沈海濱，鄭壽森，祁新梅

(中山大學(xué)電力電子及控制技術(shù)研究所, 廣東 珠海 519082)

隨著電力消耗的多樣性需求、電能的高效利用要求及非線性設(shè)備的迅速增加，電能質(zhì)量的檢測及治理也變得更加復(fù)雜和迫切。當(dāng)前，較為常用的電能質(zhì)量檢測方法主要有：瞬時(shí)無功功率的諧波檢測法、基于傅里葉變換的諧波檢測法以及基于小波變換的諧波檢測法等幾種方法[1-7]。瞬時(shí)無功功率檢測法的檢測結(jié)果受濾波器影響大，較適合做三相檢測，對于單相電路檢測算法較為復(fù)雜，不易實(shí)現(xiàn)。傅里葉變換法能夠精確地測量穩(wěn)定信號的幅值、頻率等，卻難以分析暫態(tài)信號。小波變換具有良好的時(shí)頻局部化特性，恰好彌補(bǔ)了傅里葉變換的不足[8-12]。

本文研究FFT與小波變換兩者在頻域、時(shí)域各自的優(yōu)勢，將二者結(jié)合應(yīng)用于電能質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)檢測之中，利用STM32F4的優(yōu)良運(yùn)算能力，搭建了嵌入式電能質(zhì)量檢測系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)對電力系統(tǒng)諧波的分析和對電能暫態(tài)擾動的實(shí)時(shí)檢測，同時(shí)也進(jìn)行了對應(yīng)的Matlab軟件分析，通過軟件分析和系統(tǒng)實(shí)測結(jié)果的對比來驗(yàn)證系統(tǒng)的性能。

1 基-4FFT傅里葉變換及諧波分析

FFT為快速傅立葉變換算法，常用的FFT算法包括分裂基FFT(例如基-2FFT、基-4FFT)、混合FFT、局部FFT等，其中分裂基FFT算法較其他算法簡單、易于實(shí)現(xiàn)，其基數(shù)決定著算法的效率，基數(shù)越高，運(yùn)算量越小，基-4FFT比基-2FFT效率快25%，故本文采用基-4FFT。

基-4FFT算法要求測量儀器的采樣點(diǎn)為4n。另一方面，國際電工委員會IEC 61000 4-7文件建議諧波測量最高50次諧波，推薦測量時(shí)間間隔為3 s?；谝陨详P(guān)于采樣點(diǎn)及IEC建議的考慮，本文設(shè)計(jì)嵌入式系統(tǒng)采樣頻率為5.12 kHz，每0.2 s采集10個(gè)工頻周波，采樣點(diǎn)1 024個(gè)，采樣的奈奎斯特頻率為2.56 kHz，F(xiàn)FT運(yùn)算后得到一組固定5 Hz頻率分辨率的頻譜來評估諧波與間諧波，如此可以分析到50次諧波，滿足IEC關(guān)于諧波測量的需要。

2 Daub4小波變換和瞬態(tài)電能質(zhì)量檢測

1988年法國科學(xué)家Mallat提出多分辨分析，并將之前的正交小波構(gòu)造統(tǒng)一起來，提出了類似傅里葉分析中FFT算法的小波變換的快速算法——Mallat算法，該算法使用濾波器執(zhí)行離散小波變換[1]，原始信號S經(jīng)過如圖1所示的三層分解后為(a3+d3+d2+d1)，其中0～320 Hz(a3)，320～640 Hz(d3)，640～1280 Hz(d2)，1280～2560 Hz(d1)。

工程上常用的小波包括Daubechies、BiorNr.Nd及CoiflN小波系，在對電能質(zhì)量暫態(tài)擾動信號的分析中，Daubechies小波的分析結(jié)果有幅值更大的模極大值[2]。文獻(xiàn)[3]指出Daub4和Daub6最適宜應(yīng)用在電能質(zhì)量中分析短時(shí)和快速的瞬態(tài)騷擾，而相對于Daub6，Daub4濾波器長度較小，計(jì)算處理所消耗的時(shí)間也更少，故本文選擇Daub4小波進(jìn)行暫態(tài)電能質(zhì)量擾動檢測。

圖1 小波三層分解樹Fig.1 Three Stage decomposition tree of wavelet

3 基于Cortex-M4(STM32F4)的嵌入式穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)電能質(zhì)量分析及檢測系統(tǒng)

由于系統(tǒng)需要執(zhí)行Daub4小波分解算法和基-4FFT算法，系統(tǒng)的運(yùn)算量大，所以選擇主頻168 MHz，且?guī)в懈↑c(diǎn)運(yùn)算單元的STM32F407處理器，它完成一次單精度浮點(diǎn)乘法或加法的時(shí)間為5.95 ns，具有良好的運(yùn)算能力。

