杜凌云， 柯世堂， 侯憲安

(1.南京航空航天大學土木工程系 南京，210016) (2.遠景能源(江蘇)有限公司 上海,200050) (3．中國電力工程顧問集團西北電力設(shè)計院土木工程技術(shù)部 西安，710075)

引 言

為了適應(yīng)火/核電產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展趨勢，超過現(xiàn)行規(guī)范[1]190m高度限值的超大型冷卻塔陸續(xù)興建，相比常規(guī)冷卻塔其阻尼更小、柔度更大，因此風振動力放大效應(yīng)尤為顯著。已有研究[2-3]表明，冷卻塔內(nèi)表面風壓脈動幅值不容忽視，而現(xiàn)有結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗算及荷載組合中均直接以規(guī)范成塔單一外荷載風振系數(shù)1.9計入內(nèi)表面風荷載的動力放大作用，并不能真實反映內(nèi)壓風振系數(shù)的三維分布模式。此外，國內(nèi)外冷卻塔規(guī)范[1,4-7]及相關(guān)研究[8-14]均缺乏對內(nèi)壓風振系數(shù)的探討和規(guī)定，因此對比探討內(nèi)、外壓作用下此類超大型冷卻塔的風振系數(shù)分布特性和精細化取值具有重要的理論和工程意義。

針對大型冷卻塔風振系數(shù)研究，文獻[8]通過一致耦合法對比分析了某核電超大塔的風振系數(shù)取值與分布特征，發(fā)現(xiàn)風振系數(shù)在塔底和喉部背風區(qū)域出現(xiàn)峰值。文獻[9-10]基于時域法和虛擬激勵法對超大冷卻塔進行風振響應(yīng)計算，結(jié)果表明位移風振系數(shù)在塔筒中部最小，分別向塔頂和塔底逐漸增大。文獻[11]針對雙塔布置與周邊山地環(huán)境下冷卻塔的動態(tài)響應(yīng)進行分析，得知山地和群塔干擾均使結(jié)構(gòu)風振系數(shù)增大。文獻[12-14]基于氣彈測振風洞試驗研究了不同高度和塔型大型冷卻塔三維風振系數(shù)分布特性，獲得了一些對設(shè)計有指導意義的結(jié)論。然而，已有的研究成果均針對冷卻塔外壓作用下的風振系數(shù)，忽略了內(nèi)壓作用引起的風振效應(yīng)和風振系數(shù)差異化取值影響，更缺乏對不同等效目標下內(nèi)壓風振系數(shù)的對比研究，這也成為現(xiàn)有超大型冷卻塔風荷載精細化取值與降低施工成本的制約因素。

鑒于此，以國內(nèi)某在建210m高間接空冷冷卻塔為研究對象，通過剛體同步測壓風洞試驗分別獲取冷卻塔內(nèi)、外表面脈動風壓時程，并將外壓曲線與國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范進行對比以驗證試驗結(jié)果的可靠度?；谒?支柱-環(huán)基一體化有限元模型對超大型冷卻塔進行內(nèi)、外壓分別作用下的時域動力計算，對比研究塔筒徑向位移、子午向軸力、Von Mises應(yīng)力和環(huán)向彎矩4種典型目標響應(yīng)下的一維、二維和三維內(nèi)、外壓風振系數(shù)分布模式，給出了內(nèi)、外壓作用下風振系數(shù)的取值建議與二維擬合公式。

1 工程簡介

本試驗結(jié)構(gòu)原型采用內(nèi)陸某在建大型間接空冷塔，塔高為210m，喉部標高為157.5m，中面直徑為110.37m，進風口標高為32.5m，塔底直徑為180m。塔筒分段等厚，最大厚度為2m，最小厚度為0.37m。表1具體列出了該工程冷卻塔結(jié)構(gòu)的主要結(jié)構(gòu)尺寸。

