馮樹超， 王家正

（合肥師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，安徽 合肥 230601）

“統(tǒng)計與概率”作為一個完整的學(xué)習(xí)板塊加入到《全國義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗版）》中，與“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”及“實踐與綜合應(yīng)用”一樣貫穿義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的始終。對于現(xiàn)在的研究來看，大部分學(xué)者、一線教師更多的都是關(guān)注“統(tǒng)計與概率”教學(xué)的實施策略，對其教學(xué)準(zhǔn)備的研究很少。初中“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容主線，主要包括四方面的內(nèi)容：第一是數(shù)據(jù)分析過程；第二是數(shù)據(jù)分析方法；第三是數(shù)據(jù)的隨機(jī)性；第四是隨機(jī)現(xiàn)象及簡單事件發(fā)生的概率。這四條主線很重要，我們常說教知識不僅僅要教給學(xué)生一顆一顆的珍珠，還需要把這些珍珠串成一條一條美麗的項鏈，顯然主線就是串這個項鏈非常重要的方面。對于教學(xué)的準(zhǔn)備與實施都應(yīng)該抓住這一主線。本文就從以下幾個方面探討“統(tǒng)計與概率”教學(xué)如何進(jìn)行有效的準(zhǔn)備。

1 教學(xué)目標(biāo)的合理制定

教學(xué)目標(biāo)是指教學(xué)活動實施的方向和預(yù)期達(dá)成的結(jié)果，是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和最終歸宿?！敖y(tǒng)計與概率”要求在現(xiàn)實生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中蘊涵著信息；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機(jī)性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。數(shù)據(jù)分析是統(tǒng)計的核心。

（1）教學(xué)目標(biāo)的理念有所改變。根據(jù)現(xiàn)在《課標(biāo)》的要求，與之前的《大綱》所注重的進(jìn)行概念教學(xué)和計算能力的培養(yǎng)不同，新課標(biāo)中注重的是培養(yǎng)學(xué)生的概率思想和數(shù)據(jù)分析觀念。教師不應(yīng)該只是單單的尋求知識的灌輸，更要注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的傳遞。所以教學(xué)目標(biāo)會從知識與技能、過程與方法和情感態(tài)度價值觀三個方面制定。

（2）教學(xué)目標(biāo)的主體是學(xué)生。由于《課標(biāo)》對“統(tǒng)計與概率”的要求改變，促使教師的教學(xué)觀念也要跟著改變，教學(xué)的主體由教師本身變成了學(xué)生。

（3）注重教學(xué)目標(biāo)制定時的用詞準(zhǔn)確性。不能再是“讓學(xué)生懂得……”“教給學(xué)生……”

例如，在確定統(tǒng)計教學(xué)目標(biāo)時要注重讓學(xué)生去經(jīng)歷數(shù)據(jù)分析的過程，體會數(shù)據(jù)中蘊含的信息；鼓勵學(xué)生掌握數(shù)據(jù)分析的方法，根據(jù)問題的背景能選擇合適的方法；通過數(shù)據(jù)分析，讓學(xué)生感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

2 對教材、信息技術(shù)的合理利用

1.1 對教材的處理

現(xiàn)今要求教師不是去“教教材”而是去“用教材”，越來越多的地區(qū)學(xué)校在使用不同的版本教材，不同的教材對初中各年級學(xué)習(xí)“統(tǒng)計與概率”的知識點分配不同。例如：華師大版的初中教材中安排的“統(tǒng)計與概率”的知識幾乎貫穿初中三個年級的上下學(xué)期，只有八年級上學(xué)期沒有安排；蘇科版的教材是在七年級上學(xué)期沒有安排此部分內(nèi)容；而人教版的教材只安排了三章內(nèi)容分別在七年級上學(xué)期、八年級下學(xué)期和九年級上學(xué)期的三個學(xué)期，雖然具體的知識點學(xué)習(xí)先后有所不同，但是教材都是涉及到了《課標(biāo)》對“統(tǒng)計與概率”知識教學(xué)與學(xué)習(xí)的要求。這就要求教師在熟悉《課標(biāo)》的前提下，整體的去把握教材，包括教材中的一些細(xì)節(jié)。

1.2 要充分現(xiàn)代信息技術(shù)輔助教學(xué)

隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，計算機(jī)的使用正在對數(shù)學(xué)課程、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)等方面產(chǎn)生深刻的影響，數(shù)學(xué)的發(fā)展愈來愈依賴計算機(jī)的運用，出現(xiàn)了例如SPSS，R一類的統(tǒng)計軟件，對教師的計算機(jī)要求提供了更高的要求。一方面，對于掌握了這些軟件的老師，在將來的教學(xué)中，可以利用這些軟件制作課件，進(jìn)行班級成績管理，有利于進(jìn)行教學(xué)測評；另一方面，現(xiàn)代信息技術(shù)的使用是《課標(biāo)》的特點之一，由于“統(tǒng)計與概率”本身的特點，概率的隨機(jī)模擬實驗會產(chǎn)生大量的數(shù)據(jù)結(jié)果，需要運用某些技術(shù)分析實驗結(jié)果，統(tǒng)計也需要對大量的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。所以現(xiàn)代信息技術(shù)的使用尤為重要，它為“統(tǒng)計與概率”的教學(xué)提供了方便，為學(xué)生“統(tǒng)計與概率”學(xué)習(xí)提供了豐富的教育資源和學(xué)習(xí)資源。根據(jù)“統(tǒng)計與概率自身的特點，如何把板書和多媒體有效結(jié)合應(yīng)用于教學(xué)之中是我們過去、目前和將來不斷探索的一個問題。

例如：在“概率的定義”的教學(xué)中，需要設(shè)計概率試驗，制作概率試驗的動畫課件。收集、整理與分析數(shù)據(jù)的教學(xué)中，可以先讓學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行調(diào)查，搜集有關(guān)資料，如籃球運動員的身高或全國省市2013年的GDP等。

3 選擇合適的教學(xué)行為

根據(jù)已經(jīng)確定的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，為了達(dá)到預(yù)期的教學(xué)效果，就要選擇合適的教學(xué)行為去進(jìn)行體現(xiàn)、表達(dá)，也就是說教師在課堂上將發(fā)揮怎樣的作用或者選擇怎么樣的方式去教學(xué)，這是很重要的。

一般的教學(xué)行為分為三種：以教師通過語言、文字去講解、用多媒體去演示的呈現(xiàn)行為；以師生之間提問、討論為主的對話行為；以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為主，教師指導(dǎo)為輔的指導(dǎo)行為。

課堂上應(yīng)借助開放、互助的教學(xué)形式與方法、手段，激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的濃厚興趣。設(shè)計方式是靈活多變的：如在教“可能與不可能”的時候，可讓學(xué)生自己動手摸球、擲骰子、記錄實驗數(shù)據(jù)，親身體驗可能與不可能；在講解“數(shù)據(jù)的收集——普查和抽樣調(diào)查”，教師問：“咱們班的同學(xué)最喜歡哪種體育運動？這個要怎樣進(jìn)行調(diào)查？”“假如新上市一種品牌的奶粉，想要看看它的質(zhì)量如何，又怎樣進(jìn)行檢查呢？”提出兩個不同的例子，讓學(xué)生進(jìn)行討論研究出自己認(rèn)為的調(diào)查方案，然后回答教師的問題，這樣鮮明的讓學(xué)生了解普查和抽樣調(diào)查的含義及各自的優(yōu)缺點。還可以將問題的條件或結(jié)論設(shè)計成開放式，如摸到紅球的概率，先告訴學(xué)生有一個袋子里有若干個紅球和黑球，能不能通過幾次實驗大致估計袋子中的黑球和紅球的個數(shù)比；遇到枯燥抽象的問題可以嘗試用幽默的語言來表述或是將之放到一個故事背景中。

4 設(shè)計合理的教學(xué)組織形式

教學(xué)組織形式是指教學(xué)活動過程中，教師與學(xué)生為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)所采用的社會結(jié)合方式。一般會有全班組織形式、小組組織形式和個別組織形式三種，每種都有各自的不同的優(yōu)缺點。

可以設(shè)計拋瓶蓋、拋圖釘?shù)膶嶒?。因為通過概率試驗，可以估計一些隨機(jī)事件的概率。在實際生活中，大量隨機(jī)事件發(fā)生的概率是不能依靠計算得到的，此時人們可以通過做試驗，將大量重復(fù)試驗時的頻率作為事件發(fā)生的概率的估計值。在學(xué)習(xí)描述數(shù)據(jù)的方法時，可以設(shè)計問題：班上的“普通”同學(xué)是什么樣的？你是怎樣描述你們班上的“普通”學(xué)生的？（1）列出至少四個你想調(diào)查的問題，這些問題用來刻畫普通學(xué)生是什么樣子的.比如：他的身高、生日、距離學(xué)校有多遠(yuǎn)、最喜歡的電視節(jié)目，等等；（2）全班匯總所有問題，最終確定若干問題在全班開展調(diào)查；（3）分小組就收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，如找出每組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，判斷哪一個能夠最好地描述這些數(shù)據(jù)；（4）全班匯總，運用統(tǒng)計圖或統(tǒng)計量描述班組里的普通同學(xué)。

