，水銀

(華中科技大學(xué)管理學(xué)院，湖北 武漢 430074)

1 引言

隨著人類社會(huì)從工業(yè)化經(jīng)濟(jì)轉(zhuǎn)向信息化、知識(shí)化經(jīng)濟(jì)時(shí)代，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)軟化的現(xiàn)象，服務(wù)業(yè)在整個(gè)經(jīng)濟(jì)中的地位大幅度提高[1]。據(jù)世界銀行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，2000年全球服務(wù)業(yè)產(chǎn)出在整個(gè)經(jīng)濟(jì)中的比重已經(jīng)達(dá)到63%，其中，低收入國(guó)家的這一比例為42%，中低等收入國(guó)家為44%，上中等收入國(guó)家為61%。信息和通信技術(shù)的發(fā)展不但直接擴(kuò)大了服務(wù)業(yè)的市場(chǎng)，更是推動(dòng)了傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)的產(chǎn)品和過(guò)程的創(chuàng)新，促使了傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的轉(zhuǎn)變。現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的發(fā)展更是大大快于傳統(tǒng)服務(wù)業(yè)。例如,美國(guó)2005年現(xiàn)代服務(wù)業(yè)中的信息服務(wù)業(yè)、金融服務(wù)業(yè)、教育培訓(xùn)業(yè)、專業(yè)服務(wù)業(yè)、商務(wù)支持產(chǎn)業(yè)的總量已經(jīng)超過(guò)4萬(wàn)億美元，占美國(guó)經(jīng)濟(jì)總量的32%，接近服務(wù)業(yè)的一半，現(xiàn)代服務(wù)業(yè)已成為美國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要?jiǎng)恿Α?/p>

現(xiàn)代服務(wù)業(yè)的飛速發(fā)展的同時(shí)專業(yè)服務(wù)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的地位更是越來(lái)越重要[2]。專業(yè)服務(wù)是指顧客對(duì)自己所需的服務(wù)并不了解，需要由具備專業(yè)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的專家來(lái)診斷并提供的一類服務(wù)，如醫(yī)療服務(wù)、維修服務(wù)、咨詢服務(wù)等[3]。專業(yè)服務(wù)代表了最無(wú)形的服務(wù)，在提供服務(wù)的過(guò)程中會(huì)涉及到高度的顧客參與，并在很大程度依賴于提供服務(wù)的專家的個(gè)人判斷[4-5]。

一般說(shuō)來(lái)，專業(yè)服務(wù)的特性包括專業(yè)知識(shí)、自主性、自律和高度的顧客參與和顧客化[6-7]。對(duì)于提供專業(yè)服務(wù)的企業(yè)而言，專家的專業(yè)水平?jīng)Q定了服務(wù)的質(zhì)量，因此如何決策專家的等級(jí)(體現(xiàn)專業(yè)水平的差異)是企業(yè)所不能回避的重要問(wèn)題。一方面，高等級(jí)的專家更擅于解決的顧客問(wèn)題，能給顧客帶來(lái)更高的服務(wù)質(zhì)量[8]，如高水平的醫(yī)生能更快更準(zhǔn)確的掌握顧客的病情并拿出診斷方案；高水平的維修工程師能更快更準(zhǔn)確的分析出機(jī)器出問(wèn)題的原因。因而，高等級(jí)的專家會(huì)收取更高的服務(wù)價(jià)格，能夠給企業(yè)帶來(lái)更高的收入。另一方面，高等級(jí)的專家的工資收入相應(yīng)的也會(huì)更高，這會(huì)增加企業(yè)提供專業(yè)服務(wù)的成本。所以，對(duì)于專業(yè)服務(wù)企業(yè)而言，需要權(quán)衡這兩方面的因素，選擇最優(yōu)的專家等級(jí)以實(shí)現(xiàn)企業(yè)的經(jīng)營(yíng)目標(biāo)(即利潤(rùn)率最大化)。從近些年的文獻(xiàn)來(lái)看，專業(yè)服務(wù)日益受到理論界的重視[9]，對(duì)專業(yè)服務(wù)的研究涉及到很多方面，如研究專業(yè)服務(wù)的信息不對(duì)稱問(wèn)題(信任商品或服務(wù))[10]、服務(wù)質(zhì)量的評(píng)價(jià)[11]、專業(yè)服務(wù)企業(yè)的治理[12]和市場(chǎng)戰(zhàn)略[13]等領(lǐng)域。在專業(yè)服務(wù)系統(tǒng)研究方面，Lu Xiaoyuan[14]考慮的是在不同的工作路徑下提供專業(yè)服務(wù)的工作人員的產(chǎn)出的質(zhì)量對(duì)企業(yè)利潤(rùn)的影響。Anand 等[15]考察了專業(yè)服務(wù)的服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)速度間的關(guān)系。但是從目前的文獻(xiàn)來(lái)看,還沒(méi)有文章專門(mén)考慮過(guò)對(duì)專業(yè)服務(wù)等級(jí)決策的問(wèn)題。本文考慮在信息對(duì)稱情況下，企業(yè)面對(duì)以隊(duì)列M/M/1來(lái)到的策略顧客，如何按照最優(yōu)定價(jià)原則來(lái)定價(jià)并決策專家的最優(yōu)等級(jí)以使企業(yè)利潤(rùn)率最大化，同時(shí)考慮專家不同的薪酬水平對(duì)企業(yè)最優(yōu)決策的影響。

