葉蔚然，孫志斌，劉雪峰，翟光杰，張 勇，張壽山，肖 剛，馮少輝

(1．中國科學(xué)院復(fù)雜航天系統(tǒng)電子信息技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京100190;2．中國科學(xué)院大學(xué)，北京100049;3．中國科學(xué)院高能物理研究所，北京100049)

1 引言

宇宙射線是來自宇宙的高能粒子流［1－3］，主要由質(zhì)子和多種元素的質(zhì)子核組成，其元素豐度分布與銀河物質(zhì)大致相同，能量分布很寬，最高可達(dá)到最大人工加速器的十萬倍以上，是來自宇宙深處的物質(zhì)樣品，對(duì)宇宙線起源的研究，具有十分重要的意義，是當(dāng)今社會(huì)的熱點(diǎn)課題。

高能宇宙線粒子進(jìn)入到大氣層后，會(huì)和大氣中的物質(zhì)相互作用，產(chǎn)生熒光/切倫科夫光，這些光到達(dá)探測(cè)器要經(jīng)過瑞利散射［4］和氣溶膠散射［5］的衰減。其中瑞利散射是由空氣分子引起的，可通過瑞利散射理論，在不同的大氣狀態(tài)下直接計(jì)算得到;而氣溶膠散射要復(fù)雜得多，是由大小在0．01～10μm之間的粒子引起的，與粒子不同組成、體積、形狀相關(guān)，因此，氣溶膠散射衰減不能通過直接計(jì)算得到，需要實(shí)時(shí)測(cè)量監(jiān)控。而對(duì)于宇宙射線重建，變化最大的因素就是氣溶膠衰減，因此宇宙射線觀測(cè)站需要專用的大氣監(jiān)控系統(tǒng)［6，7］。

本文針對(duì)我國西藏羊八井的大型高海拔空氣簇射觀測(cè)站(the large high altitude air shower observatory，LHAASO)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的定標(biāo)系統(tǒng)，給出以下方案:通過YAG激光器發(fā)出波長(zhǎng)為355 nm的脈沖激光，再由相隔一定距離處的激光接收器接收散射光。在瑞利散射定標(biāo)時(shí)，由于激光脈沖能量可以直接測(cè)量得到，通過測(cè)量得到散射光的能量，與瑞利散射理論計(jì)算值進(jìn)行比較，就可以對(duì)探測(cè)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定;在氣溶膠散射定標(biāo)時(shí)，經(jīng)過瑞利散射定標(biāo)的探測(cè)系統(tǒng)就可對(duì)大氣氣溶膠狀況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，將抵達(dá)探測(cè)器的散射光中除去相對(duì)比較固定的瑞利散射部分，便可得到氣溶膠對(duì)光的散射影響，從而對(duì)觀測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效篩選和修正，提高數(shù)據(jù)質(zhì)量并降低系統(tǒng)誤差。需要說明的是，若在晴朗無月的夜晚進(jìn)行定標(biāo)，氣溶膠的散射作用相比瑞利散射而言顯得很小，可以忽略［8］。

本文第一部分介紹了定標(biāo)系統(tǒng)的組成，第二部分通過散射通信中常用的非直視單次散射模型研究大氣傳輸過程中的散射衰減作用，第三部分對(duì)本系統(tǒng)瑞利散射衰減進(jìn)行計(jì)算仿真，并對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行分析。

2 定標(biāo)系統(tǒng)組成

本文中采用的大氣散射衰減定標(biāo)系統(tǒng)的框圖如圖1所示，主要由激光發(fā)射器和激光接收器兩部分。發(fā)射器主要包括三自由度精密激光轉(zhuǎn)臺(tái)、脈沖式Y(jié)AG固體激光器及可編程邏輯控制器(Programmable Logic Controller，PLC)組成，由 PLC控制轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)，精確定位到指定的角度，向大氣中指定方向發(fā)射一定能量的激光脈沖;激光接收器，即熒光/切倫科夫光探測(cè)器，放在距離激光發(fā)射器一定距離的地點(diǎn)，用來接收通過大氣散射回來的光信號(hào)，接收器主要包括光學(xué)反射器、光電倍增管(Photo Multiplier Tube，PMT)陣列及PMT信號(hào)處理電路等。

