劉向榮，楊建梅，孫紅英，謝偉聰，藍(lán)文妍

(1.華南理工大學(xué)工商管理學(xué)院 ，廣東 廣州 510640；2.仲愷農(nóng)業(yè)工程學(xué)院計(jì)算科學(xué)學(xué)院, 廣東 廣州 510225；3.中山大學(xué)管理學(xué)院, 廣東 廣州 510275)

價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)一般是指商品價(jià)格之間存在的互相作用、相互推動(dòng)的影響，可簡(jiǎn)述為當(dāng)一種或數(shù)種商品價(jià)格出現(xiàn)變化，因因果互動(dòng)關(guān)系，其將影響到多少種商品價(jià)格發(fā)生波動(dòng)，影響幅度有多大[1-2]。近年來(lái)，學(xué)者們紛紛利用經(jīng)濟(jì)計(jì)量、一般均衡、投入產(chǎn)出價(jià)格影響等模型或者它們相結(jié)合的方法研究商品價(jià)格波動(dòng)對(duì)其它商品的關(guān)聯(lián)影響[3-9]。張紅霞[7]把傳統(tǒng)價(jià)格影響模型的初始假設(shè)約束進(jìn)一步放松，引入市場(chǎng)供求關(guān)系及政府調(diào)控等因素，解決了以往運(yùn)用價(jià)格影響模型研究無(wú)法充分反映市場(chǎng)供求和政府價(jià)格管制等因素對(duì)價(jià)格波動(dòng)影響的不足。韓一杰等[8]引入了政府價(jià)格管制、價(jià)格滯后影響、需求度等三個(gè)影響價(jià)格運(yùn)行的變量，對(duì)投入產(chǎn)出價(jià)格影響模型進(jìn)行了新改進(jìn)，建立了新的反映市場(chǎng)供求和政府管制條件下的價(jià)格影響模型，分析了中國(guó)豬肉價(jià)格波動(dòng)可能對(duì)CPI中8大類(lèi)價(jià)格指數(shù)的影響程度，進(jìn)而對(duì)總體CPI 的影響。廖明球等[9]將投入產(chǎn)出模型與計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型結(jié)合起來(lái)，建立了綜合模型研究一部分產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)對(duì)另一部分產(chǎn)品價(jià)格變化的影響，分析產(chǎn)品價(jià)格變動(dòng)可能對(duì)綜合價(jià)格指數(shù)的影響。

由于上述運(yùn)用投入產(chǎn)出價(jià)格影響模型研究?jī)r(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)存在拆并投入產(chǎn)出表困難，導(dǎo)致研究推廣非常困難。如要拆分出某種商品，就要了解該商品在農(nóng)業(yè)部門(mén)中的產(chǎn)值和比重，才能拆并出符合研究要求的投入產(chǎn)出表。一方面這方面數(shù)據(jù)難以搜集；另一方面由于統(tǒng)計(jì)的分類(lèi)、分目的原因，很難細(xì)分到具體商品(每個(gè)品種)。需要探索更為簡(jiǎn)單有效的方法來(lái)研究?jī)r(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，為價(jià)格宏觀管理部門(mén)提供簡(jiǎn)易可行的測(cè)算工具和方法。自1998年Watts和Strogatz引入小世界(Small-World)網(wǎng)絡(luò)模型[10]，1999年Barabasi和Albert引入無(wú)標(biāo)度(Scale-Free)網(wǎng)絡(luò)以來(lái)[11]，關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方興未艾，學(xué)者們分別基于規(guī)則網(wǎng)絡(luò)、隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)和無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，建立了相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)傳播模型，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)傳播開(kāi)展了動(dòng)力學(xué)機(jī)制、社會(huì)輿情傳播、病毒傳播、價(jià)格波動(dòng)等研究[12-16]，但運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)傳播方法來(lái)研究?jī)r(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)還比較少見(jiàn)。

在文獻(xiàn)[8]研究的基礎(chǔ)上，從經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用于研究?jī)r(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)的模型——基于投入產(chǎn)出理論的價(jià)格影響模型出發(fā)，以2007年廣東省價(jià)值型投入產(chǎn)出表為基礎(chǔ)[17]，對(duì)照CPI總指數(shù)包含的8大類(lèi)指數(shù)，建立了30個(gè)部門(mén)(或商品)投入產(chǎn)出表，構(gòu)建了廣東價(jià)格波動(dòng)影響模型，測(cè)算了30個(gè)部門(mén)價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。并將該關(guān)聯(lián)效應(yīng)投射到網(wǎng)絡(luò)上，運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了價(jià)格影響模型下價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。在此基礎(chǔ)上，引入網(wǎng)絡(luò)傳播視角，將價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的傳播行為，構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播模型模擬了上述關(guān)聯(lián)效應(yīng)，并運(yùn)用該模型研究了240種消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。模型可為測(cè)算消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)之間的相互影響，研究消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)與CPI(居民消費(fèi)價(jià)格總指數(shù))之間的相關(guān)關(guān)系，進(jìn)而推測(cè)CPI運(yùn)行走勢(shì)提供新的途徑。

