鄧文慧，桂衛(wèi)華，喻壽益

(中南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長沙，410083)

隨著高速鐵路的快速發(fā)展，單臺牽引電機的容量大幅提高。由于現(xiàn)階段動車組轉(zhuǎn)向架和空間體積的限制，導(dǎo)致牽引電機輸入的電壓受限，增大電流提高電機的輸出功率是實現(xiàn)牽引電機大容量的主要方法。但是，電流增大會使電機損耗增加，造成電機各部件工作溫度升高。過高的溫度既降低電機的運行壽命，也會降低電機的效率，因此，根據(jù)溫升變化調(diào)節(jié)通風(fēng)量，實現(xiàn)牽引電機通風(fēng)冷卻系統(tǒng)的節(jié)能運行控制，具有很好的實用價值。為此，本文作者建立采用軸向通風(fēng)冷卻系統(tǒng)的牽引電機的轉(zhuǎn)子、定子繞組以及定子鐵芯發(fā)熱的三階動態(tài)熱模型。通過熱場分析計算，得到溫升和負載電流的關(guān)系以及溫度最高點的位置。該模型還依據(jù)實際運行情況，考慮到集膚效應(yīng)對轉(zhuǎn)子電阻的影響，對轉(zhuǎn)子電阻進行校正。同時分析轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔部分堵塞時，對電機溫升的影響。通過與1 臺型號為MT205，額定功率300 kW 的牽引電機溫升試驗數(shù)據(jù)對比[1]，證明模型的準確性較高，利于實現(xiàn)無溫度傳感器的牽引電機通風(fēng)冷卻驅(qū)動系統(tǒng)的節(jié)能運行控制。

1 大功率牽引電機熱模型

1.1 熱模型建立

MELLOR 和TURNER 的電機熱模型，精度較高，但建模非常復(fù)雜，模型分為10 部分，計算參數(shù)比較多，計算時間長，實時性不理想。電動機內(nèi)部大部分的熱流動都是通過電動機中的幾個重要部件實現(xiàn)的，模型可以簡化。依據(jù)Boglietti 等[2]的理論，將模型簡化成機座、定子鐵芯、定子齒槽繞組、定子繞組端部、轉(zhuǎn)子發(fā)熱過程的熱路模型，如圖1 所示，簡化后的模型計算量減少，實時性較好。

圖1 Aldo 的熱路模型Fig.1 Aldo’s thermal model

從熱路結(jié)構(gòu)上分析該模型，由結(jié)構(gòu)示意圖可知：熱阻還存在串、并聯(lián)關(guān)系，還可以進一步化簡。圖2所示為簡化后的模型。

1.2 熱模型參數(shù)的定義與計算

為了模型參數(shù)計算簡單，又能滿足工程應(yīng)用要求，作如下假設(shè)[3]：

(1) 電動機的徑向和軸向關(guān)于電機中心對稱；

(2) 內(nèi)部熱源均勻分布；

圖2 簡化熱模型結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Simplified thermal model

(3) 沿徑向熱場分布均勻；

(4) 不考慮電機風(fēng)扇端一側(cè)引起的內(nèi)部溫度的不均；

(5) 電機僅僅考慮軸向熱流動，其他部分忽略，徑向的熱阻可以用中空的圓柱體的公式計算。

1.2.1 熱阻系數(shù)[4-6]

(1) 定子鐵芯對機座熱阻Ryoke。

式中：Kir為鐵芯熱傳導(dǎo)系數(shù)；Ls為定子鐵芯長度；rm為定子軛平均半徑；roy為定子軛外半徑；lig為定子軛與外殼之間氣隙長度；Kair為空氣熱傳導(dǎo)系數(shù)。

