朱耀國，王清湘＊

（大連理工大學(xué) 海岸和近海工程國家重點實驗室，遼寧 大連 116024）

0 引 言

大型深水混合式碼頭上部為鋼管樁，下部為混凝土沉箱，是一種新型碼頭結(jié)構(gòu)，由交通部設(shè)計大師牛恩宗提出.其通過設(shè)置大直徑錨筋的預(yù)埋件，將碼頭上部結(jié)構(gòu)的豎向荷載和水平荷載可靠地傳至下部混凝土沉箱.

預(yù)埋件由錨筋和錨板焊接組成，在澆注混凝土之前設(shè)置在混凝土結(jié)構(gòu)中，錨板外表面用來焊接鋼結(jié)構(gòu)或鋼構(gòu)件，鋼結(jié)構(gòu)承受的荷載通過預(yù)埋件傳遞給混凝土結(jié)構(gòu).預(yù)埋件用以傳遞拉（壓）力、剪力、彎矩等荷載及其組合，其中傳遞剪力是預(yù)埋件最基本的受力形式，也是分析預(yù)埋件承受各種荷載組合的基礎(chǔ).相對于拉（壓）力、彎矩，剪力作用下的預(yù)埋件更難于分析與計算.剪力通過錨板傳遞給錨筋和混凝土.錨板、錨筋與混凝土之間的相互作用導(dǎo)致預(yù)埋件應(yīng)力分布復(fù)雜，很難建立合理的力學(xué)模型進(jìn)行計算.

預(yù)埋件受剪力作用下破壞形態(tài)大致分為3種：混凝土基體的尺寸過小或配筋不夠而導(dǎo)致混凝土基體的撕裂破壞；錨筋錨固長度不夠引起的預(yù)埋件滑移破壞；錨筋根部在復(fù)合受力下達(dá)到極限強(qiáng)度產(chǎn)生的錨筋破壞.當(dāng)上述破壞形態(tài)中的前兩種破壞發(fā)生時，錨筋均未達(dá)到極限強(qiáng)度，預(yù)埋件的抗剪能力未得到充分發(fā)揮，而通過合理的構(gòu)造和設(shè)計是可以避免破壞發(fā)生的，因此預(yù)埋件受剪性能的研究均基于第三種破壞形態(tài).

國內(nèi)外通過試驗研究提出兩種受剪性能計算理論：剪力摩擦理論和局部承壓理論.剪力摩擦理論認(rèn)為形式上承受剪力的錨筋實質(zhì)上是在拉力作用下工作的，剪力主要由錨板與混凝土之間的摩擦力承擔(dān)［1］.四川建筑科學(xué)研究院根據(jù)剪力摩擦理論通過試驗得出預(yù)埋件極限抗剪承載力Q＝μAgσs，其中μ為類似摩擦因數(shù)，Ag為錨筋截面面積.認(rèn)為當(dāng)受剪錨筋達(dá)到一定錨固長度時，錨筋強(qiáng)度都能充分發(fā)揮達(dá)到屈服強(qiáng)度σs.局部承壓理論認(rèn)為剪力由錨筋下混凝土局部承壓來承擔(dān)，由三部分組成：混凝土基體對錨筋的承壓力F1；錨板與混凝土之間的摩擦力F2；混凝土基體對錨板底邊的承壓力F3［2－4］.陳家坤、李光等先后提出計算簡圖，認(rèn)為錨筋在混凝土反力作用下最終形成兩個塑性鉸而導(dǎo)致預(yù)埋件破壞，并做了適當(dāng)?shù)暮喕c假定推導(dǎo)出計算公式，通過試驗數(shù)據(jù)回歸了公式中的參數(shù).但局部承壓理論未考慮混凝土與錨筋之間的粘結(jié)力以及粘結(jié)力對錨筋彎曲變形的限制，認(rèn)為錨筋的抗彎剛度較小，錨筋下混凝土承壓范圍有限.預(yù)埋件專題研究組還通過試驗發(fā)現(xiàn)：采用大直徑錨筋的預(yù)埋件，錨筋下的混凝土先壓碎而錨筋強(qiáng)度不能充分發(fā)揮，錨筋直徑只有小于一定值，預(yù)埋件破壞時錨筋才能達(dá)到極限強(qiáng)度.因此混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范（GB 50010—2010）規(guī)定預(yù)埋件不宜采用直徑大于25mm 的錨筋，這限制了預(yù)埋件作為剛性節(jié)點在大型結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用［5］.由于預(yù)埋件錨筋多采用螺紋鋼筋，螺紋鋼筋與混凝土之間有很好的粘結(jié)力，這種粘結(jié)力可以約束錨筋的變形，增加錨筋的剛度，使錨筋下混凝土受壓范圍增大.而專題組做的預(yù)埋件試驗比較早，當(dāng)時試件采用的混凝土強(qiáng)度比較低是大直徑預(yù)埋件發(fā)生混凝土壓碎的主要原因.作者做了錨筋直徑為28mm和32mm 的預(yù)埋件抗剪試驗，預(yù)埋件的破壞形態(tài)都是錨筋破壞，破壞時錨筋都達(dá)到了極限強(qiáng)度.因此大直徑錨筋預(yù)埋件是可以在工程中應(yīng)用的［6］.

