湯子鍵

化學(xué)競(jìng)賽試題對(duì)能力考查力度較大，應(yīng)試者要利用原有的知識(shí)基礎(chǔ)，提取、加工、理解新情境下的信息，提出解決問(wèn)題的方案，形成知識(shí)，發(fā)展知識(shí).針對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題我們既可以化抽象為具體試探求解，也可以挖掘本質(zhì)演繹而就.下面以2004年浙江省高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽一則試題的求解示例說(shuō)明.

（2004年浙江省高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽試題第18題） 某分子式為CnH2n-1O4N的氨基酸，若分子內(nèi)只有氨基和羧基兩種官能團(tuán)，且無(wú)甲基，則符合該分子式通式的氨基酸的數(shù)目為（ ）.

A.（n-1）（n-2）2 B.n（n-2）4 C.（n-1）24 D.n（n-1）2

分析 由于分子內(nèi)只有氨基和羧基兩種官能團(tuán)，由分子式CnH2n-1O4N知，該氨基酸一個(gè)分子中只有1個(gè) “-NH2” 2個(gè) “-COOH”

解法1 列舉法 由于分子式中含不定參數(shù)n，最直接的解法就是對(duì)n賦值討論，得出的結(jié)果與選項(xiàng)匹配.該法能實(shí)現(xiàn)由抽象到具體，可操作性強(qiáng)，降低難度.

n=3，有1種 CHHOOCNH2COOH

n=4， 有2種CHHOOCNH2CH2COOH

CHHOOCCH2NH2COOH

n=5， 有4種

CHCH2HOOCNH2CH2COOH

CHCH2HOOCNH2CH2CH2COOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2COOH

n=6， 有6種

CHCH2CH2HOOCNH2CH2COOH

CHNH2CH2CH2CH2HOOCCOOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHCH2CH2HOOCCH2NH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2CH2NH2COOH

參照選項(xiàng)，n為奇數(shù)（如3和5）時(shí)， 通式（n-1）24符合， 即C選項(xiàng)

，n為偶數(shù)（如4和6）時(shí)， 通式n（n-1）4符合， 即B選項(xiàng).故該題正確選項(xiàng)為： B、C

解法2 數(shù)列法

列舉法當(dāng)然不失為一種行之有效的方法，但從培養(yǎng)思維能力、優(yōu)化思維品質(zhì)著眼，我們要引導(dǎo)學(xué)生從題設(shè)情境入手，分析問(wèn)題，善于抓住本質(zhì)和關(guān)鍵，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理得出結(jié)論.

由結(jié)構(gòu)分析知，所求氨基酸種數(shù)，即為下列結(jié)構(gòu)模型中在 “A”和 “B”處插入0到（n-3）個(gè)C原子（或CH2）， 而m值則由（n-3）遞減到0時(shí)所產(chǎn)生的同分異構(gòu)體數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列各項(xiàng)之和

CHAHOOC（CH2）mNH2BCOOH .

“A”和 “B”處插入的對(duì)應(yīng)碳原子數(shù)用（a， b）數(shù)組表示，且a≤b （因a>b時(shí)，由于對(duì)稱(chēng)關(guān)系，同分異構(gòu)體數(shù)會(huì)重復(fù)計(jì)算） ， 每一個(gè)數(shù)組表示1種同分異構(gòu)體，見(jiàn)表1.

表1 插入C原子數(shù)與同分異構(gòu)體數(shù)的關(guān)系

綜上所述， 當(dāng)（n-3） 為奇數(shù)， 即n為偶數(shù)時(shí)，氨基酸的數(shù)目為

（1+1）+（2+2）+（3+3）+L+（n-22+n-22）=2（1+2+3+L+n-22）=n（n-2）4

當(dāng)（n-3） 為偶數(shù)， 即n為奇數(shù)時(shí)，氨基酸的數(shù)目為

（1+1）+（2+2）+（3+3）+L+（

n-32+n-32）+n-12=2（1+2+3+L+n-32）+n-12=n-12·n-32+n-12=（n-2）24

化學(xué)競(jìng)賽試題對(duì)能力考查力度較大，應(yīng)試者要利用原有的知識(shí)基礎(chǔ)，提取、加工、理解新情境下的信息，提出解決問(wèn)題的方案，形成知識(shí)，發(fā)展知識(shí).針對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題我們既可以化抽象為具體試探求解，也可以挖掘本質(zhì)演繹而就.下面以2004年浙江省高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽一則試題的求解示例說(shuō)明.