1 構(gòu)建廣東價(jià)格影響模型

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

以廣東省統(tǒng)計(jì)局公布的2007年廣東省135個(gè)部門(mén)投入產(chǎn)出表[17]，對(duì)照納入CPI統(tǒng)計(jì)的8大類(lèi)商品和服務(wù)價(jià)格，通過(guò)拆并的方式，拆分出來(lái)包含30個(gè)部門(mén)(或商品)的投入產(chǎn)出表[1]。

1.2 建立改進(jìn)的廣東價(jià)格影響模型

新建立的價(jià)格影響模型的假設(shè)和部分參數(shù)φj、φj、f(x)的設(shè)定(這里φj為供求關(guān)系與政府調(diào)控聯(lián)合影響函數(shù)，φj表示投入產(chǎn)出表中第j部門(mén)稅率與利潤(rùn)率之和，f(x)表示滯后影響函數(shù))，遵從文獻(xiàn)[8]模型的假設(shè)和參數(shù)設(shè)置方法。并引入金融財(cái)務(wù)管理中的貝塔系數(shù)(β)、傳導(dǎo)率(γ)以及對(duì)外敏感度(θ)3個(gè)參數(shù)來(lái)表示市場(chǎng)供求、價(jià)格傳導(dǎo)、經(jīng)濟(jì)外向度等因素，對(duì)參考文獻(xiàn)[8]模型直接和間接影響推動(dòng)公式進(jìn)行了新的改進(jìn)，建立了市場(chǎng)供求關(guān)系變化和開(kāi)放條件下廣東價(jià)格影響模型。

此處價(jià)格波動(dòng)貝塔系數(shù)(β)定義為某種商品價(jià)格上漲相對(duì)于整體價(jià)格總水平(即基準(zhǔn)水平)的彈性，如β>1，則表示該種商品可能供求不平衡，拉動(dòng)價(jià)格總水平上漲。為簡(jiǎn)化研究，這里用2010年上述30個(gè)部門(mén)(或商品)對(duì)應(yīng)的價(jià)格指數(shù)除以廣東CPI指數(shù)，對(duì)于部分部門(mén)(或商品)無(wú)對(duì)應(yīng)指數(shù)則采用相近指數(shù)替代(下同)；傳導(dǎo)率定義(γ)定義為上游商品價(jià)格上漲引發(fā)下游商品價(jià)格上升的傳導(dǎo)效應(yīng)，如γ>1,表示市場(chǎng)商品供不應(yīng)求，上下游產(chǎn)品價(jià)格傳導(dǎo)順暢，反之亦然。同樣用2010年上述30個(gè)部門(mén)(或商品)廣東CPI指數(shù)除以對(duì)應(yīng)PPI價(jià)格指數(shù)；對(duì)外敏感度(θ)表示某種商品價(jià)格受?chē)?guó)際市場(chǎng)價(jià)格影響的程度，如θ>1，則表示商品價(jià)格對(duì)國(guó)際市場(chǎng)敏感，反之亦然。為簡(jiǎn)化，這里根據(jù)對(duì)外依存度與廣東市場(chǎng)相應(yīng)30個(gè)部門(mén)(或商品)價(jià)格指數(shù)相關(guān)系數(shù)取值情況，將對(duì)外敏感度(θ)值分別設(shè)定為1.1和0.9[1]。

當(dāng)?shù)趇部門(mén)漲價(jià)Δpi時(shí)，其漲價(jià)t個(gè)單位時(shí)間后對(duì)第j部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格的直接推動(dòng)[8]，

(1)

修改為

(2)

當(dāng)?shù)趇部門(mén)產(chǎn)品漲價(jià)t個(gè)單位時(shí)間后通過(guò)第r部門(mén)產(chǎn)品對(duì)第j部門(mén)漲價(jià)的一次間接推動(dòng)[8]

(3)

相應(yīng)修改為

(4)

同理第i部門(mén)漲價(jià)t個(gè)時(shí)間后，經(jīng)過(guò)直接推動(dòng)和n-1 次間接推動(dòng)后，第j部門(mén)產(chǎn)品價(jià)格受到的總推動(dòng)[8]，

f(Tr+Ts+Tj)+…,1≤k≤n-1

(5)

相應(yīng)修改為：

f(Tr+Ts+Tj)+…,1≤k≤n-1

(6)

1.3 測(cè)算價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)

