丁萬濤，劉金慧，張樂文

(1. 山東大學(xué) 巖土與結(jié)構(gòu)工程研究中心，山東 濟(jì)南，250061；2. 山東交通學(xué)院 土木工程系，山東 濟(jì)南，250023)

鋼筋銹蝕是導(dǎo)致鋼混結(jié)構(gòu)工作性能退化的重要因素之一，鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕損傷問題已成為近年來國內(nèi)外廣為關(guān)注的研究熱點[1]。當(dāng)加筋銹蝕時，因銹蝕產(chǎn)物的體積往往是幾倍于所消耗加筋的體積，將對加筋周圍介質(zhì)產(chǎn)生銹脹，引起周圍介質(zhì)中裂縫的起裂和擴(kuò)展，甚者造成周圍介質(zhì)的脫落、剝離，導(dǎo)致加筋結(jié)構(gòu)力學(xué)性能劣化，從而降低結(jié)構(gòu)的承載能力，影響結(jié)構(gòu)的使用壽命。加筋銹蝕問題在橋梁、近海岸港口碼頭等鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中極其普遍，且易發(fā)現(xiàn)而被關(guān)注，因此，國內(nèi)外學(xué)者對鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的銹蝕問題，從試驗、數(shù)值及理論等方面進(jìn)行了廣泛深入的研究[2-20]。研究表明，加筋銹蝕引起鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)力學(xué)性能損失主要表現(xiàn)在3 個方面：(1) 由于腐蝕加筋截面積的減小而引起加筋強(qiáng)度的損失；(2) 混凝土與加筋之間黏結(jié)力的損失；(3) 由于混凝土保護(hù)層開裂而引起的混凝土有效承載面積的損失。海底隧道噴射初支混凝土結(jié)構(gòu)一邊接觸水，另一邊無水，因此，海底隧道錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)處于干濕交替環(huán)境，錨桿會發(fā)生銹蝕；盡管錨桿銹蝕面積較小，但對其周圍注漿體或巖體產(chǎn)生的銹脹作用不可忽視，將會在一定程度上破壞錨桿周圍注漿體或巖體的完整性，甚至造成錨桿的脫落。比如2012-12-02 發(fā)生在日本梨縣中央高速公路笹子隧道坍塌事故，就是由于酸性物質(zhì)造成錨桿腐蝕松脫而引起。由于地下工程錨固類結(jié)構(gòu)的隱蔽性，關(guān)于加筋銹蝕對該類結(jié)構(gòu)的加固劣化影響研究較少。已有研究也多采用試驗、理論分析及數(shù)值模擬等手段。曾憲明等[21-25]基于室內(nèi)拉拔試驗及現(xiàn)場試驗研究結(jié)果，分析腐蝕對錨桿各項強(qiáng)度、力學(xué)指標(biāo)的損失影響及對錨桿使用壽命的影響，提出錨固類結(jié)構(gòu)的安全性與耐久性問題。夏寧等[26-28]綜合分析腐蝕錨桿錨固試驗及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕試驗成果，研究銹蝕及銹蝕部位對錨桿極限抗拔力和黏結(jié)性能的影響機(jī)理，并用有限元軟件對砂漿錨桿錨固段保護(hù)層的銹蝕脹裂過程進(jìn)行數(shù)值模擬。綜合分析目前錨固結(jié)構(gòu)及鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)銹蝕研究，錨固類支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿錨固作用機(jī)理與鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中鋼筋作用機(jī)理相同，錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿銹蝕劣化影響也主要體現(xiàn)在上述3 個方面，而這3 個方面對應(yīng)的力學(xué)參數(shù)與FLAC3D錨固力學(xué)模型參數(shù)相對應(yīng)。因此，借鑒已有研究成果及有限元強(qiáng)度折減思想，采用FLAC3D有限元軟件，分析銹蝕度對海底隧道巖錨加固作用影響，可為分析加筋銹蝕對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的劣化影響提供新思路。

1 有限元強(qiáng)度折減法原理

1.1 安全系數(shù)的定義

邊坡分析中定義安全系數(shù)為土體實際抗剪強(qiáng)度與阻止土體破壞的最小抗剪強(qiáng)度之比。剪切強(qiáng)度折減方法就是在有限元或有限差分法計算中，通過不斷調(diào)整一系列試算的安全系數(shù)Ftrial以減少土體的抗剪強(qiáng)度直至破壞，最終試算安全系數(shù)就是所要尋求的安全系數(shù)。對應(yīng)不同試算安全系數(shù)的土體的剪切強(qiáng)度參數(shù)為[29-31]：

