鐘 委，李兆周，呂金金，梁天水

(鄭州大學(xué) 化工與能源學(xué)院，河南 鄭州450001)

0 引言

在隧道火災(zāi)的相關(guān)研究中，F(xiàn)DS 作為國(guó)內(nèi)外學(xué)者普遍認(rèn)可的分析和驗(yàn)證性工具得到了大量運(yùn)用，如研究隧道火災(zāi)羽流撞擊區(qū)最高溫度［1］，抑制煙氣逆流臨界縱向風(fēng)速［2］，隧道自然排煙效果［3］等．因此，F(xiàn)DS 對(duì)隧道火災(zāi)溫度場(chǎng)模擬的準(zhǔn)確性尤為重要． Chen［4］通過(guò)實(shí)驗(yàn)和FDS5 研究了隧道內(nèi)煙氣流動(dòng)和溫度分布;Hu［5］針對(duì)隧道頂棚下方最高溫度開(kāi)展了全尺寸火災(zāi)實(shí)驗(yàn)?zāi)M，并將FDS5 模擬的最高溫度與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了對(duì)比．研究結(jié)果表明，F(xiàn)DS5 的模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合得相當(dāng)好，可以有效地模擬火災(zāi)中煙氣流動(dòng)和熱傳遞過(guò)程．2012 年12 月，NIST 發(fā)布了最新版FDS6，在原有模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了許多重要改進(jìn)．其中，在原LES 模型的混合分?jǐn)?shù)燃燒模型基礎(chǔ)上，采用了部分?jǐn)_動(dòng)分批處理反應(yīng)器模型(Partially - Stirred Batch Reactor)，目的是為了更好地模擬湍流燃燒．當(dāng)然，增加新特性后，軟件對(duì)隧道火災(zāi)的模擬效果還有待進(jìn)一步驗(yàn)證．因此，筆者采用FDS6 中LES 模型模擬隧道火災(zāi)場(chǎng)景，研究隧道內(nèi)火源區(qū)域溫度分布和縱向風(fēng)作用下頂棚下方最高溫度．

1 理論基礎(chǔ)

FDS5 包括兩種燃燒模型:混合分?jǐn)?shù)燃燒模型和有限速率多步反應(yīng)模型．FDS6 在FDS5 燃燒模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行了較大改進(jìn)．無(wú)化學(xué)反應(yīng)發(fā)生時(shí)，網(wǎng)格內(nèi)局部質(zhì)量分?jǐn)?shù)如下:

式中:Yα為初始物質(zhì)α的質(zhì)量分?jǐn)?shù);τmix為網(wǎng)格內(nèi)特征混合時(shí)間為網(wǎng)格內(nèi)物質(zhì)α 的平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)．

在模型中，網(wǎng)格內(nèi)某一個(gè)時(shí)刻只存在兩種狀態(tài):完全未混合和完全混合．

次網(wǎng)格的概率密度函數(shù)(PDF)如下:

式中:δ(x)為單位脈沖函數(shù);ψα為組成的樣本空間且ψα∈(0，1);w1，w2，w3為權(quán)重．

只有在燃料和氧氣混合后的區(qū)域才可能發(fā)生化學(xué)反應(yīng)．這里分為兩個(gè)部分:混合(質(zhì)量從未混合區(qū)到混合區(qū))與反應(yīng)．在FDS 每一步計(jì)算完后，混合區(qū)和未混合區(qū)重新產(chǎn)生最終的網(wǎng)格內(nèi)平均質(zhì)量分?jǐn)?shù)(t)．

式中:mα為物質(zhì)α 的質(zhì)量;M(t)為已混合質(zhì)量;U(t)為未混合質(zhì)量．一旦知道最后混合區(qū)域的質(zhì)量，通過(guò)重組混合區(qū)和非混合區(qū)的份額，計(jì)算區(qū)域的結(jié)構(gòu)為