活動試驗?zāi)Ｊ绞且环N構(gòu)建在“班級授課制”大背景之上的，以合作學(xué)習(xí)小組活動為基本形式，充分而合理地利用師生之間、生生之間的動手操作、合作交流來促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式。該模式通過創(chuàng)設(shè)和諧民主的師生人際關(guān)系，倡導(dǎo)團(tuán)結(jié)、互助的良好學(xué)習(xí)氛圍，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，提高學(xué)生整體參與熱情，從而使每一個合作成員都能在自己的基礎(chǔ)上共同達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。

教師要根據(jù)不同的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)條件，在了解不同教學(xué)組織形式各自的特點的基礎(chǔ)上，來選擇合適的形式去進(jìn)行教學(xué)。

例如：在“統(tǒng)計圖的選擇”一節(jié)中，在課前要做的準(zhǔn)備是“調(diào)查自己家一星期的開銷情況”，本節(jié)課要讓學(xué)生用自己認(rèn)為適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計圖表示出來，課前將學(xué)生安排成每四人或六人分成一個小組，將全班的座位按小組的形式分成幾個模塊，便于小組內(nèi)成員可以相互討論，這樣學(xué)生也可以相互走動，互相幫助，之后讓小組派代表說說小組的結(jié)論，其他的小組成員可以發(fā)表自己的看法，然后再帶領(lǐng)大家總結(jié)如何去選擇統(tǒng)計圖及每種統(tǒng)計圖的優(yōu)缺點。

5 寫出規(guī)范的教學(xué)設(shè)計

每個教學(xué)之前都要先以教學(xué)設(shè)計的形式來體現(xiàn)，這樣有助于教師去整體的把握課堂教學(xué)，和及時的整理教學(xué)的實施思路。除了在教學(xué)設(shè)計中將教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點、教學(xué)難點以及教學(xué)過程等幾個必要的板塊都呈現(xiàn)出來之外，還可以有教師自己的一些個性添加與修改，例如在書寫教學(xué)過程的板塊旁邊有一些小的標(biāo)識，用來提醒自己在教學(xué)過程應(yīng)注意的問題，或者是講到哪個知識點時要回顧哪些知識點與哪些內(nèi)容去聯(lián)系等等。

教學(xué)的順利進(jìn)行需要教學(xué)準(zhǔn)備，教學(xué)實施以及教學(xué)評價三個方面都做好才能達(dá)到好的效果，尤其教學(xué)準(zhǔn)備部分是非常重要的，是課程教學(xué)順利進(jìn)行的前提，其實此部分更需要教師去自覺地做很多準(zhǔn)備工作，有些教師認(rèn)為這部分的工作是可以忽略，教學(xué)實施過程才是重要的，這樣的觀點是不對的，對于書寫教學(xué)設(shè)計不認(rèn)真的對待也不能提倡的。尤其對于初中“統(tǒng)計與概率”內(nèi)容的特殊性，它不同于一些確定性知識的教學(xué)，更注重的是知識與實踐的結(jié)合，概率思想和數(shù)學(xué)分析觀念的形成。所以更應(yīng)該在教學(xué)中注意教學(xué)準(zhǔn)備策略的應(yīng)用，從而更好的對這部分內(nèi)容去進(jìn)行教學(xué)，達(dá)到好的教學(xué)效果。

［1］嚴(yán)浩.統(tǒng)計與概率教學(xué)中探究式教學(xué)的實踐與思考，科教文匯，2007，5，56－57.

［2］李冬梅，馬醒花，王震.概率統(tǒng)計課堂教學(xué)模式的研究與探索，中國科教創(chuàng)新導(dǎo)刊，2011（14），63.

［3］高海燕，鞏子坤.義務(wù)教育階段統(tǒng)計與概率教學(xué)研究的進(jìn)展與問題，數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2010，3（19），12－14.

［4］施良芳，崔允漷.教學(xué)理論：課堂教學(xué)的原理、策略與研究［M］.上海：華東師范大學(xué)出版社，1999.