吳 浩，張金接，姜 龍，朱趙輝

（中國水利水電科學(xué)研究院 工程安全監(jiān)測中心，北京 100048）

基于灰色理論的邊坡變形時(shí)效特性預(yù)測研究

吳 浩，張金接，姜 龍，朱趙輝

（中國水利水電科學(xué)研究院 工程安全監(jiān)測中心，北京 100048）

本文通過對馬延坡邊坡表面變形、內(nèi)部變形的長期監(jiān)測成果分析，結(jié)合灰色系統(tǒng)理論，建立了DGM（2，1）預(yù)測模型，對馬延坡邊坡Ⅱ區(qū)變形進(jìn)行了預(yù)測。研究結(jié)果表明該邊坡位移變形大致分為快速增加、緩慢增加、逐漸趨穩(wěn)三個(gè)階段，位移變形隨時(shí)間增加而增大、隨深度增加而減小，位移變化速率、變化加速度隨時(shí)間增加而減小。檢驗(yàn)結(jié)果表明預(yù)測模型精度較高，預(yù)測結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)得出的規(guī)律較為一致，可為類似的工程提供一些有益的參考。

馬延坡邊坡；變形監(jiān)測；DGM（2，1）模型；預(yù)測

1 研究背景

在水利工程領(lǐng)域，邊坡工程十分常見，邊坡的變形與穩(wěn)定性對工程是至關(guān)重要的。目前，通過對邊坡實(shí)行監(jiān)測，分析監(jiān)測數(shù)據(jù)，是研究邊坡變形及穩(wěn)定性的重要手段。由于邊坡土體材料的非連續(xù)、非均質(zhì)性和對邊坡結(jié)構(gòu)認(rèn)識的不充分性，采用確定性模型只能對邊坡典型斷面穩(wěn)定性進(jìn)行分析判斷，邊坡工程的長期穩(wěn)定性預(yù)測是一個(gè)時(shí)間效應(yīng)和多因素耦合作用的問題，且邊坡耦合變形方面的本構(gòu)模型還處于初步階段，確定性模型目前難以解決［1-2］。所以，利用監(jiān)測數(shù)據(jù)，尋找反映邊坡變形規(guī)律的函數(shù)關(guān)系，建立邊坡預(yù)測模型，對邊坡穩(wěn)定性進(jìn)行合理的預(yù)測，具有十分重要的工程價(jià)值和研究意義［3］。

灰色理論可以忽略相關(guān)影響因素，直接從原始數(shù)據(jù)系列中尋找內(nèi)在的規(guī)律，然后建立相應(yīng)的微分方程模型，從而預(yù)測未來發(fā)展趨勢?；疑A(yù)測模型在滑坡預(yù)測預(yù)報(bào)、地基沉降預(yù)測、高層建筑物變形預(yù)測等工程領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用。

本文以灰色系統(tǒng)理論為基礎(chǔ)，以馬延坡邊坡監(jiān)測資料［4］為依據(jù)，建立DGM（2，1）預(yù)測模型，對該邊坡Ⅱ區(qū)進(jìn)行了變形預(yù)測。

2 灰色理論預(yù)測模型

灰色理論［5］是通過對原始數(shù)據(jù)的重新生成，特別是沒有規(guī)律的原始數(shù)據(jù)序列通過累加或累減處理而成為具有較強(qiáng)規(guī)律性的新數(shù)列，再用微分方程來描述這一新的數(shù)列，解此微分方程即得到自變量與因變量的關(guān)系。

GM（1，1）模型是灰色理論最基本最常用的模型，它適用于具有較強(qiáng)指數(shù)規(guī)律的序列，只能描述單調(diào)的變化過程，而對于趨勢發(fā)展變化較為強(qiáng)烈的序列和有飽和的S形序列，則可通過DGM（2，1）模型的建立來進(jìn)行預(yù)測研究。

2.1 灰色模型的建立設(shè)原始的非負(fù)序列 X()0，其 1-AGO序列為 X()1；1-IAGO序列為a()1X()0。DGM（2，1）模型的白化方程式中參數(shù)a，b由最小二乘法計(jì)算。

解微分方程可得DGM（2，1）模型的時(shí)間響應(yīng)序列方程如下：

對于上式中計(jì)算出來的一階累積序列進(jìn)行還原，得各時(shí)段的預(yù)測值為：

2.2 精度檢驗(yàn)后驗(yàn)差比值C和小誤差頻率P為灰色理論預(yù)測模型后驗(yàn)方差檢驗(yàn)的兩個(gè)重要指標(biāo)。

其中，S1為殘差的標(biāo)準(zhǔn)差，S2為原始序列的標(biāo)準(zhǔn)差，為殘差的均值，e(k)為k時(shí)刻的殘差。根據(jù)C、P取值可確定模型精度等級，如表1所示。