式中:ζ 為未混合分?jǐn)?shù)．

2 模擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2．1 模型參數(shù)設(shè)定

隧道尺寸為60 m ×10 m ×5 m(長(zhǎng)× 寬×高)．火源設(shè)置在隧道中心30 m 處，尺寸為1 m×1 m×0．2 m(長(zhǎng)×寬×高)． 在距隧道入口30 m處的火源中心線上，每隔0．2 m 設(shè)置一個(gè)熱電偶，共設(shè)置24 個(gè)．在距隧道頂部0．2 m 處，設(shè)置的第一個(gè)熱電偶距中心線為0．5 m，設(shè)置其它熱電偶的間距為1 m，共設(shè)置20 個(gè)，如圖1 所示．

圖1 隧道模型示意圖Fig．1 Schematic view of tunnel model

2．2 網(wǎng)格設(shè)置

FDS 用戶指南［6］建議在計(jì)算網(wǎng)格系統(tǒng)時(shí)可以參考特征火源直徑與網(wǎng)格尺寸的比值，即D*/δ(x)．其中，特征火源直徑定義為

研究表明，當(dāng)D*/δ(x)的取值在4 ～16 時(shí)，數(shù)值模型可以很好地解決火災(zāi)煙氣中的湍流問(wèn)題．經(jīng)計(jì)算，火源功率5 MW 較適合的網(wǎng)格大小在0．10 ～0．45 m 之間．

7 種不同網(wǎng)格大小模擬的火源上方溫度如圖2 所示． 從圖可知，當(dāng)網(wǎng)格密度大于0．1 m 時(shí)，隧道高度4 ～5 m 處溫度變化不大． 因此，網(wǎng)格選取0．1 m×0．1 m×0．1 m 時(shí)符合網(wǎng)格獨(dú)立性要求．

2．3 試驗(yàn)算例設(shè)置

模擬的算例可以分為2 個(gè)系列，隧道尺寸、熱電偶布置、網(wǎng)格設(shè)置都相同，火源燃料均為煤油，環(huán)境溫度為20 ℃．在系列1 中分別利用FDS6 和FDS5 模擬火源功率為5 MW，無(wú)縱向風(fēng)時(shí)隧道火災(zāi)羽流區(qū)溫度分布;系列2 中分別利用FDS6 和FDS5 模擬工況4 ～25，所有工況都考慮熱輻射效應(yīng)，如表1、表2 所示．

圖2 火源上方垂直溫度分布Fig．2 The vertical temperature distribution above the fire source

表1 系列1 工況的參數(shù)設(shè)置Tab．1 Parameter settings of series 1

表2 系列2 工況的參數(shù)設(shè)置Tab．2 Parameter settings of series 2

3 結(jié)果與討論

3．1 火源區(qū)溫度分布

圖3 給出了火源功率為5 MW 時(shí)，采用FDS6和FDS5 模擬得到的火源區(qū)溫度分布． 從圖3 可以看出，F(xiàn)DS6 模擬的火源高溫區(qū)主要集中在火源底部，出現(xiàn)了溫度超過(guò)1 000 ℃區(qū)域，而溫度超過(guò)800 ℃的區(qū)域主要集中在2 m 以下，頂棚下方出現(xiàn)了470 ℃的溫區(qū)．FDS5 模擬的羽流底部溫度不高于600 ℃，而800 ℃高溫區(qū)出現(xiàn)在羽流中部，并在頂棚下方出現(xiàn)了1 000 ℃的高溫．

在火羽流周圍空氣區(qū)溫度分布方面，F(xiàn)DS5 模擬結(jié)果中火羽流附近空氣溫升不明顯，圖3(b)中25 ℃等溫線高度在4 m 左右，這表明火源對(duì)周圍空氣的加熱作用不明顯，絕大部分熱量在羽流內(nèi)部傳遞． 而FDS6 的模擬結(jié)果中火羽流附近空氣有明顯溫升，圖3(a)中25 ℃等溫線高度降到了1．5 m．

