陶艷, 余學(xué)軍, 曾永忠

（1.湖南省汨羅市建筑勘察設(shè)計(jì)院, 湖南 汨羅 414400; 2.長(zhǎng)沙山水節(jié)能研究院有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410116; 3.西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 四川 成都 310039）

復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)在多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱分析中的應(yīng)用及評(píng)價(jià)

陶艷1, 余學(xué)軍2, 曾永忠3

（1.湖南省汨羅市建筑勘察設(shè)計(jì)院, 湖南 汨羅 414400; 2.長(zhǎng)沙山水節(jié)能研究院有限公司, 湖南 長(zhǎng)沙 410116; 3.西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院, 四川 成都 310039）

為降低建模和計(jì)算的工作量, 提出使用復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)法將多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單層并進(jìn)行有限元熱分析. 與未經(jīng)簡(jiǎn)化的多層結(jié)構(gòu)模型的對(duì)比分析表明, 簡(jiǎn)化后的單層模型能夠準(zhǔn)確地計(jì)算結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面的溫度分布和厚度方向的熱流密度, 進(jìn)而顯著提高了包含多層維護(hù)結(jié)構(gòu)的建筑物熱仿真分析的工作效率。

圍護(hù)結(jié)構(gòu); 導(dǎo)熱系數(shù); 熱分析

引言

圍護(hù)結(jié)構(gòu)作為建筑結(jié)構(gòu)的主要組成部分之一, 對(duì)維持建筑的室內(nèi)環(huán)境發(fā)揮著重要的作用, 并在很大程度上決定了建筑的節(jié)能效果[1]. 根據(jù)錢坤等人的測(cè)算, 我國(guó)寒冷地區(qū)建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的散熱量高達(dá)采暖供熱量的1/3以上[2]. 建立合理的數(shù)學(xué)模型并精確地考察圍護(hù)結(jié)構(gòu)在建筑傳熱過(guò)程中的作用, 是建筑保溫與節(jié)能計(jì)算的重要前提, 并有助于對(duì)建筑節(jié)能措施進(jìn)行既科學(xué)又經(jīng)濟(jì)的設(shè)計(jì)與優(yōu)化[3]. 浙江大學(xué)李紅梅等人[4]在考慮了輻射與對(duì)流等多種因素的基礎(chǔ)上, 對(duì)屋面和墻體進(jìn)行了典型日變化溫度場(chǎng)的數(shù)值模擬, 證明了綜合考慮多種因素的情況下能獲得更加準(zhǔn)確的溫度場(chǎng)分布結(jié)果; 上海理工大學(xué)黃晨等[5]建立了大空間建筑室內(nèi)壁面導(dǎo)熱、輻射和對(duì)流耦合換熱的熱平衡方程, 實(shí)現(xiàn)了大空間建筑表面溫度的有效預(yù)測(cè); 上海理工大學(xué)站乃巖等人[6]針對(duì)房間內(nèi)導(dǎo)熱、輻射與自然對(duì)流耦合換熱現(xiàn)象進(jìn)行了研究, 發(fā)現(xiàn)外圍護(hù)結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù)、表面發(fā)射率和厚度對(duì)流動(dòng)與換熱具有顯著影響.

在上述文獻(xiàn)關(guān)于建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱分析中, 導(dǎo)熱系數(shù)是衡量結(jié)構(gòu)保溫性能與評(píng)估漏熱量的主要因素[7], 故建筑熱工計(jì)算中, 必須給定足夠準(zhǔn)確的導(dǎo)熱系數(shù)取值. 尤其是對(duì)于多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)而言, 其導(dǎo)熱效果是幾種不同材料的共同結(jié)果, 如何給定準(zhǔn)確的綜合導(dǎo)熱系數(shù)值, 將多層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成單層結(jié)構(gòu)進(jìn)而簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程, 對(duì)多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱分析研究具有重要的意義. 本文以某平頂建筑屋面復(fù)合圍護(hù)結(jié)構(gòu)為例, 依據(jù)材料的串并聯(lián)關(guān)系求解復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù), 將多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單層結(jié)構(gòu)后應(yīng)用于熱分析過(guò)程, 并與未經(jīng)簡(jiǎn)化的多層結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比,評(píng)價(jià)復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)法的應(yīng)用效果并指出其局限性.