剪力作用下的預(yù)埋件受力比較復(fù)雜，特別是錨筋根部承受拉力、彎矩、剪力的復(fù)合內(nèi)力，錨筋各點的應(yīng)力差別很大.局部承壓理論把錨筋簡化成塑性梁有一定局限性，而在試驗中又很難準(zhǔn)確測得預(yù)埋件在剪力作用下內(nèi)力的分布與變化.本文通過有限元法對剪力作用下的預(yù)埋件進(jìn)行數(shù)值分析，考慮混凝土與錨筋之間的粘結(jié)力，得到預(yù)埋件的應(yīng)力分布以及錨筋的截面內(nèi)力，為進(jìn)一步理論分析和工程應(yīng)用提供依據(jù).

1 有限元模型

本文采用以往試驗中的單排錨筋、雙排錨筋受剪試件為數(shù)值分析的對象，以便把計算值與試驗實測值進(jìn)行對比.為了擴(kuò)大樣本，借鑒了預(yù)埋件專題研究組、航四院和四川建筑科學(xué)研究院的試驗數(shù)據(jù).為節(jié)省計算時間，計算模型僅取了試驗?zāi)Ｐ椭蓄A(yù)埋件部分加以相應(yīng)邊界條件，并根據(jù)幾何對稱取預(yù)埋件的一半加對稱約束進(jìn)行分析.試驗中預(yù)埋件臨近破壞時，錨板底邊下的混凝土已經(jīng)剝裂，混凝土反力F3失效.從破壞強(qiáng)度分析，F(xiàn)3略去不計，因此有限元模型中未考慮錨板底邊下混凝土反力F3的作用.

采用商業(yè)軟件ANSYS進(jìn)行建模、計算和后處理分析，混凝土采用solid65單元，錨板、錨筋均采用solid45單元.錨板與混凝土之間采用接觸單元，剪力摩擦因數(shù)μ取0.7［7］.錨筋與混凝土之間法向采用接觸單元，不考慮錨筋與混凝土之間的切向滑移，認(rèn)為錨筋與混凝土切向是粘結(jié)在一起的.這與試驗中預(yù)埋件在剪力荷載作用下錨筋僅在根部位置與混凝土產(chǎn)生滑移是相符的.

混凝土強(qiáng)度采用試驗實測值，見表1.混凝土的應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系采用Hongnestad提出的表達(dá)式（1），泊松比ν＝0.2.

錨筋采用雙折線隨動強(qiáng)化模型，應(yīng)力－應(yīng)變關(guān)系按圖1采用，錨筋屈服強(qiáng)度fy、極限強(qiáng)度fu取實測值，見表1.