為研究方便，假設(shè)上述30個(gè)部門(mén)(或商品)價(jià)格依次上漲50%(即Δpi=50%，i=1,2,…,30)，計(jì)算其波及其余部門(mén)數(shù)目和幅度，閾值(ρ)設(shè)定為1%(見(jiàn)表1)。測(cè)算表明，其它部門(mén)、其它農(nóng)業(yè)、蔬菜、其他娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、其他交通和通信、其他食品、其它居住對(duì)其余部門(mén)價(jià)格波動(dòng)的影響面比較廣，分別波及了22、11、10、9、8、8、8個(gè)部門(mén)。如蔬菜，其價(jià)格變化波及了10個(gè)部門(mén)，說(shuō)明其對(duì)其余部門(mén)價(jià)格上漲的影響力比較大，需要在CPI調(diào)控時(shí)作為重點(diǎn)商品加以監(jiān)控，綜合做好蔬菜調(diào)儲(chǔ)工作。

從各部門(mén)(或商品)價(jià)格上漲分別影響其他部門(mén)價(jià)格上升幅度來(lái)看，當(dāng)大米價(jià)格上漲50%，其拉動(dòng)蔬菜價(jià)格上漲0.55%，雞肉和其他畜牧業(yè)價(jià)格上漲0.66%，其他農(nóng)業(yè)、豬肉價(jià)格上漲0.55%、0.53%；蔬菜價(jià)格上漲50%，則拉動(dòng)大米、其他農(nóng)業(yè)、豬肉和其他畜牧業(yè)價(jià)格上漲1.4～2.1%，帶動(dòng)其他食品、酒精及酒的制造業(yè)價(jià)格上漲3.95%和3.37%；雞肉價(jià)格上升50%，影響豬肉、其他畜牧業(yè)價(jià)格分別上漲0.51%和0.63%；水產(chǎn)品價(jià)格上漲50%，將影響其他食品上漲1.16%；房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格上漲50%，則拉動(dòng)道路運(yùn)輸業(yè)、其他家庭設(shè)備用品維修服務(wù)價(jià)格分別上漲0.41%，城市公共交通業(yè)價(jià)格上漲0.5%，說(shuō)明房地產(chǎn)業(yè)價(jià)格上漲波及面比較廣，影響面大。

2 運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)表達(dá)價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)

將上述30個(gè)部門(mén)(或商品)作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，分別按照序號(hào)進(jìn)行編號(hào)(i=1,2,…, 30)，以上述測(cè)算的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)為邊權(quán)(見(jiàn)表1)，建立完全網(wǎng)絡(luò)M0。由于前述30個(gè)部門(mén)(或商品)之間價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系是雙向互動(dòng)關(guān)系，故該網(wǎng)絡(luò)為有向加權(quán)網(wǎng)絡(luò)，即網(wǎng)絡(luò)有出度和入度之分，并且出度和入度權(quán)值不對(duì)等。

為掌握在不同閾值條件下，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫再|(zhì)的差異，設(shè)定兩個(gè)閾值ρ=1%或0.5%(這里ρ為前述測(cè)算的30個(gè)部門(mén)或商品之間的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，見(jiàn)表1)，當(dāng)a(i,j)<1% 或a(i,j)<0.5%，節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間不連邊，反之則連邊，建立兩個(gè)有向網(wǎng)絡(luò)M1(見(jiàn)圖1)和M2(見(jiàn)圖2)(以下簡(jiǎn)稱(chēng)投射網(wǎng)絡(luò)M1和M2)，為簡(jiǎn)述，下面只介紹網(wǎng)絡(luò)M2價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)情況。

圖1 投射網(wǎng)絡(luò)M1拓?fù)鋱D[1]Fig.1 The topology figure of projection networkM1

序號(hào)商品名稱(chēng)123456789101大米50.01.401.780.130.070.170.010.010.350.002蔬菜0.5550.02.230.170.080.210.010.010.440.003其他農(nóng)業(yè)0.551.7550.00.170.080.210.010.010.440.004豬肉0.531.682.1450.00.511.300.020.031.160.015雞肉0.662.102.671.2750.01.620.030.041.460.016其他畜牧業(yè)0.662.102.671.270.6350.00.030.041.460.017水產(chǎn)品0.321.021.300.110.050.1450.00.062.210.028其他漁業(yè)0.321.021.300.110.050.140.0550.02.210.029其他食品1.243.955.032.501.243.181.161.4050.00.4410酒精及酒的制造業(yè)1.053.374.300.290.140.370.130.168.0350.011煙草制品業(yè)1.193.814.850.030.020.040.000.010.270.0012紡織服裝、鞋、帽制造業(yè)0.000.010.010.010.000.010.000.000.210.0013其他衣著0.090.290.381.070.531.360.010.010.500.0014日用化學(xué)產(chǎn)品制造業(yè)0.000.000.000.000.000.000.000.001.540.0115居民服務(wù)業(yè)0.461.501.930.000.000.000.000.001.560.0016其他家庭設(shè)備用品及維修服務(wù)0.000.000.000.000.000.000.000.000.500.0117醫(yī)藥制造業(yè)0.220.700.890.060.030.070.020.020.900.1518衛(wèi)生0.000.000.000.000.000.000.000.000.030.0019道路運(yùn)輸業(yè)0.000.010.010.010.000.010.000.000.190.0020城市公共交通業(yè)0.000.000.010.000.000.000.000.000.100.0021其他交通和通信0.000.010.010.000.000.010.000.000.130.0122計(jì)算機(jī)服務(wù)業(yè)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0023旅游業(yè)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0024教育0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0025其他娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0026燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0027水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0028房地產(chǎn)業(yè)0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0029其他居住0.000.000.000.000.000.000.000.000.000.0030其他0.030.110.140.000.000.010.020.020.340.00

