溫　新，劉春江

(1.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072； 2.化學(xué)工程聯(lián)合國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(天津大學(xué))，天津 300072)

泡沫浮選在提高礦物分選和污水處理中都有著廣泛的應(yīng)用。浮選柱是一種重要的設(shè)備，具有效率高，投資費(fèi)用低，占地面積小，適于微細(xì)粒分選，易于控制等[1]優(yōu)點(diǎn)。與傳統(tǒng)機(jī)械浮選裝置相比，浮選柱更加經(jīng)濟(jì)高效。傳統(tǒng)浮選柱的分選效率存在一定局限性，因?yàn)樗茈y優(yōu)化氣泡和液滴或者固相顆粒的混合及接觸效果。本研究在多級浮選柱的研究基礎(chǔ)上，采用數(shù)值模擬對浮選柱內(nèi)部的流場進(jìn)行二維模擬。目前，氣液兩相流的相互作用，傳質(zhì)傳熱等機(jī)理尚不是很明確。鑒于此，本研究在Dudukovic[2-6]、Krishna[7]、Ranade[8-10]，Sanyal[11]、Zhou[12]、Zhang[13]等研究氣液兩相流模型的基礎(chǔ)上，應(yīng)用歐拉雙流體模型，液相湍流采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，兩相之間的動(dòng)量傳遞只考慮曳力的作用，重點(diǎn)考察浮選柱內(nèi)部流場、流速及氣含率分布對浮選作用效果的影響，從而為浮選柱的優(yōu)化設(shè)計(jì)及設(shè)備放大提供理論依據(jù)。

1　數(shù)學(xué)模型

1.1　控制方程

根據(jù)守恒原理，浮選柱塔節(jié)內(nèi)部的氣液兩相流動(dòng)遵守質(zhì)量守恒和動(dòng)量守恒定律。為了便于模擬計(jì)算，本研究將液相處理為連續(xù)相，氣相為分散相，并采用體積平均的方法來描述各相隨時(shí)間的變化。由于速度和壓力都比較低，故計(jì)算過程中將氣液兩相均看作不可壓縮流體，忽略表面張力的作用，并且在計(jì)算模型中忽略了氣液兩相之間的傳質(zhì)和傳熱。

1.2　數(shù)學(xué)模型

1.2.1歐拉兩相流數(shù)學(xué)模型

在以上假定基礎(chǔ)上，本研究建立了氣液兩相流的歐拉模型，其控制方程如下[14-15]。

連續(xù)性方程:

(1)

式(1)中：ui是質(zhì)量平均速度，由于不考慮兩相之間質(zhì)量傳遞，所以等式右邊為0。對于氣液兩相系統(tǒng)有式(2)：

(2)

ρm是混合密度可表示為：

ρm=α1ρ1+α2ρ2

(3)

歐拉模型的動(dòng)量守恒方程：

(4)

1.2.2湍流模型的選擇

選擇標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，該模型需要求解湍動(dòng)能及湍動(dòng)能耗散率方程。該模型假設(shè)流動(dòng)為完全湍流，忽略分子黏性的影響。

湍動(dòng)能k方程表示為：

(5)

湍動(dòng)能耗散率ε方程表示為：

(6)

本研究中，氣液兩相間作用力只考慮曳力，即Fi=F,其表達(dá)式為：

(7)

本模擬中，采用Schiller and Naumann模型，式子中的CD由式(8)確定。

(8)

主相與第二相的相對雷諾數(shù)由式(9)得到：

(9)

其中，CD為曳力系數(shù)，C1ε，C2ε，C3ε為湍流方程系數(shù)；F為曳力，N；k為湍流動(dòng)能，m2/s；Gk為平均速度梯度的湍動(dòng)能，m2/s；ε為湍流耗散率，m2/s；μg為氣相動(dòng)力黏度，Pa·s；μt為湍流黏度，Pa·s；ρ為密度，kg/m3；σk，為k的普朗特常數(shù)；σε,為ε的普朗特常數(shù)。

2　數(shù)值模擬

2.1　幾何模型及邊界條件

應(yīng)用計(jì)算流體力學(xué)軟件FLUENT 6.3.26，采用歐拉-歐拉多相流模型，模擬多級浮選柱內(nèi)部循環(huán)流場分布，為方便計(jì)算，將模型簡化為二維氣液兩相流模型，底部氣相入口采用多孔分布器，速度入口邊界條件，裝置頂部采用壓力出口邊界條件，壁面為無滑移邊界，為了保證模擬的準(zhǔn)確性，設(shè)置時(shí)間步長Δt=0.000 1 s，以模型內(nèi)部氣相體積分?jǐn)?shù)達(dá)到相對穩(wěn)定為迭代的終點(diǎn)。離散格式時(shí)間導(dǎo)數(shù)采取一階迎風(fēng)格式，空間導(dǎo)數(shù)采用quick格式，壓力速度耦合采用phase-coupled simple，壓力松弛因子為0.7，動(dòng)量方程松弛因子為0.3，其余采用默認(rèn)值。