1 復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)確定方法

工程上, 常取材料層厚度與材料導(dǎo)熱系數(shù)的比值來(lái)得到結(jié)構(gòu)的熱阻并用于實(shí)際的計(jì)算, 即單層結(jié)構(gòu)的熱阻Ri為:

式中, Ri為單層結(jié)構(gòu)的熱阻, K· m2·W-1; δi為單層結(jié)構(gòu)的厚度, m; Ki為單層結(jié)構(gòu)的導(dǎo)熱系數(shù), W·m-1·K-1.

而對(duì)于多層結(jié)構(gòu), 可比擬電阻的串并聯(lián)計(jì)算公式, 進(jìn)行其總熱阻的計(jì)算, 即對(duì)具有n層不同材料組成的串聯(lián)結(jié)構(gòu), 其總熱阻R為各單層結(jié)構(gòu)熱阻之和[8]:

實(shí)際應(yīng)用中, 多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)具有各向異性的特點(diǎn), 即垂直于結(jié)構(gòu)表面方向?yàn)榇?lián)的形式,而平行結(jié)構(gòu)表面方向則為并聯(lián)形式, 故應(yīng)當(dāng)分別按照式(4)和式(5)分別計(jì)算各方向的復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)取值.

2 復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)的應(yīng)用評(píng)價(jià)

以某平頂建筑的屋頂為研究對(duì)象, 基于大型商業(yè)有限元分析軟件ANSYS Workbench[9], 分別計(jì)算未經(jīng)簡(jiǎn)化的多層結(jié)構(gòu)模型和使用復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)進(jìn)行簡(jiǎn)化后的單層結(jié)構(gòu)模型的溫度分布, 以此評(píng)價(jià)復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)在多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱分析中的應(yīng)用價(jià)值并分析其局限性.

2.1 應(yīng)用案例介紹

考察的平頂建筑屋頂為多層圍護(hù)結(jié)構(gòu), 共由7層結(jié)構(gòu)組成, 其構(gòu)成見圖1, 屋面各層材料設(shè)計(jì)厚度及熱工屬性見表1.

圖1 多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)構(gòu)成圖Fig.1 Components of the Multilayer Envelop Enclosure Structure

表1 屋面結(jié)構(gòu)各層材料設(shè)計(jì)厚度與材料屬性[4]Tab.1 Designed Thickness and Material Properties of each Layer of the Roof[4]

研究冬季時(shí)屋面的溫度分布, 同時(shí)考慮對(duì)流傳熱和輻射因素對(duì)屋頂溫度的影響, 屋面內(nèi)外表面材料的發(fā)射率均為0.9. 屋面室內(nèi)側(cè)以對(duì)流傳熱為主, 室內(nèi)溫度維持18℃不變, 其對(duì)流傳熱系數(shù)取0.529W/m2·K; 室外側(cè)同時(shí)存在對(duì)流和輻射, 室外環(huán)境溫度為6℃, 屋面室外側(cè)與環(huán)境之間的對(duì)流傳熱系數(shù)取21.1 W/m2·K, 天空的有效輻射溫度取-60℃.

2.2 多層結(jié)構(gòu)模型

按照設(shè)計(jì)圖將屋面分成為7層, 取0.2m×0.2m的屋面局部結(jié)構(gòu), 劃分有限元網(wǎng)格, 按照對(duì)流和輻射工況分別對(duì)屋面內(nèi)外側(cè)施加相應(yīng)的邊界條件并進(jìn)行有限元穩(wěn)態(tài)熱分析. 三維有限元網(wǎng)格模型全部由六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格組成, 保證每層材料的垂直方向至少分布三層節(jié)點(diǎn), 總的節(jié)點(diǎn)和單元數(shù)目分別為610,773和135,100.

計(jì)算得到的屋面多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的溫度分布見圖2, 讀取得到垂直表面方向的熱流密度為6.77W·m-2.

2.3 基于復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)簡(jiǎn)化后的單層結(jié)構(gòu)模型

按照式(2)和(3)將多層屋面圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為具有各向異性導(dǎo)熱系數(shù)的單層結(jié)構(gòu), 即垂直方向?qū)儆诖?lián)結(jié)構(gòu),其復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)為0.194 W·m-1·K-1; 而水平方向?yàn)椴⒙?lián)結(jié)構(gòu), 其復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)為1.299 W·m-1·K-1. 按照同樣的網(wǎng)格尺寸劃分有限元網(wǎng)格, 并施加同樣的傳熱邊界條件, 基于復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)計(jì)算得到簡(jiǎn)化后的屋面單層結(jié)構(gòu)的溫度分布見圖3, 讀取得到垂直表面方向的熱流密度為6.77W·m-2.