1)因頁(yè)面所限，表格進(jìn)行刪節(jié)

圖2 投射網(wǎng)絡(luò)M2拓?fù)鋱D[1]Fig.2 The topology figure of projection network M2

投射網(wǎng)絡(luò)M2節(jié)點(diǎn)的出度值，是指該網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)(部門(mén)或商品)價(jià)格上漲將會(huì)引起其余多少個(gè)節(jié)點(diǎn)(部門(mén)或商品)價(jià)格上漲超過(guò)0.5%。由圖2可知，投射網(wǎng)絡(luò)M2中節(jié)點(diǎn)最小的出度值為0，這些節(jié)點(diǎn)共有10個(gè)，其編號(hào)分別為7、10、11、12、15、18、20、23、24、26，表示當(dāng)這些節(jié)點(diǎn)的價(jià)格上漲50%時(shí)，基本不波及到其他部門(mén)(或商品)，對(duì)應(yīng)到30個(gè)具體部門(mén)(或商品)來(lái)看，當(dāng)水產(chǎn)品、酒精及酒的制造業(yè)、煙草制品業(yè)、紡織服裝鞋帽制造業(yè)、居民服務(wù)業(yè)、衛(wèi)生、城市公共交通業(yè)、旅游業(yè)、教育、燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)依次上漲50%，推動(dòng)其余29種商品價(jià)格上漲不超過(guò)0.5%，可稱(chēng)為惰性部門(mén)(或商品)。與投射網(wǎng)絡(luò)M1對(duì)比，惰性部門(mén)(或商品)增加了水產(chǎn)品、煙草制品業(yè)、燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)3個(gè)部門(mén)。節(jié)點(diǎn)的最大出度值為29，這類(lèi)節(jié)點(diǎn)共有4個(gè)，其編號(hào)分別為21、25、29、30，具體到部門(mén)(或商品)分別是其他交通和通信、其他娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)、其他居住、其他部門(mén)等4個(gè)部門(mén)(或商品)，說(shuō)明當(dāng)這些節(jié)點(diǎn)的價(jià)格上漲50%時(shí)，其它29種商品全部會(huì)受到其波及，且上漲幅度在0.5%以上，這些部門(mén)是活躍部門(mén)(或商品)。與投射網(wǎng)絡(luò)M1對(duì)比，發(fā)現(xiàn)活躍部門(mén)(或商品)沒(méi)有變化。從具體部門(mén)(或商品)來(lái)看，豬肉價(jià)格上漲會(huì)波及4個(gè)部門(mén)，房地產(chǎn)業(yè)波及14個(gè)部門(mén)，蔬菜和其他農(nóng)業(yè)分別波及12和13個(gè)部門(mén)，這些商品價(jià)格變化對(duì)其余商品價(jià)格上漲將產(chǎn)生波及效應(yīng)，這一結(jié)論與前幾年因上述商品價(jià)格大幅度上漲導(dǎo)致CPI隨之快速上升現(xiàn)象基本吻合，說(shuō)明將價(jià)格影響模型下價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)投射到網(wǎng)絡(luò)上，并沒(méi)有出現(xiàn)失真現(xiàn)象，與現(xiàn)實(shí)價(jià)格波動(dòng)影響結(jié)果基本一致，也可說(shuō)明運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)來(lái)反映價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)是可行的。

