韓　松，王　越*，許恩樂，孫揚平，徐世昌，王世昌

(1.天津大學(xué)化工學(xué)院，天津 300072； 2.天津市膜科學(xué)與海水淡化技術(shù)重點實驗室，天津 300072)

反滲透海水淡化技術(shù)已經(jīng)成為獲取淡水的主要手段之一，并在全球范圍內(nèi)得到了廣泛應(yīng)用[1-4]。能量回收裝置(Energy Recovery Device, ERD)是反滲透系統(tǒng)的關(guān)鍵設(shè)備，用于回收利用高壓濃鹽水中的壓力能，對大幅降低系統(tǒng)能耗和產(chǎn)水成本至關(guān)重要[5-9]。

水力驅(qū)動轉(zhuǎn)子式能量回收裝置(Rotary Energy Recovery Device，RERD)通過流經(jīng)轉(zhuǎn)子孔道液體的沖擊作用，實現(xiàn)裝置的高速旋轉(zhuǎn)運動和高、低壓流體之間的能量有效交換，具有結(jié)構(gòu)簡單、無需外動力源及負荷自適應(yīng)性好等優(yōu)點，成為近年來正位移式能量回收裝置的主流發(fā)展方向。

近年來，流固耦合理論和數(shù)值分析軟件發(fā)展迅速，已在航空、機械、造船、建筑等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用[10-12]。本研究基于水力驅(qū)動式RERD裝置運行工作特點，結(jié)合FLUENT軟件建立了轉(zhuǎn)子式能量回收裝置水力驅(qū)動運行流固耦合模型，研究了在恒定流量和壓力條件下，裝置啟動時轉(zhuǎn)速響應(yīng)、流體速度場分布和驅(qū)動力形成方式等特性。

1　水力驅(qū)動過程

圖1給出了水力驅(qū)動式RERD裝置的結(jié)構(gòu)圖，該裝置的核心部件包含端盤、轉(zhuǎn)子和套筒。其中兩端盤結(jié)構(gòu)相同，均含有楔形結(jié)構(gòu)的入口和出口。轉(zhuǎn)子是均布有12個軸向貫通孔道的圓柱體，長度為0.102 m。該裝置通過轉(zhuǎn)子在套筒內(nèi)的連續(xù)旋轉(zhuǎn)運動，使得高壓鹽水與低壓海水在轉(zhuǎn)子孔道內(nèi)實現(xiàn)直接接觸式的壓力交換。轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)運動則是在端盤上楔形結(jié)構(gòu)導(dǎo)流形成的水力驅(qū)動轉(zhuǎn)矩的作用下實現(xiàn)的。由于裝置轉(zhuǎn)子與端盤之間及轉(zhuǎn)子與套筒之間的配合間隙很微小，為了簡化模型，在本研究工作中忽略了配合間隙的影響。

圖1　水力驅(qū)動式RERD的結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure diagram of the RERD

2　模型建立

2.1　物理模型

在圖1所示裝置結(jié)構(gòu)圖的基礎(chǔ)上，以裝置的流體流通區(qū)域為計算對象建立FLUENT數(shù)值模擬物理模型，如圖2所示。為便于后處理及表征分析，以圖2轉(zhuǎn)子各孔道中心線所構(gòu)成的圓柱曲面建立中心截面，并沿箭頭A-A方向展開成二維平面，如圖3所示。圖3中箭頭R方向為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動方向，端盤進出口處箭頭方向為所對應(yīng)流體的流動方向。此外，圖3中孔道依次進行1～12#編號，在孔道靠近高壓進口端(HP-inlet)側(cè)建立垂直于轉(zhuǎn)子中心軸線的B-B截面，轉(zhuǎn)子孔道軸向中心位置處建立垂直于轉(zhuǎn)子中心軸線的C-C截面。

