劉子秋,黃民翔
(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院,杭州 310007)
作為電力系統(tǒng)的末端,配電網(wǎng)是直接面向各級(jí)各類客戶的最終環(huán)節(jié),擔(dān)負(fù)著分配電能的任務(wù),能否實(shí)現(xiàn)快速準(zhǔn)確的故障定位與隔離直接影響到客戶供電的質(zhì)量。分布式電源(Distributed Generation,DG)技術(shù)的飛速發(fā)展極大程度上改變了配電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式[1-3],在提高供電可靠性的同時(shí)也對(duì)故障定位的實(shí)時(shí)性、可靠性和容錯(cuò)性方面提出了更高的要求。文獻(xiàn)[4,5]提出基于網(wǎng)絡(luò)描述矩陣與有向故障信息矩陣相乘規(guī)格化的故障判別方法,但計(jì)算量大且無法判斷出末端故障。文獻(xiàn)[6-8]提出利用網(wǎng)形結(jié)構(gòu)矩陣和有向故障電流信息矩陣相加形成故障判斷矩陣的算法,有較好的實(shí)時(shí)性,能實(shí)現(xiàn)多電源多重故障定位,但無法進(jìn)行末端故障定位。文獻(xiàn)[9]中的網(wǎng)絡(luò)描述矩陣的對(duì)角線更新方法有較好的實(shí)時(shí)性,但只適用于單一故障下的故障定位。文獻(xiàn)[10-12]能解決饋線末端故障問題,但在解決同一環(huán)網(wǎng)下的多重故障問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生漏判現(xiàn)象。文獻(xiàn)[13,14]提出一種新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)矩陣形成方法即對(duì)節(jié)點(diǎn)、區(qū)域同時(shí)編號(hào)。
本文在研究現(xiàn)有算法的缺陷與不足的基礎(chǔ)上,提出了一種基于稀疏矩陣和集合運(yùn)算的通用故障定位與隔離算法,在稀疏矩陣的基礎(chǔ)上利用簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算代替?zhèn)鹘y(tǒng)的高階矩陣乘法或查找運(yùn)算,實(shí)現(xiàn)多重故障的一次性定性與隔離。極大地節(jié)省了存儲(chǔ)空間,提高了運(yùn)算速度。此外,還研究了該算法在故障信息丟失和故障信息錯(cuò)誤等異常情況下的容錯(cuò)性。
含DG的配電網(wǎng)故障定位算法可以通過集合運(yùn)算方式來實(shí)現(xiàn),其基本原理與閉環(huán)配電網(wǎng)的故障判斷原理類似,即對(duì)于一個(gè)配電區(qū)域,若其端點(diǎn)上報(bào)的故障功率方向都是指向該區(qū)域內(nèi)部,則認(rèn)為故障發(fā)生在該配電區(qū)域內(nèi)部;若某一個(gè)端點(diǎn)上報(bào)的故障功率方向指向該區(qū)域外部或者所有端點(diǎn)都沒有上報(bào)故障信息,則認(rèn)為該配電區(qū)域內(nèi)沒有故障。
故障定位算法所采用的矩陣包括:用來描述配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的正向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Dpos、反向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)矩陣Drev;由來自各測(cè)量點(diǎn)的故障檢測(cè)信息形成,用來描述各測(cè)量點(diǎn)的故障電流和故障方向的正向故障信息矩陣Gpos、反向故障信息矩陣Grev。
稀疏矩陣只對(duì)矩陣的非零元素進(jìn)行存儲(chǔ)和操作,該方式因其所需的存儲(chǔ)空間小,在計(jì)算機(jī)中運(yùn)行速度快而被廣泛的應(yīng)用于含較多零元素的矩陣運(yùn)算中。本文將普通的矩陣算法與稀疏矩陣相結(jié)合,將所有矩陣均轉(zhuǎn)化為三元組稀疏矩陣進(jìn)行存儲(chǔ)和運(yùn)算。
對(duì)于任意配電網(wǎng),將其中饋線上的斷路器、分段開關(guān)和聯(lián)絡(luò)開關(guān)當(dāng)作節(jié)點(diǎn)進(jìn)行1~n編號(hào)。同時(shí),以上n個(gè)節(jié)點(diǎn)將配電網(wǎng)分成m個(gè)饋線區(qū)域。定義由系統(tǒng)電源指向負(fù)荷或DG為故障正方向,如此定義正方向可以確保故障正方向的檢測(cè)基本不受DG容量以及并網(wǎng)位置的影響,具有較高的靈敏度和可靠性[15]。