投射網(wǎng)絡(luò)M2節(jié)點(diǎn)入度，是指該節(jié)點(diǎn)所代表的部門(mén)(或商品)將會(huì)受到其余多少個(gè)部門(mén)(或商品)價(jià)格波及的影響而隨之上漲。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)最小的入度值為4，有3個(gè)節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)編號(hào)為20、26、28，具體到部門(mén)(或商品)就是城市公共交通業(yè)、燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)，較投射網(wǎng)絡(luò)M1增加了2個(gè)部門(mén)(或商品)，說(shuō)明這3個(gè)部門(mén)受別的部門(mén)價(jià)格波動(dòng)的影響很小，在30個(gè)部門(mén)(或商品)中具有較強(qiáng)的獨(dú)立性，不容易受到其他部門(mén)(或商品)的影響而上漲。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)最大入度值為12，只有1個(gè)節(jié)點(diǎn)，該節(jié)點(diǎn)編號(hào)為9，也是其他食品，較投射網(wǎng)絡(luò)M1沒(méi)有變化，表明其余商品價(jià)格上漲50%，都對(duì)其他食品部門(mén)影響幅度均超過(guò)0.5%，從病毒傳播概念來(lái)說(shuō)其他食品部門(mén)屬于易感染人群。節(jié)點(diǎn)入度值在5～8的有22個(gè)，占據(jù)節(jié)點(diǎn)總?cè)攵葦?shù)的73.3%。其中入度值為6、7、8的節(jié)點(diǎn)有5個(gè)，分別占30個(gè)節(jié)點(diǎn)總?cè)攵葦?shù)的50%；入度值為5和4的節(jié)點(diǎn)，分別有7、3個(gè)節(jié)點(diǎn)，分別占節(jié)點(diǎn)總數(shù)的23%和10%。

3 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)傳播機(jī)制模擬價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)

前面，將價(jià)格影響模型下的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)投射到網(wǎng)絡(luò)上，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間的連邊關(guān)系和邊權(quán)可清楚地反映商品之間價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)傳播機(jī)制模擬上述用網(wǎng)絡(luò)表達(dá)的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，一方面要構(gòu)建一個(gè)新的網(wǎng)絡(luò)反映投射網(wǎng)絡(luò)M2節(jié)點(diǎn)之間的連邊關(guān)系(模擬網(wǎng)絡(luò))，另一方面要探索出反映網(wǎng)絡(luò)M2邊權(quán)的(為簡(jiǎn)化，這里只研究出度邊權(quán))傳播方程。也就是說(shuō)運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)傳播模擬價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，既與用來(lái)模擬的網(wǎng)絡(luò)本身結(jié)構(gòu)有關(guān)，同時(shí)與用來(lái)模擬的傳播方程有關(guān)。具體涉及到兩個(gè)變量：第一，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變量。在上述網(wǎng)絡(luò)投射研究中，發(fā)現(xiàn)在建立網(wǎng)絡(luò)時(shí)，可通過(guò)設(shè)立閾值來(lái)控制網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，即網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與選擇的閾值密切相關(guān)，是閾值的函數(shù)，閾值是自變量，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)是因變量。為簡(jiǎn)化研究，這里通過(guò)控制閾值來(lái)控制網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。第二，傳播動(dòng)力學(xué)方程。探索出適合的傳播方程對(duì)模擬有效非常關(guān)鍵。

3.1 構(gòu)建價(jià)格波動(dòng)模擬網(wǎng)絡(luò)

1)模擬數(shù)據(jù)來(lái)源。對(duì)應(yīng)上述30種產(chǎn)品和部門(mén)，從納入廣東省CPI統(tǒng)計(jì)的商品或部門(mén)價(jià)格指數(shù)中，分別找出上述30種商品(或部門(mén))相對(duì)應(yīng)的價(jià)格指數(shù)，部分商品沒(méi)有對(duì)應(yīng)的價(jià)格指數(shù)，采取相近或者相類(lèi)似的價(jià)格指數(shù)替代。給上述每種商品(或部門(mén))分別從1-30編號(hào)，取2001年1月至2012年4月上述30種商品或部門(mén)每月同比價(jià)格指數(shù)作為時(shí)間序列，分別用A1,A2,…,A30表示，

A1=(a11,a12,…,a1,12),A2=(a21,a22,…，a2,12),…,A30=(a30,1,a30,2,…，a30,12)，其中，aij(i=1,2,…,30，j=1, 2,…,12)代表當(dāng)月的同比價(jià)格指數(shù)[1]。

2)計(jì)算相關(guān)系數(shù)矩陣。以上述30種商品(或部門(mén))作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，將上述商品同比價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列兩兩求相關(guān)系數(shù)(見(jiàn)公式4)，以相關(guān)系數(shù)ρ作為邊權(quán)表示兩種商品之間價(jià)格波動(dòng)相關(guān)性大小(即此種商品上漲拉動(dòng)彼種商品上漲的能力),得到相關(guān)系數(shù)矩陣。

-1≤ρij≤1

(7)

(ai表示第i種商品每月價(jià)格指數(shù)序列，aj表示第j商品每月價(jià)格指數(shù)序列，且i≠j，表示每月價(jià)格指數(shù)序列的平均值。)這里，利用maltlab里自帶的函數(shù)corrcoef即可方便計(jì)算出這30種商品的相關(guān)系數(shù)矩陣R，這是一個(gè)對(duì)稱(chēng)矩陣，其中自相關(guān)系數(shù)為1，上述相關(guān)系數(shù)有正負(fù)數(shù)[1]。