2 模型的建立

市場(chǎng)上存在兩個(gè)主要的市場(chǎng)主體：企業(yè)和顧客。企業(yè)聘請(qǐng)專家為顧客策略顧客提供某一領(lǐng)域的專業(yè)服務(wù)。專家根據(jù)專業(yè)水平的不同分為了不同的等級(jí)，等級(jí)越高越能為顧客提供高水準(zhǔn)的服務(wù)，即單位服務(wù)時(shí)間里能給顧客帶來(lái)更高的服務(wù)質(zhì)量。當(dāng)然，高等級(jí)的專家會(huì)要求更高的報(bào)酬。顧客的到來(lái)服從M/M/1的泊松分布，顧客的到達(dá)率Λ代表市場(chǎng)的潛在顧客需求，來(lái)到的顧客不能知道隊(duì)列的長(zhǎng)度。

企業(yè)和顧客博弈的邏輯順序是這樣的：企業(yè)首先會(huì)選擇專家的等級(jí)和服務(wù)價(jià)格(不允許對(duì)不同顧客進(jìn)行差異化定價(jià))，顧客看到后，能計(jì)算出自己所能得到的服務(wù)價(jià)值，即從專家那里得到的服務(wù)質(zhì)量與等待成本和服務(wù)價(jià)格的差。顧客在了解到服務(wù)價(jià)值后會(huì)做出是否接受服務(wù)的反應(yīng)。我們的潛在假設(shè)是潛在顧客需求能夠使整個(gè)系統(tǒng)達(dá)到均衡，我們尋找的均衡是在納什均衡下的顧客策略，同時(shí)在均衡狀態(tài)下，顧客能夠計(jì)算出接受服務(wù)的有效到達(dá)率。而企業(yè)的目標(biāo)是選擇最優(yōu)的專家等級(jí)以使企業(yè)利潤(rùn)率最大化。

2.1 顧客的均衡排隊(duì)行為

2.1.1 顧客得到的服務(wù)質(zhì)量

大多數(shù)的排隊(duì)模型都會(huì)假設(shè)顧客加入隊(duì)列接受服務(wù)的所得是給定的外生變量，與服務(wù)提供者的能力或者服務(wù)率(服務(wù)時(shí)間)無(wú)關(guān)[16-17]。但是，對(duì)于專業(yè)服務(wù)來(lái)說(shuō)，需要擁有特殊知識(shí)、技能和責(zé)任的“專家”提供一系列的服務(wù)，他們是企業(yè)與顧客的接觸界面，因此顧客所能得到的專業(yè)服務(wù)的質(zhì)量與專家的知識(shí)和能力密切相關(guān)[18]。這里我們考慮顧客所能得到的服務(wù)質(zhì)量受專家的等級(jí)(由服務(wù)提供者的知識(shí)和能力來(lái)體現(xiàn))和服務(wù)時(shí)間的影響。一方面，等級(jí)高的專家由于具備更強(qiáng)的專業(yè)能力和更豐富的專業(yè)知識(shí)、從業(yè)經(jīng)驗(yàn)，在一定時(shí)間內(nèi)能夠給顧客提供更加有效的服務(wù)，即給顧客帶來(lái)更高的服務(wù)質(zhì)量。這里，我們假設(shè)專家的等級(jí)提高一單位在同樣時(shí)間內(nèi)能夠給顧客帶來(lái)同等的服務(wù)質(zhì)量的提升，即服務(wù)質(zhì)量是專家等級(jí)的線性函數(shù)。由于代表專家等級(jí)的序號(hào)能夠自行定義，這樣的假設(shè)是完全合理的；另一方面，對(duì)于某一等級(jí)的專家而言，多花些時(shí)間也能給顧客帶來(lái)更高的服務(wù)質(zhì)量[8,15]。這里我們修正了Anand[15]的服務(wù)質(zhì)量模型，以等式(1)來(lái)表達(dá)服務(wù)質(zhì)量RM與專家等級(jí)z和服務(wù)時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式。