2 風洞試驗與結(jié)果分析

2.1 剛體測壓風洞試驗

測壓試驗所用風洞為大氣邊界層閉口回流式5.0 m×4.5 m矩形截面風洞，剛體模型按1∶400縮尺比制作，外壓試驗在塔筒外表面沿子午向和環(huán)向布置12×36=432個測點，內(nèi)壓試驗在塔筒內(nèi)表面布置10×20=200個測點，圖1給出了試驗?zāi)Ｐ蛢?nèi)、外壓測點布置示意圖，內(nèi)、外壓以30%透風率考慮百葉窗工作開啟狀態(tài)[3]。

地面粗糙元置于來流前部用以模擬B類地貌的大氣邊界層風場，風速與湍流度剖面如圖2所示，由圖可見風場模擬效果較好。由于物理風洞的局限性，需要通過調(diào)整試驗風速和改變表面粗糙度的方法來補償模型縮尺導致的雷諾數(shù)不匹配問題。通過比較知道，采用表面貼粗糙紙帶(沿圓周均勻分布二、三間隔寬5mm，計36條豎向通長粗糙紙帶)和來流風速10m/s手段模擬效果最好。圖3將冷卻塔喉部斷面外表面體型系數(shù)與規(guī)范推薦曲線進行對比(其中體型系數(shù)為無量綱單位)，可知試驗曲線與各國規(guī)范趨勢較為吻合，數(shù)值與中國水工規(guī)范[1]最為接近。

圖1 剛體測壓模型內(nèi)、外壓測點布置示意圖Fig.1 Layout diagram of wind pressure model internal and external pressure measuring point

圖2 平均風速和湍流度剖面Fig.2 Profiles of mean velocity and turbulence intensity

圖3 雷諾數(shù)效應(yīng)模擬體型系數(shù)與規(guī)范對比曲線Fig.3 The simulation of reynolds number effect results

2.2 結(jié)果分析

圖4給出了內(nèi)、外表面體型系數(shù)均值在子午向0～50m，50～100m，100～150m和150～210m高度區(qū)間內(nèi)隨環(huán)向角度變化的對比曲線。分析可知：

圖4 內(nèi)、外表面不同高度體型系數(shù)均值對比曲線Fig.4 Mean shape factor of internal and external surface at different height range

1) 內(nèi)表面體型系數(shù)均值沿環(huán)向和子午向分布并未呈現(xiàn)出單一分布，三維特征顯著；

2) 0～50m高度區(qū)域內(nèi)體型系數(shù)沿環(huán)向分布相對其他區(qū)域較不均勻，來流經(jīng)百葉窗進入塔筒內(nèi)部，在至塔筒背風區(qū)域內(nèi)表面附著流動上升，導致其風壓絕對值顯著減??；

3) 50～100m，100～150m和150～210m高度區(qū)域內(nèi)表面體型系數(shù)沿環(huán)向角度變化平緩，其值分別在-0.35，-0.30與-0.35左右波動；

4) 4個高度區(qū)域在塔筒迎風面分布曲線較為吻合，到達負壓極值區(qū)后50～100m和150～210m高度區(qū)域外表面體型系數(shù)值明顯增大，背風面風壓平臺處數(shù)值相對其他高度區(qū)間略大。

圖5給出了內(nèi)、外表面體型系數(shù)均方根在子午向0～50m，50～100m，100～150m和150～210m高度區(qū)間內(nèi)隨環(huán)向角度變化的對比曲線。

對比得出：內(nèi)表面體型系數(shù)脈動值沿環(huán)向分布比較均勻，但受塔頂出風口氣流的影響，塔筒上部內(nèi)表面體型系數(shù)脈動較大；0～50m和150～210m高度區(qū)間外表面體型系數(shù)脈動值沿環(huán)向角度分布較為吻合，50～100m和100～150m分布趨勢相似，在迎風面與側(cè)風面體型系數(shù)脈動值相對塔筒下部和上部偏離較大，最大為40.96%。

圖5 內(nèi)、外表面不同高度體型系數(shù)均方根對比曲線Fig.5 Root mean square shape factor of internal and external surface at different height rangek