3)計(jì)算上述相關(guān)系數(shù)矩陣平均值。對(duì)上述30種商品相關(guān)系數(shù)矩陣R的元素取絕對(duì)值，并計(jì)算出相關(guān)系數(shù)矩陣的平均值r_mean。

4)建立價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)Mj。相關(guān)系數(shù)矩陣R中元素r(i,j)，如r(i,j)≥r_mean，則令:network(i,j)=round(10*r_mean / r(i,j))，round目的是取四舍五入的數(shù)值，這里乘以10是指把邊權(quán)的最大值設(shè)為10，由于r_mean約為0.2，理論邊權(quán)最小值為2。如r(i,j)

3.2 探尋網(wǎng)絡(luò)傳播方程

要使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳播來(lái)模擬前述運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)M2表達(dá)價(jià)格影響模型下的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，需要同時(shí)控制上述兩個(gè)變量。為解決這一難題，采取先固定一個(gè)變量不變(傳播方程)，不斷調(diào)整修正另一個(gè)變量(網(wǎng)絡(luò)閾值)，使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播來(lái)模擬前述價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)規(guī)律盡可能一致[1]。

1)構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播動(dòng)力學(xué)方程。根據(jù)以往網(wǎng)絡(luò)傳播規(guī)律的研究，網(wǎng)絡(luò)的傳播一般是通過(guò)網(wǎng)絡(luò)的最短路徑按照某種規(guī)律來(lái)傳播，并且隨著傳播路徑的延長(zhǎng)，傳播影響或者能力將依據(jù)某種規(guī)則快速衰減，也就是網(wǎng)絡(luò)傳播的影響力與距離應(yīng)呈某種反比關(guān)系。這里，首先分析網(wǎng)絡(luò)M3的最短路矩陣，在假設(shè)商品i上漲Δpi，如商品j的價(jià)格上漲幅度簡(jiǎn)單地與距離成反比關(guān)系，即：Δpj=Δpi/distance(i,j)，(這里Δpi與前述同樣取50%,i=1,2,…,30)，則商品j的價(jià)格受波及情況與網(wǎng)絡(luò)M2差異較大。如采用Δpj=50%/distance(i,j)2傳播機(jī)制，初步測(cè)算發(fā)現(xiàn)商品j的價(jià)格上漲幅度數(shù)量級(jí)和幅度與網(wǎng)絡(luò)M2權(quán)值(出度值)吻合度較高。為此，采用該傳播方程作為網(wǎng)絡(luò)模擬的傳播機(jī)制。

2)調(diào)整和修正價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)閾值。為了使得通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳播模擬的價(jià)格波動(dòng)效應(yīng)更加符合在價(jià)格影響模型下價(jià)格波動(dòng)的實(shí)際狀況，達(dá)到在網(wǎng)絡(luò)上商品價(jià)格上漲波及的商品數(shù)目與價(jià)格影響模型下商品波及的商品數(shù)目(M2)基本接近，并且影響幅度也大致符合。按照上述傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2，在0≤P≤0.01區(qū)間內(nèi)反復(fù)試驗(yàn)，不斷調(diào)整和修正前面所建網(wǎng)絡(luò)M3的閾值(相應(yīng)改變網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu))，表明當(dāng)閥值設(shè)為P=0.007時(shí)，通過(guò)網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播模擬的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)與實(shí)際狀況(M2)比較接近，在網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播模擬下受到波及的部門(mén)或商品總數(shù)為286個(gè)，與M2表達(dá)的價(jià)格影響模型下價(jià)格受到波及的部門(mén)或商品總數(shù)285個(gè)大致相近，波動(dòng)幅度也比較接近。

3.3 運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播模型測(cè)算價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)

下面，在閥值P=0.007時(shí)建立的網(wǎng)絡(luò)，按照商品價(jià)格波動(dòng)沿網(wǎng)絡(luò)最短路并按照傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2快速傳播方式，計(jì)算每種產(chǎn)品依次上漲50%，對(duì)其余部門(mén)或商品的影響幅度(見(jiàn)表2)。

表2 網(wǎng)絡(luò)傳播模型下價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)1)Table 2 The associated effects on price volatility based on network spread %

續(xù)上表

序號(hào)商品名稱(chēng)1234567891022計(jì)算機(jī)服務(wù)業(yè)1.020.140.500.780.781.022.000.780.625.5623旅游業(yè)0.620.201.020.410.410.500.780.780.410.4124教育1.020.170.780.620.781.390.502.000.410.4125其他娛樂(lè)教育文化用品及服務(wù)0.260.130.410.410.220.260.350.410.220.2626燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.620.221.391.390.500.621.021.390.500.5027水的生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)2.000.140.502.003.131.392.000.501.392.0028房地產(chǎn)業(yè)0.500.201.023.130.781.391.391.390.780.4129其他居住0.620.090.260.260.300.300.500.780.222.0030其他0.300.150.620.621.020.500.500.352.000.30

