何 鵬

(天津施萊德照明器材有限公司，天津 300457)

引言

高桿燈是指燈桿高度等于或大于20m，作為城市道路和公路、廣場(chǎng)、體育場(chǎng)、機(jī)場(chǎng)、港口碼頭等大面積照明的高桿照明設(shè)施。高桿燈屬于高聳結(jié)構(gòu)，因此，高桿燈的載荷設(shè)計(jì)就要符合高聳結(jié)構(gòu)的載荷設(shè)計(jì)要求。高聳結(jié)構(gòu)上的載荷可分為下列三類(lèi)。

(1)永久載荷：結(jié)構(gòu)自重、固定的設(shè)備重、物料重、土重、土壓力、線的拉力等。

(2)可變載荷：風(fēng)載荷、裹冰載荷、常見(jiàn)地震作用、雪載荷、安裝檢修載荷、塔樓樓面或平臺(tái)的活載荷、溫度變化、地基沉陷等。

(3)偶然載荷：導(dǎo)線斷裂、索線斷線，撞擊、爆炸、罕遇地震作用等。[1]

雪荷載為施加在建筑屋面或其他結(jié)構(gòu)外露面上的積雪重量。雪荷載值S由地面積雪重量即基本雪壓So乘以屋面積雪分布系數(shù)μr確定：

S=μrSo[3]

基本雪壓一般參照規(guī)范或者當(dāng)?shù)貧庀笥涗涃Y料。規(guī)范給出我國(guó)部分大中城市地區(qū)10年、50年、100年基本雪壓。一般結(jié)構(gòu)取50年基本雪壓，臨時(shí)性建筑、倉(cāng)儲(chǔ)、不重要構(gòu)筑物等，可按10年、30年取值，或適當(dāng)調(diào)整。

影響結(jié)構(gòu)雪載荷大小的主要因素是當(dāng)?shù)氐牡孛娣e雪自重和結(jié)構(gòu)件上的積雪分布，他們直接關(guān)系到雪載荷的取值和結(jié)構(gòu)安全。

裹冰荷載指包圍在塔架桿件、纜索、電線表面上的結(jié)冰重量。在冬季或早春季節(jié)，處于特定氣候條件下，在一些地區(qū)由凍雨、 凍毛雨、氣溫低于0℃的霧、云或溶雪凍結(jié)形成，其值可根據(jù)裹冰厚度和裹冰容重確定。

裹冰荷載對(duì)于如輸電塔架、線路等結(jié)構(gòu)往往是一種重要荷載。由于裹冰增大了桿件、纜索的截面，或封閉了某些格構(gòu)的空隙，不但使結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的重量增大，而且由于結(jié)構(gòu)擋風(fēng)面積增大，顯著地加大了風(fēng)荷載，使結(jié)構(gòu)受力更為不利。

地震載荷對(duì)高聳結(jié)構(gòu)的破壞是非常嚴(yán)重的，而且該破壞往往還隱藏著潛在危險(xiǎn)。

地震理論主要包括以下三個(gè)。

(1)靜力理論。該理論不考慮建筑物的動(dòng)力特性，假設(shè)結(jié)構(gòu)物為絕對(duì)剛性，地震時(shí)建筑物運(yùn)動(dòng)與地面運(yùn)動(dòng)絕對(duì)一致，建筑物的最大加速度等于地面運(yùn)動(dòng)的最大加速度，建筑物所受的最大載荷等于其質(zhì)量與地面最大加速度的乘積。該理論只適用于低矮的，剛性較大的建筑物。

(2)反應(yīng)譜理論。它既考慮了地震時(shí)地面的動(dòng)力特性，也考慮了結(jié)構(gòu)自身的動(dòng)力特性，是當(dāng)前工程設(shè)計(jì)應(yīng)用最為廣泛的地震設(shè)計(jì)方法之一。反應(yīng)譜理論是以單質(zhì)點(diǎn)體系在實(shí)際地震作用下的反應(yīng)為基礎(chǔ)來(lái)分析結(jié)構(gòu)反應(yīng)的方法?？拐鹪O(shè)計(jì)中通常只需地震作用下的最大載荷值，其值為：

