李旭鋒，李向東，顧文彬，李裕春，秦入平

（1.解放軍理工大學野戰(zhàn)工程學院，江蘇 南京210007；2.南京理工大學機械工程學院，江蘇 南京210094）

在現(xiàn)有的反導技術中，利用高速預制破片，侵徹、引爆來襲戰(zhàn)斗部，是常用的方式之一。為此，有很多實驗、理論分析和數(shù)值模擬方法的研究［1－8］，該問題的實質是高速破片對帶殼炸藥的沖擊起爆，是非均相炸藥的非定常爆炸動力學問題［9－12］。常用的預制破片多為高密度的金屬或合金實心破片體，只有當破片具有一定的質量和速度時才有足夠的毀傷能力，這對破片型戰(zhàn)斗部提出了較高要求。本文中，根據文獻［13］，提出一種特殊的預制破片（含能破片）的設計思路，具體構想是：在破片內預先裝入特定的起爆裝置和含能物質（一般為高能可燃或可爆材料），當破片穿透殼體、進入目標體內部后，在延遲起爆裝置作用下含能物質被引爆，釋放較高的熱量或由沖擊波引爆目標體裝藥，形成高效毀傷。含能破片針對易燃易爆類目標，如燃料艙、戰(zhàn)斗部艙等，具有高效毀傷效果［14－15］。

由于帶殼炸藥的引爆與殼體材料和厚度、破片材料和形狀、破片的著靶速度及姿態(tài)等緊密相關，很有必要開展此類破片對帶殼炸藥的引爆的研究。本文中，以防空戰(zhàn)斗部毀傷來襲精確制導武器為研究背景，采用LS －DYNA非線性有限元軟件，對鋼質外殼的含能破片撞擊引爆不同厚度鋁蓋板帶殼B炸藥的作用過程進行數(shù)值模擬，分析其引爆機理，給出臨界起爆條件。

圖1 含能破片結構示意圖Fig.1Schematic diagram of energetic fragment

1 算法與模型

1.1 物理模型與建模

含能破片的結構如圖1所示，圓柱形長17.6mm、外徑14mm，內腔長度10mm、內腔直徑8mm。腔內裝有延遲起爆機構和含能物質，破片殼體和內部裝填物的總質量為15.70g。戰(zhàn)斗部等效為帶殼炸藥，為鋁質圓桶形，外徑100mm，內徑90mm，高度70mm；圓蓋板直徑130mm，厚度分別為8、10、12、14和16mm；殼體、端蓋材料均采用LY12；殼內預先鑄裝B炸藥。

建模時，為保證“含能破片”與質量、直徑相同的普通破片具有可比性，兩者采用相同的模型和材料參數(shù)。當把它當作為普通破片計算時，對破片內含能物質作“惰性化”處理；把它作為含能破片計算時，令破片內的含能物質恢復“引爆能力”。整個模型為軸對稱結構，因此建立1/4模型。

1.2 材料模型及參數(shù)

采用ALE算法，破片殼體、帶殼炸藥殼體材料分別為45鋼和LY12硬鋁，均采用Johnson －Cook材料模型。破片殼體與破片內含能物質、帶鋁殼炸藥殼體與殼內B炸藥之間，均采用侵蝕面－面接觸條件，破片殼體和炸藥殼體之間，定義侵蝕接觸算法，忽略熱能損失。采用Solid 164單元對破片、帶殼炸藥殼體、B炸藥進行網格劃分，破片內裝填的含能物質的材料模型和狀態(tài)方程分別選用高能炸藥燃燒方程和JWL狀態(tài)方程，另加延遲起爆控制關鍵字初始爆轟［16］。破片殼體、炸藥殼體與含能物質的計算參數(shù)分別為［16］：45鋼ρ＝7.83g/cm3，G＝77.0GPa，m＝0.22，A＝800MPa，B＝510MPa；LY12硬鋁ρ＝2.78g/cm3，G＝25.9GPa，m ＝0.33，A＝280MPa，B＝426MPa；含能物質ρ＝1.687g/cm3，D ＝8.30km/s，pCJ＝33.5GPa，A ＝581.4GPa，B ＝6.801GPa；R1＝5.25，R2＝1.60，ω＝0.28，E0＝8.56GPa，V0＝1.00。