1)因頁(yè)面所限制，其余部門(mén)刪節(jié)

從表2可見(jiàn)，在大米價(jià)格上漲50%情況下，也同樣會(huì)拉動(dòng)酒精及酒的制造業(yè)和豬肉價(jià)格分別上漲3.13%、1.39%，這個(gè)結(jié)果與價(jià)格影響模型下結(jié)果大致一致，這可能與釀酒行業(yè)和豬肉生產(chǎn)行業(yè)直接以大米為原料較多，受大米價(jià)格波動(dòng)影響較大的緣故。同樣如閾值ρ設(shè)定為1%，發(fā)現(xiàn)食品行業(yè)、醫(yī)藥制造、燃?xì)馍a(chǎn)和供應(yīng)業(yè)、計(jì)算機(jī)服務(wù)業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)波及范圍較廣，均波及10個(gè)以上部門(mén)，這點(diǎn)與以前研究和居民消費(fèi)日常感受比較一致，也與在價(jià)格影響模型下的結(jié)論大致相同，由此說(shuō)明運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)傳播來(lái)模擬價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)是比較可行的途徑。其中水產(chǎn)品、豬肉、雞肉、其他漁業(yè)、其他畜牧業(yè)、其他食品等食品行業(yè)分別波及14、12、11、10、10個(gè)部門(mén)，特別是豬肉價(jià)格上漲50%情況下，相應(yīng)帶動(dòng)雞肉、其他畜牧業(yè)、水產(chǎn)品、其他漁業(yè)、其他食品3.13、5.56、3.13、1.02、3.13個(gè)百分點(diǎn)，更加說(shuō)明這些食品是容易引起其它部門(mén)價(jià)格上漲的源頭商品，需要特別予以供應(yīng)保障和價(jià)格監(jiān)測(cè)預(yù)警。

3.4 網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播模型與價(jià)格影響模型下的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)差異分析

通過(guò)網(wǎng)絡(luò)價(jià)格傳播模擬價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)與價(jià)格影響模型下價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)對(duì)比，從價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系差異看，發(fā)現(xiàn)價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)傳播模擬的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系與價(jià)格影響模型下價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系整體絕對(duì)誤差率為48%，誤差率不超過(guò)50%的商品部門(mén)為17個(gè)，說(shuō)明運(yùn)用價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)傳播模型模擬價(jià)格影響模型下的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)關(guān)系，模擬的準(zhǔn)確率高于50%，具有一定的應(yīng)用價(jià)值。從具體部門(mén)(或商品)來(lái)看，6、10、12、24號(hào)部門(mén)(或商品)分別對(duì)應(yīng)其他畜牧業(yè)、酒精及酒的制造業(yè)、紡織服裝鞋帽制造業(yè)、教育，模擬絕對(duì)誤差率低于10%，占總部門(mén)(或商品)的13.3%，這些部門(mén)(或商品)在上述兩個(gè)模型中對(duì)其余部門(mén)(或商品)影響的數(shù)目差異不大，比較接近。從價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)模擬幅度差異看，發(fā)現(xiàn)平均誤差處于0.22～8.38，總平均誤差為1.06個(gè)百分點(diǎn)。其中介于1.03～1.46有9個(gè)部門(mén)(或商品)；0.22～0.97有20個(gè)部門(mén)(或商品)，說(shuō)明在兩個(gè)模型下，絕大多數(shù)部門(mén)(或商品)價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)影響幅度差異低于1個(gè)百分點(diǎn)，模擬吻合度相對(duì)比較高。

4 價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)傳播模型初步推廣運(yùn)用

下面，運(yùn)用價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)網(wǎng)絡(luò)傳播機(jī)制(即在閾值P=0.007時(shí)建立的價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，按照商品價(jià)格波動(dòng)沿網(wǎng)絡(luò)最短路及傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2快速傳播)，測(cè)算240種消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)情況，為研究大樣本價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)提供新的工具。

4.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

按照現(xiàn)行CPI統(tǒng)計(jì)要求，目前廣東省納入CPI統(tǒng)計(jì)范圍的代表商品品種大約有260種，在2006年對(duì)代表規(guī)格品進(jìn)行過(guò)調(diào)整，增加和刪除了部分代表品。為保持?jǐn)?shù)據(jù)的連續(xù)性和一致性，按照最大公約數(shù)的方式，整理出納入廣東CPI統(tǒng)計(jì)的240種消費(fèi)品從2007年1至2012年4月每月同比價(jià)格指數(shù)時(shí)間序列。

為方便研究，對(duì)上述240種商品分別從1-240編號(hào)，取2007年1至2012年4月上述240種商品每月同比價(jià)格指數(shù)作為時(shí)間序列，分別用A1,A2,…,A240表示，其中

