唐 健 強(qiáng)

(四川農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，四川 成都 611830)

土動(dòng)本構(gòu)模型研究現(xiàn)狀綜述

唐 健 強(qiáng)

(四川農(nóng)業(yè)大學(xué)建筑與城鄉(xiāng)規(guī)劃學(xué)院，四川 成都 611830)

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外土動(dòng)本構(gòu)模型研究現(xiàn)狀的歸納總結(jié)，分析了現(xiàn)有巖土動(dòng)本構(gòu)模型的特點(diǎn)，并提出了有待解決的問(wèn)題，指出土動(dòng)本構(gòu)關(guān)系模型的研究對(duì)正確分析土的工程問(wèn)題具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

動(dòng)本構(gòu)模型，動(dòng)彈性模量，合理性

1 概述

中國(guó)地處三大板塊的交界處，地震災(zāi)害頻頻發(fā)生，地震災(zāi)害對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)造成直接的影響。資料表明，地震引起的次生災(zāi)害主要有砂土液化、滑坡等。例如，2008年汶川地震所觸發(fā)的滑坡、崩塌在5萬(wàn)余處以上，其中對(duì)城鎮(zhèn)、鄉(xiāng)村帶來(lái)直接危害和間接威脅的達(dá)4 000余處，大型、特大型滑坡達(dá)數(shù)百處。場(chǎng)地的地震破壞作用是由于地面強(qiáng)烈運(yùn)動(dòng)引起地面設(shè)施振動(dòng)而產(chǎn)生的。這種破壞作用一般是通過(guò)場(chǎng)地選擇和地基處理來(lái)減輕的，而減輕地震災(zāi)害主要的途徑是進(jìn)行抗震、減震設(shè)計(jì)，以及采取合理的減震措施。為此，要確定工程場(chǎng)地的設(shè)計(jì)地震動(dòng)參數(shù)。參數(shù)計(jì)算方法的合理性直接決定了場(chǎng)地設(shè)計(jì)、評(píng)估的可靠度。

綜上所述，研究土動(dòng)本構(gòu)模型具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。以此為背景，本文歸納和論述關(guān)于動(dòng)本構(gòu)模型的相關(guān)文獻(xiàn)，指出土動(dòng)力學(xué)有待解決的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

2 研究現(xiàn)狀

土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系，亦稱為土動(dòng)本構(gòu)模型，是指土在沖擊荷載、爆炸荷載、地震荷載等動(dòng)荷載作用下，其內(nèi)部產(chǎn)生的應(yīng)力和應(yīng)變與時(shí)間的關(guān)系。土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系是表征土的動(dòng)態(tài)力學(xué)特性的基本關(guān)系，是分析土體動(dòng)力失穩(wěn)過(guò)程一系列特性的重要基礎(chǔ)。土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系的建立受很多外在因素，如荷載類型、作用形式、振動(dòng)頻率、土質(zhì)條件以及排水條件等的影響，因此建立適合所有情況的動(dòng)本構(gòu)模型幾乎是不現(xiàn)實(shí)的，只能結(jié)合工程實(shí)際，具體問(wèn)題具體分析。雖然現(xiàn)在計(jì)算機(jī)如此發(fā)達(dá)，但是，不合理的動(dòng)本構(gòu)模型仍然是限制土動(dòng)力學(xué)應(yīng)力分析的主要因素。此外，動(dòng)本構(gòu)關(guān)系是解決其他巖土工程問(wèn)題的基礎(chǔ)，因此正確建立土的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系模型對(duì)正確分析土的工程問(wèn)題具有重大的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。

通過(guò)總結(jié)國(guó)內(nèi)外現(xiàn)有文獻(xiàn)，目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究已建立的具體動(dòng)本構(gòu)模型已有相當(dāng)?shù)臄?shù)量，但根據(jù)其理論基礎(chǔ)，可將現(xiàn)有模型大致分為基于彈塑性理論的動(dòng)本構(gòu)模型和基于粘彈性理論的動(dòng)本構(gòu)模型兩大類。