圖1 激光定標(biāo)系統(tǒng)框圖

2．1 激光發(fā)射器

首先，需要向大氣中發(fā)射一定能量的激光脈沖，發(fā)射的方位角、俯仰角連續(xù)可調(diào)，要求重復(fù)性誤差小，對(duì)此采用如圖2所示，主要包括一個(gè)脈沖激光器，以及用來固定激光器并能夠?qū)崿F(xiàn)包括水平、俯仰和角位三個(gè)自由度精確轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)臺(tái)，另外水槽以及一些輔助的管道用來協(xié)助給激光器做冷卻處理。

圖2 激光發(fā)射器結(jié)構(gòu)圖

YAG固體激光器以1～10 Hz的頻率發(fā)射波長(zhǎng)355 nm的激光脈沖，激光器的發(fā)散角＜1 mrad，光斑直徑 ＜1．5 cm。

激光轉(zhuǎn)臺(tái)部分以西門子S7－300系列PLC為控制器，通過驅(qū)動(dòng)器控制三個(gè)步進(jìn)電機(jī)，能夠?qū)崿F(xiàn)水平360°、俯仰 0°～90°及激光角位 －45°～45°三個(gè)方向的高分辨率旋轉(zhuǎn)。并采用TR絕對(duì)值光電編碼器實(shí)時(shí)采集三個(gè)方向的角度，通過同步串行接口(Synchronous Serial Interface，SSI)將角度數(shù)據(jù)的脈沖信號(hào)反饋到PLC中，實(shí)現(xiàn)閉環(huán)控制。經(jīng)實(shí)驗(yàn)測(cè)得，轉(zhuǎn)臺(tái)三個(gè)方向的重復(fù)度誤差都在0．01°以內(nèi)，為激光定標(biāo)系統(tǒng)激光器的角度定位提供了可靠保障。

2．2 激光接收器

激光接收器采用寬視場(chǎng)設(shè)計(jì)，主要包括光學(xué)反射器和光電接收器兩部分［9］。光學(xué)反射器由20個(gè)曲率半徑為(4740±20)mm的球面反射鏡呈蜂窩狀拼接而成，相當(dāng)于4．7 m2的有效探測(cè)面積，光電接收器置于焦平面，由PMT陣列組成，每個(gè)PMT橫截端面呈六邊形，其感光面直徑為40 mm，視場(chǎng)約為1°×1°，而整個(gè)陣列由16×16個(gè)PMT組成，等效視場(chǎng)范圍為14°×16°?？諝庵械纳⑸涔饨?jīng)由光學(xué)蜂窩反射器收集到PMT陣列上，在PMT陣列上形成相應(yīng)的光斑，并產(chǎn)生相應(yīng)的電信號(hào)，各個(gè)PMT信號(hào)通過讀取電路里的50 MHz的Flash ADC轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)分別存儲(chǔ)，并根據(jù)統(tǒng)一的時(shí)鐘記錄對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)，再將帶時(shí)間碼的電信號(hào)傳輸至服務(wù)器進(jìn)行統(tǒng)一處理重建，就可以得到不同時(shí)間點(diǎn)PMT陣列上成像光斑，用于反演宇宙射線。

整個(gè)系統(tǒng)集成在2．5 m×2．3 m×3 m的集裝箱中，并把集裝箱放置在載重托掛車上，由俯仰軸系控制其在仰角方向0°到90°之間的連續(xù)定位。

3 大氣散射模型

目前，研究光在大氣中散射最常用的模型是由Mark R．Luettgen 等提出的非視距［10－11］(non － line－of－sight，NLOS)單次散射模型。