（2004年浙江省高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽試題第18題） 某分子式為CnH2n-1O4N的氨基酸，若分子內(nèi)只有氨基和羧基兩種官能團(tuán)，且無(wú)甲基，則符合該分子式通式的氨基酸的數(shù)目為（ ）.

A.（n-1）（n-2）2 B.n（n-2）4 C.（n-1）24 D.n（n-1）2

分析 由于分子內(nèi)只有氨基和羧基兩種官能團(tuán)，由分子式CnH2n-1O4N知，該氨基酸一個(gè)分子中只有1個(gè) “-NH2” 2個(gè) “-COOH”

解法1 列舉法 由于分子式中含不定參數(shù)n，最直接的解法就是對(duì)n賦值討論，得出的結(jié)果與選項(xiàng)匹配.該法能實(shí)現(xiàn)由抽象到具體，可操作性強(qiáng)，降低難度.

n=3，有1種 CHHOOCNH2COOH

n=4， 有2種CHHOOCNH2CH2COOH

CHHOOCCH2NH2COOH

n=5， 有4種

CHCH2HOOCNH2CH2COOH

CHCH2HOOCNH2CH2CH2COOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2COOH

n=6， 有6種

CHCH2CH2HOOCNH2CH2COOH

CHNH2CH2CH2CH2HOOCCOOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHCH2CH2HOOCCH2NH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2CH2NH2COOH

參照選項(xiàng)，n為奇數(shù)（如3和5）時(shí)， 通式（n-1）24符合， 即C選項(xiàng)

，n為偶數(shù)（如4和6）時(shí)， 通式n（n-1）4符合， 即B選項(xiàng).故該題正確選項(xiàng)為： B、C

解法2 數(shù)列法

列舉法當(dāng)然不失為一種行之有效的方法，但從培養(yǎng)思維能力、優(yōu)化思維品質(zhì)著眼，我們要引導(dǎo)學(xué)生從題設(shè)情境入手，分析問(wèn)題，善于抓住本質(zhì)和關(guān)鍵，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理得出結(jié)論.

由結(jié)構(gòu)分析知，所求氨基酸種數(shù)，即為下列結(jié)構(gòu)模型中在 “A”和 “B”處插入0到（n-3）個(gè)C原子（或CH2）， 而m值則由（n-3）遞減到0時(shí)所產(chǎn)生的同分異構(gòu)體數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列各項(xiàng)之和

CHAHOOC（CH2）mNH2BCOOH .

“A”和 “B”處插入的對(duì)應(yīng)碳原子數(shù)用（a， b）數(shù)組表示，且a≤b （因a>b時(shí)，由于對(duì)稱(chēng)關(guān)系，同分異構(gòu)體數(shù)會(huì)重復(fù)計(jì)算） ， 每一個(gè)數(shù)組表示1種同分異構(gòu)體，見(jiàn)表1.

表1 插入C原子數(shù)與同分異構(gòu)體數(shù)的關(guān)系

綜上所述， 當(dāng)（n-3） 為奇數(shù)， 即n為偶數(shù)時(shí)，氨基酸的數(shù)目為

（1+1）+（2+2）+（3+3）+L+（n-22+n-22）=2（1+2+3+L+n-22）=n（n-2）4

當(dāng)（n-3） 為偶數(shù)， 即n為奇數(shù)時(shí)，氨基酸的數(shù)目為

（1+1）+（2+2）+（3+3）+L+（

n-32+n-32）+n-12=2（1+2+3+L+n-32）+n-12=n-12·n-32+n-12=（n-2）24

化學(xué)競(jìng)賽試題對(duì)能力考查力度較大，應(yīng)試者要利用原有的知識(shí)基礎(chǔ)，提取、加工、理解新情境下的信息，提出解決問(wèn)題的方案，形成知識(shí)，發(fā)展知識(shí).針對(duì)復(fù)雜的問(wèn)題我們既可以化抽象為具體試探求解，也可以挖掘本質(zhì)演繹而就.下面以2004年浙江省高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽一則試題的求解示例說(shuō)明.