2.2　有限元離散模型

浮選柱內(nèi)部循環(huán)流動(dòng)結(jié)構(gòu)三維模型如圖1所示，本研究將其簡化為二維模型并采用四邊形網(wǎng)格對幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分，經(jīng)過網(wǎng)格無關(guān)性驗(yàn)證之后所得到的模型及局部網(wǎng)格放大如圖2所示。模型下端設(shè)置6個(gè)寬度為2 mm的氣相入口，對模型初始化使其內(nèi)部液相含率為1。

圖1　浮選柱局部結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Partial structure of flotation column

圖2　網(wǎng)格劃分Fig.2　Mesh of the model

3　計(jì)算結(jié)果與分析

3.1　氣體分布和壓力場分布

氣相分布如圖3a)所示，隨著距氣相入口高度的增加，氣相分布逐漸變寬，在一定的速度下，導(dǎo)流筒兩側(cè)壓力差會(huì)產(chǎn)生內(nèi)部流場的循環(huán)流動(dòng)。壓力分布如圖3b)所示，壓強(qiáng)徑向分布較為平坦，軸向方向則呈現(xiàn)出逐漸降低的趨勢，壓強(qiáng)大小與塔高基本呈線性關(guān)系。在氣相入口上方壓力場變化較為明顯，這是因?yàn)樵搮^(qū)域氣速大，湍動(dòng)程度較高，該區(qū)域上方可見明顯的壓強(qiáng)分層分布。

圖3　氣體分布和壓力場分布Fig.3　Distribution of gas phase and static pressure of mixture

3.2　速度場分布

浮選柱內(nèi)液相速度矢量圖如圖4所示。

圖4　液相速度分布Fig.4　Velocity distribution of liquid

從圖4中可以看到，由于導(dǎo)流筒的存在，形成了循環(huán)流動(dòng)，并且在近壁面處局部形成回流和漩渦。這種流動(dòng)的存在促進(jìn)了氣相在浮選柱內(nèi)部的分布，增大了氣相的停留時(shí)間從而增加了氣液兩相的接觸時(shí)間，在一定程度上增強(qiáng)傳質(zhì)效果。

在不同軸向高度位置上，液相速度的分布如圖5所示，以氣相速度0.5 m/s為例，橫軸代表了塔節(jié)內(nèi)部的徑向位置，以左側(cè)壁面為原點(diǎn)，右側(cè)壁面為150 mm，塔中心為75 mm?？v軸代表在該位置處截面的速度分布。

圖5　不同高度截面的液體徑向速度分布Fig.5　Radial velocity of liquid in different vertical height

圖5中從上至下5條線依次為距塔節(jié)底部200、300、400、500和700 mm垂直高度截面處速度沿徑向變化的趨勢。由圖5可見，在徑向距離25和125 mm處，由于導(dǎo)流筒的存在產(chǎn)生壁面效應(yīng)，導(dǎo)致該處流體速度趨近于0。

3.3　湍動(dòng)能分布

氣液兩相流的湍動(dòng)能分布實(shí)驗(yàn)測量較為困難，本文僅對湍動(dòng)能和湍流耗散率做了計(jì)算驗(yàn)證，從定性上加以分析。裝置內(nèi)部湍流動(dòng)能k和湍流耗散率ε如圖6a)和圖6b)所示，湍流主要集中在氣相入口上方的區(qū)域內(nèi)。

圖6　湍動(dòng)能分布和湍動(dòng)能耗散率分布Fig.6　Distribution of k and ε

3.4　氣相流量對流場的影響

取氣泡直徑為1 mm，入口孔徑2 mm，孔間距4 mm，結(jié)構(gòu)保持不變，模擬進(jìn)氣速度分別取0.25、0.50、1.00 m/s情況下的模型內(nèi)部流場的分布情況。