A1=(a1,1,a1,2,…,a1,12),

A2=(a2,1,a2,2,…,a2,12),…,

A240=(a240,1,a240,2,…,a240,12)

4.2 構(gòu)建消費(fèi)品價(jià)格相關(guān)系數(shù)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)

以上述240種消費(fèi)品作為網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)，分別取2001年1月至2012年4月上述240種商品(或部門(mén))每月同比價(jià)格指數(shù)作為時(shí)間序列，兩兩求相關(guān)系數(shù)ρ(見(jiàn)公式4)，以相關(guān)系數(shù)ρ為邊權(quán)，表示兩種商品之間價(jià)格波動(dòng)相關(guān)性大小(即此種商品上漲拉動(dòng)彼種商品上漲的能力),某一商品自身邊權(quán)為0(即network(i,i)=0)，得到相應(yīng)相關(guān)系數(shù)矩陣R。取閾值P=0.007，當(dāng)a(i,j)<0.7% ,節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j之間不連邊，即邊值net(i,j)=0；反之則連邊，即邊值為net(i,j)=1,建立0-1網(wǎng)絡(luò)M4(見(jiàn)圖3)。

圖3 240種消費(fèi)品價(jià)格相關(guān)系數(shù)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)M4拓?fù)鋱DFig.3 The topology diagram of correlation coefficient network M4 of 240 goods

4.3 運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)傳播模型測(cè)算價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)

在閥值P=0.007時(shí)建立的網(wǎng)絡(luò)，商品價(jià)格波動(dòng)沿網(wǎng)絡(luò)最短路并按照傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2傳播，測(cè)算上述240種商品中每種產(chǎn)品依次上漲50%，對(duì)其余部門(mén)或商品的影響幅度。由于篇幅所限，這里只列舉幾種商品價(jià)格波動(dòng)波及效應(yīng)。以大米為例，當(dāng)大米價(jià)格上漲50%，將波及其余149種商品，影響面粉、糧食制品價(jià)格上漲5.6%，影響豬肉、畜肉副產(chǎn)品、其它食品、雞豆制品、植物油脂、植物油制品價(jià)格上漲1.4%，白酒價(jià)格上漲3.1%；當(dāng)豬肉價(jià)格上漲50%，將波及其余164種商品，影響畜肉副產(chǎn)品價(jià)格上漲12.5%，帶動(dòng)植物油脂和植物油制品價(jià)格上漲12.5%，植物油脂和植物油制品價(jià)格受到比較大的影響與豬肉形成替代關(guān)系有關(guān)，測(cè)算數(shù)據(jù)與實(shí)際價(jià)格影響波及數(shù)據(jù)比較吻合。雞只價(jià)格上漲50%，將波及其余163種商品，影響豬肉價(jià)格上5.6%，拉動(dòng)畜肉制品價(jià)格上漲12.5%。其余鮮蛋、鮮菜、鮮果、白酒、襯衫、電冰箱(柜)、汽車(chē)、汽油、飛機(jī)票、賓館住宿、水、電、液化石油氣、管道燃?xì)夥謩e影響116、9、81、146、56、92、120、88、64、33、121、105、116、75個(gè)部門(mén)，相關(guān)影響幅度這里不在贅述。

5 結(jié) 論

本文建立了新的廣東價(jià)格影響模型，測(cè)算了30個(gè)部門(mén)(或商品)相互間價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。運(yùn)用網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了上述價(jià)格波動(dòng)之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，比較清楚地反映上述30個(gè)部門(mén)(或商品)之間波動(dòng)的關(guān)聯(lián)關(guān)系。構(gòu)建了消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)網(wǎng)絡(luò)傳播模型，(即在閾值P=0.007時(shí)建立價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)網(wǎng)絡(luò)，按照商品價(jià)格波動(dòng)沿網(wǎng)絡(luò)最短路并依據(jù)傳播方程：Δpj=50%/distance(i,j)2快速傳播)，測(cè)算了240種消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)。研究可為解決以往研究大樣本消費(fèi)品價(jià)格之間的波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，需要大量拆并投入產(chǎn)出表難題，為開(kāi)展價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)研究提供簡(jiǎn)易測(cè)算方法。

同時(shí)文章在構(gòu)建價(jià)格波動(dòng)模擬網(wǎng)絡(luò)時(shí)存在網(wǎng)絡(luò)對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，模擬精度需進(jìn)一步提高，此外將30個(gè)部門(mén)模擬得到的價(jià)格波動(dòng)網(wǎng)絡(luò)傳播規(guī)律能否直接推廣到研究240種消費(fèi)品價(jià)格波動(dòng)關(guān)聯(lián)效應(yīng)，這些問(wèn)題仍需要進(jìn)一步研究，也是今后改進(jìn)的重要方向。

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