其中：c 為初始土體黏聚力強(qiáng)度；φ 為初始土體的內(nèi)摩擦角。

1.2 剪切強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則

假定巖體或土體材料為理想彈塑性材料，對應(yīng)試算安全系數(shù)的莫爾-庫侖屈服準(zhǔn)則為[32-33]：

其中：σ 為剪切面上的正應(yīng)力。

2 FLAC3D 中錨固作用力學(xué)模型及材料單元力學(xué)特性

2.1 FLAC3D 中錨固作用力學(xué)模型

在FLAC3D分析錨固結(jié)構(gòu)體系作用時，認(rèn)為錨固結(jié)構(gòu)體系通過如下3 種情況發(fā)揮作用：一是桿體單元抵抗拉壓作用；二是注漿體與巖土體界面抵抗剪切作用；三是注漿體與桿體界面抵抗剪切作用。因此，全長黏結(jié)注漿加筋體作用力學(xué)模型往往簡化為黏結(jié)滑移模型(如圖1 所示)。其中：錨固體等效為具有相同質(zhì)量的節(jié)點模型；桿體抗拉壓作用采用具有一定加筋軸向剛度的彈簧來表示；注漿體與錨桿界面間的力學(xué)行為由2 部分表示：一是通過具有一定剪切剛度的彈簧來表示界面的抗剪切作用；二是采用滑塊來表示界面的黏結(jié)作用，即桿體在拉拔作用下的抵抗滑移的作用[34-35]。

圖1 全長注漿加筋體黏結(jié)滑移模型Fig.1 Mechanical representation of fully bonded reinforcement

2.2 模型中各材料單元力學(xué)特性

2.2.1 桿體單元力學(xué)特性

桿體單元主要發(fā)揮抗拉壓作用，其力學(xué)特性及其遵循的屈服準(zhǔn)則如圖2 所示。

圖2 桿體材料力學(xué)特性Fig.2 Cable material behavior

由圖2 可見：桿體材料單元力學(xué)特性可表示為

其中：εL為桿體軸應(yīng)變；F 為軸力；Fc為桿體極限抗壓力；Ft為桿體極限抗拉力；E 為桿體彈性模量；A為桿體截面積。

2.2.2 注漿體與巖體或桿體接觸界面單元力學(xué)特性

注漿體與巖體或桿體接觸界面主要發(fā)揮黏結(jié)和抗滑移作用，其力學(xué)特性及其遵循的屈服準(zhǔn)則分別如圖3 和圖4 所示。

圖3 接觸界面單位剪切強(qiáng)度與相對剪切位移關(guān)系Fig.3 Unit shear force of contact interface versus relative shear displacement

由圖3 可見：注漿體與巖體或桿體接觸界面材料力學(xué)性質(zhì)與理想彈塑性介質(zhì)相似，可表示為：

其中：Fs為剪力； Fsmax為極限抗剪力；L 為錨固段長度；us為相對剪切位移；kg為剪切剛度。

圖4 接觸界面剪切強(qiáng)度包絡(luò)線Fig.4 Shear-strength criterion envelope of contact interface

由圖4 可見：注漿體與巖體或桿體接觸界面材料破壞準(zhǔn)則與莫爾-庫倫準(zhǔn)則相似，可表示為

其中：cg為接觸界面的視黏聚力；φg為接觸界面的內(nèi)摩擦角； σm為接觸界面的有效約束應(yīng)力； pg為有效約束應(yīng)力作用界面的周長。

3 銹蝕對錨固結(jié)構(gòu)劣化影響分析

研究表明：錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)加筋銹蝕時，引起錨固體的開裂、注漿體與巖體或桿體接觸界面之間黏結(jié)力的降低和減少錨桿桿體的有效截面積。這3 個方面的變化將導(dǎo)致錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的損失。而這3 個方面的變化與錨固結(jié)構(gòu)錨桿的銹蝕程度密切相關(guān)，銹蝕度的發(fā)展將加速錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的劣化速度。

3.1 銹蝕度的定義

銹蝕度CR反映錨桿腐蝕程度，可表示為

其中：M0為腐蝕前錨桿的質(zhì)量；M 為清除銹蝕量后錨桿的質(zhì)量；m0為單位長度錨桿質(zhì)量；l 為錨固黏結(jié)長度。

3.2 不同銹蝕度的錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)劣化參數(shù)

3.2.1 桿體材料單元劣化參數(shù)