(2) 機座對外部空氣熱阻Rcase。

(3) 定子齒槽對鐵芯熱阻Rteech。

式中：ris為定子內(nèi)半徑；riy為定子軛內(nèi)半徑；Pir為齒的體積與齒和槽總體積之比。

(4) 定子繞組對齒槽熱阻Rcoil。

式中：teq為定子槽中空氣與絕緣層的厚度；Kcu,ir為定子槽中空氣與絕緣層之間的熱傳導(dǎo)系數(shù)； Aslot為槽的內(nèi)面積。

(5) 轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)軸對機座熱阻Rshaft。

式中：riry為轉(zhuǎn)子軛內(nèi)半徑；rory為轉(zhuǎn)子軛外半徑；Lshf為轉(zhuǎn)子軸長。

(6) 工作氣隙熱阻Rair。

若Re＞Recr，即氣隙中的空氣流為湍流，則

式(6)變?yōu)?/p>

(7) 定子端部繞組與端蓋之間的熱阻Rew。

其 中：Aew=(Lec-Ls)2πris；Aec=2π(roy+tec)2，hec=hew=15.5(0.29v+1)；tsy為定子軛內(nèi)徑與定子軛外徑的差值；Lec為定子外殼長；a 為衰減系數(shù)(一般為0.4～0.7)[2]；tec為外殼厚度；v 為內(nèi)部空氣速率，v=rorωrη； ωr為轉(zhuǎn)子角速度；η 為風(fēng)扇效率，這里假設(shè)風(fēng)扇效率為0.5[2]。

(8) 定子繞組熱容量Ccoil。

式中： ρCu為銅的密度； CCu為銅的比熱容。

(9) 轉(zhuǎn)子熱容量Crotor。考慮轉(zhuǎn)子為鼠籠式鑄銅結(jié)構(gòu)，其熱容量為

(10) 定子鐵芯熱容量Cstator。

式中： ρFe為鐵的密度； CFe為鐵的比熱容。

1.2.2 熱源計算[7-8]

電機損耗功率可以通過相電壓和電流計算出來，其電機折算到定子側(cè)的等效電路如圖3 所示。其中：Z1=R1+jX1σ，Z2=R2+jX2σ，Zm=Rm+jXm。

圖3 電機等效電路Fig.3 Induction motor electrical equivalent circuit

(1) 定子銅損Pjs。

式中：R1為定子相電阻；Ip為定子工作相電流。

(2) 定子鐵損Pir。

式中：Up為定子相電壓；Rm為勵磁電阻；Xm為勵磁電抗；X1σ為定子漏抗；X2σ為轉(zhuǎn)子漏抗，c 是比1略大的補償系數(shù)，Xsc=X1σ+cX2σ；Ip為定子工作相電流。

(3) 轉(zhuǎn)子銅損Pjr。

式中：R2為轉(zhuǎn)子相電阻。

因電機在實際運行時，在恒壓頻比調(diào)速系統(tǒng)里，頻率是變化的，故在計算轉(zhuǎn)子銅損時，需要考慮集膚效應(yīng)對轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻的影響，對導(dǎo)條電阻進行校正。在工程上采用簡化計算，設(shè)考慮集膚效應(yīng)的導(dǎo)條電阻為R′，未考慮集膚效應(yīng)的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻為R，其計算公式為

1.2.3 熱模型的熱路方程

熱路與電路相類似，即熱路里的熱梯度、熱阻、熱容和熱流對應(yīng)電路里的電壓、電阻、電容和電流。故可借助電路原理列寫圖2 模型中5 個節(jié)點的溫升方程[9]：

依據(jù)電機結(jié)構(gòu)，其內(nèi)部溫升的主要部件是在定子和轉(zhuǎn)子部分，故只對定子繞組、定子鐵芯以及轉(zhuǎn)子進行分析計算。將電機參數(shù)代入式(15)進行化簡，消去θ1與 θ3，整理得

若考慮轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔堵塞10%的情況[10]，則式(16)為

式中： θ2，θ4和 θ5分別為定子鐵芯、轉(zhuǎn)子、定子繞組的溫升。

2 熱模型的仿真計算

本模型采用The Math Works 公司的MATLAB7.6.0的Simulink 仿真平臺對牽引電機溫升隨負載變化的規(guī)律進行仿真研究[11]，其系統(tǒng)框圖如圖4 所示；電阻校正為集膚效應(yīng)下的轉(zhuǎn)子導(dǎo)條電阻的變化模型[12-13]，其模型框圖如圖5 所示。牽引電機溫升模型是針對額定功率PN=320 kW；額定電壓UN=1 850 V；額定頻率fn=50 Hz；定子電阻Rs=0.071 8 ?；轉(zhuǎn)子電阻Rr=0.041 3 ?，建立的熱模型其具體框圖如圖6 所示。