根據(jù)上文所述，本文搭建了嵌入式穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)電能質(zhì)量分析及檢測系統(tǒng)，系統(tǒng)框圖如圖2所示，由STM32F4處理器及電源模塊、電壓電流傳感器、信號調(diào)理電路，觸摸屏、SD卡等外圍電路組成。數(shù)據(jù)的存儲使用RL-FlashFS文件系統(tǒng)，觸摸屏采用ewin圖形用戶界面開發(fā)，整個(gè)嵌入式操作系統(tǒng)采用內(nèi)核為RTX的實(shí)時(shí)操作系統(tǒng)(RTOS)，通過循環(huán)執(zhí)行多個(gè)任務(wù)解決任務(wù)的調(diào)度、維護(hù)、定時(shí)等問題。

圖2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.2 Block diagram of system structure

系統(tǒng)的主要算法流程如圖3所示。上部為AD采樣及小波分解任務(wù)流程，下部左邊為具體的Mallat分解算法流程，下部右邊為FFT分解任務(wù)流程。系統(tǒng)首先定時(shí)啟動AD，對輸入信號進(jìn)行采樣，采樣完成后使用Mallat算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解，分解完成后對高頻d1數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)閾值為15(閾值的選取根據(jù)模極大值與模平均值的比值，本文根據(jù)實(shí)際測量數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)：選取10～15為閾值既可以減少因分析誤差導(dǎo)致誤判，又能比較敏感地檢測突變點(diǎn))。根據(jù)d1的數(shù)據(jù)最大模值與平均值之比判斷突變點(diǎn)發(fā)生時(shí)間，發(fā)送顯示任務(wù)。若未檢測到突變點(diǎn)，則直接進(jìn)行FFT分析，分解出穩(wěn)態(tài)下諧波各頻率的分量，并加以顯示保存。

圖3 系統(tǒng)流程圖Fig.3 Flowchart of the embedded system

圖4為本文設(shè)計(jì)的嵌入式實(shí)時(shí)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，右端部分是輸入電壓、電流采樣及信號調(diào)理，右邊部分包含STM32F4核心、文件系統(tǒng)及液晶顯示界面等。液晶屏幕上端顯示電壓有效值221.3 V，電壓峰值332.1 V，基波幅值313.0 V，總諧波畸變率3.1%。使用FLUKE187(測量工具型號)測量有效值為219.32 V，誤差在1%以內(nèi)，測量結(jié)果準(zhǔn)確。

圖4 嵌入式系統(tǒng)測試圖Fig.4 Test picture of the embedded system

4 系統(tǒng)檢測結(jié)果與Matlab處理結(jié)果的對比分析

實(shí)際測試分為穩(wěn)態(tài)測試和暫態(tài)測試兩大部分,而暫態(tài)測試又分為電壓驟降和負(fù)載突變兩種狀況。

4.1 穩(wěn)態(tài)測試

嵌入式系統(tǒng)采樣數(shù)據(jù)，并進(jìn)行FFT處理，以txt格式保存采樣數(shù)據(jù)以及處理結(jié)果(此處命名為FFT_result_1)于SD卡，同時(shí)也用Matlab對SD卡的采樣數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT處理得出結(jié)果FFT_result_2。圖5為測試中得到的采樣波形圖，圖6上部分為嵌入式測試結(jié)果FFT_result_1的頻譜圖，下部分為Matlab處理結(jié)果FFT_result_2頻譜圖，表1列出了Matlab軟件處理和系統(tǒng)實(shí)測結(jié)果基波幅值、3次諧波幅值、7次諧波幅值的對比。

圖5 STM32F4采樣波形Fig.5 Sampled waveform of STM32F4

項(xiàng)目基波幅值/V3次諧波幅值/V7次諧波幅值/VMATLAB分析314.06.6832.785STM32F4分析31363

圖6 STM32F4計(jì)算結(jié)果與Matlab仿真結(jié)果頻譜Fig.6 FFT spectrum chart of STM32F4 tested result and Matlab simulation result

STM32F4浮點(diǎn)分析1 024個(gè)采樣點(diǎn)時(shí)間為5 ms，為了提高嵌入式系統(tǒng)的速度，F(xiàn)FT分析后各頻率幅值做整數(shù)處理，得出的諧波幅值為整數(shù)，根據(jù)表1，基波幅值絕對誤差為

(1)

由此可得，誤差小于1%，滿足公用電網(wǎng)諧波GB/T 14549—93對諧波測量儀器的A級標(biāo)準(zhǔn)——基波電壓允許誤差小于等于0.5%，證明嵌入式檢測系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)電能質(zhì)量分析性能良好。

4.2 暫態(tài)測試

1)使用德力西(變壓器品牌)變壓器模擬電壓驟降，小波分析電壓驟降時(shí)刻。

圖7最上部分波形為嵌入式采樣得到的電壓波形信號S，橫坐標(biāo)為采樣點(diǎn)，對應(yīng)時(shí)間信息，縱軸是信號幅度。最底層為分解信號的高頻區(qū)d1(1 280～2 560 Hz)，其時(shí)域信號在612點(diǎn)處出現(xiàn)模極大值23.9。612點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)間為