3 風振系數(shù)對比分析

3.1 自振特性分析

基于有限元軟件ANSYS建立仿真分析模型，塔筒、支柱和環(huán)基、彈性地基分別采用空間殼單元、梁單元以及彈簧單元，共計29 640個，環(huán)基與塔筒和支柱分別通過多點約束耦合和剛性域進行連接。采用分塊Lonczos法[15]進行動力特性計算，表2給出了典型階模態(tài)信息。分析可知：突破性塔高使得結(jié)構(gòu)基頻低于普通冷卻塔，降至0.58Hz，柔性更強；頻率分布相對密集，振型多變，具有不固定的環(huán)向和豎向諧波；整體結(jié)構(gòu)在30階發(fā)生傾覆，此時自振頻率增幅較大。

表2 冷卻塔結(jié)構(gòu)典型階振型信息

3.2 計算參數(shù)定義

該冷卻塔位于B類地貌，100年一遇最大風速為23.7m/s，結(jié)構(gòu)阻尼比取為規(guī)范值[16]5%。將風洞試驗獲取的冷卻塔內(nèi)、外表面風壓時程分別輸入有限元模型結(jié)構(gòu)體系，采用完全瞬態(tài)法進行風致動力特性分析，并選擇4種響應(yīng)等效目標進行節(jié)點風振系數(shù)計算，如表3所示。響應(yīng)風振系數(shù)計算公式[17]為

(1)

表3 響應(yīng)等效目標分類

3.3 三維風振系數(shù)

圖6～9給出了內(nèi)、外壓作用下以A，B，C和D為響應(yīng)目標的風振系數(shù)三維分布圖(其中風振系數(shù)為無量綱單位)。由圖可知：塔筒表面節(jié)點風振系數(shù)沿環(huán)向和子午向差異顯著，內(nèi)、外壓作用下分別以等效目標D下的風振系數(shù)分布最為均勻，其他3種等效目標局部節(jié)點風振系數(shù)失真較為嚴重；外壓作用下節(jié)點風振系數(shù)分布相對內(nèi)壓作用波動較為顯著，且失真主要發(fā)生于背風面，而內(nèi)壓作用下風振系數(shù)失真區(qū)域主要集中在塔底和塔頂部位。

圖6 內(nèi)、外壓作用下響應(yīng)目標A節(jié)點風振系數(shù)三維分布示意圖Fig.6 The three-dimensional distribution of node wind vibration coefficient under A response target

圖7 內(nèi)、外壓作用下響應(yīng)目標B節(jié)點風振系數(shù)三維分布示意圖Fig.7 The three-dimensional distribution of node wind vibration coefficient under B response target

圖8 內(nèi)、外壓作用下響應(yīng)目標C節(jié)點風振系數(shù)三維分布示意圖Fig.8 The three-dimensional distribution of node wind vibration coefficient under C response target

圖9 內(nèi)、外壓作用下響應(yīng)目標D節(jié)點風振系數(shù)三維分布示意圖Fig.9 The three-dimensional distribution of node wind vibration coefficient under D response target

3.4 二維子午向風振系數(shù)

分別采用0°子午線和平均響應(yīng)絕對值的最大值(分別簡稱為等效目標1和2)兩種取值等效目標計算不同響應(yīng)等效目標下的冷卻塔結(jié)構(gòu)二維子午向風振系數(shù)，如圖10所示。對比分析可得，以取值等效目標2為依據(jù)選定二維子午向風振系數(shù)的數(shù)值范圍相對較為合理，等效目標1下的風振系數(shù)值和趨勢均波動較大。綜合比較可得，內(nèi)壓作用下的塔筒二維子午向風振系數(shù)相比外壓作用下數(shù)值較小，且層風振系數(shù)沿子午向高度波動較小。

3.5 二維環(huán)向風振系數(shù)