桿體單元的劣化參數(shù)主要是桿體截面積的減少而引起的，可表示為

其中：A 表示銹蝕度為CR時桿體等效截面積；A0為未銹蝕時桿體初始等效截面積。

在有限元分析中，由于桿體截面積的減少，降低了桿體極限抗拉壓能力，為反映這種劣化作用，在有限元分析中對桿體的彈性模量進(jìn)行相應(yīng)折減來反映面積損失影響，可表示為

其中：E 表示銹蝕度為CR時桿體等效彈性模量；E0為未銹蝕時桿體初始彈性模量。

3.2.2 注漿體與巖體或桿體接觸界面材料單元劣化參數(shù)

(1) 注漿體抗剪切剛度劣化。注漿體抗剪切剛度劣化主要是銹蝕引起錨固體開裂而引起的，該參數(shù)一般通過室內(nèi)拉拔試驗得到，其計算公式為

其中：kg為注漿體的抗剪切剛度； Ft為拉拔試驗錨固體極限抗拔力；ut為拉拔試驗中錨固體自由端與固定端之間的相對剪切位移。

對該參數(shù)進(jìn)行劣化，可通過不同銹蝕度的錨固體室內(nèi)拉拔試驗得到，假定對應(yīng)銹蝕度為CR時的拉拔試驗結(jié)果如下：

則

(2) 注漿體與巖體或桿體接觸面黏結(jié)參數(shù)劣化。注漿體與巖體或桿體接觸面的黏結(jié)劣化主要是銹蝕降低了接觸界面的黏聚力cg和內(nèi)摩擦系數(shù)tanφg。這2個參數(shù)可通過不同圍壓作用下的拉拔試驗獲得。由注漿體和巖體或桿體接觸界面破壞準(zhǔn)則可知，當(dāng)錨固結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生在注漿體與巖體接觸界面時，

當(dāng)錨固結(jié)構(gòu)破壞發(fā)生在注漿體與桿體接觸界面時，

其中：D 為桿體的直徑；δ 為注漿體的厚度；τpeak為對應(yīng)拉拔試驗錨固段極限抗拔剪應(yīng)力。

對上述參數(shù)進(jìn)行劣化，可通過不同銹蝕度的錨固體室內(nèi)拉拔試驗得到，假定對應(yīng)銹蝕度為CR時的拉拔試驗結(jié)果為

借鑒有限元強(qiáng)度折減思想，對應(yīng)銹蝕度為CR的錨固體的黏聚力和內(nèi)摩擦角可折減為

4 算例分析

4.1 計算模型及材料參數(shù)

某海底公路隧道Ⅳ級圍巖的錨固支護(hù)斷面如圖6所示。Ⅳ級圍巖組合式錨桿間距為@1.0 m×1.0 m，長3.5 m；計算中支護(hù)錨桿規(guī)格為GY25 型、外徑為25 mm、注漿孔徑為15 mm 的中空注漿錨桿，錨桿鉆孔孔徑為42 mm；錨桿桿體材料為HRB335。采用FLAC3D分析錨固體銹蝕劣化影響，假定錨固體為理想彈塑性體，服從莫爾-庫侖剪切破壞準(zhǔn)則；中空注漿錨桿全長均勻銹蝕。模型中心點O 為斷面設(shè)計中心，距離上覆圍巖邊界為80 m，距離模型下邊界為80 m，距離左右邊界均為80 m；靜水壓力為0.2 MPa；采用上下臺階法開挖。參考現(xiàn)場取樣室內(nèi)試驗資料及《公路隧道設(shè)計規(guī)范》[36]，有限元計算中圍巖、支護(hù)結(jié)構(gòu)及注漿體的物理力學(xué)參數(shù)如表1 所示。

4.2 不同銹蝕度的材料單元折減系數(shù)計算分析

借鑒鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)試驗成果，綜合分析已有試驗資料[2,4-5,8,23,26]，選取式(17)和(18)計算極限強(qiáng)度值和特征滑移量，作為錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)銹蝕折減系數(shù)計算依據(jù)。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Table 1 Physical and mechanical parameters

圖5 錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)斷面Fig.5 Cross-section of anchored structure