2.1 額定負載仿真分析

電機在環(huán)境溫度25 ℃，額定負載下啟動、運行，且運行中轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔未發(fā)生堵塞，當電機在運行1.25 h 后開始減小電機負載，將其負載率減少到0.85。圖7所示為該運行模式下電機關(guān)鍵點的溫升情況。電機在額定負載下，轉(zhuǎn)子溫升為186 ℃；定子繞組溫升為172℃；定子鐵芯溫升為144 ℃。在電機溫升試驗中，一些研究采用有限元法，如文獻[1]采用該方法對300 kW的牽引電機做溫升分析，在額定運行時，轉(zhuǎn)子最高溫度為178 ℃，定子繞組的最高溫度為156 ℃，定子鐵心的最高溫度為138 ℃。通過試驗數(shù)據(jù)對比可知：本模型的計算精度較高。

圖4 變負載熱模型系統(tǒng)框圖Fig.4 System diagram of variable load thermal model

圖5 電阻校正模型框圖Fig.5 Model diagram of correcting resistance

圖6 牽引電機溫升模型框圖Fig.6 Temperature rising model diagram of traction motor

2.2 變負載仿真分析

為了觀察負載變化與溫升的關(guān)系，給電機施加變化負載，且運行中轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔未發(fā)生堵塞[14]，圖8 所示為電機負載率變化情況。圖9 所示為電機關(guān)鍵點溫升隨負載變化情況。

圖7 額定負載時電機溫升Fig.7 Motor temperature rise at rated load

圖8 牽引電機的變負載Fig.8 Varied load of traction motor

圖9 變負載時電機溫升Fig.9 Motor temperature rise at variable load

仿真結(jié)果表明：電機轉(zhuǎn)子的溫度始終高于定子溫度，在定子區(qū)域，定子繞組的溫度高于定子鐵芯溫度，電機溫升最高點是在轉(zhuǎn)子。在負載變化時，電機溫升會隨負載波動。為了觀察通風(fēng)孔堵塞對電機的溫升的影響，假設(shè)轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔堵塞10%[15]，其電機溫升圖如圖10 所示。

圖10 通風(fēng)孔部分堵塞時變負載電機溫升Fig.10 Motor temperature rise with variable load at the blocked rotor vents

由圖9 與10 可知：轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔是轉(zhuǎn)子散熱的主要途徑，當轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔發(fā)生部分堵塞時轉(zhuǎn)子的溫升明顯升高，其溫度升高了8 ℃左右。由于轉(zhuǎn)子的溫度上升進而影響到了定子繞組與定子鐵心的溫升，使得定子部分的溫升也升高4 ℃左右。

電機溫升最高點與負載率關(guān)系如表1 所示。從表1 可以得出：負載率大約每降低0.01，其溫升下降4 ℃左右。

表1 電機溫升最高值與負載率關(guān)系Table 1 Regulation of highest temperature and load

3 結(jié)論

(1) 依據(jù)Aldo 的理論，結(jié)合工程實際應(yīng)用，考慮了集膚效應(yīng)對轉(zhuǎn)子電阻以及轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔部分堵塞的影響，建立采用軸向通風(fēng)系統(tǒng)的具有校正轉(zhuǎn)子電阻下的牽引電機三階動態(tài)熱模型。根據(jù)該模型，分析計算電機溫升最高的位置點。

(2) 電機溫升最高點位置在轉(zhuǎn)子部位，當轉(zhuǎn)子通風(fēng)孔發(fā)生部分堵塞時，電機各重要部件的溫升明顯升高，當負載變化時，電機溫升會隨負載波動?？紤]到電力機車實際運營時，地域跨度大，環(huán)境溫度變化大(-20～40 ℃)，進而影響牽引電機的溫升。

(3) 在今后研究中，還要考慮環(huán)境因素的影響，使溫升數(shù)據(jù)更加符合牽引電機工作的實際運行情況。

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