將塔體沿子午向劃分為0～50m，50～100m，100～150m和150～210m4個區(qū)域，研究二維風振系數(shù)沿環(huán)向角度變化規(guī)律，如圖11所示，給出了響應(yīng)目標A，B，C和D下的不同高度區(qū)域二維環(huán)向風振系數(shù)分布曲線。對比分析表明：a.外壓作用下塔筒二維環(huán)向風振系數(shù)與內(nèi)壓作用下相比較大，除響應(yīng)目標A外，內(nèi)壓作用下風振系數(shù)沿環(huán)向角度分布更為穩(wěn)定；b.塔筒下部和上部受進風口和出風口氣流影響使得沿環(huán)向出現(xiàn)較大風振系數(shù)，塔筒中部風振系數(shù)沿環(huán)向分布趨勢較為平穩(wěn)；c.以響應(yīng)目標A作為風振系數(shù)取值標準可能導致失真風振系數(shù)范圍較大，推薦以規(guī)范規(guī)定的子午向軸力和平穩(wěn)分布的Mises應(yīng)力兩個響應(yīng)目標下的風振系數(shù)作為冷卻塔結(jié)構(gòu)真實風振系數(shù)參考依據(jù)。

圖10 內(nèi)、外壓作用下不同響應(yīng)目標二維子午向風振系數(shù)分布曲線示意圖Fig.10 Thedistribution of two-dimensional meridional wind vibration coefficient under different response targets

圖11 不同響應(yīng)目標下不同高度斷面二維環(huán)向風振系數(shù)分布曲線示意圖Fig.11 The distribution of two-dimensional ring wind vibration coefficient under different response targets

3.6 風振系數(shù)二維擬合公式

以子午向高度比為變量，擬合給出內(nèi)、外壓作用下冷卻塔風振系數(shù)估算公式，如式(2)所示，其系數(shù)取值見表4

β(h)=a1sin(b1h+c1)+a2sin(b2h+c2)+

a3sin(b3h+c3)+a4sin(b4h+c4)+

a5sin(b5h+c5)

(2)

將內(nèi)、外壓風振系數(shù)擬合曲線與計算值進行對比，見圖12。由圖可見：擬合效果相對較好，但塔底和塔頂風振系數(shù)失真，與擬合曲線吻合較差；內(nèi)壓風振系數(shù)小于外壓風振系，且沿高度分布較為穩(wěn)定。

圖12 內(nèi)、外壓風振系數(shù)計算值與擬合曲線對比示意圖Fig.12 Internal and external wind vibration coefficient of fitted and caculated values

Tab. 4 Parameters of internal surface shape coefficient of cone and cylinder section

aibiciaibici110.6502.240.443.842.60-0.4029.0302.473.4710.404.921.1030.01014.56-2.258.235.164.0640.01022.49-2.4900050.00432.74-6.40000

3.7 整體風振系數(shù)

基于上述三維、二維子午向以及二維環(huán)向風振系數(shù)計算結(jié)果，給出內(nèi)、外壓作用下以4種響應(yīng)為目標的結(jié)構(gòu)整體風振系數(shù)建議取值，如表5所示。由表可知，不同等效目標下內(nèi)壓整體風振系數(shù)均小于外荷載整體風振系數(shù)，且以響應(yīng)目標B和D均值作為整體風振系數(shù)推薦取值，分別為1.69和1.89，小于規(guī)范風振系數(shù)1.9。

表5 整體風振系數(shù)取值建議

Tab.5 The recommended values of overall wind vibration coefficient

A1.892.01B1.691.99C1.731.86D1.691.781.691.89

4 結(jié)束語

系統(tǒng)研究了內(nèi)、外壓分別作用下超大型冷卻塔風振系數(shù)一維、二維與三維分布特性，主要涉及風洞試驗、動力特性分析、風振響應(yīng)計算、參數(shù)分析和公式擬合等內(nèi)容。結(jié)果表明，內(nèi)表面體型系數(shù)三維分布特征顯著，其脈動性相對外壓較小但不可忽略，采用真實內(nèi)壓風振系數(shù)更能精確反映冷卻塔內(nèi)壓引起的風振效應(yīng)。本研究采用的風洞試驗方法與完全瞬態(tài)算法可有效解決冷卻塔內(nèi)壓風振系數(shù)取值問題。外壓作用下的風振系數(shù)相比內(nèi)壓風振系數(shù)波動較強且數(shù)值較大，內(nèi)、外壓分別作用下整體風振系數(shù)均小于規(guī)范B類地貌推薦取值，建議取為1.69和1.89。