式中，w為質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量，稱為水平地震影響因素。

(3)直接動(dòng)力分析理論。反應(yīng)譜在分析大跨度的柔性結(jié)構(gòu)時(shí)，由于非線性因素的影響，反應(yīng)譜方法的計(jì)算誤差較大。直接動(dòng)力分析理論可以克服反應(yīng)譜理論的缺點(diǎn)。可直接獲得地震過(guò)程中結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)各時(shí)刻位移，速度，加速度，從而計(jì)算各時(shí)刻豎向地震作用和構(gòu)件的地震內(nèi)力，這些理論稱為直接動(dòng)力分析理論。

溫度作用應(yīng)考慮氣溫變化、太陽(yáng)輻射及使用熱源等因素。作用在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件上的溫度作用應(yīng)采用其溫度的變化來(lái)表示。計(jì)算結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的溫度作用效應(yīng)時(shí)，應(yīng)采用材料的線性熱膨脹系數(shù)。對(duì)于大型或超大型，由不同材料部件組成的結(jié)構(gòu)件，應(yīng)同時(shí)考慮不同部件材料之間的溫度作用和整個(gè)結(jié)構(gòu)件溫度場(chǎng)的變化。

作為結(jié)構(gòu)可變載荷之一，溫度作用應(yīng)根據(jù)結(jié)構(gòu)施工和使用期間可能同時(shí)出現(xiàn)的情況考慮其與其他可變載荷的組合。[3]

由于在實(shí)際應(yīng)用當(dāng)中發(fā)現(xiàn)，風(fēng)載荷是影響高桿燈強(qiáng)度的最大的也是最關(guān)鍵的因素，因此，我們就以40m高桿燈為例，對(duì)高桿燈進(jìn)行風(fēng)載荷的設(shè)計(jì)計(jì)算。

1 設(shè)計(jì)要求

高桿燈的總體情況如下：燈盤(pán)為正六邊形， 燈盤(pán)的最大對(duì)邊距(加燈具)D=4170mm，最大高度H=473mm。燈盤(pán)上安裝18臺(tái)1000W的某公司生產(chǎn)的NESO 4高壓鈉燈具，燈具重量為34kg，燈盤(pán)重量為400kg，見(jiàn)圖1。

圖1 高桿燈頂部圖Fig.1 Top dimemtions of high mast

整體燈桿為正12邊形，分為四節(jié)，長(zhǎng)度分別為10222mm、10500mm、9500mm、9500mm。暫設(shè)燈桿材質(zhì)為Q345，壁厚分別為6mm、8mm、8mm、10mm。燈桿頂部口徑為邊對(duì)邊320mm，燈桿底部口徑為邊對(duì)邊745mm。燈桿法蘭厚度為30mm，其中內(nèi)孔圓直徑為771mm，法蘭外徑為1070mm，法蘭盤(pán)上均勻地分布12個(gè)直徑為56mm的地腳螺栓孔，孔中心的分布圓直徑為870mm。燈桿受力簡(jiǎn)化圖見(jiàn)圖2。

注：高桿燈承受的風(fēng)載荷按照40m/s進(jìn)行考慮。圖2 燈桿受力簡(jiǎn)化圖Fig.2 Simple force of mast

2 高桿燈風(fēng)載荷計(jì)算

高桿燈的風(fēng)載荷在各個(gè)不同高度處均不同，因此，為了簡(jiǎn)便起見(jiàn)，我們可以將高桿燈的每一節(jié)視為一個(gè)質(zhì)量單元，共分為五個(gè)質(zhì)量單元。對(duì)這些質(zhì)量單元進(jìn)行風(fēng)載荷的計(jì)算(即計(jì)算F0、F1、F2、F3、F4)，就可以近似得到整個(gè)高桿燈的風(fēng)載荷。高桿燈的載荷計(jì)算模型見(jiàn)圖3。

