鄭偉 ，朱思靜，劉俊，劉忠

(1. 湘潭大學 土木工程與力學學院，湖南 湘潭，411105；2. 湖南城建職業(yè)技術(shù)學院 建筑工程系，湖南 湘潭，411101)

迄今為止，針對由Terzaghi 等[1]提出的單樁負摩阻力問題，人們進行了大量的研究[2-5]，如：Endo 等[3]針對4 種形式的鋼管樁進行了現(xiàn)場測試試驗；黃雪峰等[4]研究了自重濕陷性黃土中負摩阻力及中性點位置與濕陷性黃土變形量之間的關(guān)系；夏力農(nóng)等[5]研究了樁頂荷載等級對樁側(cè)負摩阻力和中性點位置的影響等。而目前人們對群樁樁基負摩阻力問題[6-8]的研究較少。為此，本文作者針對地面堆載作用下群樁負摩阻力特性問題，采用有限元分析方法進行三維有限元數(shù)值模擬。計算模型考慮樁–土界面的接觸問題[9-13]，分別分析地面堆載等級、樁頂豎向荷載等級、地面堆載和樁頂豎向荷載施荷順序等參數(shù)對群樁負摩阻力特性的影響。當樁周土體的豎向位移大于樁基豎向位移時，樁周土體對樁基產(chǎn)生向下的摩擦力即負摩阻力，由樁側(cè)負摩阻力引起樁身下拉荷載即下拽力。在負摩阻力作用下，樁身軸力沿樁深長度方向先逐漸增大后減小，樁身軸力達到最大值時所對應(yīng)的點為中性點，在該點，負摩阻力為0 kPa。

1 群樁三維有限元模型的建立及單元參數(shù)的選取

根據(jù)文獻[14]中3×3 豎直端承群樁模型試驗進行三維有限元分析。有限元模型幾何尺寸、物理參數(shù)的選取均與文獻[14]中的試驗參數(shù)相同。樁體采用各向同性彈性本構(gòu)模型，土體采用Drucker-Prager 模型，并在樁體和土體之間設(shè)置接觸單元模擬樁-土間的摩擦[11-13]。樁體和加載板、土體單元的計算參數(shù)如表1所示。

樁體或土類型厚度/mm彈性模量E/MPa內(nèi)摩擦角φ/(°)黏聚力c/kPa土的重度γ/(kN·m-3)泊松比ν回填粉土 200.0 2.47 33.90 16.16 13.90 0.35飽和黏土 700.0 2.17 19.10 7.00 17.40 0.45砂土 50.0 26.00 30.00 0.01 14.70 0.30樁加體載、板 — 23.00 — — 11.60 0.33

該模型沿x 和y 軸具有對稱性，根據(jù)模型試驗[15]中試驗槽尺寸(1.5 m×0.7 m×1.0 m)的1/4進行有限元建模。對模型底部平面(z=-1.0 m)上的所有節(jié)點，僅沿z 軸方向施加約束；對土體表面(z=-1.0 m)上的所有節(jié)點不施加任何約束；對模型四周邊界表面(x=0.75 m，y=0.35 m)上所有節(jié)點分別僅沿x 軸方向和y 軸方向上施加約束；在對稱表面x=0 m，y=0 m 上所有節(jié)點施加對稱約束，有限元整體計算模型如圖1 所示。

土體表面施加11 kPa 堆載后，再在加載板頂面中心處施加1 020 N 的豎向集中荷載。計算得到樁頂豎向荷載Q 等級—樁頂沉降s 即Q-s 關(guān)系曲線和樁頂豎向荷載等級—樁端阻力Fd即Q-Fd關(guān)系曲線，分別如圖2 和圖3 所示。數(shù)值計算結(jié)果與模型試驗結(jié)果[15]基本相符。

在此基礎(chǔ)上，建立1 個樁長L 為20.0 m，樁徑D為0.5 m，樁間距為2.5D 的3×3 混凝土群樁模型，分析：1) 地面堆載等級對群樁負摩阻力特性的影響；2) 樁頂豎向荷載等級對群樁負摩阻力特性的影響；3)樁頂豎向荷載和地面堆載施荷順序?qū)θ簶敦撃ψ枇μ匦缘挠绊憽?/p>

圖1 有限元整體計算模型Fig.1 Overall finite element model

圖2 樁頂豎向荷載與樁頂沉降關(guān)系曲線圖Fig.2 Relationship between pile head load and sedimentation on pile

圖3 樁頂豎向荷載與樁端阻力關(guān)系曲線圖Fig.3 Relationship between pile head load and tip resistance