基于以上,正向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣Dpos的元素dposij定義如下:
反向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣Drev的元素定義如下:
Dpos描述配電網(wǎng)絡(luò)中與區(qū)域直接相連且正方向指向區(qū)域的節(jié)點(diǎn)信息;Drev描述配電網(wǎng)絡(luò)中與區(qū)域直接相連且正方向背向區(qū)域的節(jié)點(diǎn)信息。
Dpos、Drev以三元組稀疏矩陣存儲(chǔ)如下:
[D_rowpos,D_colpos,D_valpos]=sparse(Dpos)[D_rowpos,D_colpos,D_valpos]=sparse(Drev)
(3)
依據(jù)系統(tǒng)定義的正方向,正向故障信息矩陣Gpos的元素定義如下:
反向故障信息矩陣Grev的元素義如下:
Gpos描述配電網(wǎng)絡(luò)中與節(jié)點(diǎn)的正向過電流信息;Grev描述配電網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的反向過電流信息。
同理,Gpos、Grev以三元組稀疏矩陣存儲(chǔ)如下:
首先定義若干集合,F(xiàn)={1,2,3……m},F(xiàn)為配電網(wǎng)絡(luò)中所有區(qū)域1~m的集合,則
其中,G_rowpos為存放正方向過電流節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)的一維矩陣,G_rowrev為存放反方向過電流節(jié)點(diǎn)的標(biāo)號(hào)的一維矩陣,F(xiàn)1為反向過流節(jié)點(diǎn)在正向區(qū)域 -節(jié)點(diǎn)矩陣中對(duì)應(yīng)的區(qū)域標(biāo)號(hào)集合;F2為正向過流節(jié)點(diǎn)在反向區(qū)域 -節(jié)點(diǎn)矩陣中對(duì)應(yīng)的區(qū)域標(biāo)號(hào)集合;F3為正向過流節(jié)點(diǎn)在正向區(qū)域 -節(jié)點(diǎn)矩陣中對(duì)應(yīng)的區(qū)域標(biāo)號(hào)集合;F4為反向過流節(jié)點(diǎn)在反向區(qū)域 -節(jié)點(diǎn)矩陣中對(duì)應(yīng)的區(qū)域標(biāo)號(hào)集合。
則故障區(qū)間集合Fault計(jì)算如下:
簡(jiǎn)化的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)圖如圖1所示。圖中:K1~K11為開關(guān),在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn),其中K8為聯(lián)絡(luò)開關(guān),正常情況下斷開;L1~L12為線路區(qū)域,在配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)中對(duì)應(yīng)支路;M1,M2為故障點(diǎn)。
圖1 三電源并列供電網(wǎng)絡(luò)
正向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣Dpos為:
以三元組稀疏矩陣方式存儲(chǔ)為:
同理可得,反向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣Drev為:
由故障點(diǎn)位置以及定義正方向,可得正向故障信息矩陣Gpos、反向故障信息矩陣Grev為:
由Fault集合可以得出故障區(qū)段為L(zhǎng)1和L11,與假設(shè)一致。
通過Fault集合只能得出故障所在的線路區(qū)段信息,要想隔離故障還要確定需要開斷的開關(guān),由于配電網(wǎng)絡(luò)運(yùn)行方式的多變性和DG的存在,每次隔離相同的故障區(qū)域需要開斷的開關(guān)可能不完全相同。因此,完整的配電網(wǎng)故障算法,在判斷出故障區(qū)段的基礎(chǔ)上,必須能結(jié)合當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來確定需要開斷的開關(guān)。