圖3 高桿燈尺寸圖Fig.3 Dimemtions of mast

作用在高桿燈上單位面積上的風(fēng)載荷應(yīng)按照下式計(jì)算：

ωh=βzμsμzμrωo[2]

(1)

式中，ωh為用在高桿燈單位面積上的風(fēng)載荷(單位：kN/m2)；ωo為基本風(fēng)壓(單位：kN/m2)；μr為重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù)，對(duì)一般高聳結(jié)構(gòu)可采用1.1，對(duì)重要高聳結(jié)構(gòu)可采用1.2；μz為z高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)；μs為風(fēng)載荷體型系數(shù)，對(duì)高桿燈選取0.7；βz為z高度處的風(fēng)振系數(shù)。

2.1 基本風(fēng)壓ωo

基本風(fēng)壓的計(jì)算公式為：

(2)

式中，V0為設(shè)計(jì)風(fēng)速 (單位：m/s)。

將已知風(fēng)速40米/秒代入上式，計(jì)算得出基本風(fēng)壓為ωo=1 kN/m2。

2.2 不同高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)見(jiàn)表1

表1 風(fēng)壓高度變化系數(shù)μzTable 1 Height variation factor of wind pressure μz

2.3 風(fēng)振系數(shù)

由于大于30米高度的建筑物屬于高層建筑，而同一高層建筑的不同層次的風(fēng)振系數(shù)不同。自立式高聳結(jié)構(gòu)在Z高度處的風(fēng)振系數(shù)βz可按下式確定：

βz=1+ξε1ε2[1]

(3)

式中,ξ為脈動(dòng)增大系數(shù)；ε1為風(fēng)壓脈動(dòng)和風(fēng)壓高度變化影響系數(shù)；ε2為振動(dòng)、結(jié)構(gòu)外形影響系數(shù)。ξ、ε1ε2的選取參見(jiàn)表2～表4。

將上述表中的風(fēng)振系數(shù)代入式(3)，分別計(jì)算出5個(gè)質(zhì)量單元F0、F1、F2、F3、F4處的風(fēng)振系數(shù)為：

表2 脈動(dòng)增大系數(shù)ξTable 2 Fluctuating amplifying coefficientξ

注：對(duì)于H≥200m的鋼筋混凝土筒體，上表脈動(dòng)增大系數(shù)值ξ可乘以1.1采用。

表3 風(fēng)壓脈動(dòng)和風(fēng)壓高度變化等的影響系數(shù)ε1Table 3 Influence coefficient of wind pressure pulsation and wind pressure height variation ε1

表4 振型、結(jié)構(gòu)外形的影響系數(shù)ε2Table 4 Influence factor for mode， structure and shape ε2

注：表中括號(hào)處，括號(hào)內(nèi)的數(shù)值適用于直線變化的結(jié)構(gòu)；括號(hào)外的數(shù)值適用于凹陷形變化的結(jié)構(gòu)。其余無(wú)括號(hào)的數(shù)值則二者均適用。

βz0=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.88=2

βz1=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.76=1.89

βz2=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.56=1.64

βz3=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.32=1.36

βz4=1+ξε1ε2=1+2.53×0.45×0.04=1.05

2.4 各質(zhì)量單元的單位面積風(fēng)載荷

將基本風(fēng)壓、重現(xiàn)期調(diào)整系數(shù)、不同高度處的風(fēng)壓高度變化系數(shù)、風(fēng)載荷體型系數(shù)及不同高度處的風(fēng)振系數(shù)分別代入式(1)，即可計(jì)算出各質(zhì)量單元的單位面積風(fēng)載荷分別為：

ωh0=βz0μsμz0μrωo=2×0.7×1.92×1.2×1

=3.23(kN/m2)

