邊小竹

在我們數(shù)學(xué)課堂中經(jīng)常會(huì)圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)話題組織學(xué)生進(jìn)行有價(jià)值的討論，這樣小組合作討論就能發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也能調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維活動(dòng)。但是，在實(shí)際操作中，由于一些原因會(huì)出現(xiàn)討論低下的幾種“偽討論”。那么，怎樣才是真正的課堂討論呢？最近聽(tīng)了幾位老師的觀摩課，反思自己的課堂，有了以下一些思考。

一、數(shù)學(xué)課堂中存在的“偽討論”的情況解讀

1.討論話題不合理

比如，在《統(tǒng)計(jì)》中關(guān)于“抽樣”的話題：（1）估計(jì)珍稀動(dòng)物的數(shù)量；（2）估計(jì)河水受污染的程度。請(qǐng)小組討論解決方案。

解讀：“抽樣”這節(jié)內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)：（1）了解抽樣的概念，通過(guò)實(shí)例感受抽樣的必要性，體會(huì)不同的抽樣方法可得到不同的結(jié)果；（2）了解總體、個(gè)體、樣本、個(gè)體、樣本容量的概念；（3）了解抽樣要具有代表性和廣泛性?；谶@樣的教學(xué)目標(biāo)，在這里讓學(xué)生討論存在以下問(wèn)題：（1）對(duì)普查對(duì)象的概念鑒定不清；（2）對(duì)普查對(duì)象的范圍劃分不明確；（3）對(duì)普查對(duì)象的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容不明晰。在這種制約條件下，學(xué)生的討論只能是只言片語(yǔ)，不得要領(lǐng)，其討論的實(shí)效性必將大打折扣。

2.話題選擇超標(biāo)

例如，我校與北京路老師同課異構(gòu)的一節(jié)課《圖形的旋轉(zhuǎn)》，上課時(shí)通過(guò)演示下列物體的運(yùn)動(dòng)：鐘、地球儀、摩托車(chē)車(chē)輪、齒輪、風(fēng)車(chē)、電風(fēng)扇、飛機(jī)螺旋槳、轉(zhuǎn)盤(pán)。當(dāng)學(xué)生欣賞這些優(yōu)美的圖形運(yùn)動(dòng)之后若有所思，屏幕上打出：小組合作，討論下列問(wèn)題：（1）這些物體都在做什么運(yùn)動(dòng)？有什么特征？（2）在運(yùn)動(dòng)中受到哪些因素決定？（3）你能舉出類似的運(yùn)動(dòng)例子嗎？

解讀：課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）對(duì)這部分內(nèi)容的要求：通過(guò)具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)。探索它的基本性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角相等?；谶@一要求，學(xué)生通過(guò)觀察實(shí)物圖形的運(yùn)動(dòng)，基本都能發(fā)現(xiàn)它們是“轉(zhuǎn)動(dòng)”，如果老師會(huì)適時(shí)追問(wèn)：當(dāng)它運(yùn)動(dòng)時(shí)，“運(yùn)動(dòng)”是什么意思？固定不動(dòng)的又是什么？這樣可以引導(dǎo)學(xué)生向旋轉(zhuǎn)的“三要素”方向思考。在圖形旋轉(zhuǎn)的概念與其三要素歸納得出后，圍繞一個(gè)旋轉(zhuǎn)圖形，再

探索其基本性質(zhì)，然后適時(shí)組織課堂討論，教學(xué)效果會(huì)更好。

3.話題選擇缺乏思維含量

聽(tīng)初一老師教學(xué)《用字母表示數(shù)》一節(jié)課時(shí)，教師通過(guò)PPT呈現(xiàn)大量用字母表示一些生活與數(shù)學(xué)中的數(shù)或數(shù)量關(guān)系，然后讓學(xué)生自己閱讀課本，在小組討論：（1）字母表示的書(shū)寫(xiě)要注意什么？（2）列舉一個(gè)用3x-1表示的實(shí)際問(wèn)題。

解讀：根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)基礎(chǔ)，學(xué)生通過(guò)閱讀課本和小學(xué)基礎(chǔ)，對(duì)用字母表示數(shù)的一些書(shū)寫(xiě)要求基本上已經(jīng)掌握，而且在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了字母表示的相關(guān)運(yùn)算律，又在討論前學(xué)生進(jìn)行了字母表示數(shù)或數(shù)量關(guān)系的前置練習(xí)，所以再組織學(xué)生討論就沒(méi)有思維含量了。對(duì)于討論的問(wèn)題（2）學(xué)生不僅對(duì)問(wèn)題的理解不深刻，反而由于討論題材缺乏“含金量”和應(yīng)有的難度而削減學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，某種程度上會(huì)抑制學(xué)生天性的探究欲望。

二、“貨真價(jià)實(shí)”課堂討論的案例與反思

在課堂中我們常遇到這樣的窘態(tài)：教師出示討論問(wèn)題后要求學(xué)生討論，但學(xué)生討論不起來(lái)，原因何在？也許老師首先想到自己的討論話題是否具有較強(qiáng)的針對(duì)性？是否給予學(xué)生討論的空間？題材是否遠(yuǎn)離學(xué)生的生活實(shí)際，激發(fā)不起學(xué)生討論的積極性？等等。所以，創(chuàng)設(shè)一個(gè)適切合理的討論情境是課堂討論取得成功的重要節(jié)點(diǎn)。

教學(xué)片段：《反比例函數(shù)》

用函數(shù)關(guān)系式表示下列問(wèn)題中兩個(gè)變量之間的關(guān)系：

1.一個(gè)面積是6400 m2的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)a（m）隨寬b（m）的變化而變化，則a關(guān)于b的函數(shù)關(guān)系式為 。

2.烏魯木齊至庫(kù)爾勒的鐵路長(zhǎng)約600千米，火車(chē)從烏魯木齊出發(fā)，其平均速度為58千米/時(shí)，則火車(chē)離庫(kù)爾勒的距離s（千米）與行駛時(shí)間t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。

3.某銀行為資助某社會(huì)福利廠，提供了20萬(wàn)元的無(wú)息貸款，該廠的平均年還貸額y（萬(wàn)元）隨還款年限x（年）的變化而變化，則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系為 。

由上面的問(wèn)題中我們得到這樣的幾個(gè)函數(shù) 。

小組合作：

1.若對(duì)以上函數(shù)關(guān)系式進(jìn)行分類，你將如何分類，為什么這

樣分？

2.你能仿照y=kx的形式表示出新學(xué)的函數(shù)的一般形式嗎？

思考：這樣的小組合作能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)到反比例函數(shù)的概念與一次函數(shù)的概念之間有聯(lián)系，體會(huì)到類比學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)生在討論中能“自主學(xué)習(xí)，交互討論，合作探究”。所以，討論題材的選擇與確定，不僅僅是課堂討論創(chuàng)設(shè)一個(gè)具體的情境，設(shè)計(jì)時(shí)還要讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與討論，并且有話可說(shuō)，有話可想，把學(xué)生吸引到課堂中來(lái)。所以，在設(shè)計(jì)時(shí)教師要積極思考，只有這樣才能在討論中真正達(dá)到“貨真價(jià)實(shí)”的教學(xué)效果。

參考文獻(xiàn)：

季素月.數(shù)學(xué)教學(xué)概論[M].南京：東南大學(xué)出版社，2000：113.

編輯 王團(tuán)蘭