劉小春，張 蕾，劉三帥

(1．湖南鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院鐵道供電與電氣學(xué)院，湖南株洲 412001；2．株洲南車時代電氣股份有限公司，湖南株洲 412001)

0 引言

ZPW2000移頻軌道電路[1]是移頻自動閉塞系統(tǒng)的重要設(shè)備之一，定期測量移頻軌道電路信號參數(shù)，不但是考核線路質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)的必要手段，而且也是保證行車信號準(zhǔn)確可靠，確保列車安全運(yùn)行的重要條件。隨著鐵路技術(shù)的發(fā)展和行車密度的增加，鐵路系統(tǒng)對移頻軌道電路信號檢測的要求越來越高。鐵路電務(wù)部門對移頻軌道電路信號的檢測，希望有較高的頻率分辨率。因此，急需研究新的移頻軌道電路信號檢測算法與儀器。

移頻信號的檢測方法包括時域法與頻域法。時域法抗干擾能力差，無法準(zhǔn)確檢測；頻域法抗干擾能力強(qiáng)，但采樣點(diǎn)多時運(yùn)算量較大，實(shí)時性差。文中在頻域檢測算法基礎(chǔ)上，采用欠采樣技術(shù)和離散頻譜校正算法實(shí)現(xiàn)了對ZPW2000型移頻信號的高精度實(shí)時檢測，有一定的參考實(shí)用價(jià)值。

1 移頻信號

ZPW2000型移頻軌道電路信號采用相位連續(xù)的移頻鍵控(FSK)信號，具體參數(shù)為：頻偏為±11 Hz，中心頻率1 700 Hz、2 000 Hz、2 300 Hz和2 600 Hz 4個，低頻從10．3 Hz按1．1 Hz等差級數(shù)遞增至29 Hz，共18個。

由文獻(xiàn)[2]可知， 其時域表達(dá)式為：

S(t)=A0cosθ(t)=A0cos[ω0(t)+g(t)]

(1)

式中：A0為移頻信號的幅度；ω0為載頻角頻率。

式中Δω為移頻信號的角頻偏。

移頻軌道電路信號檢測就是要檢測出載頻頻率f0，低頻調(diào)制頻率信息f1=1/T，頻偏頻率Δf=Δω/2π.由于S(t)是周期信號，則將式(1)用傅里葉級數(shù)展開，導(dǎo)出移頻信號的頻譜表達(dá)式[2]：

式中：Ω0為基頻；m為移頻指數(shù)，m=Δω/ω1=Δf/f1；n為邊頻數(shù)，n=…-2，-1，0，1，2…。

移頻信號的離散頻譜圖如圖1所示。

圖1 ZPW2000移頻信號頻譜圖

ZPW2000型移頻信號的頻譜特征為單峰譜，通過分析其頻譜特性可得到以下參數(shù)：

(1) 載頻頻率f0：頻譜圖中幅值最大處的頻率；

(2) 低頻調(diào)制頻率f1：兩條相鄰邊頻對應(yīng)頻率之差的絕對值；

(3) 頻偏Δf：通過Δf=f1·m來計(jì)算。

2 移頻信號頻域檢測算法

在頻域檢測方法[3]中，常見的檢測方法是離散傅里葉變換(DFT)，它具有較強(qiáng)的抗干擾能力，而快速傅里葉變換(FFT)是DFT的快速算法。在頻譜分析中，對信號進(jìn)行DFT計(jì)算，通常采用窗函數(shù)來截?cái)嘈盘柺蛊渥兂捎邢迺r長的信號。由DFT得到的頻譜是一系列的離散譜線。如果周期信號的頻率正好對準(zhǔn)某一譜線時，則得到的頻率是準(zhǔn)確的。但在通常情況下，信號頻率沒有對準(zhǔn)峰頂而在2條譜線之間，則峰值譜所對應(yīng)的頻率就不準(zhǔn)確。因此，要得到準(zhǔn)確的頻率，需要頻譜的校正[4]。

離散頻譜分析的誤差產(chǎn)生原因主要來自兩個方面：由于非整周期采樣信號產(chǎn)生的頻譜泄露；時域加窗截?cái)嘈盘柺诡l域離散化的結(jié)果。

2．1 漢寧窗校正原理

在頻譜分析中，漢寧窗定義為：

其頻譜主瓣函數(shù)為：

主瓣函數(shù)圖形如圖2所示。

圖2 漢寧窗頻譜主瓣函數(shù)