(1)

2.1.2 顧客的等待成本

我們假設(shè)排隊(duì)系統(tǒng)里顧客的等待成本是等待時(shí)間的線性函數(shù)C(w)=cw。由于顧客的到來(lái)服從泊松分布，接受服務(wù)的那部分顧客形成市場(chǎng)的有效需求λ，因此有效需求取決于全體顧客的排隊(duì)行為決策。另外，在所有顧客和專家都知道服務(wù)時(shí)間t或服務(wù)率μ的假設(shè)下，我們可以分別得出顧客預(yù)期的等待時(shí)間和等待成本，見(jiàn)等式(2)和(3)。

(2)

(3)

如果到達(dá)率超過(guò)服務(wù)率，顧客加入等待隊(duì)列的速度就會(huì)大于顧客離開(kāi)的速度，這意味著隊(duì)列長(zhǎng)度將無(wú)限大。所有我們假設(shè)λμ，即0λt1。

2.1.3 顧客的決策行為和市場(chǎng)均衡等式

我們以i代表一個(gè)顧客，si是這位顧客的策略選擇：si=0代表離開(kāi)隊(duì)列，拒絕接受服務(wù)；si=1代表加入隊(duì)列，接受服務(wù)。顧客會(huì)通過(guò)對(duì)si=0和si=1的選擇來(lái)最大化自己的服務(wù)價(jià)值Vi，見(jiàn)等式(4)。

(4)

2.2 企業(yè)的利潤(rùn)率最大化

2.2.1 企業(yè)提供專業(yè)服務(wù)的成本

Gummesson[22]認(rèn)為專業(yè)服務(wù)企業(yè)是指服務(wù)由獲得專業(yè)資格的人提供的，是建議性質(zhì)的，重點(diǎn)在于解決問(wèn)題，服務(wù)應(yīng)該是從買方到賣方的一個(gè)工作安排。一般而言，服務(wù)業(yè)如工程設(shè)計(jì)、會(huì)計(jì)、法律和醫(yī)療服務(wù)是傳統(tǒng)的專業(yè)服務(wù)業(yè)。專業(yè)服務(wù)業(yè)具備高知識(shí)度、高技術(shù)度、高互動(dòng)度和高創(chuàng)新度的特點(diǎn)[23]。對(duì)于專業(yè)服務(wù)行業(yè)，人力成本是企業(yè)主要的投入，因此文章假設(shè)企業(yè)提供專業(yè)服務(wù)的成本是聘請(qǐng)專家的投入，即為專家所得到的收入。由于本文以專家的等級(jí)來(lái)代表專家給顧客提供服務(wù)的知識(shí)和能力水平，并假設(shè)專家等級(jí)的評(píng)定是客觀真實(shí)的，因此，專家單位時(shí)間的收入由專家的等級(jí)來(lái)決定，等級(jí)越高收入越高，同時(shí)考慮到頂尖專業(yè)人才的稀缺性，等級(jí)越高的專家收入水平的差異越大。因此，這里我們以r表示專家單位時(shí)間的收入，等式(5)建立了專家的收入r與專家等級(jí)之間的函數(shù)關(guān)系。

(5)

2.2.2 企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)

企業(yè)所面臨的決策問(wèn)題是如何基于最優(yōu)的定價(jià)原則對(duì)專家的等級(jí)進(jìn)行決策以使企業(yè)的利潤(rùn)率最大化，目標(biāo)函數(shù)見(jiàn)等式(5)。

(6)

我們分兩步來(lái)解決企業(yè)的利潤(rùn)率最大化問(wèn)題：首先，考慮對(duì)于某一專家等級(jí)，市場(chǎng)均衡情況下顧客的有效到達(dá)率來(lái)推導(dǎo)出最優(yōu)定價(jià) ；然后，在最優(yōu)定價(jià)原則下，企業(yè)為使利潤(rùn)率最大化，在決策空間里z∈F(α,β)做出的最優(yōu)專家等級(jí)的決策。