圖7 STM32F4測量電壓驟降結(jié)果Fig.7 STM32F4 tested result in voltage dip state

(2)

圖8為相同采樣數(shù)據(jù)采用Matlab軟件處理得出的分解結(jié)果，其底層高頻區(qū)出現(xiàn)模極大值在620點(diǎn)，對應(yīng)時(shí)間為121.09 ms。檢測時(shí)間誤差1.56 ms。

圖8 Matlab測量電壓驟降結(jié)果Fig.8 Matlabmeasured result

2)瞬間增加負(fù)載，模擬暫態(tài)干擾，利用小波分析得到負(fù)載增加瞬間。

實(shí)驗(yàn)采用突然加入風(fēng)扇和電阻的方式模擬增加負(fù)載，圖9、10最頂層為采樣信號，最底層為高頻區(qū)d1。圖9所示擾動對應(yīng)時(shí)間35.17 ms，圖10中Matlab分析突變點(diǎn)對應(yīng)時(shí)間為36.72 ms，誤差時(shí)間1.55 ms(表2)。

圖9 STM32F4測量暫態(tài)干擾結(jié)果Fig.9 STM32F4 tested result in transient interference

圖10 Matlab處理暫態(tài)干擾結(jié)果Fig.10 Matlab measure dresult

突變點(diǎn)Matlab處理結(jié)果STM32F4計(jì)算結(jié)果電壓驟降121.09119.53暫態(tài)干擾36.7235.17

從系統(tǒng)實(shí)測與Matlab處理結(jié)果可以看出兩者結(jié)果相差在1.6 ms以內(nèi)，證明嵌入式系統(tǒng)具有良好的靈敏度。

5 結(jié) 論

本文將Daub4小波變換及基-4FFT算法相結(jié)合，應(yīng)用于電能質(zhì)量的穩(wěn)態(tài)和暫態(tài)檢測，設(shè)計(jì)搭建了基于STM32F4的嵌入式電能質(zhì)量檢測系統(tǒng)，針對單相電壓穩(wěn)態(tài)、電壓驟降、電壓暫態(tài)干擾三種情況對系統(tǒng)進(jìn)行了測試，同時(shí)使用Matlab軟件進(jìn)行驗(yàn)證。測試結(jié)果表明，基于STM32F4的嵌入式電能質(zhì)量檢測系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分析效果良好，基波幅值檢測的誤差小于0.5%，滿足公用電網(wǎng)諧波測量儀器的A級標(biāo)準(zhǔn)；系統(tǒng)也能準(zhǔn)確檢測出電壓驟降和負(fù)載突變的時(shí)間，誤差在1.6 ms以內(nèi)，靈敏度良好。本系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)了Daub4小波變換與基-4FFT變換相結(jié)合的電能質(zhì)量瞬態(tài)及穩(wěn)態(tài)檢測，滿足實(shí)時(shí)性、準(zhǔn)確性的要求。

[1] 張德豐.Matlab小波分析與工程應(yīng)用[M].北京 : 國防工業(yè)出版社, 2008:13-14.

[2] 譚國貞.基于小波變換的電能質(zhì)量分析方法的研究[D].重慶:重慶大學(xué)，2006:26-27.

[3] 林海雪.電力系統(tǒng)諧波[M].北京：中國電力出版社，2008：40-43.

[4] 黃振威.基于db4小波變換和雙ARM Cortex-M的電能質(zhì)量分析系統(tǒng)[J].電測與儀表,2013,1(25):83-88.

[5] 柳薇,陳冬麗.基于多小波變換的圖像編碼算法研究[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2011,50(5):50-53.

[6] 李松華.一類高階奇異積分方程分方程的快速小波解法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2010,49(4):144-146.

[7] 郭昌.小波變換與HMT模型的圖像插值算法[J].中山大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2012,51(3):55-59.

[8] LOBOS T, REZMER J, KOGLIN H J. Analysis of power system transients using wavelets and prony Method[J]. IEEE Porto Power Tech Conference，2001,4:899-903.

[9] ANGRISANIL, DAPONTE P. A measurement method base on the wavelet transform for power quality analysis[J]. IEEE Transactions on Power Delivery,1998,13(4):990-998.

[10] SUDIPTA N, Arindam D,Abhijit C. Detection of power quality disturbances using wavelet transform[J].World Academyof Science, Engineering and Technology,2009,49:869-873.

[11] 琚香雪. 基于傅里葉-小波檢測的并聯(lián)型有源電力濾波器[J].電氣技術(shù)，2011(5):25-29.

[12] 居滋培. 在暫態(tài)電能質(zhì)量檢測中的小波性能比較[J].上海理工大學(xué)學(xué)報(bào),2008(6):608-612.