已有研究表明[37]：注漿體的極限剪切力τu和注漿體剪切剛度 kg可由式(19)和(20)計算得到。

其中：Δ u 為單元和周邊材料的相對位移；G 為注漿剪切模量；D 為加筋直徑；δ 為握裹層厚度。

因此，由式(10)，(19)及(20)可知

式(21)忽略了銹蝕過程中錨桿直徑減小對注漿剪切應(yīng)力的影響。

由式(21)，(11)～(14)及式(17)～(18)可得：

對銹蝕鋼筋的屈服強(qiáng)度折減采用文獻(xiàn)[21-22]研究成果，式(24)中的鋼筋屈服下降系數(shù)取1.5。

其中： fyc為銹后鋼筋屈服強(qiáng)度； fy0為原始鋼筋屈服強(qiáng)度； αy為鋼筋屈服強(qiáng)度下降系數(shù)。

選取12 種工況進(jìn)行比較分析(未加錨、加錨銹蝕度分別為0，1%，2%，3%，4%，5%，6%，7%，8%，9%和10%)。分析銹蝕度對加錨圍巖關(guān)鍵點位移、桿體最大軸應(yīng)力、注漿體最大剪應(yīng)力及相應(yīng)銹蝕影響度的影響，以定性分析銹蝕對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)工作性能的劣化影響。根據(jù)銹蝕劣化參數(shù)計算公式，得到不同銹蝕度的不同物理力學(xué)特性折減系數(shù)如表2 所示。

表2 不同銹蝕度時不同材料單元物理力學(xué)參數(shù)折減系數(shù)Table 2 Reduction factor of physical and mechanical parameters of different materials under different corrosion levels degrees

4.3 銹蝕度對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)體系及加錨圍巖劣化影響分析

4.3.1 銹蝕度對加錨圍巖關(guān)鍵點位移影響分析

郭小紅等[38-39]研究認(rèn)為，系統(tǒng)錨桿對公路隧道位移約束影響不大。為便于分析銹蝕度對加錨圍巖位移影響，除選取拱頂下沉(A 點)、仰拱隆起(B 點)及周邊收斂(1-1 和2-2)外，另定義位移銹蝕影響度來比較銹蝕度對加錨圍巖的位移影響。位移銹蝕影響度計算公式如下：

通過對銹蝕錨固進(jìn)行折減計算得到銹蝕度對加錨圍巖位移影響如圖6 所示，圖中銹蝕度為-1%對應(yīng)未加錨情況。

由圖7 及表3 可知：隨著銹蝕度的增加，加錨圍巖各關(guān)鍵特征點位移逐漸增大，說明錨桿銹蝕使錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的整體工作性能退化，隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全儲備降低。從銹蝕影響度分析，銹蝕對隧道起拱線處(2-2)的收斂影響最為明顯，且隨著銹蝕度的增加，銹蝕對各關(guān)鍵特征點位移影響逐漸增大；當(dāng)銹蝕度達(dá)到8%時，銹蝕度的再增大對加錨圍巖的位移影響較小，這與文獻(xiàn)[3, 5, 7, 11]中的試驗結(jié)果基本吻合。

4.3.2 銹蝕度對錨固體錨桿軸向應(yīng)力影響分析

不同銹蝕度下錨固體錨桿最大軸應(yīng)力及其銹蝕影響度關(guān)系曲線如圖7 所示，其中最大軸應(yīng)力銹蝕影響度 ωσ定義如式(26)所示；不同銹蝕度時錨固體錨桿受力情況如圖8 所示。

圖7 擬合獲得Ⅳ級圍巖支護(hù)下錨桿最大應(yīng)力與銹蝕度之間關(guān)系如下所示：

由圖7 和8 可見：隨銹蝕度的增大錨桿的最大應(yīng)力逐漸減小，說明銹蝕降低了錨桿的錨固力；錨桿最大應(yīng)力與銹蝕度可表示為冪指數(shù)關(guān)系。由表4 可知：圍巖未銹蝕錨桿最大應(yīng)力為銹蝕度9%時最大應(yīng)力的1.14 倍；從銹蝕影響度分析，銹蝕對圍巖錨桿應(yīng)力的影響度為12.3%。結(jié)合表4、圖7 和8 可知：拱頂錨桿位置受拉最小，拱腳位置錨桿受拉最大，且從拱頂向拱腳移動，錨桿受拉逐漸增大；隨著銹蝕度的增加，錨桿應(yīng)力逐漸減?。黄渲?，圍巖未銹蝕情況下拱腳錨桿出現(xiàn)拉應(yīng)力屈服；這說明錨桿銹蝕降低了錨桿的錨固力。

