彭立波，張 賽，羅才旺，易文杰，孫雪平

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十八研究所，湖南長(zhǎng)沙410111)

質(zhì)量分析器是離子注入機(jī)的重要部件，對(duì)從離子源引出的離子進(jìn)行質(zhì)量分析，將束流中不同質(zhì)量的離子分離開(kāi)，選擇所需要的離子通過(guò)分析器，保證離子束的純度[1]。集成電路行業(yè)的離子注入機(jī)質(zhì)量分析器普遍采用二極磁鐵，利用磁極外的線包產(chǎn)生需要的磁場(chǎng)。磁質(zhì)量分析器包括磁極、線包、磁軛和冷卻板，其中磁極的形狀決定磁極間的磁場(chǎng)分布，影響離子束的軌跡；磁場(chǎng)的大小取決于線圈匝數(shù)和電流大小，線包采用薄銅帶繞制的線圈層加水冷板結(jié)構(gòu)。勵(lì)磁線圈參數(shù)計(jì)算公式[2]：

I·N＝0.8×D×B×1.15其中：I為線圈電流大小，單位為A；N為線圈匝數(shù)；D為磁極間距離，單位為cm；B為磁極間磁感應(yīng)強(qiáng)度，單位為T。

某型離子注入機(jī)設(shè)計(jì)中，磁質(zhì)量分析器按照能通過(guò)能量為70 keV的As+束流設(shè)計(jì)，需要的最大磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.9459 T，磁極間距為5 cm。為了在磁極間產(chǎn)生這一磁場(chǎng)，需要線圈的I·N=43511安匝，線圈電流在150 A左右。根據(jù)焦耳定律Q=I2RT，線圈中通過(guò)大電流會(huì)產(chǎn)生較多熱量，不及時(shí)進(jìn)行冷卻，線圈溫度會(huì)快速上升，銅線圈的電阻R隨溫度升高而增加，線包的發(fā)熱進(jìn)一步加劇，可能導(dǎo)致線圈溫度超過(guò)線圈匝間絕緣材料工作溫度，絕緣性能變差或失去絕緣能力，最終燒壞線圈。因此需要對(duì)線包的溫度場(chǎng)和散熱問(wèn)題進(jìn)行系統(tǒng)研究，設(shè)計(jì)合理的散熱結(jié)構(gòu)。

當(dāng)磁質(zhì)量分析器通過(guò)70 keV的As離子時(shí)，線圈中通有最大電流密度的工作電流，為了確保在此工作條件下銅線圈內(nèi)部溫度低于安全值，需要對(duì)線包的溫度場(chǎng)進(jìn)行研究，優(yōu)化設(shè)計(jì)和制作工藝。根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)上考慮兩種方案，通過(guò)OPERA-3D對(duì)線包溫度場(chǎng)進(jìn)行有限元[3]數(shù)值計(jì)算，選取最優(yōu)方案。

方案一：4個(gè)高度為50 mm、匝數(shù)N=60匝的線圈，電流I=182 A，電流密度j=3 A/mm2

方案二：6個(gè)高度為35 mm、匝數(shù)N=65匝的線圈，電流I=112 A，電流密度j=2.7 A/mm2

1 建 模

線包結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中A為銅，X方向的厚度一般為1.2 mm；C為冷卻鋁板；e為銅線圈之間的絕緣紙；A與C之間有一層絕緣樹(shù)脂。

圖1 線圈結(jié)構(gòu)

線包內(nèi)部X方向?yàn)椤般~-絕緣紙-銅”結(jié)構(gòu)，絕緣紙兩側(cè)的銅完全相同，其中的電流大小相同，因此產(chǎn)生的熱量相同，沒(méi)有溫度梯度，不存在熱傳遞。線圈Y方向?yàn)椤般~-銅-銅”或“絕緣紙-絕緣紙-絕緣紙”結(jié)構(gòu)，也沒(méi)有溫度梯度，同樣不存在熱傳遞。整個(gè)線圈的尺寸較大，結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對(duì)整個(gè)線圈進(jìn)行計(jì)算會(huì)使得計(jì)算量大且精度不高。因此可以假設(shè)線圈只存在Z方向的熱傳遞，忽略X和Y方向的熱傳導(dǎo)，模型可以簡(jiǎn)化為圖2所示的形式。

圖2 線圈升溫問(wèn)題研究模型

模型中A是X方向厚1.2 mm的銅，導(dǎo)熱系數(shù)為401 W/(m·K)，電阻率為 2.1×10-8Ω·m，其X方向的兩個(gè)面和Y方向的兩個(gè)面不考慮散熱。B是絕緣樹(shù)脂，導(dǎo)熱系數(shù)為0.22 W/(m·K)，X方向的兩個(gè)面和Y方向的兩個(gè)無(wú)熱傳遞。C是厚度為5 mm的冷卻鋁板，冷卻水溫25℃，導(dǎo)熱系數(shù)為237 W/(m·K)，X方向的兩個(gè)面和Y方向的兩個(gè)無(wú)熱傳遞。假設(shè)冷卻功率足夠，冷卻板C與絕緣樹(shù)脂B的接觸面恒為25℃，定義為：coolface。