3．1 長(zhǎng)球面坐標(biāo)系

對(duì)于單次散射，通?？梢圆捎瞄L(zhǎng)球面坐標(biāo)作為計(jì)算模型。長(zhǎng)球面是指由一個(gè)橢圓繞其主軸旋轉(zhuǎn)一圈得到的封閉面，發(fā)射器和接收器分別置于長(zhǎng)球面的兩個(gè)焦點(diǎn)上，則對(duì)于一個(gè)給定長(zhǎng)球面，面上的任意一點(diǎn)與兩個(gè)焦點(diǎn)之間的距離之和為一常數(shù)，從而這個(gè)長(zhǎng)球面就可以看作是一個(gè)等時(shí)延面，如圖3所示。假設(shè)t=0時(shí)，一個(gè)能量為Et(單位為J)的激光脈沖從一個(gè)焦點(diǎn)(如F1處)向空間發(fā)射，那么對(duì)于時(shí)刻t到達(dá)接收點(diǎn)(另一焦點(diǎn)F2)處的光均在同一個(gè)長(zhǎng)球面上，滿足:

其中，r1，r2分別為發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)到長(zhǎng)球面上一點(diǎn)的距離;c為光速;t為時(shí)間。

圖3 長(zhǎng)球面坐標(biāo)系

3．2 瑞利散射模型

根據(jù)長(zhǎng)球面坐標(biāo)系，建立單次散射模型，定義發(fā)射機(jī)Tx和接收機(jī)Rx仰角分別為θ1、θ2，發(fā)射機(jī)的發(fā)散角為1，接收機(jī)視場(chǎng)角為2，ΩT為發(fā)射光束的立體角，Ar為接收器面積，V為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)視場(chǎng)交疊區(qū)域體積，r為發(fā)射機(jī)和接收機(jī)間水平距離，r1和r2分別為散射體中一點(diǎn)P到接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的距離，θs為散射角，如圖4所示。

圖4 單次散射模型

此外，ke為大氣消光系數(shù)，ks為大氣散射系數(shù)(包括瑞利散射系數(shù) kr和米氏散射系數(shù) km)，P(θS)為散射相函數(shù)，是散射角θS方向的散射輻射能量與各向同性散射時(shí)該方向的輻射能量之比(包括瑞利散射相函數(shù)Pr和米氏散射相函數(shù)Pm)。接收機(jī)接收到的光功率Er近似為:

其中，ksPs=krPr+kmPm，若選在晴朗無月的夜晚進(jìn)行，只考慮瑞利散射，上式變?yōu)?

其中根據(jù)瑞利散射理論，分子粒子的散射系數(shù)為:

式中，Ng為單位體積分子數(shù);n為大氣折射率;δ為散射輻射的退偏因子，一般取值為0．035。

發(fā)射機(jī)和接收機(jī)視場(chǎng)交疊區(qū)域，可以近似認(rèn)為是分別從發(fā)射點(diǎn)和接收點(diǎn)出發(fā)的兩個(gè)圓錐，體積為:

式中，hmax指的是發(fā)射機(jī)引出的圓錐中交疊區(qū)域的上下限;Rmax，Rmin分別是這兩個(gè)圓錐的底面半徑。

代入V，則式(3)變?yōu)?

非偏振光的瑞利散射相函數(shù)，可寫為:

定義瑞利散射衰減系數(shù)L，即可體現(xiàn)輸出與輸入的能量關(guān)系，L越大代表散射衰減越少:

4 散射計(jì)算仿真

本系統(tǒng)中，采用的YAG固體激光器，其主要參數(shù)如下:激光能量為2 mJ±4%;激光波長(zhǎng) λ為355 nm;發(fā)散角為1 mrad;激光束直徑為1．3 cm。發(fā)射機(jī)與接收機(jī)的其他參數(shù)為:接收機(jī)與發(fā)射機(jī)水平距離r為100 m;接收機(jī)單個(gè)PMT視場(chǎng)角2=1°;接收機(jī)單個(gè)PMT探測(cè)面積Ar=0．018 m2;另外，大氣折射率n，通過查海拔4300 m處標(biāo)準(zhǔn)大氣，選用一組典型的環(huán)境參數(shù)，取T=260 K，p=590 hPa，Ng=1．65 ×1025。水汽壓通常情況下取 13．33 hPa。根據(jù)Ownes的計(jì)算方法得到n為1．000342;再根據(jù)公式(4)計(jì)算瑞利散射系數(shù)kr為0．156 km－1。

