楊 坤 劉云虎

（石河子大學(xué)理學(xué)院 新疆 石河子 8320 03 ）

古代中國(guó)與希臘都是當(dāng)時(shí)世界上科學(xué)最為發(fā)達(dá)的國(guó)家之一，尤其在力學(xué)的發(fā)展上，兩國(guó)各有建樹，并都取得了重大的成就．但兩者的科學(xué)傳統(tǒng)卻大不相同，對(duì)后世科學(xué)發(fā)展的影響也差別甚大．本文選取力學(xué)中的杠桿原理，通過比較兩國(guó)在杠桿原理上的發(fā)展，進(jìn)而窺探科學(xué)研究的差異及其可能的形成原因．

1 古代中國(guó)杠桿原理的發(fā)展

關(guān)于理論闡述方面，春秋時(shí)期的《墨經(jīng)》指出：“衡，加重于其一旁，必捶，權(quán)重相若也．相衡，則本短標(biāo)長(zhǎng)．兩加焉，重相若，則標(biāo)必下，標(biāo)得權(quán)也．”意思是杠桿平衡時(shí)，在一端增加重量，杠桿必向加重的一端下垂，“本”為阻力臂，“標(biāo)”為動(dòng)力臂，“本短標(biāo)長(zhǎng)”是不等臂杠桿，當(dāng)其平衡時(shí)，若在兩端增加同等重量的重物，則標(biāo)端必下垂，因?yàn)椤皹?biāo)得權(quán)也”（力矩）!"#．這段論述定性地指出天平本與標(biāo)以及權(quán)之間的規(guī)律，時(shí)間上應(yīng)與古希臘同時(shí)．《漢書·律歷志》中的“衡權(quán)者，衡，平也；權(quán)，重也．衡所以任權(quán)而均物，平輕重也”也對(duì)杠桿原理做出了較為模糊的描述．而有關(guān)杠桿問題的具體力學(xué)計(jì)算方法卻出現(xiàn)于明末程大位的數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》．此后，在明清之際出現(xiàn)的數(shù)學(xué)著作，如《算法統(tǒng)宗釋義》、《算法統(tǒng)宗廣法》、《數(shù)學(xué)期》和《九章錄要》等書中，討論了用算術(shù)方法計(jì)算杠桿力學(xué)問題［2］．

在實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)方面，杠桿原理作為一種省力原理，在古人生產(chǎn)、生活中有著大量的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和成果．秤是古代最常見的杠桿裝置，《禮記》中對(duì)秤有如此說明：“秤上曰衡，秤錘曰權(quán)”［3］；《荀子·禮論》也說“衡誠(chéng)懸矣，則不可欺以輕重”［4］；《慎子》中記載：“懸于權(quán)衡，則毫發(fā)之不可差”［5］，都反映出古代對(duì)杠桿原理的廣泛應(yīng)用，并能夠很精確地稱量物體．還有其他許多使用此原理的器具，如稚、獨(dú)輪車、弩的弩機(jī)部分等．總的來說，可以把杠桿原理的應(yīng)用分為三類，省力的，像骨相、桔棉、藉車、甘蔗凳、織機(jī)的踏板等；保持平衡的，測(cè)量物體重量，像天平、秤等；改變力的方向，如織機(jī)的提綜杠桿、蹺蹺板等．

2 古希臘杠桿原理的發(fā)展

關(guān)于理論方面，大約在公元前200 多年，古希臘的阿基米德在《論平面圖形的平衡》一書中最早提出了杠桿原理．阿基米德非常重視數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的應(yīng)用，他對(duì)杠桿定理的論證是用幾何的方法，把數(shù)學(xué)研究與物理學(xué)研究結(jié)合起來，對(duì)杠桿機(jī)械所遵循的基本原理用公理化方法進(jìn)行了嚴(yán)格的論證．他在阿基米德全集的開頭首先給出7條公設(shè)［6］：

（1）相等距離上的相等重物是平衡的，而不相等距離上的相等重物是不平衡的，且向距離較遠(yuǎn)的一方傾斜；

（2）如果相隔一定距離的重物是平衡的，當(dāng)在某一方增加重量時(shí)，其平衡將被打破，而且向增加重量的一方傾斜；

（3）如果從某一方去掉一些重量，其平衡也被打破，而且向未去掉重量的一方傾斜；

（4）如果將全等的平面圖形互相重疊，則它們的重心重合；

（5）大小不等而相似的圖形，其重心在相似的位置上，相似圖形中的相應(yīng)的點(diǎn)亦處于相似的位置，即如果從這些點(diǎn)分別到相等的角做直線，則它們與對(duì)應(yīng)邊所成的角也相等；