3 企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)原則

這一部分我們考慮對(duì)于給定的專家等級(jí)，企業(yè)利潤(rùn)率最大化的最優(yōu)定價(jià)原則。根據(jù)假設(shè)R(z)-ct-pt≥0，我們很容易得到不等式R(z)-ct≥0。因此，企業(yè)一定能夠設(shè)置價(jià)格使來(lái)到的顧客至少有一位愿意接受服務(wù)，也就是說(shuō)對(duì)于定義域內(nèi)的所有專家等級(jí)，z∈F(α,β)都存在一個(gè)非負(fù)的價(jià)格使企業(yè)得到正的利潤(rùn)。

根據(jù)市場(chǎng)均衡等式，R(z)-cw(λ)-pt=0和市場(chǎng)潛在需求足夠大的假設(shè)條件，市場(chǎng)均衡到達(dá)率可以表示為：

λe(z,p)=

(7)

顯然均衡到達(dá)率是價(jià)格的非增函數(shù)。當(dāng)ptR(z)-cw(Λ)時(shí)，市場(chǎng)潛在需求處于較低的水平，企業(yè)能夠服務(wù)整個(gè)市場(chǎng)。此時(shí)的均衡到達(dá)率不受價(jià)格的影響，收入隨著價(jià)格的升高而增加。因此，企業(yè)能夠提高價(jià)格使其滿足pt=R(z)-cw(Λ)，以獲得所有的消費(fèi)者剩余。隨著潛在需求的增加，企業(yè)服務(wù)整個(gè)市場(chǎng)不再是明智的選擇。企業(yè)會(huì)進(jìn)一步提高價(jià)格，并選擇服務(wù)一定比例的顧客以使企業(yè)利潤(rùn)率最大化。而當(dāng)價(jià)格提高到一定程度，pt>R(z)-cw(0)時(shí)，即使隊(duì)列中沒(méi)有顧客等待來(lái)到的顧客也不愿意接受服務(wù)。

在等式(7)的基礎(chǔ)上，我們得到企業(yè)對(duì)于給定專家等級(jí)的最優(yōu)定價(jià)，見(jiàn)定理1。

定理1 針對(duì)給定的專家等級(jí)，企業(yè)會(huì)按照以下原則給服務(wù)定價(jià)，以使利潤(rùn)率最大化：

(8)

相應(yīng)的均衡市場(chǎng)需求為：

(9)

因此，企業(yè)得到的最大化利潤(rùn)率為：

Π(z,p*(z))=λe(z,p*)(p*(z)-r(z))

(12)

定理1給出了企業(yè)在一定專家等級(jí)下的最優(yōu)定價(jià)原則和相應(yīng)的均衡市場(chǎng)到達(dá)率。對(duì)于每一個(gè)專家等級(jí)，存在一個(gè)企業(yè)為了利潤(rùn)率最大化而愿意服務(wù)的最大顧客數(shù)量，ΛΜ(z)。即使當(dāng)Λ≥ΛΜ(z)時(shí)，企業(yè)也不能服務(wù)更多顧客。因?yàn)榻o定的專家等級(jí)決定了顧客能夠得到的服務(wù)質(zhì)量，服務(wù)更多的顧客會(huì)加大系統(tǒng)的擁擠而使等待時(shí)間更長(zhǎng)，當(dāng)服務(wù)質(zhì)量給定時(shí)，企業(yè)只能通過(guò)降價(jià)來(lái)彌補(bǔ)顧客加大的等待成本。但是當(dāng)服務(wù)的顧客數(shù)超過(guò)ΛΜ(z)時(shí)，每多服務(wù)一位顧客所增加的收入不能彌補(bǔ)降價(jià)所減少的收入，而使利潤(rùn)率下降。這種情況下，企業(yè)會(huì)通過(guò)設(shè)定一定的價(jià)格使系統(tǒng)服務(wù)的顧客數(shù)量保持在一定的水平。也就是說(shuō)，當(dāng)潛在需求非常大時(shí)，Λ≥ΛΜ(z)，潛在市場(chǎng)需求的波動(dòng)不能夠影響企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)以及相應(yīng)的利潤(rùn)率水平。然而，當(dāng)Λ<ΛΜ(z)時(shí)，企業(yè)將盡可能的服務(wù)更多的顧客。因?yàn)檫@種情況下，專家等級(jí)所決定的服務(wù)質(zhì)量相對(duì)于潛在需求而言足夠大，企業(yè)的利潤(rùn)率隨著服務(wù)的顧客數(shù)量而增加，因此企業(yè)會(huì)通過(guò)定價(jià)來(lái)服務(wù)于整個(gè)市場(chǎng)，此時(shí)的最優(yōu)定價(jià)則受到潛在需求的影響。