圖3 過(guò)火源截面溫度分布Fig．3 The temperature distribution of fire section

由以上分析可知，F(xiàn)DS6 對(duì)燃燒模型的算法改進(jìn)后，模擬的燃燒反應(yīng)主要集中在火羽流底部，且輻射熱損失較大，而FDS5 模擬的燃燒反應(yīng)主要集中在羽流中上部．因此，隧道頂棚下方羽流撞擊區(qū)的溫度必然低于FDS5 的模擬結(jié)果．

3．2 熱輻射對(duì)羽流溫度的影響

為了驗(yàn)證熱輻射對(duì)羽流溫度分布的影響，在算例3 中關(guān)閉了FDS6 中的熱輻射選項(xiàng)，對(duì)火源功率為5 MW 時(shí)羽流溫度分布進(jìn)行了模擬，結(jié)果如圖4 所示．可以看出，在不考慮羽流熱輻射的情況下，羽流周圍空氣溫度有明顯的降低，其中25℃等溫線升高至4 m 左右;而羽流高溫區(qū)也升溫明顯，800 ℃高溫區(qū)超過(guò)了2 m，頂棚下方出現(xiàn)了500 ℃以上的高溫．對(duì)比圖3(a)可見(jiàn):FDS6 中由于熱輻射作用，導(dǎo)致羽流內(nèi)部溫度下降．

圖4 不考慮熱輻射時(shí)羽流溫度分布Fig．4 The plume temperature distribution without radiant heat

3．3 頂棚下最高溫度

在隧道火災(zāi)中，火源上方及近火源區(qū)域產(chǎn)生的高溫常常對(duì)隧道拱頂結(jié)構(gòu)產(chǎn)生嚴(yán)重破壞，因而對(duì)隧道頂棚下方煙氣最高溫度的研究具有重要意義．Kurioka［7］通過(guò)小尺寸試驗(yàn)，對(duì)不同縱向風(fēng)速下隧道內(nèi)火源區(qū)溫度進(jìn)行了研究，建立了經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式預(yù)測(cè)頂棚下最高溫度． 將Kurioka 最高溫度模型的預(yù)測(cè)值與FDS6、FDS5、Li［8］(FDS5)、周湘川［9］(FDS5)的模擬值及Liu［10］、Ingason［11］、王彥富［12］的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比較，如圖5 所示．

圖5 Kurioka 最高溫度模型與模擬值和實(shí)驗(yàn)值比較Fig．5 Comparison of maximum temperature by the model of Kurioka，simulations and previous experiments

從圖5 可知，F(xiàn)DS5 模擬的羽流撞擊區(qū)最高溫度與Kurioka 模型的預(yù)測(cè)值符合的較好，Liu、王彥富和Ingason 的實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了Kurioka 模型的有效性．FDS6 模擬的最高溫度增長(zhǎng)趨勢(shì)與Kurioka模型基本一致，也可分為增長(zhǎng)段和穩(wěn)定段． 然而FDS6 模擬的最高溫度明顯低于Kurioka 模型的預(yù)測(cè)值，當(dāng)火源功率較小或者縱向風(fēng)較大，即Q'2/3/Fr1/3＜0．4 時(shí)，二者的偏差尤為嚴(yán)重．

4 結(jié)論

(1)采用新的湍流燃燒模型后，F(xiàn)DS6 模擬的燃燒反應(yīng)主要集中在火羽流底部，且輻射熱損失較大，羽流的熱量有相當(dāng)部分通過(guò)熱輻射的形式向周圍空氣傳遞，導(dǎo)致以對(duì)流形式在羽流內(nèi)部傳遞的熱量減少．

(2)FDS5 模擬的隧道頂棚最高溫度值與Kurioka 模型的預(yù)測(cè)值及實(shí)驗(yàn)值符合較好;而FDS6模擬的最高溫度值則明顯低于Kurioka 模型的預(yù)測(cè)值，在火源功率較小或者縱向風(fēng)較大的情況下，F(xiàn)DS6 的模擬結(jié)果與Kurioka 模型預(yù)測(cè)值偏離較為嚴(yán)重，在使用FDS6 對(duì)隧道火災(zāi)進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算時(shí)應(yīng)注意．

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