表1 預(yù)埋件抗剪承載力有限元計算值Qc 與實測值QeTab.1 The shear capacity Qcand Qeof embedded part got from finite element analysis and test

單排錨筋預(yù)埋件的網(wǎng)格劃分如圖2（a）所示，共劃分12 842個節(jié)點和12 016個單元.雙排錨筋預(yù)埋件的網(wǎng)格劃分如圖2（b）所示，共劃分17 609個節(jié)點和16 744 個單元.錨筋根部位置應(yīng)力復(fù)雜，網(wǎng)格劃分比較細(xì)密.

圖1 錨筋的本構(gòu)關(guān)系曲線Fig.1 The constitutive relationship curve of anchor bar

根據(jù)試驗中對混凝土基體的固定約束，在有限元模型中對混凝土實體相對應(yīng)面的節(jié)點施加位移約束，如圖2所示.

圖2 錨筋預(yù)埋件有限元網(wǎng)格劃分Fig.2 Finite element meshes of embedded part with anchor bar

對錨板施加荷載，加載由位移控制，通過試算采用合理的荷載子步.

2 數(shù)值分析

2.1 有限元計算結(jié)果

通過有限元法計算得到的預(yù)埋件極限抗剪承載力Qc與試驗實測結(jié)果Qe比較見表1.計算值與實測值很接近，說明有限元模型的建立和網(wǎng)格的劃分是比較合理的，計算結(jié)果可以運用到理論分析和實際工程中.從表1可以看出錨板與混凝土間的摩擦力F2承擔(dān)31%～41%的剪力，這與文獻(xiàn)［8］通過試驗給出的結(jié)論是一致的.文獻(xiàn)［8］通過試驗得出不考慮錨板摩擦力（錨板內(nèi)側(cè)涂油），預(yù)埋件抗剪承載力降低30%.

2.2 荷載位移曲線

圖3為通過有限元計算得出的預(yù)埋件的荷載位移曲線.由荷載位移曲線圖可以得出：外荷載未達(dá)到60%的極限荷載時，預(yù)埋件有很高的抗剪剛度，此時錨筋單元的等效應(yīng)力尚未達(dá)到錨筋的屈服強(qiáng)度，預(yù)埋件處于彈性階段；外荷載超過60%的極限荷載時，預(yù)埋件的抗剪剛度明顯降低，錨筋根部單元的等效應(yīng)力達(dá)到屈服強(qiáng)度；外荷載超過80%的極限荷載后，曲線變得平緩，位移迅速增長，錨筋根部等效應(yīng)力達(dá)到錨筋抗拉強(qiáng)度，最后錨筋根部節(jié)點位移增長過快，不能收斂，預(yù)埋件達(dá)到破壞.

圖3 預(yù)埋件的荷載位移曲線Fig.3 The load－displacement curves of embedded parts

2.3 預(yù)埋件錨筋內(nèi)力分布

有限元計算得出的直徑28 mm 的預(yù)埋件的錨筋在不同荷載等級下的截面位移δ以及截面內(nèi)力分布見圖4.可以看出，隨著荷載的增加，錨筋的截面位移δ逐步增大，截面拉力N、剪力Q、彎矩M都相應(yīng)增加，錨筋反彎點的位置逐步向里移動.q為錨筋下混凝土的承壓應(yīng)力，隨著荷載的增加承壓混凝土的范圍逐步擴(kuò)大.達(dá)到極限承載力時，承壓混凝土的范圍擴(kuò)至距錨筋根部約3倍直徑的位置，錨筋根部的彎矩值約為反彎點的彎矩值的2倍.