土的粘彈性動(dòng)本構(gòu)模型亦是反映土體應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系的全過(guò)程的模型，其模型由反映動(dòng)應(yīng)變非線性的骨干曲線和反映應(yīng)變對(duì)應(yīng)力滯后性的滯回曲線共同構(gòu)成。通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，基于粘彈性理論的動(dòng)本構(gòu)模型，較為常見(jiàn)的土的動(dòng)本構(gòu)模型有等效線性模型和曼辛型非線性模型兩種。自H.B.Seed等于1968年提出采用等效彈性模量和等效阻尼比近似反映土的非線性，從而建立等效線性動(dòng)本構(gòu)模型以來(lái),粘彈性理論在動(dòng)本構(gòu)模型的建立中已有了較大的發(fā)展。同時(shí)，粘彈性理論還可以更細(xì)致地分為線性粘彈性理論和非線性粘彈性理論，其中線性粘彈性理論是基于定應(yīng)變速度試驗(yàn)和蠕變?cè)囼?yàn)而得，以Kelvin模型、Maxwell模型、Poynting-Thomson模型為代表，其他相關(guān)模型大都是以此為基礎(chǔ)建立起來(lái)的。粘彈性理論是目前最常用的理論，但是基于粘彈性理論建立的動(dòng)本構(gòu)模型其自身具有較大的局限性，例如不能計(jì)算永久變形、不能考慮應(yīng)變軟化、應(yīng)力路徑、土的各向異性以及大應(yīng)變時(shí)模型誤差的影響等，為了解決一般粘彈性模型不能計(jì)算永久變形問(wèn)題，Martin等人于1978年提出循環(huán)荷載作用下永久體積應(yīng)變的增量公式；隨后，日本學(xué)者提出了永久體積應(yīng)變的增量公式；沈珠江對(duì)等價(jià)粘彈性模型的研究[1，2]指出一個(gè)完整的粘彈性模型應(yīng)包括平均阻尼比、剪切模量、永久體積應(yīng)變?cè)隽亢陀谰眉羟袘?yīng)變?cè)隽?個(gè)動(dòng)力參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式。

以彈塑性理論為基礎(chǔ)建立的土的動(dòng)本構(gòu)模型有：雙線性模型、雙曲線模型、Iwan模型、多屈服面模型、單屈服面模型、劍橋模型等。自1960年臨界狀態(tài)模型被提出以來(lái)，土體彈塑性變形特性被理論性證明，標(biāo)志著土本構(gòu)理論的發(fā)展進(jìn)入新的階段。隨后，大量模型被提出，其中，單調(diào)加載條件下所建立的Desai模型是一個(gè)相當(dāng)普遍的本構(gòu)模型，但Desai模型的參數(shù)需要大量的工程實(shí)踐才能確定，使其在應(yīng)用過(guò)程中具有很大的局限性，因此，基于其他理論基礎(chǔ)建立的塑性場(chǎng)模量理論應(yīng)用較為廣泛。Morz(1976)首先提出了塑性硬化模型量場(chǎng)理論[3]，隨后，國(guó)外學(xué)者Provest，Mroz，Norris與Zienkiewicz分別提出了多面模型[4](多面模型，亦可稱為多屈服面模型，是基于塑性硬化模量場(chǎng)理論所建立的模型)[5]。雖然此模型為真實(shí)的描述土體提供了很大的普遍性，但是其計(jì)算對(duì)計(jì)算機(jī)的性能提出較高要求，為方便計(jì)算，日本學(xué)者西女子一和左藤忠信提出了分屈服面模型[6]。