故障隔離算法同樣通過集合運(yùn)算的方式實(shí)現(xiàn),先定義一維矩陣F,用于存放Fault集合中的故障區(qū)域標(biāo)號(hào)。C1為與故障區(qū)域正方向直接相連的節(jié)點(diǎn)集合、C2為與故障區(qū)域反方向直接相連的節(jié)點(diǎn)集合、C3所有出現(xiàn)過電流的節(jié)點(diǎn)集合,表達(dá)式分別為:
則應(yīng)開斷開關(guān)的集合Cut為:
同樣,以圖1為例,假設(shè)M 1,M2為故障點(diǎn),則:
如上結(jié)果表明,開斷開關(guān)K1,K2,K11可以有效地切斷故障。
在進(jìn)行故障定位時(shí)可能會(huì)出現(xiàn)故障信息錯(cuò)誤、故障信息丟失或通信系統(tǒng)故障等異常情況。因此,故障定位與隔離算法應(yīng)該具有一定的容錯(cuò)性,以便應(yīng)對(duì)故障定位與隔離過程中可能出現(xiàn)的各種異常情況。在配電網(wǎng)的信息傳輸過程中,常見的問題可分為信息丟失與信息錯(cuò)誤兩大類,下面將分別驗(yàn)證。
當(dāng)某個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障信息丟失時(shí),在正向故障信息矩陣Gpos以及反向故障信息矩陣Grev中,均將該節(jié)點(diǎn)返回的信息設(shè)定為1,然后按正常流程進(jìn)行故障定位。
以圖1中的M1發(fā)生故障為例,若節(jié)點(diǎn)3的故障信息丟失,設(shè)定Gpos(3)=Grev(3)=1。
同理:Cut=(C1∪C2)∩C3={1,2}
從上述結(jié)論中可以看出故障信息缺失時(shí),可以完成有效的隔離和檢測(cè)。
同樣,以圖1中的M1發(fā)生故障為例,正常情況下:
若節(jié)點(diǎn)4處返回的信息錯(cuò)誤為1,錯(cuò)判為0,反向故障信息矩陣更新如下:
可以看出,開斷的故障開關(guān)序列不受信息錯(cuò)誤的影響,故根據(jù)開斷開關(guān)的集合Cut對(duì)故障區(qū)間集合Fault進(jìn)行修正,若判斷出的某個(gè)故障區(qū)域不是開斷開關(guān)直接相鄰的區(qū)域,則認(rèn)為實(shí)際情況下,該區(qū)域?yàn)榉枪收蠀^(qū)域,具體修正方法如下:
先定義一維矩陣C,用于存放Cut集合中的故障區(qū)域標(biāo)號(hào)即C=[1 2],利用矩陣C對(duì)Fault修正 如 下:Fault = (D_rowpos(C(i)) ∪D_rowrev(C(i)))∩Fault={1}。從上述結(jié)論中可以看出,經(jīng)過修正后,可以有效的對(duì)故障區(qū)域進(jìn)行定位和隔離。
需要指出的是,上述的討論限于部分信息錯(cuò)誤或丟失的情況,容錯(cuò)算法無法解決所有的異常情況,當(dāng)漏報(bào)和誤報(bào)的關(guān)鍵信息較多時(shí),仍可能會(huì)導(dǎo)致判斷結(jié)果不正確,應(yīng)該從加強(qiáng)信息過濾與傳輸環(huán)節(jié)進(jìn)行考慮。對(duì)此,本文不再詳細(xì)討論。
利用Matlab進(jìn)行功能實(shí)現(xiàn),以及通過UIcontrol控件進(jìn)行界面設(shè)計(jì),形成配電網(wǎng)故障仿真軟件。軟件中輸入網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)n后,會(huì)在軟件界面自動(dòng)形成n×n點(diǎn)陣,在點(diǎn)陣中依據(jù)電網(wǎng)區(qū)域-節(jié)點(diǎn)的拓?fù)潢P(guān)系在相應(yīng)有直接相連關(guān)系的位置點(diǎn)擊,即可在內(nèi)部自動(dòng)形成正向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣Dpos以及反向區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣Drev;同時(shí)輸入故障電流向量,即可完成正向故障信息矩陣Gpos以及反向故障信息矩陣Grev的輸入,利用軟件模擬即可計(jì)算并顯示故障區(qū)間及故障應(yīng)切斷開關(guān)序列。該軟件在實(shí)現(xiàn)文中所述核心故障定位與隔離算法的同時(shí),有很好的交互性能,利用直觀的節(jié)點(diǎn)-區(qū)域點(diǎn)陣模擬代替?zhèn)鹘y(tǒng)手動(dòng)輸入大量矩陣數(shù)據(jù),實(shí)現(xiàn)了在仿真時(shí)信息輸入的半自動(dòng)化,極大提高了故障定位與隔離的仿真效率。