2 含能破片引爆帶殼炸藥過程

2.1 含能破片對帶鋁殼炸藥的引爆速度

圖2 典型參照點位置Fig.2Typical selection points

為了能夠清晰地分析含能破片與普通破片對帶殼炸藥的引爆過程，在計算模型上選取了對稱軸線上的點A、B、C作為參照點，以靶板軸線與殼體外緣交界處的點J作為基準參照點，點A、B、C 與點J 的距離分別為6.5、7.0、7.5cm，具體相對位置如圖2所示。普通破片和含能破片沖擊帶殼炸藥時的壓力曲線，如圖3～4所示。為了分析破片在0～48μs時間段的壓力，這些參照點中的最高點需在普通破片侵徹48μs時破片動態(tài)位置的前方，最低點需距殼體內壁一定距離，盡量避免沖擊波到達后反射波的影響。為了使選取的參照點具有代表性，3個參照點需相互隔開一定距離。因此，選定了如上3點。

當含能破片以1.3km/s速度撞擊帶殼炸藥、同時使內部含能物質不起作用時，不能引爆炸藥；使用與含能破片質量、結構完全相同的普通破片以相同速度撞擊時，同樣不能引爆殼內炸藥。數(shù)值模擬結果表明，破片在穿透炸藥殼體和在炸藥內繼續(xù)運動的過程中，炸藥內部各參照點在這兩種情況下的壓力相同，殼內炸藥在對應參照點處的壓力曲線如圖3所示。而含能破片（含能物質起作用）以1.3km/s速度撞擊帶殼炸藥時，帶殼炸藥被引爆，相同參照點處的壓力曲線如圖4所示。顯然兩者對應參照點處的壓力不在一個數(shù)量級，可判斷帶殼炸藥的引爆是含能破片內的含能物質起爆作用引起的。借鑒“升降法”原理，通過大量計算得到：普通破片引爆帶殼炸藥的速度為1.695km/s，而引爆相同規(guī)格的帶殼炸藥，使用含能破片時的速度僅為1.250km/s。

圖3 普通破片撞擊帶殼炸藥時的壓力曲線Fig.3Pressure curves of detonating shelled explosives with ordinary fragment

圖4 含能破片引爆帶殼炸藥時的壓力曲線Fig.4Pressure curves of detonating shelled explosives with energetic fragment

由圖3可知，普通破片以1.3km/s速度撞擊（或使用含能破片但其內部含能物質不作用）時，殼內參照點C處壓力最高，為0.11GPa；而由圖4可知，含能破片以相同的速度撞擊炸藥殼體、進入帶殼炸藥內部并在里面起爆時，殼內同一參照點C處的壓力最高達到了11.2GPa，顯然帶殼炸藥被引爆是破片起爆引起的（此時破片內含能物質的延遲起爆時間為26μs）。

當使用含能破片以相同速度（1.3km/s）撞擊帶殼炸藥時，帶殼炸藥在不同時刻的壓力狀態(tài)如圖5所示。

由圖3～5可知，含能破片在穿透殼體過程中產生一個沖擊波，破片完全穿透帶殼炸藥的端部殼體后，沖擊波壓力明顯衰減，24μs時已衰減到較低的程度（靠近炸藥殼體內壁的點C壓力為0.11GPa，見圖3）。在計算中，設定含能破片在26μs開始起爆，32μs時破片起爆產生的這個沖擊波傳播到殼內炸藥中，并且在34～36μs該沖擊波繼續(xù)成長為球面波，38μs時該沖擊波的波陣面到達帶殼炸藥的殼體（此時參照點C壓力為11.2GPa，見圖4），于是殼內炸藥被引爆。

圖5 含能破片引爆時裝藥的應力狀態(tài)Fig.5Stress state of explosive with energetic fragment

2.2 同一厚度帶殼炸藥的引爆過程

為了更深入地分析破片對帶殼炸藥的引爆能力，對不同著靶速度和延遲起爆時間的作用情況進行了數(shù)值模擬。以50m/s為一個間隔，針對某一速度，分別對應不同的延遲起爆時間；計算的破片規(guī)格同上，帶殼炸藥端部蓋板厚度為8mm。計算結果表明：在速度1.25～1.65km/s內，選擇合適的含能破片著靶速度和含能物質延遲起爆時間，都能引爆帶殼炸藥，如圖6所示。