圖2　RERD裝置物理模型Fig.2　Physical model of the RERD

圖3　沿A-A方向截面展開圖Fig.3　Expanded view of the model along A-A direction

2.2　流固耦合控制方程

轉(zhuǎn)子水力驅(qū)動過程是流體與轉(zhuǎn)子孔道壁面之間相互作用的結(jié)果，即轉(zhuǎn)子孔道壁面因受到流體連續(xù)沖擊而發(fā)生位移；與此同時，轉(zhuǎn)子位置的變化反過來又會對孔道內(nèi)的流體流動產(chǎn)生影響，該過程屬于典型的流固耦合過程[13]?；诖耍狙芯坎捎肍LUENT軟件建立轉(zhuǎn)子式RERD的水力驅(qū)動過程的流固耦合模型，該模型需要滿足以下控制方程。

2.2.1流體控制方程

裝置的工作介質(zhì)(海水)屬于典型的牛頓黏性流體，需滿足質(zhì)量守恒方程(式1)和動量守恒方程(式2)。

(1)

(2)

其中：ρf為流體密度，t為時間，為梯度計算符，=?/?x+?/?y+?/?z；v為流體速度矢量，p為流體壓力，μ為動力黏度，I為單位矩陣，ff為流體體積力矢量。

2.2.2固體控制方程

固體結(jié)構(gòu)需滿足守恒方程：

(3)

2.2.3流固耦合控制方程

流固耦合的交界處流體、固體之間需滿足應(yīng)力、位移相等，控制方程如下：

τf·nf=τs·ns

(4)

df=ds

(5)

其中：τf為流體應(yīng)力，nf為流體法向矢量，τs為固體應(yīng)力，ns為固體法向矢量，df為流體位移，ds為固體位移[14]。

2.3　邊界條件

本模型采用速度入口和壓力出口的邊界類型，并結(jié)合裝置在海水淡化工程中的典型操作壓力和處理量工況，選取對應(yīng)的邊界條件，如表1所示。整個模型區(qū)域的初始化條件設(shè)為：壓力0.2 MPa(表壓)，即充滿低壓海水。重力方向為沿中心軸向下。

表1　邊界條件設(shè)置Table 1　Boundary conditions for the simulation

2.4　計算過程

模型的計算流程如圖4所示：軟件以初始值來不斷迭代求解流場，當流場滿足收斂準則時，軟件即進行流固耦合的求解過程；此后通過控制方程計算流體傳遞給耦合邊界的作用力，當流固耦合邊界滿足收斂之后，軟件即進行固體區(qū)域的求解；軟件通過不斷迭代計算來求解邊界傳遞給固體的作用力，若在給定迭代次數(shù)內(nèi)計算不能收斂，軟件會從流場重新開始迭代，直到3個控制方程的計算結(jié)果均收斂為止，表明此步迭代計算完成，軟件將以此步計算結(jié)果作為初始值開始下一步計算流程。

圖4　計算流程示意圖Fig.4　Schematic diagram of calculation process

3　結(jié)果與分析

3.1　轉(zhuǎn)速特性曲線

圖5給出了在表1所列的工況條件下水力驅(qū)動式RERD啟動過程中轉(zhuǎn)動特性曲線。

圖5　水力驅(qū)動式RERD啟動過程中轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.5　Rotating speed curve of the RERD at startup stage

如圖5所示，在流體的水力驅(qū)動下，轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速在0～0.5 s的時間段內(nèi)呈線性快速增加的趨勢，由開始啟動瞬間的靜態(tài)迅速增至1 050 r/min；在0.50～1.25 s時間段內(nèi)，轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)速度依然增加，由1 050 r/min提高至1 395 r/min，但該過程中轉(zhuǎn)速的增加幅度逐漸減?。?.25 s后，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速趨于平穩(wěn)，并保持在1 395 r/min。

結(jié)果表明，在水力驅(qū)動作用下，RERD裝置在較短時間(1.25 s)內(nèi)即完成啟動操作，運行轉(zhuǎn)速高達1 395 r/min。啟動過程中轉(zhuǎn)速呈分階段增長趨勢，表明水力驅(qū)動動力存在階段性差異。