（6）若在一定距離上的重物是平衡的，則另外兩個(gè)與其分別相等的重物在相同的距離上也是平衡的；

（7）周邊凹向同側(cè)的任何圖形，其重心必在圖形之內(nèi)．

隨后，他從這些公設(shè)出發(fā)，證明了15 個(gè)命題：

（1）在相等距離上平衡的物體其重量相等；

（2）距離相等但重量不等的物體是不平衡的，而且向較重的一方傾斜；

（3）若重量不相等的物體在不相等的距離是那個(gè)處于平衡狀態(tài)，則較重者距支點(diǎn)較近；

（4）、（5）、（6）、（7）是關(guān)于物體重心的定理．

在實(shí)踐方面，阿基米德曾利用杠桿原理和重心、曲線等知識(shí)，采用杠桿、滑輪、曲柄、螺桿和齒輪等簡(jiǎn)單機(jī)械制造武器，借助人力、風(fēng)力和水力驅(qū)動(dòng)武器裝備，把羅馬人阻擋于敘拉古城外達(dá)3年之久．據(jù)說，當(dāng)阿基米德專致于杠桿問題的研究時(shí)，國(guó)王責(zé)問阿基米德：“為什么你的研究只停留在學(xué)問的游戲上？你所研究的學(xué)問到底有什么用處？”阿基米德無比豪邁地回答：“如果給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能把地球撬動(dòng)！”［7］

3 從古代中國(guó)與希臘關(guān)于杠桿原理的發(fā)展看其科學(xué)研究的異同

在科學(xué)研究方法方面，雖然杠桿原理在我國(guó)古代的應(yīng)用是極其廣泛的，但對(duì)杠桿原理的認(rèn)識(shí)與總結(jié)來源于生活中的實(shí)用經(jīng)驗(yàn)．中國(guó)古代關(guān)于自然界的知識(shí)僅是經(jīng)驗(yàn)性的認(rèn)識(shí)和思辨性的猜測(cè)，關(guān)于自然哲學(xué)和以原理、定律表現(xiàn)出來的理論性定量知識(shí)是非常少的．與此相反，古希臘以阿基米德為代表人物的科學(xué)研究從理論出發(fā)，結(jié)合數(shù)學(xué)，用公式化的方法對(duì)杠桿原理進(jìn)行嚴(yán)格推導(dǎo)和證明，隨后將此原理應(yīng)用到生產(chǎn)、生活中．

在科學(xué)研究目的方面，我國(guó)古代科學(xué)技術(shù)發(fā)展模式具有極端的實(shí)用性特征，不重視基礎(chǔ)理論的研究，在與人類生活看似關(guān)系不大的邏輯學(xué)和理論物理上沒有建樹．對(duì)杠桿原理的論述與說明，主要來自于實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)和啟示．古希臘的科學(xué)研究具有鮮明的“為科學(xué)而科學(xué)”“為求知而求知”的非功利性色彩，科學(xué)家正是對(duì)自然哲學(xué)、基礎(chǔ)數(shù)學(xué)、物理學(xué)、天文學(xué)和地理學(xué)等基礎(chǔ)理論的研究付出了極大的熱情，才取得了巨大成就．

在科學(xué)研究所用工具方面，中國(guó)古人停留在對(duì)杠桿原理的定性說明，缺乏嚴(yán)格的公式推導(dǎo)和證明的重要原因是沒有建立數(shù)學(xué)符號(hào)體系，無法形成科學(xué)概念的公式化．因此，中國(guó)古代數(shù)學(xué)到了宋元時(shí)期盡管有很多天才性的發(fā)現(xiàn)，但卻沒能產(chǎn)生出近現(xiàn)代數(shù)學(xué)．中國(guó)數(shù)學(xué)到很晚的時(shí)候還停留在“算學(xué)”的層面，只側(cè)重實(shí)用性的計(jì)算而沒有抽象的邏輯推理．相反，最早對(duì)語言符號(hào)系統(tǒng)進(jìn)行研究的是希臘人，尤其是阿基米德開創(chuàng)了利用數(shù)學(xué)方法研究物理原理的先河，因此，他成為利用符號(hào)代數(shù)進(jìn)行邏輯推導(dǎo)證明杠桿原理的先驅(qū)．

4 兩國(guó)科學(xué)發(fā)展差異形成的可能原因

從思維方式看，中國(guó)古代的辯證思想不強(qiáng)調(diào)元素的精確分析而只是模糊的直覺把握，不注重對(duì)現(xiàn)象的“形而上”的思考，沒有對(duì)概念的抽象而精密的邏輯推理，著重從長(zhǎng)遠(yuǎn)的、系統(tǒng)的歷史意識(shí)角度來考察、思索和估量事物，這種思維路徑是“能工巧匠”的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)，只能產(chǎn)生重視實(shí)用與結(jié)果成效的知識(shí)體系，不能進(jìn)一步產(chǎn)生揭示事物內(nèi)部結(jié)構(gòu)與規(guī)律的純科學(xué)理論體系!8#．古希臘的自然哲學(xué)是近代自然科學(xué)思想的先驅(qū)．他們對(duì)自然具有合理性的、批判的和世俗的態(tài)度，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用理性和理論思維，對(duì)自然規(guī)律的研究是有條理性、秩序性、按照嚴(yán)格定量的因果規(guī)律設(shè)計(jì)出來的，并嘗試對(duì)普遍規(guī)律建立數(shù)學(xué)方案．