圖6 帶殼炸藥的引爆情況Fig.6Detonation cases of shelled explosives

含能破片的著靶速度為1.65km/s、延遲時間為16、18、20μs時，可以引爆帶殼炸藥，延遲起爆時間設置在16～20μs，當然也可引爆；含能破片的著靶速度為1.50km/s、延遲起爆時間為20μs時，可以引爆帶殼炸藥。當破片的速度為1.25km/s時，無論含能物質的延遲起爆時間如何調整，帶殼炸藥都不能被引爆。顯然，含能破片沖擊帶殼炸藥時，破片的著靶速度和延遲起爆時間影響炸藥引爆與否。而當破片以1.70km/s速度著靶時，即使把含能破片的延遲時間設置為無限大，等效于含能物質不爆轟，帶殼炸藥也能被引爆，顯然此時帶殼炸藥被引爆的機制又與用普通破片引爆時的情況相同。

2.3 含能破片引爆帶殼炸藥過程

由圖6可見，當含能破片以1.30km/s的速度著靶，含能物質的延遲起爆時間設置為22、23、27、28μs時，帶殼炸藥未被引爆；而含能物質的延遲起爆時間設置為24、25、26μs時，帶殼炸藥就可以被引爆。為了和其他殼體厚度時的數(shù)據一致，圖6中未給出延遲起爆時間為23、25、27μs時的情況。

為了說明出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因，在使用LS －PrePost后處理軟件進行分析時，同樣需要在帶殼炸藥內部選取幾個參照點，參照點的位置如圖7所示。

由圖7可見，點G為基準參照點，帶殼炸藥內部參照點A與點G距離3.8cm，點B、C、D、E、F沿對稱軸依次選定、相鄰兩點間距離為0.5cm。分別取含能破片在延遲23、24、27μs起爆情況下炸藥內各參照點處的壓力曲線，如圖8～10所示。由圖9可以看出，當參照點A的壓力超過2.8GPa時，帶殼炸藥即被引爆，這也和文獻［6］的實驗結果吻合。由于含能破片內的含能物質起爆后經過2～4μs沖擊波才能到達點A，為了便于直觀地對照比較，對延遲23、24、27μs起爆情況的分析，均在28～48μs范圍，每間隔4μs對點A至F取一次壓力值。

由圖8可見，破片延遲23μs起爆，含能破片未能將帶殼炸藥引爆。參照點中，點A距含能破片起爆時刻的位置最近，所以壓力最高，點A處的壓力在32μs時達到2.76GPa，之后就迅速降低；其余各點的壓力均未超過0.6GPa。

由圖9可見，破片延遲24μs起爆時，帶殼炸藥被含能破片引爆。參照點中，48μs時點C處的壓力最高，達到16.7GPa，而點 A 的壓力為8.21GPa；36μs時，點 A、B、C、D、E、F 的壓力分別為3.67、4.33、4.90、6.14、7.51、9.35GPa。

由圖10可見，破片延遲27μs起爆時，含能破片也未能將帶殼炸藥引爆。參照點中，點B距起爆點較近，較延遲23μs起爆時的相對位置破片向前繼續(xù)運動了一段，所以此點處的壓力值最高，即36μs時壓力達到了1.67GPa，此時點A 的壓力為1.38GPa，36μs之后沖擊波傳播過去，點A、B的壓力就迅速降低。

圖7 參照點位置Fig.7Typical reference points

圖8 破片延遲23μs起爆時參照點的壓力Fig.8Pressure curves of reference points under 23μs delay time

圖9 破片延遲24μs起爆時參照點的壓力Fig.9Pressure curves of reference points under 24μs delay time

圖10 破片延遲27μs起爆時參照點的壓力Fig.10Pressure curves of reference points under 27μs delay time

2.4 不同厚度帶殼炸藥的引爆過程

當帶殼炸藥前端殼體的厚度分別為10、12、14、16mm時，運用“升降法”原理對不同殼體厚度時的模型進行數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)含能破片的著靶速度和其延遲起爆時間之間同樣具有上述規(guī)律，相關數(shù)據如圖11所示。

由圖11可以看出，對于殼體厚度在上述范圍的帶殼炸藥，含能破片以不同的著靶速度和對應的延遲起爆時間都可以引爆。含能破片著靶速度為1.75km/s、延遲時間為24、26μs時可以引爆帶殼炸藥。著靶速度為1.726km/s、延遲時間為30、32μs時可以引爆帶殼炸藥；延遲起爆時間在30與32μs之間時也可以引爆帶殼炸藥，延遲起爆時間在此范圍之外則不能引爆。含能破片著靶速度為1.65km/s、延遲起爆時間僅為24μs時可以引爆帶殼炸藥。上述含能破片引爆帶殼炸藥時的著靶速度，都低于以同質量、同直徑的普通破片沖擊引爆相同規(guī)格帶殼炸藥時的臨界速度。經計算，殼體厚度為10、12、14、16mm時，普通破片沖擊起爆帶殼炸藥的臨界速度分別為1.790、1.960、2.270、2.703km/s。于是，含能破片的引爆作用再次得到驗證。

