的研究[D].大連海事大學(xué)，2002.

[2]謝乃明，劉思峰.離散灰色模型的拓展及其最優(yōu)化求解[J].系統(tǒng)工程理論與實踐，2006（06）.

[3]黃景銳，胡安焱，張煥楚，李霞.基于非等間距序列GM（1，1）模型的地下水溫度預(yù)測[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2013（1）.

作者簡介：張世良（1983，1-），男，天津海運職業(yè)學(xué)院，講師，主要研究航?？茖W(xué)與技術(shù)。endprint

摘 要：天津港進出港船舶數(shù)量作為天津港通航系統(tǒng)的一個重要因素，其與天津港交通管理、拖輪服務(wù)、碼頭裝卸、港口規(guī)劃等許多因素息息相關(guān)，因此預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量可對天津港下一步發(fā)展規(guī)劃提供參考。文章基于GM（1，1）擴展模型構(gòu)建天津港進出港船舶數(shù)量模型，模型預(yù)測平均相對誤差為1.75%，預(yù)測精度為一級，此模型能夠較好的預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢，是分析天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢的一種新途徑。

關(guān)鍵詞：GM（1，1）擴展模型；進出港船舶數(shù)量；趨勢預(yù)測＼

1 引言

港口是對外開放及經(jīng)濟發(fā)展的依托，科學(xué)的港口建設(shè)規(guī)劃對航運業(yè)的發(fā)展和區(qū)域經(jīng)濟的推動都是至關(guān)重要的。在港口規(guī)劃建設(shè)管理過程中，如果能從進出港船舶數(shù)量變化情況入手進行分析，并建立數(shù)學(xué)模型掌握其變化規(guī)律，從而預(yù)測年度進出港船舶數(shù)量，其是非常具有參考意義的。首先、根據(jù)預(yù)測到港船舶數(shù)量，能夠?qū)?zhí)法人員合理調(diào)配、對岸基助航設(shè)施合理規(guī)劃。其次、研究表明事故件數(shù)和船舶數(shù)量的關(guān)聯(lián)度最為密切，掌握船舶交通流量的變化，有利于事故的預(yù)控工作。最后、對與航運經(jīng)濟、吞吐量、港口規(guī)劃、港拖輪服務(wù)等方面進行分析或預(yù)測時，船舶數(shù)量是重要的參考資料。

2 灰色GM（1，1）擴展預(yù)測模型

GM（1，1）擴展預(yù)測模型是基于原始數(shù)據(jù)序列，對原始數(shù)據(jù)進行處理，從而形成的新的具有較強的規(guī)律性數(shù)據(jù)序列，并建立微分方程模型，從而預(yù)測發(fā)展趨勢狀況。據(jù)數(shù)據(jù)研究表明，天津港進出港船舶數(shù)量變化速率近似接近于指數(shù)曲線，灰色GM（1，1）擴展預(yù)測模型對模擬這種呈指數(shù)函數(shù)發(fā)展的曲線有很好的適用性，依據(jù)灰色理論，在取得部分船舶進出港數(shù)據(jù)的情況下，可利用灰色理論的相關(guān)建模方法建立GM（1，1）擴展預(yù)測模型來模擬。

3 GM（1，1）擴展預(yù)測模型的建立

設(shè)原始數(shù)列X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（n））

3.1 對原始數(shù)列進行平均弱化緩沖。

X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，…x（0）（n）d），其中x（0）（n）d=■[x（0）（k）+x（0）（k+1）+x（0）（k+2）+…+x（0）（n）]，k=1，2，3，…，n

3.2 對數(shù)列利用1-AGO算子進行累加。

X（1）D=（x（1）（1）d，x（1）（2）d，…x（1）（n）d），X（1）D（k）=■x（0）（i），k=1，2，…，n

3.3 對X（0）D序列進行光滑性檢驗。

ρ（k）=■，k=2，3，…，n。如果■<1， k =2，3，…，n-1，并且ρ（k）？綴[0，0.5]，k=3，4，…，n，則X（0）D序列為準光滑序列。

3.4 對X（1）D進行指數(shù)規(guī)律檢測。

σ（k）=■，k=2，3，…，n。當σ（k）？綴[1，1.5]，k=3，4，…，n，則X（1）D序列為具有灰指數(shù)規(guī)律序列。如果σ（k）？綴[1，1.5]，則可以對X（1）D序列建立預(yù)測GM（1，1）模型