表1 模型精度等級

3 邊坡變形監(jiān)測

3.1 工程概述馬延坡邊坡位于金沙江流域的向家壩水電站壩址右岸，是向家壩工程施工的重要區(qū)域，邊坡的穩(wěn)定狀態(tài)直接影響到建筑物和設(shè)施的安全。地質(zhì)勘察揭露，馬延坡巖層中有4條軟弱夾層，其中編號為JC①的軟弱夾層，位于砂巖與泥巖分界面下部，埋深10.8～29.6 m，夾層組成物質(zhì)為粉砂質(zhì)泥巖、泥質(zhì)粉砂巖，結(jié)構(gòu)松散，對邊坡穩(wěn)定性影響較大［6］。在大壩建設(shè)初期，在邊坡和場地上發(fā)現(xiàn)了不同形式和規(guī)模的裂縫，在連續(xù)降雨及施工的影響下，有形成大規(guī)?；纶厔荨榇_保馬延坡邊坡穩(wěn)定與安全，控制邊坡變形，采取了設(shè)置抗滑樁及預(yù)應(yīng)力錨索，對滑坡上部削坡減載，并完善坡面截、排水系統(tǒng)，布置排水洞及排水幕孔等邊坡加固措施。

在實(shí)施加固處理措施的同時(shí)，對該滑坡體的變形進(jìn)行連續(xù)監(jiān)測。依據(jù)馬延坡邊坡變形體的地質(zhì)情況、變形特征、建筑物場地分布特點(diǎn)和范圍等，設(shè)置了多個(gè)斷面的表面變形監(jiān)測點(diǎn)，用于監(jiān)測邊坡整體變形，了解垂直和水平變形特性和變化規(guī)律；布置了測斜孔進(jìn)行內(nèi)部變形監(jiān)測，了解軟弱夾層的蠕滑，掌握邊坡內(nèi)部變形深度和變形特性；同時(shí)設(shè)置鋼筋計(jì)、應(yīng)變計(jì)等對抗滑樁進(jìn)行應(yīng)力應(yīng)變監(jiān)測，了解鋼筋樁結(jié)構(gòu)受力特性；設(shè)置測壓管等進(jìn)行滲流滲壓監(jiān)測，監(jiān)測邊坡內(nèi)部地下水變化規(guī)律，了解地下水變化對邊坡穩(wěn)定性的影響［7］。監(jiān)測項(xiàng)目布置如圖1所示。本文將以典型斷面Ⅱ上的邊坡表面變形和內(nèi)部變形監(jiān)測為對象開展分析研究。

3.2 邊坡變形分析

3.2.1 邊坡表面變形 選取典型斷面Ⅱ表面觀測點(diǎn)P09、P10、P13，采用2007—2010年的實(shí)測數(shù)據(jù)，首先計(jì)算合位移值，以3個(gè)月作為一時(shí)段，對數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除異常值、平穩(wěn)化等處理，得到每一時(shí)段的變形均值，如表2所示。合位移隨時(shí)間變化曲線，如圖2所示。

從圖2可知，合位移隨時(shí)間增加而增大。位移變化可分為三個(gè)階段，前期（2007年1月—2007年9月）為變形快速增加階段；中期（2007年9月—2008年12月）為變形緩慢增加階段；后期（2008年12月—至今）為變形逐漸趨穩(wěn)階段。從位移變化曲線看，前期變形有跳躍快速增加過程，邊坡前期已處于滑動趨勢。

根據(jù)合位移數(shù)據(jù)，可計(jì)算表面變形速率、變形加速度，得到表面變形速率和表面變形加速度隨時(shí)間變化的曲線，如圖3和圖4所示。

從圖3可知，表面變形速率隨時(shí)間增加而減小。位移速率變化也可分為三個(gè)階段，基本與位移變化階段相一致。位移速率前期波動變化較大，后期趨于穩(wěn)定，變化速率基本為0。從圖4可知，合位移變化加速度總體趨勢隨時(shí)間增加而減小。位移加速度變化基本與速率變化階段相一致。位移加速度前期波動變化較大，后期趨于穩(wěn)定，變化加速度基本為0。位移加速度變化基本與速率變化階段相一致。