由于企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)原則隨著市場(chǎng)潛在需求的不同而不同(即Λ≥ΛΜ(z)或者Λ<ΛΜ(z))。下面我們分別考慮在不同的潛在需求下，企業(yè)根據(jù)最優(yōu)定價(jià)原則為了利潤(rùn)率最大化而對(duì)專家等級(jí)的決策。

4 企業(yè)的專家等級(jí)決策

4.1 專家等級(jí)的決策空間

企業(yè)在決策專家等級(jí)時(shí)會(huì)在服務(wù)質(zhì)量和服務(wù)成本間進(jìn)行權(quán)衡，這種權(quán)衡就決定了專家等級(jí)的決策空間。一方面，服務(wù)質(zhì)量必須高于顧客接受服務(wù)的成本，即R(z)-ct-pt≥0，否則即使隊(duì)列中一位顧客都沒(méi)有，來(lái)的的顧客也不會(huì)加入隊(duì)列接受服務(wù)；另一方面，如前所述服務(wù)的成本必須不高于服務(wù)價(jià)格，即rp。將以上兩個(gè)不等式結(jié)合在一起，我們得到：

R(z)-ct-rt≥0

(10)

通過(guò)不等式(7)我們可以得到專家等級(jí)的定義域：z∈F(α,β)=[0,Z]，其中：

(11)

根據(jù)專家等級(jí)的定義域，我們可以得到以下推論：

推論1 對(duì)于收入特性為α≥0，β>0的專業(yè)服務(wù)行業(yè)，只要以下兩個(gè)假設(shè)成立，專家等級(jí)就存在非空的集合(專家等級(jí)的定義域)，F(xiàn)(α,β)：(1)如果隊(duì)列中一位顧客顧客都沒(méi)有，來(lái)到的顧客會(huì)加入隊(duì)列接受服務(wù)，即R(z)-ct-pt≥0；(2)專家的收入永遠(yuǎn)不高于服務(wù)價(jià)格。

推論 2 企業(yè)對(duì)專家等級(jí)的決策空間的大小是α的非增函數(shù)，是β的非減函數(shù)。

證明略。

在我們假設(shè)的基礎(chǔ)上，推論1保證了專家等級(jí)存在非空集合。推論2顯示了企業(yè)對(duì)專家等級(jí)的選擇范圍受到專家收入水平的影響。專家等級(jí)間的收入差距越大或者行業(yè)的收入水平越高，企業(yè)的選擇范圍越小。

4.2 潛在顧客需求高的情況

推論3描述了當(dāng)市場(chǎng)潛在需求足夠高的情況下，專家等級(jí)的變動(dòng)對(duì)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)和相應(yīng)的均衡到達(dá)率的影響。

由于均衡到達(dá)率可以寫(xiě)成：

將均衡到達(dá)率的一階和二階導(dǎo)數(shù)與V(z)的函數(shù)性質(zhì)相結(jié)合，容易得到推論3的結(jié)論。

同理可以證明最優(yōu)價(jià)格的性質(zhì)。

(1)企業(yè)選擇的最優(yōu)專家等級(jí)為z*=0

因此，企業(yè)得到的最大化利潤(rùn)率為Π(z*,p*(z*))=

證明：將最優(yōu)定價(jià)和相應(yīng)的均衡到達(dá)率代入企業(yè)的目標(biāo)函數(shù)等式(6)得到：

企業(yè)的利潤(rùn)率函數(shù)對(duì)專家等級(jí)的一階和二階導(dǎo)數(shù)分別為：

結(jié)合V(z)的函數(shù)特點(diǎn)可以得到定理2的結(jié)論。

從定理2可以看出，不論服務(wù)時(shí)間是多少企業(yè)總能選擇合適的專家等級(jí)以使利潤(rùn)率最大化。同時(shí)，企業(yè)的最優(yōu)決策都與市場(chǎng)的潛在需求無(wú)關(guān)。我們需要指出的是本文考慮最優(yōu)定價(jià)原則和最優(yōu)專家等級(jí)都是基于給定的外生變量α和β而言，下面我們將分析由α和β體現(xiàn)的專家收入特性是如何影響企業(yè)的最優(yōu)決策的。