ωh1=βz1μsμz1μrωo=1.89×0.7×1.80×1.2×1

=2.86(kN/m2)

ωh2=βz2μsμz2μrωo=1.64×0.7×1.63×1.2×1

=2.25(kN/m2)

ωh3=βz3μsμz3μrωo=1.36×0.7×1.52×1.2×1

=1.74(kN/m2)

ωh4=βz4μsμz4μrωo=1.05×0.7×1.17×1.2×1

=1.03(kN/m2)

2.5 各質(zhì)量單元的風(fēng)載荷作用力F

各質(zhì)量單元的風(fēng)載荷作用力為質(zhì)量單元的單位面積風(fēng)載荷乘以質(zhì)量單元面積，見(jiàn)下式：

F=ωhi×Si[1]

(4)

式中,Si為迎風(fēng)面積。

F0=ωh0×S0=3.23×4.17×0.473×0.8

=6.37(kN)

注：因燈盤(pán)裝的燈具比較多，可考慮燈盤(pán)的漏空系數(shù)為0.2，所以實(shí)際受風(fēng)面積為最大受風(fēng)面積的0.8倍。

F1=ωh1×S1=2.86×10.222=11.14(kN)
F2=ωh2×S2=2.25×9.753=10.81(kN)
F3=ωh3×S3=1.74×8.59=8.86(kN)
F4=ωh4×S4=1.03×8.435=6.03(kN)

2.6 高桿燈各段根部所受的彎矩M

=68.11+56.94=125.05(kNm)

M2=F0(0.473+10.222+10.5-0.747)+F1

=130.25+165.58+56.75=352.58(kNm)

M3=F0(40.473-9.5

+1.065)+F1(31.889-9.5+1.065)

=204.08+261.27+51.34+42.09

=558.78(kNm)

M4=F0(40.473)+F1(31.889)

+F2(22.275)+F3(13.185)

+F4(4.75)=257.81+355.24+240.79

+116.82+28.64=999.3(kNm)

2.7 燈桿各段根部處的應(yīng)力計(jì)算

各段根部處的應(yīng)力計(jì)算公式為：

(5)

(6)

式中：Fg為燈桿各段根部處的應(yīng)力；M為燈桿各段根部處的彎矩；Wg為燈桿各段根部處的抗彎截面系數(shù)(此處為了簡(jiǎn)化計(jì)算，將高桿燈截面按照?qǐng)A形進(jìn)行簡(jiǎn)化)；D為各段根部處的燈桿外徑(取對(duì)邊距)；d為各段根部處的燈桿外徑(取對(duì)邊距減去壁厚)。

查《機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)》得知Q345鋼材的抗彎屈服強(qiáng)度值Fg為345MP(即345×106N/m2)[4]。

將燈桿各段根部應(yīng)力與Q345材質(zhì)的屈服強(qiáng)度做對(duì)比，各段根部處的應(yīng)力強(qiáng)度均小于材質(zhì)的屈服強(qiáng)度，即：Fg1

3 結(jié)束語(yǔ)

由于高桿照明設(shè)施使用的范圍和地點(diǎn)的特殊性，因此，高桿燈桿的安全性要求特別高。在計(jì)算高桿燈強(qiáng)度時(shí)，由于風(fēng)載荷是最大的影響因素，因此，對(duì)高桿燈進(jìn)行風(fēng)載荷的計(jì)算和校核至關(guān)重要。

[1] 中華人民共和國(guó)建設(shè)部.高聳結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GBJ 135—90.北京：中國(guó)建筑工業(yè)出版社，1991.

[2] 建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范GBJ 9—87.北京：中華人民共和國(guó)城鄉(xiāng)建設(shè)環(huán)境保護(hù)部，1988.

[3] 高桿燈的鋼支桿結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).北京：北京市政設(shè)計(jì)研究院，1998.

[4] 成大先.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè).第3版 第1卷.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011.