為了進一步說明含能破片對帶殼炸藥的引爆特性，在殼體厚度為16mm的帶殼炸藥中，選取了類似圖8中所示的相對位置的4個參照點A、B、C、D，與基準參照點G 的距離分別為3.3、3.8、4.3、4.8cm，參考點不同時刻的壓力曲線，如圖12所示。

此時，破片內物質的延遲起爆時間設置為30μs，可以看出，帶殼炸藥內的參照點B在38μs時達到最高壓力14.8GPa。與點A相比，點B更靠近炸藥殼體內部，由于在38μs時點B壓力產生階躍，所以判斷此情況下參照點B處炸藥首先起爆，即該帶殼炸藥的引爆是在含能破片的作用下起爆的。由于此情況與炸藥殼體厚度8mm時破片不同的著靶速度與延遲起爆時間的關系一致，在此不再闡述原因。

圖11 帶殼炸藥的引爆情況Fig.11Detonation cases of shelled explosives

圖12 參照點的壓力Fig.12Pressure curves of reference points

3 含能破片引爆帶殼炸藥實驗

圖13 破片、帶殼炸藥和裝藥引爆、半爆后殼體碎片F(xiàn)ig.13Energetic fragment，shelled explosives and detritus after detonation and incomplete detonation

對數(shù)值模擬研究的典型工況，進行了野外驗證實驗。帶殼炸藥的端部殼體厚度均為8mm，破片結構如圖13所示。用滑膛式彈道試驗槍發(fā)射，通過調整發(fā)射藥量實現(xiàn)對破片出膛速度的控制，設置延遲起爆時間為25μs。實驗共7發(fā)，其中5發(fā)帶殼炸藥被引爆（含1發(fā)半爆），通過靶前設置的測速靶測得破片著靶速度在1.30～1.35km/s。破片、帶殼炸藥和爆炸后的殼體碎片如圖13所示。

與使用同規(guī)格普通實心破片撞擊帶殼炸藥的現(xiàn)象對比，帶殼炸藥在此撞擊速度下能夠被含能破片引爆，說明了與破片內裝填物質的適時起爆相關。

4 結 論

（1）引爆帶殼炸藥時，含能破片撞擊殼體的速度與破片內裝填物的延遲起爆時間密切相關，這從另外角度說明，含能破片對帶殼炸藥的引爆機制與普通破片的沖擊起爆機制不同。數(shù)值模擬結果表明：只要含能破片以一定速度穿透殼體進入炸藥內部，且使破片內的含能物質適時起爆，都能引爆帶殼炸藥。因此含能破片引爆帶殼炸藥的宏觀機制可解釋為：含能破片侵徹進入帶殼炸藥內部后，爆炸產生的沖擊波追趕上了破片穿透該殼體時產生的沖擊波，二者疊加后的沖擊波壓力達到了帶殼炸藥起爆所需要的臨界壓力，并且有一定的持續(xù)作用時間，于是殼內炸藥被引爆。

（2）用數(shù)值模擬方法開展含能破片對帶殼炸藥的引爆過程研究是可行的。含能破片能夠引爆端部殼體厚度8mm的帶殼炸藥，其臨界速度為1.25km/s，與使用質量、直徑均相同的普通實心破片引爆帶鋁殼炸藥時的臨界速度1.695km/s相比，可使帶鋁殼炸藥起爆的臨界速度降低26.25%。實驗中含能破片引爆帶鋁殼炸藥的平均速度為1.33km/s，與計算值吻合。

（3）同樣，含能破片引爆端部殼體厚度為10、12、14、16mm的帶鋁殼炸藥時，與使用同規(guī)格的普通實心破片相比，可使帶鋁殼炸藥起爆的臨界速度分別降低21.95%、23.27%、29.60%、36.19%。含能破片技術可提高破片發(fā)射時的安定性，由此可見其引爆帶殼炸藥的優(yōu)越性。隨著帶殼炸藥殼體厚度的增加，使用含能破片引爆帶殼炸藥時所需的臨界速度也隨之增大。雖然帶殼炸藥的端部殼體厚度不同，但是使用含能破片引爆時其臨界速度與含能物質延遲起爆時間相互匹配關系的規(guī)律是一致的。

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