圖6 銹蝕影響曲線Fig.6 Corrosion effect curve

圖7 最大軸應(yīng)力銹蝕影響曲線Fig.7 Corrosion effect curve of maximum axial stress

表3 Ⅳ級圍巖時關(guān)鍵點位移及最大銹蝕影響Table 3 Key point displacement and maximum corrosion effect of rock grade Ⅳ

圖8 不同銹蝕度時錨桿軸應(yīng)力分布及受拉屈服Fig.8 Axis stress and tension yield of anchor under different corrosion levels

表4 Ⅳ級圍巖不同銹蝕度時最大軸應(yīng)力及其銹蝕影響度Table 4 Maximum axis stress and corrosion effect of rock grade Ⅳ under different corrosion degree

4.3.3 銹蝕度對錨固注漿體剪應(yīng)力影響分析

不同銹蝕度下錨固注漿體最大剪應(yīng)力及其銹蝕影響度關(guān)系曲線如圖9 所示，其中最大剪應(yīng)力銹蝕影響度 ωτ定義如式(28)所示；不同銹蝕度時錨固注漿體受力情況如圖11 所示。

將圖9 擬合獲得Ⅳ級圍巖支護(hù)下錨固注漿體最大剪力與銹蝕度關(guān)系為

由圖9 和10 可見：隨銹蝕度的增大錨固注漿體的最大剪應(yīng)力逐漸減小，說明銹蝕降低了錨固注漿體的黏結(jié)力；錨固注漿體剪應(yīng)力與銹蝕度可表示為冪指數(shù)關(guān)系。由表5 可知，圍巖未銹蝕最大剪應(yīng)力為銹蝕度9%時最大剪應(yīng)力的1.25 倍；從銹蝕影響度分析，銹蝕對圍巖錨固注漿體最大剪應(yīng)力的影響度為20.1%；結(jié)合表5、圖9 和10 可知：拱頂位置錨固注漿體受剪最小，拱腳位置錨固注漿體受剪最大，且從拱頂向拱腳移動，錨固注漿體受剪逐漸增大；隨著銹蝕度的增加，錨固注漿體剪應(yīng)力逐漸減小。這說明錨桿銹蝕降低了錨固注漿體的黏結(jié)力。

圖9 最大注漿體剪切應(yīng)力銹蝕影響曲線Fig.9 Corrosion effect curve of maximum grouting shear stress

圖10 不同銹蝕度下錨固注漿體剪應(yīng)力分布Fig.10 Shear stress of anchorage body under different corrosion levels

表5 Ⅳ級圍巖不同銹蝕度時注漿體最大剪應(yīng)力及其銹蝕影響度Table 5 Maximum shear stress and corrosion effect degree of rock grade IV under different corrosion levels

圖11 不同銹蝕度時圍巖塑性區(qū)分布圖Fig.11 Plastic area of surrounding rock under different corrosion levels

4.3.4 銹蝕度對圍巖塑性區(qū)影響分析

不同銹蝕度下隧道圍巖的塑性區(qū)分布如圖11 所示，其中-1%表示未加錨圍巖、0 表示加錨圍巖錨桿未發(fā)生銹蝕，其余表示錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿銹蝕程度。

由圖11 可見：隨著銹蝕度的增加圍巖塑性區(qū)的面積逐漸增大，且銹蝕度9%時圍巖的塑性區(qū)依然小于不加錨時圍巖塑性區(qū)，這說明銹蝕降低了錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)強(qiáng)度，但并不完全削弱錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的錨固作用。

5 結(jié)論

(1) 隨著錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿銹蝕增大，加錨圍巖位移逐漸變大，說明銹蝕削弱了錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的支護(hù)強(qiáng)度，降低錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)的安全儲備；銹蝕對加錨圍巖起拱線處洞壁的收斂變形影響最大。

(2) 錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)錨桿銹蝕對錨固注漿體黏結(jié)力的影響比對錨桿軸向應(yīng)力的影響明顯，這說明錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)中錨固注漿體黏結(jié)力的損失對加錨圍巖穩(wěn)定性的影響要遠(yuǎn)大于錨桿直徑的減少對加錨圍巖的影響。

(3) 基于FLAC3D錨固力學(xué)模型分析海底隧道錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)銹蝕損傷影響是可行的，可定性的描述加筋銹蝕對錨固支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)工作性能劣化作用。

(4) 為簡化分析，本文所建立的模型中，假定錨桿全長是均勻銹蝕，這點與實際工程存在一定差異，為更精確地分析銹蝕對錨固結(jié)構(gòu)的影響，還需結(jié)合點蝕實驗開展進(jìn)一步研究。

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