主瓣包含4條譜線，且函數(shù)滿足以下條件：

(x-1)f(x)+(x+2)f(x+1)=0

漢寧窗頻域幅值譜抽樣的結(jié)果如圖3所示，用譜線序號來表示橫坐標(biāo)，所對應(yīng)的頻率為：

式中：fs為采樣頻率；N為分析點(diǎn)數(shù)。

圖3 漢寧窗頻域幅值譜抽樣

設(shè)幅值譜峰譜主瓣內(nèi)的2條譜線K，K+1對應(yīng)的幅值分別為YK，YK+1則平移后的重心坐標(biāo)x0滿足：

(K-x0-1)YK+(K-x0+2)YK+1=0

計(jì)算得

同理，用K-1，K條譜線求重心時有：

令x0=K+ΔK，得到頻率校正公式：

校正頻率公式為：

2．2 采樣頻率的確定

ZPW2000型移頻信號最高頻率可達(dá)2 611 Hz，由Nyquist采樣定理可知，采樣頻率應(yīng)不小于5 222 Hz.但處理器進(jìn)行FFT運(yùn)算時的采樣點(diǎn)數(shù)太多會使計(jì)算時間加長，若采樣點(diǎn)數(shù)過少會使頻率分辨率(Δf=fs/N)下降，進(jìn)而導(dǎo)致檢測精度降低。為了既能提高檢測精度，又能降低采樣點(diǎn)數(shù)，故對ZPW2000型移頻信號采用欠采樣技術(shù)[5]。

欠采樣就是指以低于Nyquist采樣頻率K倍的采樣頻率進(jìn)行無失真采樣。從頻域上分析可知，信號的采樣過程其實(shí)就是原信號頻譜沿頻率軸的搬移過程，選擇采樣頻率的核心問題就是使搬移后的頻譜不和原頻譜的頻率部分混疊。所以采樣頻率fs應(yīng)滿足如下關(guān)系：

即：

式中：k=1，2……b，b=[fH/B] 向下取整；fH與fL為信號的上、下截止頻率。

這樣就可保證原信號頻譜中的上下截止頻率都不與上下邊帶重疊，即采樣信號的頻譜無混疊現(xiàn)象。

根據(jù)移頻信號頻譜特征及欠采樣知識，可歸納出欠采樣前后中心頻率的關(guān)系[3]：

式中：fs為采樣頻率；f0為欠采樣后的中心頻率。

應(yīng)用欠采樣技術(shù)，當(dāng)載頻為1 700 Hz、2 300 Hz和2 600 Hz時采樣頻率fs選為2 048 Hz，載頻為2 000 Hz時采樣頻率fs選為2 560 Hz.

3 設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)

TMS320VC5509A[6]基于TMS320C55xDSP核的16位定點(diǎn)DSP，主頻最高達(dá)200 MHz，超低功耗，具有超強(qiáng)的數(shù)據(jù)運(yùn)算處理能力；可通過高速的多通道緩沖串口McBSP與其他DSP、AIC等器件相連；外設(shè)中集成了USB、ADC、IIC等模塊。VC5509A的這些特點(diǎn)，使其非常適合于構(gòu)成一個全功能的便攜式DSP應(yīng)用系統(tǒng)。

3．1 硬件平臺設(shè)計(jì)

根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)功耗、數(shù)據(jù)處理能力、便攜性等因素，設(shè)計(jì)了基于TMS320VC5509A的移頻信號測試硬件電路，其原理框圖如圖4所示。

圖4 移頻信號檢測硬件原理圖

其中A/D采用TLC320AC01[7]，其可以與TMS320VC5509A無縫連接。TLC320AC01是一個14位、音頻(大約12 kHz帶寬)、內(nèi)含開關(guān)電容式帶通抗混疊輸入濾波器和低通重構(gòu)輸出濾波器的模擬接口電路(AIC)，最高采樣頻率為43．2 kHz.其內(nèi)部電路的配置和性能參數(shù)的設(shè)定，比如采樣頻率、濾波器帶寬和增益高調(diào)整等，都可以通過對它內(nèi)部的8個數(shù)據(jù)寄存器寫入控制信息來實(shí)現(xiàn)。輸出數(shù)據(jù)是以2的補(bǔ)碼格式進(jìn)行傳輸。DSP與TLC320AC01的連接方式如圖5所示。