本文提出了基于稀疏矩陣的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位與隔離算法,一方面,根據(jù)區(qū)域-節(jié)點(diǎn)矩陣和故障信息矩陣中存在大量零元素的特征,在計(jì)算機(jī)中以三元組稀疏矩陣的方式進(jìn)行存儲(chǔ),極大地減少了存儲(chǔ)空間;另一方面,在稀疏矩陣基礎(chǔ)上,通過簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算實(shí)現(xiàn)多重多種類故障的一次性定位與隔離,避免了高階矩陣的乘法和查找運(yùn)算,運(yùn)算量小。
同時(shí),針對(duì)故障測(cè)量點(diǎn)信息錯(cuò)誤或丟失的情況,研究了算法的容錯(cuò)性,并利用Matlab/UIcontrol進(jìn)行功能實(shí)現(xiàn),具有良好的交互性能。通過算例驗(yàn)證了算法的準(zhǔn)確性、可行性及適用性。
[1] 王建,李興源,邱曉燕.含有分布式發(fā)電裝置的電力系統(tǒng)研究綜述[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2005(24):90-97.
[2] 龐建業(yè),夏曉賓,房牧.分布式發(fā)電對(duì)配電網(wǎng)繼電保護(hù)的影響[J].繼電器,2007(11):5-8.
[3] 趙上林,吳在軍,胡敏強(qiáng),等.關(guān)于分布式發(fā)電保護(hù)與微網(wǎng)保護(hù)的思考[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2010(1):73-77.
[4] 王飛,孫瑩.配電網(wǎng)故障定位的改進(jìn)矩陣算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2003(24):45-46.
[5] 劉健,倪建立,杜宇.配電網(wǎng)故障區(qū)域判斷和隔離的統(tǒng)一矩陣算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,1999(1):31-33.
[6] Yuan,C.,X.Zeng and Y.Xia.Improved Algorithm for Fault Location in Distribution Network with Distributed Generations.in Intelligent Computation Technology and Automation(ICICTA),2008 International Conference on.2008.
[7] 謝艷菲.基于改進(jìn)矩陣算法的配電網(wǎng)故障定位研究[J].電力學(xué)報(bào),2011(3):199-201.
[8] 陳清川,王成楷,楊振中.一種基于網(wǎng)形結(jié)構(gòu)矩陣的配電網(wǎng)故障定位改進(jìn)算法研究[J].電氣技術(shù),2010(12):31-34.
[9] 衛(wèi)志農(nóng),何樺,鄭玉平.配電網(wǎng)故障定位的一種新算法[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2001(14):48-50.
[10]蔣秀潔,熊信銀,吳耀武,等.改進(jìn)矩陣算法及其在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用[J].電網(wǎng)技術(shù),2004(19):60-63.
[11]夏雨,姚月娥,劉全志,等.配電網(wǎng)故障定位和隔離的新統(tǒng)一矩陣算法[J].高電壓技術(shù),2002(3):4-5,8.
[12]楊俊起,陳滟濤,楊凌霄,等.配電網(wǎng)故障定位的改進(jìn)矩陣算法研究[J].高電壓技術(shù),2007(5):135-138.
[13]徐青山,唐國(guó)慶,張欣.計(jì)及容錯(cuò)的配電網(wǎng)故障定位新算法[J].電力自動(dòng)化設(shè)備,2005(6):31-33.
[14]許奎,張雪松,楊波.配電網(wǎng)故障定位的改進(jìn)通用矩陣算法[J].繼電器,2007(3):6-8.
[15]叢偉,潘貞存,王成山,等.含高滲透率DG的配電網(wǎng)系統(tǒng)區(qū)域縱連保護(hù)方案[J].電力系統(tǒng)自動(dòng)化,2009(10):81-85.