以上動(dòng)本構(gòu)模型只考慮材料硬化，缺乏對(duì)材料軟化、彈塑性耦合和包氏效應(yīng)以及非關(guān)聯(lián)流動(dòng)等問(wèn)題的探討，因此上述模型常常導(dǎo)致得出不合理的結(jié)論。自1970年以來(lái)，通過(guò)國(guó)內(nèi)學(xué)者的不懈努力，我國(guó)土動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域取得了矚目的發(fā)展。沈珠江在歸納總結(jié)前人在砂土方面研究成果的基礎(chǔ)上，基于三大基本假設(shè)建了一個(gè)新的增量非線性彈塑性動(dòng)本構(gòu)模型，該模型成功地模擬了不同條件下密砂剪切失穩(wěn)、液化等現(xiàn)象；謝定義通過(guò)對(duì)飽和砂土進(jìn)行動(dòng)三軸實(shí)驗(yàn)，在往返動(dòng)荷載特點(diǎn)下，提出瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)理論體系[7，8]；王建華等[9]于1996年針對(duì)總應(yīng)力模型的不足之處及前人學(xué)者指出的問(wèn)題，在非等向硬化模量場(chǎng)理論基礎(chǔ)之上建立了一個(gè)屈服面規(guī)則且能較好描述軟土不排水動(dòng)變形能力的彈塑性動(dòng)本構(gòu)關(guān)系；徐干成[10]通過(guò)分析前人近20年的研究成果，針對(duì)模型參數(shù)難以測(cè)定、物理意義不明的問(wèn)題，通過(guò)建立以各向異性運(yùn)動(dòng)硬化塑性模量場(chǎng)理論為基礎(chǔ)的彈塑性模型，對(duì)循環(huán)動(dòng)荷載下飽和砂土的主要?jiǎng)恿μ匦赃M(jìn)行分析；王建榮等[11]于1999年首次提出振動(dòng)頻率對(duì)原狀黃土動(dòng)力特性的影響，并通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)，研究分析了原狀黃土在0.5 Hz，1 Hz，5 Hz及10 Hz，4種不同頻率下的動(dòng)本構(gòu)關(guān)系；邵生俊等通過(guò)研究復(fù)雜應(yīng)力條件下，砂土的基本特性變形反應(yīng),得到三類應(yīng)力—應(yīng)變基本關(guān)系,并在砂土剪縮剪脹性的系統(tǒng)分析中引入偏應(yīng)變分量，在此基礎(chǔ)之上成功構(gòu)建了砂土的物態(tài)動(dòng)本構(gòu)模型[12]；莊海洋等根據(jù)循環(huán)荷載下粘塑性模型對(duì)軟土的模擬更具合理性，基于廣義塑性力學(xué)理論,針對(duì)動(dòng)荷載下軟土變形特性，建立了記憶型粘塑性動(dòng)力本構(gòu)模型[13]；房營(yíng)光等基于土結(jié)構(gòu)損傷和多面模型的基本理論,推導(dǎo)循環(huán)荷載作用下飽和軟黏土不排水彈塑性本構(gòu)模型[14]；熊玉春等[15]通過(guò)總結(jié)前人的研究，發(fā)現(xiàn)土體的結(jié)構(gòu)性研究尚處于起步階段，且一般彈塑性本構(gòu)理論難以反映土體破壞的內(nèi)在機(jī)理，而損傷理論卻能夠?qū)涴ね吝M(jìn)行合理的分析，因此基于prevost模型和損傷理論，提出動(dòng)力損傷本構(gòu)模型；隨著我國(guó)高速公路及鐵路的發(fā)展，高速交通環(huán)境對(duì)路基強(qiáng)度和變形提出越來(lái)越高的要求，劉曉紅等通過(guò)動(dòng)三軸試驗(yàn)，對(duì)不同試驗(yàn)條件下原狀結(jié)構(gòu)紅粘土動(dòng)本構(gòu)關(guān)系及動(dòng)模量衰減規(guī)律進(jìn)行了大量研究。根據(jù)擬合判定系數(shù)值大小判定，原狀結(jié)構(gòu)紅粘土動(dòng)本構(gòu)關(guān)系符合kondner雙曲線動(dòng)本構(gòu)關(guān)系，存在很高的擬合度[16]。

3 結(jié)語(yǔ)

目前，動(dòng)本構(gòu)關(guān)系仍通過(guò)以循環(huán)荷載為主的荷載形式建立, 現(xiàn)有文獻(xiàn)中，對(duì)不規(guī)則動(dòng)荷載雖有一定的探討，但是研究較少,然而地震荷載是隨機(jī)的、不確定的, 因此研究不規(guī)則荷載作用下土的動(dòng)本構(gòu)模型具有重要的理論意義。