3.5 對X（1）D進行緊鄰均值生成。

Z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n）），z（1）（k）=■，k=2，3，…，n

3.6 對參數(shù)列■[a，b]T進行最小二乘估計。

■=（BTB）-1BTY

3.7 確定GM（1，1）擴展模型的白化方程及時間響應(yīng)式。

■+ax（1）=b，x（0）（k）=？茁-ax（1）（k-1）

？琢=■ ？茁=■

3.8 求取X（1）的模擬值。

■（1）=（■（1）（k1），■（1）（2），…，■（1）（n））

3.9 還原求取X（0）的模擬值。

■（0）=（■（0）（k1），■（0）（2），…，■（0）（n））

3.10 模型平均相對誤差Δ檢驗。

3.11 根據(jù)模型公式預(yù)測未來天津港進出港船舶數(shù)量。

4 以天津港為例依據(jù)GM（1，1）擴展模型對天津港進出港船舶進行預(yù)測

4.1 根據(jù)天津港2008-2013年進出港船舶統(tǒng)計數(shù)據(jù)建立原始時間序列，X（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），x（0）（4），x（0）（5），x（0）（6））=（91362，99599，96138，9

7276，95976，82080），根據(jù)國際航運經(jīng)濟情況，航運經(jīng)濟或?qū)?fù)蘇，因此對序列利用AWBO算子進行緩沖弱化以便更加符合實際情況。X（0）D=（x（0）（1）d，x（0）（2）d，x（0）（3）d，x（0）（4）d，x（0）（5）d，x（0）（6）d）=（93738.50，94213.80，928

67.50，91777.33，89028.00，82080.00）

4.2 對數(shù)列利用1-AGO算子進行累加。X（1）D=（x（1）（1）d，x（1）（2）d，x（1）（3）d，x（1）（4）d，x（1）（5）d，x（1）（6）d）=（93738.50，187952.30，280819.80，372597.13，

461625.13，543705.13）

4.3 對X（0）D序列進行光滑性檢驗。ρ（3）≈0.49<0.5，ρ（4）≈0.33<0.5，ρ（4）≈0.24<0.5，ρ（6）≈0.18<0.5。當k>3時滿足準光滑序列。

4.4 對X（1）D進行指數(shù)規(guī)律檢測。σ（3）≈1.49，σ（k）≈1.33，σ（k）≈1.24，σ（k）≈1.18。σ（k）？綴[1，1.5]滿足準指數(shù)規(guī)律，可以對X（1）D序列建立GM（1，1）模型。

4.5 對X（1）D進行緊鄰均值生成。Z（1）=（z（1）（1），z（1）（2），…，z（1）（n））=（140845.40，234386.05，326708.47，417111.13，502665.13）

z（1）（k）=■，k=2，3，…，n

4.6 對參數(shù)列■[a，b]T進行最小二乘估計。

4.7 確定GM（1，1）模型的白化方程及時間響應(yīng)式。

4.8 求取X（1）的模擬值。

■（1）=（■（1）（1），■（1）（2），■（1）（3），■（1）（4），■（1）（5），■（1）（6））

（93738.5，189351.12，282065.46371969.37，459148.05，543684.10）

4.9 還原求取X（0）的模擬值。

■（0）=（■（0）（1），■（0）（2），■（0）（3），■（0）（4），■（0）（5），■（0）（6））

4.10 模型平均相對誤差Δ檢驗。

，相對誤差精度為一級。

4.11 根據(jù)模型公式預(yù)測未來天津港進出港船舶數(shù)量。根據(jù)預(yù)測可以看到，2014年進出天津港船舶數(shù)量將與2013年相當，未來幾年內(nèi)還有一定的下滑趨勢。

5 結(jié)束語

根據(jù)模型的預(yù)測結(jié)果，基于GM（1，1）擴展模型構(gòu)建的天津港進出港船舶數(shù)量模型，對天津港進出船舶數(shù)量進行預(yù)測是可行的，模型預(yù)測平均相對誤差為1.75%，預(yù)測精度為一級，此模型能夠比較好的預(yù)測天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢，是分析天津港進出港船舶數(shù)量變化趨勢的一種新途徑，但是天津進出港船舶數(shù)量與全球經(jīng)濟發(fā)展有很大的關(guān)聯(lián)，對與中長期預(yù)測還要依據(jù)最新數(shù)據(jù)建立新陳代謝模型才能更加準確的進行預(yù)測。

參考文獻

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[3]黃景銳，胡安焱，張煥楚，李霞.基于非等間距序列GM（1，1）模型的地下水溫度預(yù)測[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì)，2013（1）.

作者簡介：張世良（1983，1-），男，天津海運職業(yè)學(xué)院，講師，主要研究航?？茖W(xué)與技術(shù)。endprint