4.3 潛在的顧客需求低的情況

根據(jù)以上的分析我們看到在當(dāng)市場(chǎng)潛在需求非常高時(shí)，企業(yè)的最優(yōu)決策不受到市場(chǎng)潛在需求的影響。這一部分我們將分析在市場(chǎng)潛在需求低的情況下，企業(yè)是如何做決策的。以下定理顯示存在專家等級(jí)的集合使企業(yè)能通過(guò)最優(yōu)定價(jià)來(lái)服務(wù)于整個(gè)市場(chǎng)。

推論4表明在市場(chǎng)潛在需求低時(shí)，存在一定專家等級(jí)的集合使企業(yè)的最優(yōu)決策是服務(wù)于整個(gè)市場(chǎng)，而此時(shí)企業(yè)也能夠通過(guò)最優(yōu)定價(jià)來(lái)使全部顧客都接受服務(wù)。在以上定理的基礎(chǔ)上，下面我們給出相應(yīng)的市場(chǎng)均衡到達(dá)率：

λe(z,p*(z))

λe(z,p*(z))=

λe(z,p*(z))=

此時(shí)的最優(yōu)定價(jià)可以表達(dá)成：

p*(z)=

p*(z)=

p*(z)=

因此，我們很容易的能夠得到在市場(chǎng)需求水平低的情況下企業(yè)相應(yīng)的最優(yōu)利潤(rùn)率函數(shù)。在最優(yōu)利潤(rùn)率函數(shù)的基礎(chǔ)上，我們可以推導(dǎo)出企業(yè)此時(shí)的最優(yōu)等級(jí)決策，見(jiàn)定理3。

(3)在最優(yōu)專家等級(jí)和最優(yōu)定價(jià)下的市場(chǎng)均衡到達(dá)率為λe(z*,p*(z*))=Λ

證明略。

定理3(1)給出了在市場(chǎng)潛在需求低時(shí)企業(yè)的最優(yōu)等級(jí)決策。雖然根據(jù)推論4存在專家等級(jí)的集合企業(yè)的最優(yōu)選擇是服務(wù)整個(gè)市場(chǎng)，但是企業(yè)的最優(yōu)等級(jí)決策還是不受到市場(chǎng)潛在需求的影響。而且此時(shí)的最優(yōu)等級(jí)決策與企業(yè)在市場(chǎng)需求高、服務(wù)時(shí)間長(zhǎng)的情況下的決策完全相同。因此，專家收入特性對(duì)最優(yōu)專家等級(jí)的影響與前面分析的相同。

定理3(3)描述了在市場(chǎng)潛在需求低的環(huán)境下，企業(yè)按照最優(yōu)定價(jià)原則并選擇最優(yōu)專家等級(jí)時(shí)的市場(chǎng)到達(dá)率。此時(shí)的市場(chǎng)潛在需求相對(duì)于企業(yè)的服務(wù)能力而言很低，同時(shí)由于策略顧客只要服務(wù)的價(jià)值，R(z)-cw(λ)-p非負(fù)就會(huì)接受服務(wù)，因此企業(yè)能夠服務(wù)整個(gè)市場(chǎng)并占有全部的消費(fèi)者剩余。

5 結(jié)語(yǔ)

隨著專業(yè)服務(wù)在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中的作用日益突出，如何有效對(duì)專業(yè)服務(wù)進(jìn)行管理是值得研究的課題，本文通過(guò)模型的建立考慮了對(duì)專家等級(jí)的決策問(wèn)題。企業(yè)選擇高等級(jí)的專家能夠給顧客帶來(lái)更高的服務(wù)質(zhì)量使銷售收入增加，但同時(shí)會(huì)加大服務(wù)成本，因此企業(yè)需要權(quán)衡這兩方面來(lái)做決策。證明結(jié)果顯示對(duì)專家等級(jí)的決策主要受到兩個(gè)主要因素的影響，一個(gè)是專家間能力分化的程度，一個(gè)是行業(yè)的專家的收入特征。

從現(xiàn)有的研究成果來(lái)看，未來(lái)研究可以從以下方面展開(kāi)：一，考慮更多方面的異質(zhì)性，如不同類型顧客等待成本的不同；二，多位專家同時(shí)提供專業(yè)服務(wù)的情況；三，服務(wù)信息不對(duì)稱的情況，目前很多文獻(xiàn)正嘗試著考慮這一情況。

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