圖1 馬延坡表面觀測點(diǎn)和內(nèi)部觀測點(diǎn)布置示意圖

表2 表面觀測點(diǎn)合位移數(shù)據(jù) （單位：mm）

圖2 斷面Ⅱ表面變形合位移隨時(shí)間變化曲線

3.2.2 邊坡內(nèi)部變形 選取典型斷面Ⅱ測斜儀IN03，采用2007—2010年的實(shí)測數(shù)據(jù)，以3個(gè)月作為一時(shí)段，對數(shù)據(jù)進(jìn)行剔除異常值、平穩(wěn)化等處理，得到每一時(shí)段的變形均值，如表3所示。內(nèi)部位移隨深度變化曲線，如圖5所示。

圖3 斷面Ⅱ表面變形速率隨時(shí)間變化曲線

圖4 斷面Ⅱ表面變形加速度隨時(shí)間變化曲線

表3 測斜儀IN03位移數(shù)據(jù) （單位：mm）

圖5 內(nèi)部位移隨深度變化曲線

從圖5可見，測斜孔的位移變形隨深度增加而減小，隨時(shí)間增加而增大。距孔口一定深度處均有位錯(cuò)位移，反映了邊坡在某一深度位置已發(fā)生滑動變形，這與地質(zhì)勘察結(jié)果的JC①軟弱夾層位置吻合。位移整體表現(xiàn)為先快速增加再緩慢增加直至基本趨穩(wěn)的變化規(guī)律。

根據(jù)位移數(shù)據(jù)，可計(jì)算內(nèi)部變形速率、變形加速度，得到內(nèi)部變形速率和內(nèi)部變形加速度隨時(shí)間變化的曲線，如圖6和圖7所示。

從圖6可見，位移速率隨時(shí)間增加而減小。位移速率整體表現(xiàn)為先增加再減小直至基本穩(wěn)定的變化規(guī)律，后期速率趨近于0。2008年9月份前后速度出現(xiàn)負(fù)變化，是因?yàn)?、8月份為雨季，內(nèi)部發(fā)生變形，雨季過后，有土體固結(jié)壓縮變形向山體內(nèi)部變形的趨勢。2008年以后，邊坡變形變化量較小，而由于測斜儀自身原因，每30 m深度的誤差為5 mm，因此受降雨和邊坡內(nèi)部變形動態(tài)平衡調(diào)整影響，會出現(xiàn)小幅向山體內(nèi)變形的現(xiàn)象。從圖7可見，位移加速度隨時(shí)間增加而減小。位移加速度整體表現(xiàn)為先波動增加再減小直至基本穩(wěn)定的變化規(guī)律，趨近于0。

3.3 變形預(yù)測依據(jù)上述邊坡變形資料，根據(jù)灰色理論，建立DGM（2，1）模型，對邊坡Ⅱ區(qū)變形進(jìn)行預(yù)測。得到位移的時(shí)間響應(yīng)曲線方程如表4所示。

為了檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷木?，以Ⅱ斷面表面變形監(jiān)測點(diǎn)P09、P10、P13和內(nèi)部變形監(jiān)測點(diǎn)IN03為例，分別計(jì)算模型的后驗(yàn)差比值C和小誤差頻率P，確定模型的等級。檢驗(yàn)結(jié)果如表5所示。繪制實(shí)測值與由模型得到的位移值對比圖，如圖8和圖9所示。其中，P09是實(shí)測值，P09′是模型值，孔口5 m表示距孔口深5 m處，以此類推。

圖6 內(nèi)部變形速率隨時(shí)間變化曲線

圖7 內(nèi)部變形加速度隨時(shí)間變化曲線

從表5可知，表面位移預(yù)測模型等級都是1級，模型精度高。內(nèi)部測點(diǎn)位移預(yù)測模型等級有4個(gè)1級，2個(gè)是2級。這與內(nèi)部位移監(jiān)測誤差較大、周期波動性、數(shù)據(jù)預(yù)處理有關(guān)。總體模型精度高。從圖8和圖9可知，位移實(shí)測值和模型值擬合程度較好，模型值比實(shí)測值略大，但總體趨勢一致。

表4 位移時(shí)間響應(yīng)曲線方程表

表5 模型精度檢驗(yàn)

圖8 表面位移實(shí)測值與模型值對比

圖9 內(nèi)部位移實(shí)測值與模型值對比

由表4中的預(yù)測模型，分別計(jì)算不同位置的2011年底、2012年底和2013年底的位移預(yù)測值，得到的預(yù)測值與實(shí)測值進(jìn)行比較，如表6所示。

