金 涌，栗保明

（南京理工大學(xué)瞬態(tài)物理國家重點實驗室，江蘇 南京210094）

電熱化學(xué)發(fā)射一般通過金屬電爆炸產(chǎn)生的等離子體消融毛細管壁點燃發(fā)射藥［1－2］，等離子體的性質(zhì)直接影響電熱化學(xué)發(fā)射的效率，因此，研究電弧等離子體的特性對實際工程應(yīng)用具有重要意義［3－6］。等離子體溫度是描述等離子體熱力學(xué)狀態(tài)的重要參數(shù)之一，用光譜研究等離子體是實時和非破壞性的實驗研究方法，對等離子體溫度的測量始終是光譜學(xué)和測試專業(yè)的熱門課題［7－8］。本文中，通過搭建脈沖成形網(wǎng)絡(luò)（PFN）放電模塊和光譜測試系統(tǒng)，測量銅絲電爆炸過程中的發(fā)射光譜，計算銅絲電爆炸產(chǎn)生的等離子體的激發(fā)溫度并分析其變化特性。

1 測量原理

測量高溫物質(zhì)的方法［9－11］有分子帶狀光譜法、光譜線多普勒寬度法、雙譜線相對強度法、絕對譜線強度法、多譜線斜率法、等電子譜線法和聲速法等。本文中采用雙譜線相對強度法計算等離子體的激發(fā)溫度。常壓下，假設(shè)電弧等離子體處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，則其內(nèi)部的氣體溫度Tg、電子溫度Te和激發(fā)溫度Ta均相等［12］，即T＝Tg＝Te＝Ta。此時各激發(fā)態(tài)和基態(tài)的粒子濃度滿足Boltzmann分布：

式中：n0為單位體積內(nèi)處于基態(tài)的粒子數(shù)，ni為單位體積內(nèi)處于第i激發(fā)態(tài)的粒子數(shù)，gi和g0分別為第i激發(fā)態(tài)和基態(tài)的統(tǒng)計權(quán)重，Ei為第i激發(fā)態(tài)的能級能量，k為Boltzmann常數(shù)，T為等離子體溫度。

譜線強度公式為：

式中：Ai，m為從第i到第m 能級的躍遷幾率，h為Planck常數(shù)，νi，m為從第i到第m 能級躍遷時發(fā)射光子的頻率。將式（1）代入式（2）得：

若測得某元素的2條譜線強度分別為I1和I2，不考慮自吸收等其他因素，則有：

式中：λ1和λ2分別為對應(yīng)譜線的波長。將式（4）取以e為底的對數(shù)并整理得等離子體激發(fā)溫度：

2 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)如圖1所示，熱化學(xué)發(fā)射中主要由PFN放電模塊為等離子體提供能量，通過調(diào)整各模塊的參數(shù)和放電時間，靈活地調(diào)整脈沖電流峰值、寬度和輸出功率。PFN電路主要由高密度電容C、脈沖成形電感L、觸發(fā)開關(guān)K和快恢復(fù)硅堆D組成，負載電阻值為R，如圖1虛線左邊所示。光譜測試系統(tǒng)主要由光譜儀和高速數(shù)據(jù)處理電腦組成，如圖1虛線右邊所示。電爆炸現(xiàn)場與光譜儀采用光纖耦合，經(jīng)過iCCD相機采集的信號通過數(shù)據(jù)線傳送給高速數(shù)據(jù)處理電腦。

圖1 實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1Schematic diagram of experimental system

3 結(jié)果與分析

實驗中PFN模塊的電容為2.0mF，電感為8.0μH，充電電壓為3.0kV，對長100mm、直徑0.25mm的銅絲進行脈沖放電，獲得的銅絲電爆炸時的電壓和電流如圖2所示。圖2中紅色和綠色分別為銅絲電爆炸的電壓和電流的變化曲線，可以看出，電壓瞬時峰值為2.5kV，電流峰值為30kA，脈寬約為1.35ms。銅絲電爆炸時間約為0.1ms，因此，等離子體持續(xù)的時間約為1.2ms。由于電爆炸往往發(fā)生在PFN放電電流的上升階段，可以推測通過這種方式所產(chǎn)生的等離子體的溫度有一個先上升、后衰減的過程。圖2中藍色為觸發(fā)信號，2次觸發(fā)時刻t1和t2的間隔為1ms，分別用于測量電爆炸早期和后期的光譜數(shù)據(jù)。把觸發(fā)信號控制在電壓峰值之后，保證了所測的光譜為等離子體的光譜。由于金屬電爆炸過程涉及固態(tài)至等離子體的迅速相變和狀態(tài)轉(zhuǎn)移，圖中電壓曲線的峰值時刻為銅絲完全汽化的時刻，之后即由于電離而使電壓迅速下降，因此，將電壓曲線的峰值點作為是否處于等離子體狀態(tài)的判斷依據(jù)。