（2004年浙江省高中學(xué)生化學(xué)競(jìng)賽試題第18題） 某分子式為CnH2n-1O4N的氨基酸，若分子內(nèi)只有氨基和羧基兩種官能團(tuán)，且無(wú)甲基，則符合該分子式通式的氨基酸的數(shù)目為（ ）.

A.（n-1）（n-2）2 B.n（n-2）4 C.（n-1）24 D.n（n-1）2

分析 由于分子內(nèi)只有氨基和羧基兩種官能團(tuán)，由分子式CnH2n-1O4N知，該氨基酸一個(gè)分子中只有1個(gè) “-NH2” 2個(gè) “-COOH”

解法1 列舉法 由于分子式中含不定參數(shù)n，最直接的解法就是對(duì)n賦值討論，得出的結(jié)果與選項(xiàng)匹配.該法能實(shí)現(xiàn)由抽象到具體，可操作性強(qiáng)，降低難度.

n=3，有1種 CHHOOCNH2COOH

n=4， 有2種CHHOOCNH2CH2COOH

CHHOOCCH2NH2COOH

n=5， 有4種

CHCH2HOOCNH2CH2COOH

CHCH2HOOCNH2CH2CH2COOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2COOH

n=6， 有6種

CHCH2CH2HOOCNH2CH2COOH

CHNH2CH2CH2CH2HOOCCOOH

CHCH2HOOCCH2NH2CH2COOH

CHCH2CH2HOOCCH2NH2COOH

CHHOOCCH2CH2NH2CH2COOH

CHHOOCCH2CH2CH2NH2COOH

參照選項(xiàng)，n為奇數(shù)（如3和5）時(shí)， 通式（n-1）24符合， 即C選項(xiàng)

，n為偶數(shù)（如4和6）時(shí)， 通式n（n-1）4符合， 即B選項(xiàng).故該題正確選項(xiàng)為： B、C

解法2 數(shù)列法

列舉法當(dāng)然不失為一種行之有效的方法，但從培養(yǎng)思維能力、優(yōu)化思維品質(zhì)著眼，我們要引導(dǎo)學(xué)生從題設(shè)情境入手，分析問(wèn)題，善于抓住本質(zhì)和關(guān)鍵，通過(guò)嚴(yán)謹(jǐn)推理得出結(jié)論.

由結(jié)構(gòu)分析知，所求氨基酸種數(shù)，即為下列結(jié)構(gòu)模型中在 “A”和 “B”處插入0到（n-3）個(gè)C原子（或CH2）， 而m值則由（n-3）遞減到0時(shí)所產(chǎn)生的同分異構(gòu)體數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列各項(xiàng)之和

CHAHOOC（CH2）mNH2BCOOH .

“A”和 “B”處插入的對(duì)應(yīng)碳原子數(shù)用（a， b）數(shù)組表示，且a≤b （因a>b時(shí)，由于對(duì)稱(chēng)關(guān)系，同分異構(gòu)體數(shù)會(huì)重復(fù)計(jì)算） ， 每一個(gè)數(shù)組表示1種同分異構(gòu)體，見(jiàn)表1.

表1 插入C原子數(shù)與同分異構(gòu)體數(shù)的關(guān)系

綜上所述， 當(dāng)（n-3） 為奇數(shù)， 即n為偶數(shù)時(shí)，氨基酸的數(shù)目為

（1+1）+（2+2）+（3+3）+L+（n-22+n-22）=2（1+2+3+L+n-22）=n（n-2）4

當(dāng)（n-3） 為偶數(shù)， 即n為奇數(shù)時(shí)，氨基酸的數(shù)目為

（1+1）+（2+2）+（3+3）+L+（

n-32+n-32）+n-12=2（1+2+3+L+n-32）+n-12=n-12·n-32+n-12=（n-2）24