根據(jù)以上參數(shù)，選用不同的發(fā)射仰角和接收仰角，即可得到不同的衰減系數(shù)L。采用MATLAB計(jì)算仿真，采用不同的發(fā)射仰角和接收仰角，得到如圖5所示的結(jié)果。

圖5 衰減系數(shù)與接收仰角關(guān)系

圖5 中，縱坐標(biāo)為衰減系數(shù)，橫坐標(biāo)為接收仰角，從20°～70°選用了6組不同的發(fā)射仰角，對(duì)應(yīng)著6條曲線，仿真得到以下結(jié)論:在接收仰角不變時(shí)，發(fā)射仰角越大衰減系數(shù)越大，即散射作用越弱;在發(fā)射仰角不變時(shí)，接收仰角較小的時(shí)候，衰減系數(shù)隨接收仰角的增加并未明顯變化，而當(dāng)接收仰角超過一定范圍后，由于單次散射的傳輸路徑急劇增加，衰減系數(shù)也相應(yīng)快速增加，直到發(fā)射仰角和接收仰角之和接近180°，理論上衰減系數(shù)達(dá)到無窮大，也就是在這種情況下探測(cè)器探測(cè)不到單次散射光。

為了給接收到的切倫科夫光/熒光的指定方向進(jìn)行定標(biāo)，需要為指定方向衰減情況進(jìn)監(jiān)控，而在理論上需要對(duì)各個(gè)方向的衰減系數(shù)進(jìn)行仿真，圖6中水平坐標(biāo)發(fā)射仰角和接收仰角均在0°～180°之間連續(xù)取值，縱坐標(biāo)是衰減系數(shù)，面上各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)唯一的一個(gè)發(fā)射仰角和接收仰角，相應(yīng)的縱坐標(biāo)就是在該組角度下的衰減系數(shù)。從總體來看，衰減系數(shù)對(duì)發(fā)射仰角的變化更為敏感，受接收仰角的影響相對(duì)要小，而在發(fā)射仰角和接收仰角之和接近180°附近，衰減系數(shù)急劇增加，符合實(shí)際情況，仿真的結(jié)果可作為系統(tǒng)定標(biāo)的依據(jù)，并為后續(xù)氣溶膠散射定標(biāo)提供保障。

圖6 瑞利散射衰減系數(shù)變化圖

5 結(jié)論

本文采用NLOS單次散射模型，對(duì)宇宙射線次級(jí)粒子在大氣中的散射衰減進(jìn)行研究。設(shè)計(jì)了一套專用的激光定標(biāo)系統(tǒng)，結(jié)合了當(dāng)?shù)氐沫h(huán)境參數(shù)，建立了散射模型，計(jì)算仿真出不同發(fā)射仰角和接收仰角下激光瑞利散射衰減系數(shù)。針對(duì)這個(gè)仿真的結(jié)果，可以選在晴朗無月的夜晚做瑞利散射定標(biāo)的實(shí)驗(yàn)，得到相應(yīng)的探測(cè)結(jié)果，將理論計(jì)算值和實(shí)際測(cè)量值進(jìn)行比較，就可以為探測(cè)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)標(biāo)定，進(jìn)一步驗(yàn)證系統(tǒng)的可行性與正確性，經(jīng)過定標(biāo)的系統(tǒng)就可以對(duì)不穩(wěn)定的氣溶膠散射衰減情況進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控，從而修正宇宙射線次級(jí)粒子的方向、能量信息。

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