從社會(huì)環(huán)境看，科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，需要有一個(gè)寬松的社會(huì)政治環(huán)境，需要有一種學(xué)術(shù)自由的良好氛圍．恩格斯在《自然辯證法》中談到：“科學(xué)的發(fā)生和發(fā)展一開始就是由生產(chǎn)決定的．”［9］中國(guó)古代社會(huì)的耕種農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式對(duì)中國(guó)傳統(tǒng)學(xué)術(shù)思想帶來深遠(yuǎn)的影響，如“天人合一”“知天命，盡人事”“順勢(shì)而為”等觀念，逐漸形成人力不能對(duì)抗天力以及不斷適應(yīng)的態(tài)度．在層層官僚管理下的封建中國(guó)，只有官方支持的學(xué)科才能得到發(fā)展并取得一定成就，如天文學(xué)、醫(yī)學(xué)、農(nóng)學(xué)等．而有關(guān)自然科學(xué)理論方面的研究長(zhǎng)期停滯不前，非常落后．古希臘作為沿海的漁獵民族，有著優(yōu)越的地理環(huán)境，便于接觸西亞、北非地區(qū)的文化和思想，他們不像農(nóng)耕民族那樣保守，敢于創(chuàng)新、敢于變化，也更為自由，航海及工商業(yè)使得他們對(duì)技術(shù)的需求更高，促進(jìn)了科學(xué)研究和技術(shù)發(fā)展．另外，在原始社會(huì)后期，軍事民主制基礎(chǔ)上建立起的工商奴隸主民主制度使得古希臘具有非常濃厚的民主氣氛，自由的探討和辯論有利于科學(xué)發(fā)展，有利于孕育新的思想和培養(yǎng)人才．

從科學(xué)文化傳統(tǒng)方面看，從西周開始到春秋戰(zhàn)國(guó)時(shí)期，統(tǒng)治者和思想家們對(duì)人自身關(guān)系以及社會(huì)倫理的關(guān)系勝過對(duì)自然規(guī)律的探索，中國(guó)古人并沒有濡養(yǎng)出對(duì)自然基礎(chǔ)理論研究的興趣，所以，有學(xué)者說“古代中國(guó)人懷抱了珍貴的經(jīng)驗(yàn)，卻丟棄了偉大的理論”［10］．而古希臘其實(shí)是多元文化融合的傳統(tǒng)，自畢達(dá)哥拉斯學(xué)派之始產(chǎn)生數(shù)學(xué)抽象的概念，對(duì)自然界純粹好奇的探索及由符號(hào)邏輯建立起來的公理系統(tǒng)，奠定了他們重視科學(xué)理論，輕技術(shù)經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)文化傳統(tǒng)，如柏拉圖認(rèn)為機(jī)械技術(shù)是末流的，不能歸入哲學(xué)的范疇；阿基米德盡管具有技術(shù)發(fā)明的天才，但他更愿意從事純粹科學(xué)的研究．因此，對(duì)于科學(xué)與技術(shù)孰重孰輕的差異使得古代中國(guó)與希臘在科學(xué)研究的道路上分道揚(yáng)鑣，前者技術(shù)發(fā)達(dá)但仍缺乏理論底蘊(yùn)，后者由于技術(shù)的空白從自然哲學(xué)幾經(jīng)波折又回到自然哲學(xué)，誰都沒能結(jié)出近代科學(xué)的果實(shí)．

綜上所述，通過對(duì)古代中國(guó)和希臘關(guān)于杠桿原理發(fā)展的比較，從研究方法、目的及工具等方面所表現(xiàn)的差異追究社會(huì)環(huán)境、思維方式等形成原因，從而，管窺兩大古代文明關(guān)于科學(xué)傳統(tǒng)所表現(xiàn)出來的特點(diǎn)與差異，使我們能以史為鑒，在之后的科學(xué)研究中揚(yáng)長(zhǎng)避短、長(zhǎng)足發(fā)展．

1 胡化凱．物理學(xué)史二十講．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009 ．9

2 王燮山．關(guān)于明清之際中國(guó)杠桿力學(xué)問題的算法．中國(guó)科技史料，1991 （01 ）

3 禮記·月令．諸子集成本

4 胡化凱．物理學(xué)史二十講．北京：中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社，2009 ．9

5 慎子·慎子逸文．諸子集成本

6 朱恩寬，等譯．阿基米德全集．西安：陜西科學(xué)技術(shù)出版社，1998 ．189 ～202

7 朱海星，薛雷．古代杠桿的中外趣事．現(xiàn)代物理知識(shí)，2006 （05 ）

8 劉?。袊?guó)古代科學(xué)知識(shí)傳統(tǒng)的特點(diǎn)及其成因分析．長(zhǎng)沙鐵道學(xué)院學(xué)報(bào)（社會(huì)科學(xué)版），2003 （04 ）

9 “自然辯證法”．馬克思恩格斯選集（第三卷下）．北京：人民出版社，1972

10 吾敬東．中西古代發(fā)生期科學(xué)比較．時(shí)代與思潮－文化傳統(tǒng)尋繹，1990 （02 ）