2.4 對(duì)比分析

比較圖2和圖3的溫度分布云圖可以發(fā)現(xiàn), 針對(duì)應(yīng)用案例, 多層結(jié)構(gòu)模型和簡(jiǎn)化后的單層結(jié)構(gòu)模型所預(yù)測(cè)得到的屋面結(jié)構(gòu)內(nèi)表面和外表面溫度基本一致, 兩個(gè)模型的內(nèi)表面溫度和外表面溫度分別為5.20℃和-1.776℃. 同時(shí), 計(jì)算得到的垂直屋面方向的熱流密度也完全一致, 其計(jì)算值都為6.77W·m-2.

但是, 對(duì)結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分度來(lái)說(shuō), 圖2中多層結(jié)構(gòu)計(jì)算得到的溫度分布梯度很不均勻, 體現(xiàn)出明顯的分層特點(diǎn), 考慮到實(shí)際上組成結(jié)構(gòu)的各層材料厚度不一致且導(dǎo)熱系數(shù)存在較大的差異, 故圖2中的多層結(jié)構(gòu)內(nèi)部的溫度分布較為符合實(shí)際的認(rèn)識(shí); 圖3中由于簡(jiǎn)化后的單層模型只由一種材料組成, 故內(nèi)部的材料屬性一致, 因此單層模型計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)部各處溫度分布的梯度完全一致, 隨著屋面的厚度, 溫度從內(nèi)側(cè)向外側(cè)均勻地降低.因此, 基于復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)法將多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單層結(jié)構(gòu)之后, 無(wú)法準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)內(nèi)部各層材料的溫度分布, 也不能簡(jiǎn)化后的單層模型得到的溫度分布進(jìn)行熱應(yīng)力的分析進(jìn)而用于分析熱應(yīng)力引起的圍護(hù)結(jié)構(gòu)開裂等問(wèn)題[10].

3 結(jié)論

1)根據(jù)多層圍護(hù)結(jié)構(gòu)的層間串并聯(lián)關(guān)系得到結(jié)構(gòu)總的復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù), 可以將多層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為單層結(jié)構(gòu)進(jìn)行熱分析, 大幅度減少建模和計(jì)算工作量, 且計(jì)算結(jié)果不會(huì)影響結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面和垂直結(jié)構(gòu)面方向的熱流密度的準(zhǔn)確性.

2)應(yīng)用復(fù)合導(dǎo)熱系數(shù)將實(shí)際的多層結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化成單層結(jié)構(gòu)后, 計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布嚴(yán)重失真, 對(duì)關(guān)心多層結(jié)構(gòu)內(nèi)部溫度分布和熱應(yīng)力的問(wèn)題, 不能使用符合導(dǎo)熱系數(shù)法進(jìn)行簡(jiǎn)化分析.

圖2 多層結(jié)構(gòu)的溫度分布/℃Fig.2 Temperature Distribution of the Multilayer Structure/℃

圖3 簡(jiǎn)化后的單層結(jié)構(gòu)的溫度分布/℃Fig.3 Temperature Distribution of the Simplified Single-layer Structure/℃

[1] 贠英偉, 吳香國(guó), 范豐麗. 我國(guó)建筑節(jié)能現(xiàn)狀分析及對(duì)策[J]. 重慶科技學(xué)院學(xué)報(bào): 自然科學(xué)版, 2006, 8(2): 62-65.

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The use and assessment of combined heat conductivity coefficient in the thermal analysis of multilayer envelop enclosure

TAO Yan1, YU Xue-jun2, ZENG Yong-zhong3
(1.Construction Survey and Design Institute of Miluo City, Hunan Province, Miluo 414400, P.R.C.; 2. Changsha M&S Energy Saving Research Institute Co., LTD, Changsha 410116, P.R.C.; 3. School of Energy and Environment, Xihua University, Chengdu 610039, P.R.C.)

To reduce the workload of modeling and calculation, the multilayer envelop enclosure finite element thermal analysis model was simplified into a single layer model by the use of combined heat conductivity coefficient. Contrastive analysis shows that, compared with the original multilayer model, the simplified single layer model can calculate the surface temperature distribution and heat flux along the thickness direction correctly, so the work efficiency of thermal analysis of building with multilayer envelop enclosure can be improved significantly.

envelop enclosure; heat conductivity coefficient; thermal analysis

TK124

A

1003-4271(2014)04-0608-05

10.3969/j.issn.1003-4271.2014.04.27

2014-05-15

陶艷(1976-), 女, 漢族, 湖南汩羅市人, 工程師, 研究方向: 建筑設(shè)計(jì)工作; E-mail：792996880@qq.com.