巖土的本構(gòu)關(guān)系是巖土介質(zhì)的固有性質(zhì)，必須通過(guò)試驗(yàn)、測(cè)量等方法獲取相關(guān)土樣巖土力學(xué)數(shù)據(jù)，并在相關(guān)理論的指導(dǎo)下，提煉建立土的變形及破壞規(guī)律，從而能夠指導(dǎo)相關(guān)工程實(shí)際。然而在動(dòng)本構(gòu)模型的合理選擇上，即如何選擇或建立符合土體實(shí)際力學(xué)性能的工程適用模型還存在問(wèn)題；同時(shí)動(dòng)彈性模量計(jì)算方法的合理性選擇，即如何正確定義凍土的動(dòng)彈性模量，以反映凍土的彈性性能都有待進(jìn)一步進(jìn)行深入的研究。

[1] 沈珠江.一個(gè)計(jì)算砂土液化變形的等價(jià)粘彈性模型[A].第四屆全國(guó)土力學(xué)及基礎(chǔ)工程學(xué)術(shù)會(huì)議論文集[C].北京：建筑工業(yè)出版社，1986:199-207.

[2] 陳生水，沈珠江.鋼筋混凝土面板堆石壩的地震永久變形分析[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1990，12(3):66-72.

[3] Mroz Z.On the description of anisotropic work harding[J].Mechanisc and Physics of Soils,1967(3):15-21.

[4] Provest J H.Mathematical modeling of monotonic and cyclic undrained clay behavior[J].Inter.JH.Anal. Methods Geotch,1977(1):195-216.

[5] Roscoe K H,Burland J B.On the generalized stress-strain behavior of wet clay[J].Engineering Plasticity,Cambridge University,Cambridge,England,1968(7):535-609.

[6] 謝定義.土動(dòng)力學(xué)[M].西安：西安交通大學(xué)出版社，1988:178-224.

[7] 謝定義，張建民.極限平衡理論在飽和砂土動(dòng)力失穩(wěn)過(guò)程分析中的應(yīng)用[J].土木工程學(xué)報(bào)，1981，14(4)：17-28.

[8] 張建民.飽和砂土瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)理論及其應(yīng)用研究[D].西安：陜西機(jī)械學(xué)院，1991.

[9] 王建華,要明倫.軟粘土不排水循環(huán)特性的彈塑性模擬[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1996，18(3)：11-18.

[10] 徐干成，謝定義.飽和砂土循環(huán)動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變特性的彈塑性模擬研究[J].巖土工程學(xué)報(bào)，1995，1(72)：1-12.

[11] 王建榮，張振中，王 峻，等.震動(dòng)頻率對(duì)原狀黃土動(dòng)本構(gòu)關(guān)系的影響[J].西北地震學(xué)報(bào)，1999，12(3)：311-314.

[12] 邵生俊，謝定義.砂土的物態(tài)本構(gòu)模型[J].巖土力學(xué)，2002，23(6)：667-672.

[13] 莊海洋，陳國(guó)興，朱定華.土體動(dòng)力粘塑性記憶型嵌套面本構(gòu)模型及其驗(yàn)證[J].巖土工程學(xué)報(bào)，2006，28(10)：1267-1272.

[14] 房營(yíng)光，熊玉春.考慮剪切和壓縮損傷的多面模型[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(Z2)：3501-3506.

[15] 熊玉春，房營(yíng)光，徐國(guó)輝.軟黏土的動(dòng)力損傷模型及其應(yīng)用[J].巖土力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2006，25(Z1)：3152-3156.

[16] 劉曉紅，楊果林，方 薇.紅粘土動(dòng)本構(gòu)關(guān)系與動(dòng)模量衰減模型[J].路基工程，2011，38(3)：66-72.

The research status review on soil dynamic constitutive model

TANG Jian-qiang

(ArchitectureandUrbanPlanningCollege,SichuanAgriculturalUniversity,Chengdu611830,China)

Through the summary on the domestic and foreign research status of soil dynamic constitutive model, this paper analyzed the characteristics of existing rock and soil dynamic constitutive model, and put forward some problems to be solved, pointed out that the research on soil dynamic constitutive relationship model had great theoretical significance and practical significance to correctly analysis on soil engineering problems.

dynamic constitutive model, dynamic elasticity modulus, rationality

1009-6825(2014)35-0095-02

2014-09-30

唐健強(qiáng)(1993- )，男

TU435

A