圖2 PFN放電時負載電壓和電流Fig.2Load voltage and current by PFN discharging

實驗中使用Shamrock 750 Czerny －Turner光譜儀和配套的iCCD相機。選擇的光柵的刻線密度為1 200mm－1，線色散值為1.0nm/mm。 測 得 的 400～500nm波段的光譜如圖3所示。

由圖3可知，等離子體光譜是在連續(xù)譜上疊加了一系列分立譜線，連續(xù)譜來源于熱電子的韌致輻射和電子－離子的復(fù)合輻射，在這個波長范圍內(nèi)的分立譜主要用來辨認一次電離銅離子CuⅠ的譜線。

顯然，t1時刻為銅絲電爆炸形成等離子體的初始時刻，注入的電能很強，等離子體處在發(fā)展上升階段，銅離子和空氣電離成分等各種譜線均很豐富，譜線強度也較高；t2時刻PFN放電即將結(jié)束，等離子體由穩(wěn)定期即將衰減，雜質(zhì)粒子溫度已經(jīng)下降，此時CuⅠ的譜線較明顯。因此，重點分析t2時刻等離子體的光譜（見圖4）來獲得等離子體穩(wěn)定時期的激發(fā)溫度。

圖3 銅絲電爆炸等離子體光譜Fig.3Plasma spectra by exploding a copper wire

圖4 t2時刻的等離子體光譜Fig.4Plasma spectrum at t2

圖4中454.0、458.7和465.1nm 等3條譜線很清晰，將表1所示的光譜參數(shù)［13－15］代入式（5）計算等離子體的激發(fā)溫度。利用454.0nm/458.7nm、458.7nm/465.1nm 和454.0nm/465.1nm 譜線對計算得到的激發(fā)溫度分別為5 427.26、5 376.27和5 318.65K，取其平均值得到等離子體的平均激發(fā)溫度約為5 374K?？梢钥闯觯捎貌煌V線對引起的計算誤差約為1.2%。

表1 CuⅠ若干譜線的光譜參數(shù)［13－15］Table 1Parameters of CuⅠ emission lines［13－15］

為了獲得銅絲電爆炸等離子體溫度的時間演化特性，將時序觸發(fā)間隔設(shè)為0.1ms進行了更多的放電實驗，圖5中給出了3次相同放電條件下所測的等離子體溫度隨時間的變化曲線。由圖5可以看出，銅絲電爆炸產(chǎn)生的等離子體的溫度變化趨勢和負載電流波形相似，存在之前所推測的先上升、后下降的變化。在等離子體形成早期，由于環(huán)境條件和等離子體本身的狀態(tài)都在迅速改變，所測得的等離子體的溫度變化較大（圖5中前0.6ms）；在等離子體穩(wěn)定期，電弧具有穩(wěn)定的形態(tài)，等離子體的狀態(tài)較穩(wěn)定，所測得的等離子體的溫度變化平緩且較集中（圖5中后0.4ms）。由銅絲電爆炸產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)等離子體的激發(fā)溫度約為5 400K，整個脈沖時間內(nèi)溫度差約為800K。

4 結(jié) 論

發(fā)射光譜分析方法是一種簡單有效的獲取等離子體內(nèi)部信息的重要手段。用發(fā)射光譜法測量電熱等離子體溫度，若能正確選擇光譜參數(shù)，可以獲得準(zhǔn)確的等離子溫度，實驗的可信度達98%～99.5%［16］。

利用Andor SR750光譜儀實現(xiàn)了對銅絲電爆炸等離子體光譜的實時數(shù)據(jù)采集；選取等離子體穩(wěn)定期內(nèi)的光譜數(shù)據(jù)，采用雙譜線相對強度法計算得到等離子體的激發(fā)溫度約為5 400K；對脈沖電流放電時間內(nèi)電爆炸產(chǎn)生等離子體后的光譜數(shù)據(jù)進行了采集和分析。

圖5 等離子體溫度變化曲線Fig.5Plasma temperature curves

結(jié)果表明：開始產(chǎn)生等離子體時（前0.6ms），等離子體的激發(fā)溫度變化較大；在放電后期，等離子體的激發(fā)溫度變化平緩且較集中（后0.4ms）；整個脈沖時間內(nèi)，等離子體的激發(fā)溫度差約為800K。采用發(fā)射光譜法測量等離子體的激發(fā)溫度可為研究等離子體的內(nèi)部細節(jié)和變化規(guī)律提供重要數(shù)據(jù)。

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