圖4 錨筋位移以及內(nèi)力分布Fig.4 The displacement and internal force distribution of anchor bar

2.4 預(yù)埋件錨筋的應(yīng)力

圖5 達(dá)到極限荷載時預(yù)埋件的von Mises應(yīng)力Fig.5 von Mises stress of embedded part under ultimate load

圖5為直徑為25 mm 預(yù)埋件達(dá)到極限狀態(tài)時錨筋的變形和von Mises應(yīng)力值.兩根錨筋的變形和應(yīng)力分布基本一致，說明抗剪中兩根錨筋能均勻受力.最大von Mises應(yīng)力值出現(xiàn)在錨筋根部，根部錨筋達(dá)到極限狀態(tài)，這與試驗中預(yù)埋件的破壞都發(fā)生在錨筋根部是一致的.反彎點處的von Mises應(yīng)力值也相對較大，超過了錨筋的屈服強(qiáng)度.錨板的最大應(yīng)力出現(xiàn)在與錨筋焊接的部位，當(dāng)錨板厚度較薄時應(yīng)在焊接錨筋的位置設(shè)置加勁肋.

3 結(jié) 論

（1）在剪力作用下預(yù)埋件有限元計算中考慮了混凝土與錨筋之間的粘結(jié)力，計算得到的抗剪承載力與實測值吻合較好，說明有限元模型的建立、網(wǎng)格的劃分是比較合理的.

（2）確定了不同荷載等級下錨筋的內(nèi)力分布、錨筋反彎點的具體位置，以及混凝土局部承壓的范圍.

（3）得出了錨筋的應(yīng)力分布，錨筋在根部位置應(yīng)力值最大，預(yù)埋件的破壞發(fā)生在錨筋根部；錨筋反彎點處的應(yīng)力值也相對較大；錨板在與錨筋焊接的位置應(yīng)力最大.

［1］ 王寶珍，張寬權(quán).預(yù)埋件型式及其計算的研究［J］.四川建筑科學(xué)研究，1980（3）：104－112.WANG Bao－zhen，ZHANG Kuan－quan.Research of embedded parts type and calculation［J］.Building Science Research of Sichuan，1980（3）：104－112.（in Chinese）

［2］ 預(yù)埋件專題研究組.預(yù)埋件的受力性能及設(shè)計方法［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，1987（3）：36－50.Research Group on Embedded Elements.Mechanical behavior of embedded parts and design methods ［J］.Journal of Building Structures，1987（3）：36－50.（in Chinese）

［3］ 機(jī)械電子工業(yè)部設(shè)計研究院.鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)埋件設(shè)計［M］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，1991.Design and Research Institute of Ministry of Machine Building and Electronics Industry.Design of Embedded Parts in Reinforced Concrete Structure［M］.Beijing：China Architecture ＆ Building Press，1991.（in Chinese）

［4］ 李 光.受剪預(yù)埋件破壞機(jī)理及錨筋直徑影響的試驗研究［D］.北京：冶金工業(yè)部建筑研究總院，1988.LI Guang.Shear failure mechanism of embedded parts and experimental study on influence of diameter of anchor bars ［D］.Beijing：Central Research Institute of Building and Construction under MMI，1988.（in Chinese）

［5］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設(shè)部.GB 50010—2010 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.Ministry of Housing and Urban－Rural Development of the People′s Republic of China.GB 50010—2010 Code for Design of Concrete Structure［S］.Beijing：China Architecture ＆ Building Press，2010.（in Chinese）

［6］ 王清湘，朱耀國.大直徑錨筋預(yù)埋件純剪、拉剪作用下的試驗研究［J］.建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報，2008，29（增刊）：281－286.WANG Qing－xiang，ZHU Yao－guo.Experimental study on mechanical behavior of big－diameter anchor bar embedded part under shear and tension－shear［J］.Journal of Building Structures，2008，29（S1）：281－286.（in Chinese）

［7］ Precast and Prestressed Concrete Institute.PCI Design Handbook：Precast and Prestressed Concrete［M］.Chicago：Prestressed Concrete Institute，2004.

［8］ 徐積善.預(yù)埋件純剪的研究［R］／／預(yù)埋件專題組分報告.北京：北京建筑工程學(xué)院，1985.XU Ji－shan.Research of embedded parts under pure shear［R］／／Report of Research Group on Embedded Elements.Beijing： Beijing Institute of Civil Engineering and Architecture，1985.（in Chinese）