3.2　流體速度及水力驅(qū)動力分析

根據(jù)圖5所給的裝置轉(zhuǎn)速變化規(guī)律，選擇0.01、0.25、0.80及1.60 s時刻為代表，對裝置水力驅(qū)動效果有直接貢獻作用的流體切向速度分布規(guī)律進行了對比分析。圖6給出了不同時刻時裝置的流體切向速度云圖，速度的單位為m/s。

圖6　啟動過程中流體切向速度云圖Fig.6　Tangential velocity contours of the RERD at startup stage

圖6a)為水力驅(qū)動啟動0.01 s時刻，裝置內(nèi)流體切向速度分布云圖。由圖6a)中可知，在裝置高壓入口和出口及低壓入口和出口所包含的4個楔形集液槽區(qū)域及轉(zhuǎn)子孔道高壓和低壓進流處均有較高切向速度流體的聚集，且所對應(yīng)的流體切向速度顯著大于轉(zhuǎn)子孔道內(nèi)流體的主體切向速度(以孔道軸向中心位置為速度基準)。由此產(chǎn)生的流體切向速度差構(gòu)成水力驅(qū)動裝置旋轉(zhuǎn)的動力來源。在此切向速度驅(qū)動下，轉(zhuǎn)子孔道內(nèi)的流體主體切向速度已達0.5 m/s，且各孔道速度分布較均勻，說明此時裝置已開始啟動旋轉(zhuǎn)。

當裝置水力驅(qū)動時間增至0.25 s時[圖6b)]，裝置高壓和低壓進出口處楔形集液槽區(qū)域及轉(zhuǎn)子孔道進流處仍聚集有較高切向速度流體，其切向速度與圖6a)沒有顯著的變化。但此時轉(zhuǎn)子孔道的主體切向速度已增至2.0～2.5 m/s，對應(yīng)的用于裝置水力驅(qū)動的切向速度差雖有所降低，但仍對裝置具有驅(qū)動加速作用。此外，轉(zhuǎn)子各孔道內(nèi)主體切向速度保持基本一致，但存在局部速度低位點，這可能是裝置啟動增速過程產(chǎn)生的流體流動不穩(wěn)定所致。

當裝置啟動時間分別增至0.80 s[圖6c)]和1.60 s[圖6d)]時，轉(zhuǎn)子主體切向速度已顯著增加且趨于穩(wěn)定(約4.5 m/s)。雖然此時轉(zhuǎn)子孔道內(nèi)流體主體切向速度已非常接近裝置進出口處聚集區(qū)處和孔道進流處的速度，但在聚集區(qū)內(nèi)仍存在局部切向速度高點位。該高點位速度區(qū)流體對維持裝置恒轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動及克服必要的轉(zhuǎn)動阻力矩具有保障作用。

3.3　孔道進流端切向速度分布

圖7給出了與圖6相對應(yīng)的不同啟動時間時，轉(zhuǎn)子孔道B-B截面(見圖3)處流體的切向速度云圖。

圖7　啟動過程中B-B截面孔道流體切向速度云圖Fig.7　Tangential velocity contours of channels at B-B cross-section at startup stage

由圖7a)可知，在裝置高壓進口集液槽所覆蓋的1～5#孔道內(nèi)，其中3～5#孔道存在明顯的高切向速度流體聚集區(qū)，且其位置正好與圖6中所示的高壓進口集液槽楔形區(qū)相對應(yīng)。一方面說明楔形結(jié)構(gòu)對流體切向速度的形成具有顯著的引導(dǎo)作用；另一方面也說明孔道3～5#對裝置水力驅(qū)動旋轉(zhuǎn)具有主體推動作用。此外，由圖7a)還可知，裝置低壓出口集液槽所覆蓋的各轉(zhuǎn)子孔道(7～11#)內(nèi)流體切向速度無明顯差別，且與圖6a)所示的轉(zhuǎn)子孔道主體速度相當，說明端盤入口集液槽流體對裝置驅(qū)動具有主要貢獻作用，而出口集液槽對裝置旋轉(zhuǎn)無明顯的驅(qū)動或阻礙作用。