表6 位移對比表

由表6可知，2011年、2012年和2013年邊坡Ⅱ區(qū)變形不顯著，變形趨緩，預(yù)測位移值誤差較小，建立的灰色理論DGM（2，1）模型可以得到較為滿意的預(yù)測結(jié)果。隨著預(yù)測時(shí)間的延長，表面點(diǎn)的預(yù)測誤差有變大的趨勢，這與邊坡上施工有一定的關(guān)系，也與此模型對于長期預(yù)測精度下降有關(guān)。不斷把最新的監(jiān)測數(shù)據(jù)補(bǔ)充進(jìn)原始數(shù)列，重新建立預(yù)測模型，可以得到長期的更精確的預(yù)測值［8］。

4 結(jié)論

（1）位移變形隨時(shí)間增加而增大，隨深度增加而減小。位移變化可分為三個(gè)階段，前期為變形快速增加階段；中期為變形緩慢增加階段；后期為變形逐漸趨穩(wěn)階段。位移變化速率也可分為三個(gè)階段，基本與位移變化階段相一致。位移變化速率和變化加速度隨時(shí)間增加而減小，最終趨近于0。（2）深部位移曲線顯示出距孔口一定深度有明顯的位錯(cuò)現(xiàn)象，這與地質(zhì)勘察結(jié)果的JC①軟弱夾層在位置及高程上都是吻合的。（3）預(yù)測模型精度高，實(shí)測值與模型值擬合程度較好。灰色理論DGM（2，1）模型的模型值與監(jiān)測數(shù)據(jù)得出的規(guī)律較為一致。（4）建立的DGM（2，1）模型有效的模擬了邊坡現(xiàn)場基本工況的變形，模擬結(jié)果與實(shí)測結(jié)果比較一致，說明模型用于研究邊坡變形預(yù)測問題是可行的，可為類似的工程提供一些有益的參考。

［1］ 盧禮順，朱海軍.灰色模型在滑坡時(shí)間預(yù)測中的應(yīng)用［J］.東北水利水電，2001，19（10）：50-52.

［2］ 吳銀亮，劉艷敏，祝艷波 .動態(tài)灰色模型的滑坡位移時(shí)間預(yù)測方法研究［J］.鐵道建筑，2011，51（7）：88-90.

［3］ 談小龍，徐衛(wèi)亞，劉大文，等 .高邊坡變形的組合預(yù)測模型及其應(yīng)用［J］.水利學(xué)報(bào)，2010，41（3）：294-299.

［4］ 北京中水科水電科技開發(fā)有限公司.金沙江向家壩水電站右岸馬延坡邊坡2007-2013年度安全監(jiān)測報(bào)告［R］.2013.

［5］ 黃聲享，尹暉，蔣征.變形監(jiān)測數(shù)據(jù)處理［M］.武漢：武漢大學(xué)出版社，2003.

［6］ 中南勘測設(shè)計(jì)研究院.金沙江向家壩水電站右岸馬延坡變形邊坡工程地質(zhì)勘測報(bào)告［R］.2007.

［7］ 李娜，孫建會，熊成林，等 .馬延坡滑坡體深部位移監(jiān)測成果分析［J］.水利水電技術(shù)，2009，40（4）：46-50．

［8］ 張正祿，黃全義，文鴻雁，等.工程變形監(jiān)測分析與預(yù)報(bào)［M］.北京：測繪出版社，2007．

Prediction of slope deformation and aging characteristics based on Gray Theory

WU Hao，ZHANG Jin-jie，JIANG Long，ZHU Zhao-hui
（China Institute of Water Resources and Hydropower Research，Beijing 100048，China）

By analyzing the long-term monitoring results of the surface deformation and internal deformation at Mayanpo slope，combining gray system theory，the DGM（2，1）prediction model has been established to predict the deformation of slope zoneⅡof Mayanpo.The results show that the slope deformation is rough?ly divided into three stages：rapidly increasing stage，slowly increasing stage and gradually stabilizing stage and that the deformation will increase with time，but decrease with depth and the changing rate and accel?eration of the displacement decrease with time.The test results show high accuracy of the prediction mod?el，and the predictions results are relatively consistent with the measured data，which can provide refer?ence for similar projects.

Mayanpo slope；deformation monitor；DGM（2，1）model；forecast

TU413

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2014.03.008

1672-3031（2014）03-0270-06

（責(zé)任編輯：李福田）

2014-03-13

國家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃（973計(jì)劃）（2013CB036405）

吳浩（1989-），男，山東壽光人，碩士生，主要從事安全監(jiān)測工作。E-mail：iwhr_wuhao@foxmail.com