3.4.1對氣含率的影響

通過改變?nèi)肟跉庀嗟臍馑賮砜疾烊肟诹髁繉Ω∵x柱內(nèi)氣含率分布的影響。迭代計(jì)算中，以模型出口氣含率趨于穩(wěn)定為終點(diǎn)，如圖7中a)、b)和c)所示，隨著入口氣速的增加，截面氣含率分布呈現(xiàn)中心較高，兩側(cè)較低的趨勢。這是由于小氣量時(shí)，氣泡速度小，在浮選柱內(nèi)部分布均勻。為比較不同入口氣速條件對裝置內(nèi)部氣相分率的影響，本研究將這3個(gè)狀況下數(shù)值模擬的ASCⅡ數(shù)據(jù)中Cell Surface Area和Volume fraction導(dǎo)出，得到3種氣速下氣相體積分?jǐn)?shù)分別為7.13%、12.0%、23.1%。

圖7　不同氣速下的流場Fig.7　Flow fluid of different gas velocity

通過圖7可以看出，在入口氣相流量較大的情況下，浮選柱內(nèi)部氣相體積分?jǐn)?shù)明顯增大，并且氣相氣泡在上升過程中發(fā)生擺動(dòng)。

3.4.2對速度場的影響

如圖8所示，比較了不同氣速條件下距底部垂直高度400 mm處截面的液相徑向速度分布，可以看出隨著入口氣相流速的增大，浮選柱中心部分流速有明顯的增大，整個(gè)流場的分布更寬，湍流強(qiáng)度增大，流場中的漩渦結(jié)構(gòu)發(fā)展更加充分。

圖8　同一位置不同氣速條件下的液相速度分布Fig.8　Liquid velocity distribution at different gas velocity in the same position

4　工業(yè)試驗(yàn)

在數(shù)值模擬工作的基礎(chǔ)上，在開灤煤礦錢家營洗煤廠進(jìn)行了浮選工業(yè)試驗(yàn)，裝置如圖9所示。本實(shí)驗(yàn)室自主研發(fā)的多級規(guī)整填料浮選柱尺寸如表1所示。

圖9　錢家營洗煤廠工業(yè)試驗(yàn)Fig.9　Industry experiment in Qianjiaying Mining Company

表1　多級規(guī)整填料浮選柱尺寸表Table 1　Dimension of multi-stage loop-flow packed flotation column

本試驗(yàn)原料取自該洗煤廠浮選機(jī)進(jìn)料，在不影響廠子正常生產(chǎn)的情況下進(jìn)行測試。本研究比較了不同配比的礦漿流量和進(jìn)氣量條件下浮選性能隨停留時(shí)間變化的分布情況。煤漿原料灰分為16%，不同條件下浮選性能如表2所示，通過不同進(jìn)氣量和礦漿進(jìn)料量配比，在1.25 m3/h、0.05 L/h以及20 min停留時(shí)間下獲得了精煤灰分10.28%，尾煤灰分43.39%，精煤產(chǎn)率52.53%的指標(biāo)。

表2　不同條件下多級規(guī)整填料浮選柱浮選性能Table 2　Performance of multi-stage loop packed flotation column at different conditions

5　結(jié)論與展望

通過對多級浮選柱內(nèi)部氣液兩相流CFD的數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

1) 研究多級浮選柱內(nèi)部流場分布情況，對其進(jìn)行了二維建模分析和數(shù)值模擬，計(jì)算結(jié)果表明歐拉多相流模型和標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型能夠很好的模擬浮選柱內(nèi)部氣液兩相的流體力學(xué)性質(zhì)，重點(diǎn)考察了入口氣相流量對流場的影響，該研究能夠?qū)π滦偷亩嗉壐∵x柱內(nèi)部流場作出較為準(zhǔn)確的預(yù)測，對浮選設(shè)備的放大也有一定指導(dǎo)意義。

2) 模擬過程中，通過改變氣相入口流量來監(jiān)測浮選柱內(nèi)部流體流動(dòng)的行為，對氣相液相速度分布以及氣含率分布進(jìn)行了分析。模擬過程中發(fā)現(xiàn)，隨著時(shí)間的推移，由入口上升的氣泡群發(fā)生一定程度的擺動(dòng)，偏離了浮選柱的軸中心。氣相流量的增大會(huì)導(dǎo)致浮選柱內(nèi)氣含率增大，浮選柱內(nèi)的循環(huán)液速增大，所以氣相入口流量是一個(gè)重要的操作參數(shù)。本試驗(yàn)中，創(chuàng)新點(diǎn)是在浮選柱內(nèi)部加入了導(dǎo)流筒，導(dǎo)流筒內(nèi)外形成上升區(qū)和下降區(qū)。氣體通過上升區(qū)進(jìn)入浮選柱，由于上升區(qū)和下降區(qū)的密度差，形成了液體的循環(huán)流動(dòng)，很好的促進(jìn)了氣液相的接觸，從而獲得更好的傳質(zhì)分離效果。

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