圖5 DSP與TLC320AC01的連接方式

3．2 檢測算法設(shè)計(jì)

移頻信號檢測算法采用欠采樣技術(shù)和復(fù)數(shù)傅里葉變換，首先對采樣的數(shù)據(jù)進(jìn)行連續(xù)的復(fù)數(shù)存儲，然后采用時間抽取基2-FFT算法和離散頻譜比值校正技術(shù)來對移頻信號解調(diào)處理。其檢測算法流程如圖6所示。

圖6 移頻信號檢測算法流程圖

4 測試結(jié)果

為了對設(shè)計(jì)的移頻信號參數(shù)檢測算法進(jìn)行驗(yàn)證，利用HP33120A信號發(fā)生器產(chǎn)生ZPW2000型的移頻信號進(jìn)行測試，將實(shí)測結(jié)果與設(shè)置參數(shù)進(jìn)行對比，看誤差是否滿足要求。圖7是載頻1 700 Hz，低頻10．3 Hz的移頻信號測試結(jié)果。

圖7 載頻1 700 Hz移頻信號測試結(jié)果

在11 Hz頻偏下，分別在18種不同低頻頻率條件下，實(shí)測移頻信號載頻與實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖8所示。

圖8 ZPW2000型移頻信號載頻實(shí)測誤差圖

由圖8可以看出，ZPW2000型移頻信號載頻的檢測誤差最大值為0．2 Hz.

對每一種載頻，分別在18種不同低頻頻率條件下，實(shí)測移頻信號頻偏與實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖9所示。

圖9 ZPW2000型移頻信號頻偏實(shí)測誤差圖

由圖9可以看出，ZPW2000型移頻信號頻偏的檢測誤差最大值為-0．02 Hz.

在11 Hz頻偏下，分別在4種不同載頻頻率條件下，實(shí)測移頻信號低頻與實(shí)際值的誤差統(tǒng)計(jì)圖如圖10所示。

圖10 ZPW2000型移頻信號低頻實(shí)測誤差圖

由圖10可以看出，ZPW2000型移頻信號低頻調(diào)制頻率的檢測誤差最大值為-0．005 Hz.

通過試驗(yàn)表明，移頻信號實(shí)測載頻的誤差絕對值在 0．3 Hz 以下，實(shí)測頻偏的誤差絕對值在 0．2 Hz 以下，實(shí)測低頻調(diào)制頻率的誤差絕對值在 0．01 Hz 以下，實(shí)現(xiàn)了移頻信號的準(zhǔn)確檢測；測得每次對移頻信號的檢測時間約為1．7 s，其中采樣時間約為1 s，F(xiàn)FT運(yùn)算運(yùn)行時間約為0．5 s，解調(diào)校正算法運(yùn)行時間約為0．2 s，滿足實(shí)時性要求。

5 結(jié)束語

文中對ZPW2000移頻信號頻譜特征進(jìn)行分析，采用欠采樣技術(shù)和FFT頻譜校正技術(shù)實(shí)現(xiàn)移頻信號的準(zhǔn)確檢測，以低功耗高速數(shù)字信號處理器TMS320VC5509A為核心，進(jìn)行了移頻信號軌道電路測試平臺硬件設(shè)計(jì)，利用DSP作為數(shù)字信號處理器的優(yōu)點(diǎn)，使儀器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)簡潔、性能可靠，具有一定的應(yīng)用參考價(jià)值。

參考文獻(xiàn)：

[1] 林瑜筠．鐵路信號基礎(chǔ)．北京：中國鐵道出版社，2006．

[2] 費(fèi)錫康．無絕緣軌道電路原理與分析．北京：中國鐵道出版社，1993．

[3] 焦美鵬．軌道電路移頻信號參數(shù)在線測試儀的研制：[學(xué)位論文].西安：西北工業(yè)大學(xué)，2012．

[4] 謝明，丁康．離散頻譜分析的一種新校正方法．重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，1995，18(2)：48-54．

[5] 李惠光．欠采樣頻率的選?。畟鞲屑夹g(shù)學(xué)報(bào)，1998，11(4)：15-22．

[6] 楊明極，劉喜慶，張洪洋．軌道移頻信號頻率參數(shù)檢測方法的研究．儀表技術(shù)與傳感器，2012(7)：87-89．

[7] TI公司．TMS320VC5509A Fixed-Point Digital Signal Processor Data Manual，2005．

[8] TI公司．TLC320AC01I Data Manual，1997．