當裝置啟動時間增加至0.25 s后[圖7b)]，高壓入口集液槽覆蓋的3～5#孔道高速聚集區(qū)仍然存在，聚集區(qū)面積有擴大趨勢，且出現(xiàn)了顯著的更高切向速度流體聚集區(qū)(紅色區(qū)域)。與此同時，在低壓出口集液槽所覆蓋的7～11#中也出現(xiàn)了局部高速聚集區(qū)，但所對應(yīng)的切向速度遠小于高壓入口處出現(xiàn)的高速聚集區(qū)。

當裝置啟動時間分別增至0.80 s[圖7c)]和1.60 s[圖7d)]時，轉(zhuǎn)子孔道的主體切向速度進一步增加且趨于平穩(wěn)。同時高壓入口集液槽相對應(yīng)的孔道3～5#中的更高切向速度聚集區(qū)較圖7b)面積有所增加，說明在3～5#孔道有更多的高切向速度流體被聚集并對轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)起推動作用，這有利于補償因轉(zhuǎn)子孔道進流口聚集區(qū)與孔道主體切向速度差的降低而引起的驅(qū)動動力降低，使得裝置能夠始終保持在較高運行轉(zhuǎn)速水平。對裝置低壓入口和高壓出口集液槽覆蓋孔道而言，其內(nèi)流體的切向速度云圖所反映的規(guī)律與圖7基本相似。

本研究認為能量回收裝置高、低壓入口集液槽楔形區(qū)域所對應(yīng)孔道中的流體對裝置轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)起主體驅(qū)動作用。

3.4　孔道軸向速度分布

與圖6相對應(yīng)啟動時刻，轉(zhuǎn)子C-C截面(見圖3)處各孔道平均軸向速度曲線如圖8所示。其中軸向速度為正表示其速度方向向上。

圖8　轉(zhuǎn)子啟動過程中孔道C-C截面平均軸向速度Fig.8　Average axial velocity curves of channels at C-C cross-section at startup stage

由圖8可知，轉(zhuǎn)子啟動瞬間(T=0.01 s)孔道平均軸向速度與孔道位置呈現(xiàn)“S”形規(guī)律變化?？椎?～4#軸向速度依次從1.29 m/s增至3.21 m/s，而孔道5#軸向速度則降至2.51 m/s。同樣的7～11#孔道軸向速度也呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律。表明在高壓入口集液槽覆蓋的孔道2～5#及低壓入口集液槽覆蓋的8～11#孔道內(nèi)流體的流通量分配較多。當裝置處于其他啟動時刻時，各孔道軸向速度也呈現(xiàn)出類似的“S”曲線規(guī)律。表明在啟動過程中，轉(zhuǎn)子各孔道的流體流通量分配比例基本保持不變，高、低壓入口楔形結(jié)構(gòu)對應(yīng)的孔道對裝置流通能力起主要保障作用，其他孔道僅起過渡作用。

4　結(jié)論

通過對轉(zhuǎn)子式能量回收裝置水力驅(qū)動速度特性的模擬研究，得到結(jié)論：

1)建立了適用于轉(zhuǎn)子式能量回收裝置水力驅(qū)動過程的流固耦合模型，確定了適宜的邊界條件和模擬研究方法。

2)水力驅(qū)動過程中，能量回收裝置的轉(zhuǎn)速呈先快速增長后趨于平穩(wěn)的變化趨勢，且在1.25 s內(nèi)達到1 395 r/min平穩(wěn)轉(zhuǎn)速水平。

3)裝置端盤楔形區(qū)覆蓋的轉(zhuǎn)子孔道進流處具有高切向速度流體聚集，且其軸向速度也較高，對裝置水力驅(qū)動旋轉(zhuǎn)和流通能力起主要貢獻作用。

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