2 參數(shù)分析

2.1 地面堆載等級對群樁負摩阻力特性的影響

圖4 所示為不同地面堆載作用下群樁中各位置樁樁身軸力的分布(樁身長度為負表示入土深度，下同)。從圖4 可見：當群樁僅受到地面堆載作用時，角樁樁身軸力的最大值最大，邊樁樁身軸力最大值次之，中心樁樁身軸力最大值最小。這是由于在地面堆載作用下，群樁外圍土體沉降量大于群樁內(nèi)部土體的沉降量，導致各位置樁樁側(cè)負摩阻力的發(fā)揮程度不同，角樁樁側(cè)的負摩阻力發(fā)揮最充分，邊樁樁側(cè)的負摩阻力發(fā)揮次之，中心樁樁側(cè)的負摩阻力發(fā)揮最??；群樁中各位置樁隨著地面堆載等級的增大，樁身軸力亦逐漸增大，在中性點處樁身軸力達到最大，但曲線分布越來越密集，說明樁身負摩阻力隨著地面堆載等級的增大而增大，且增大幅度逐漸減小。

2.2 樁頂豎向荷載對群樁負摩阻力特性的影響

當?shù)孛娑演d等級為50.0 kPa 時，不同樁頂豎向荷載等級作用下群樁樁身軸力的分布曲線如圖5 所示。從圖5 可見：群樁中各位置樁的樁身軸力隨著上部豎向荷載的變化均呈現(xiàn)先增大后減小、在中性點處達到最大值的趨勢，角樁樁身軸力最大值最大，邊樁的次之，中心樁的最小。

當樁頂豎向荷載為300.0 kPa 時樁身下拽力的分布曲線如圖6 所示。從圖6 可見：在同一樁頂豎向荷載等級作用下，群樁中角樁產(chǎn)生的下拽力最大，邊樁的次之，中心樁的最小。

圖4 堆載作用下群樁樁身軸力Fig.4 Axial forces of pile groups under surcharge load

圖5 不同樁頂豎向荷載作用下群樁樁身軸力Fig.5 Axial forces of pile groups under pile head load

圖6 樁頂豎向荷載300.0 kN 時樁身下拽力Fig.6 Drag forces of pile under 300.0 kN pile head load

圖7 所示為不同樁頂豎向荷載作用下各位置樁樁身下拽力的分布規(guī)律。從圖7 可見：群樁中各位置樁的下拽力隨著樁頂豎向荷載等級的增大而減小；當沒有樁頂豎向荷載作用時，各樁樁身的下拽力最大，即樁側(cè)負摩阻力最大，其中角樁、邊樁、中心樁下拽力分別為692.3，617.5 和543.8 kN，此時中性點位置最低，角樁、邊樁、中心樁中性點位置分別為19.3，19.1和18.7 m；隨著樁頂豎向荷載增大，當樁身上部沉降量大于樁周土的沉降量時，樁身上部將出現(xiàn)一定范圍的正摩阻力，此時樁身下拽力為負，負摩阻力僅存在于中間段；當樁頂豎向荷載繼續(xù)增大至樁身沉降量大于樁周土的沉降量時，樁側(cè)將不產(chǎn)生負摩阻力。這說明要減小或消除負摩阻力對群樁的不利影響，可以通過增大樁頂豎向荷載來實現(xiàn)。

2.3 樁頂荷載和地面堆載施荷順序的影響

圖7 各位置樁樁身下拽力Fig.7 Dragloads of pile on various positions

圖8 所示為樁頂豎向荷載和地面堆載不同組合作用形式下群樁中各位置樁樁身軸力的分布情況。由圖8 可知：在不同組合作用下，中心樁、邊樁和角樁的樁身軸力變化規(guī)律一致；對于曲線1，群樁中各位置樁僅受到樁側(cè)正摩阻力的影響，樁身軸力沿樁深長度方向逐漸減?。粚τ谇€2～4，樁身軸力沿樁深長度方向先逐漸增大后減小，在中性點處達到最大值，其中曲線4 的樁身軸力最大值最大，即負摩阻力產(chǎn)生的下拽力最大；曲線2 的樁身軸力最大值最小，即負摩阻力產(chǎn)生的下拽力最??；曲線3 中產(chǎn)生的負摩阻力介于曲線1 和曲線4 之間。

圖8 不同施荷順序作用下各位置樁樁身軸力Fig.8 Axial forces of pile for different loading sequences

由以上分析結(jié)果可知：對于相同的地面堆載和樁頂豎向荷載，不同的施工順序?qū)秱?cè)負摩阻力特性有較大影響。

3 結(jié)論

1) 在地面堆載等級、樁頂豎向荷載等級、地面堆載和樁頂豎向荷載施荷順序的影響下，群樁的樁身軸力變化趨勢一致，均為角樁樁身軸力最大值最大，邊樁的軸力最大值次之，中心樁的軸力最大值最小。

2) 隨著地面堆載等級的增大，樁身軸力和樁身下拽力增大且增大幅度逐漸減小。

3) 隨著樁頂豎向荷載的增大，群樁受到土體引起的樁身下拽力逐漸減小，在實際工程中，可通過增大樁頂豎向荷載，降低樁側(cè)負摩阻力的影響。

4) 先施加樁頂豎向荷載后施加地面堆載，產(chǎn)生的負摩阻力最大，同時施荷產(chǎn)生的負摩阻力次之，先施加地面堆載后施加樁頂豎向荷載產(chǎn)生的負摩阻力最小。

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