2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果

當(dāng)模型中銅A的Z方向高為50 mm時(shí)，其功率密度為1.89×10-4W/mm3，利用有限元軟件對(duì)其進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，銅A在Z方向的溫度曲線如圖3所示。可以看出銅內(nèi)部的溫度最高46.62℃，最低46.48℃，溫差只有0.14℃，這是因?yàn)殂~的導(dǎo)熱性能好，熱在銅內(nèi)部的傳遞很快，說(shuō)明不考慮銅內(nèi)部的散熱是合理的；同時(shí)發(fā)現(xiàn)靠近與樹(shù)脂的接觸面處溫度比中心溫度低，說(shuō)明銅是通過(guò)與絕緣樹(shù)脂的接觸進(jìn)行散熱。圖4是銅A在X方向和Y方向的溫度曲線，發(fā)現(xiàn)溫差只有不到0.0001℃，在X方向和Y方向沒(méi)有熱傳遞，證明模型的假設(shè)是合理的。圖5為樹(shù)脂B在Z方向的溫度曲線和溫度梯度，在厚1 mm的樹(shù)脂內(nèi)溫度梯度達(dá)到21.5℃/mm，可知導(dǎo)致銅線圈溫度升高的主要原因是樹(shù)脂的導(dǎo)熱性能不高。

圖3 銅A在Z方向高為50 mm時(shí)的溫度曲線

當(dāng)模型中銅A的Z方向高為35 mm時(shí)，其功率密度為1.53×10-4W/mm3，銅A在Z方向的溫度曲線經(jīng)有限元計(jì)算如圖6所示?？梢钥闯鲢~內(nèi)部的溫度最高37.23℃，最低37.16℃，溫差只有0.07℃，再次證明假設(shè)的合理性。比較圖6和圖3可以發(fā)現(xiàn)兩者的溫差約為9.4℃，對(duì)銅電阻率的影響不超過(guò)1%，可以忽略。

圖6 銅A在Z方向高為35 mm時(shí)的溫度曲線

基于以上計(jì)算，發(fā)現(xiàn)方案一的溫度場(chǎng)可以滿足要求，同時(shí)在進(jìn)一步研究了方案一中絕緣樹(shù)脂層厚度和導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)線包溫度場(chǎng)的影響。圖7為絕緣樹(shù)脂B的厚度從1 mm增加到2 mm時(shí)銅A在Z方向的溫度曲線，可以看出線圈的溫度達(dá)到了68℃，比較圖3和圖7，發(fā)現(xiàn)隨著樹(shù)脂厚度的增加使線圈的溫度升高了22℃，說(shuō)明絕緣樹(shù)脂厚度的增加會(huì)明顯改變線圈的冷卻效果，使線圈的溫度顯著升高。圖8為保持絕緣樹(shù)脂B的厚度1 mm，絕緣樹(shù)脂B的導(dǎo)熱系數(shù)提高1倍[達(dá)到0.44 W/(m·K)]時(shí)銅A在Z方向的溫度曲線，可以看出銅內(nèi)部溫度只有35.8℃，比較圖3和圖8，發(fā)現(xiàn)線圈溫度降低了11℃，表明提高絕緣樹(shù)脂的導(dǎo)熱性能可以明顯改善線圈的冷卻效果。

圖7 銅A在Z方向高為50 mm，樹(shù)脂B厚2 mm時(shí)銅A在Z方向的溫度曲線

圖8 樹(shù)脂的導(dǎo)熱系數(shù)為0.44 W/(m·K)時(shí)銅A在Z方向的溫度曲線

我們還利用另一有限元分析軟件對(duì)方案一的線包溫度場(chǎng)進(jìn)行了計(jì)算，圖9為銅A的Z方向高為50 mm時(shí)Z方向的溫度曲線，發(fā)現(xiàn)線圈溫度在44.5℃左右，與圖3比較發(fā)現(xiàn)兩次的計(jì)算結(jié)果溫差不到2.2℃，在數(shù)值計(jì)算的誤差范圍內(nèi)，證明本文的模型假設(shè)是合理的，計(jì)算過(guò)程是正確的。

圖9 另一有限元分析軟件的數(shù)值計(jì)算結(jié)果

3 結(jié) 論

通過(guò)數(shù)值計(jì)算發(fā)現(xiàn)方案一與方案二銅的溫差約為9.4℃，對(duì)銅電阻率的影響可以忽略，說(shuō)明方案一即可滿足溫度要求，從簡(jiǎn)化設(shè)備結(jié)構(gòu)、降低制造成本和提高可靠性的角度考慮方案一為優(yōu)選方案。

通過(guò)研究絕緣樹(shù)脂厚度對(duì)線圈散熱的影響，發(fā)現(xiàn)樹(shù)脂厚度的增加明顯使線包溫度上升，因此線包制作過(guò)程中應(yīng)嚴(yán)格控制絕緣樹(shù)脂的厚度。另外絕緣樹(shù)脂的導(dǎo)熱性能也對(duì)線包散熱產(chǎn)生重要影響，應(yīng)使用導(dǎo)熱系數(shù)高的材料做為絕緣層。

通過(guò)比較不同有限元軟件的數(shù)值計(jì)算結(jié)果，證明了模型的合理性和計(jì)算的準(zhǔn)確性。在該模型中假設(shè)冷卻板與樹(shù)脂接觸面溫度恒定可能對(duì)計(jì)算結(jié)果產(chǎn)生影響，下一步應(yīng)研究冷卻板內(nèi)部冷卻水與鋁之間的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，使得線包的溫度場(chǎng)計(jì)算更精確，對(duì)線包冷卻功率的計(jì)算提供準(zhǔn)確數(shù)據(jù)。

[1]北京市輻射中心.離子注入機(jī)原理與技術(shù)[M].北京：北京出版社，1982.

[2]郭健輝等.大角度離子注入機(jī)質(zhì)量分析器設(shè)計(jì)[C].長(zhǎng)沙：第十三屆全國(guó)三束學(xué)術(shù)年會(huì)，2005.

[3]曾攀.有限元分析與應(yīng)用[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.