□ 吉博文 □ 景敏卿 □ 劉 恒 □ 王風(fēng)濤

西安交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院 西安 710049

航空發(fā)動(dòng)機(jī)上使用的圓柱滾子軸承工況為高速輕載，其法向載荷的不均勻性導(dǎo)致了各個(gè)滾子的速度波動(dòng)，造成滾子運(yùn)動(dòng)時(shí)與保持架發(fā)生劇烈碰撞，使軸承壽命縮減甚至報(bào)廢。國(guó)內(nèi)的文獻(xiàn)在對(duì)剛性軸承進(jìn)行分析時(shí)，變形僅采用了各部件間赫茲接觸，無(wú)法準(zhǔn)確反映軸承運(yùn)動(dòng)過(guò)程中材料的變形及實(shí)際狀態(tài)。筆者先對(duì)保持架進(jìn)行了柔性化處理并與軸承其它剛性部件耦合，再對(duì)不同徑向載荷下保持架的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行分析。

1 動(dòng)力學(xué)模型的建立

本文研究的圓柱滾子軸承，外圈帶雙擋邊，內(nèi)圈無(wú)擋邊，外圈引導(dǎo)，滾子與滾道為線性接觸，主要承受徑向載荷。為提高仿真速度，對(duì)軸承模型進(jìn)行合理簡(jiǎn)化，假設(shè)如下：

（1）外圈固定，自由度為0。

（2）內(nèi)圈在徑向平面內(nèi)繞Z軸恒速轉(zhuǎn)動(dòng)。

（3）滾子和保持架在軸承徑向平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，繞自身軸線轉(zhuǎn)動(dòng)，自由度為3。

（4）軸承各零件形心與質(zhì)心重合，已知軸承內(nèi)部溫度。

軸承的幾何參數(shù)見表1，軸承模型材料類型為ADAMS標(biāo)準(zhǔn)庫(kù)中的steel,其密度為7 801.0 kg/m3，楊氏模量為207 GPa，泊松比為0.29。

雖然ADAMS內(nèi)嵌有接觸算法來(lái)測(cè)量任意部位的接觸力，但是這些算法沒(méi)有考慮到潤(rùn)滑效應(yīng)的影響，因此本文通過(guò)用戶自定義子程序來(lái)模擬接觸力，包括法向力和摩擦力等，使用用戶自定義子程序還可以定義接觸力方向，更加接近于實(shí)際情況。利用Fortran編程得到滾子、內(nèi)外圈、保持架三者之間的相互作用力子程序后，使用編譯器Fortran Command Prompt來(lái)生成.obj文件，導(dǎo)入到ADAMS Command中生成.dll文件，然后將編寫的用戶子程序添加到ADAMS/Solver的用戶庫(kù)文件中，連同該庫(kù)與ADAMS/Solver一同運(yùn)行，最后得到圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)模型，如圖1所示。

表1 軸承幾何參數(shù)

▲圖1 圓柱滾子軸承動(dòng)力學(xué)仿真模型

▲圖2 柔性化保持架

2 保持架柔性化處理

柔性體是利用有限元技術(shù)，通過(guò)計(jì)算構(gòu)件的自然頻率和對(duì)應(yīng)的模態(tài)，按照模態(tài)理論，將構(gòu)件產(chǎn)生的變形看作是由構(gòu)件模態(tài)通過(guò)線性計(jì)算得到的位移形變。本文采用ADAMS/AutoFlex模塊創(chuàng)建MNF文件對(duì)保持架進(jìn)行柔性化處理。

2.1 柔性化處理過(guò)程

（1）加載模塊：ADAMS/AutoFlex是一個(gè)單獨(dú)的插件，使用前需要先加載。選中“Tool”菜單下的“Plugin Manager”命令后，在彈出的菜單中選擇“ADAMS/AutoFlex”，即可加載模塊。

（2）生成柔性體：在加載模塊中提供了3種方法創(chuàng)建柔性體，本文采用構(gòu)件的幾何外形來(lái)生成柔性體，將幾何體的外形所占用的空間進(jìn)行有限元離散化，可以直接由幾何體外形來(lái)生成柔性體構(gòu)件。主要步驟為：?jiǎn)螕舨藛螜诘?“Build” 中的 “Flexible Bodies” 中的“ADAMS/AutoFlex”命令，在“FlexBody Type”選項(xiàng)組中選擇“Geometry”，表示用幾何外形來(lái)生成柔性體，然后選擇生成單元類型和單元尺寸、材料等。在“Attachments”選項(xiàng)頁(yè)中輸入柔性體的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，將剛性保持架離散后，在工作目錄下就會(huì)生成相應(yīng)的MNF文件，再將其導(dǎo)入ADAMS中，即可產(chǎn)生保持架柔性體，如圖2所示。

（3）柔性體導(dǎo)入模型：在將保持架進(jìn)行柔性化處理之后，需要用柔性體替換剛性保持架。本文中創(chuàng)建的柔性保持架是被加載物體，不能直接將力和約束加載在柔性化保持架上。為了使柔性體發(fā)揮相應(yīng)作用，需要將柔性體保持架上附加一個(gè)無(wú)質(zhì)量的連接物，即啞物體。在材料屬性中對(duì)剛性保持架進(jìn)行設(shè)置，質(zhì)量和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量均設(shè)為零，即可成為無(wú)質(zhì)量的啞物體，然后將柔性保持架用固定副與之連接，這樣便將柔性保持架導(dǎo)入到了模型中。

2.2 保持架模態(tài)分析

構(gòu)件的模態(tài)是構(gòu)件自身的一個(gè)物理屬性。對(duì)構(gòu)件變形的計(jì)算可以在物理空間中通過(guò)直接積分計(jì)算得到，也可以在模態(tài)空間中通過(guò)模態(tài)的線性疊加得到。保持架剛體的6個(gè)自由度由前六階模態(tài)表示，不在系統(tǒng)考慮范圍內(nèi)。本文給出了第七到第十階保持架的頻率所對(duì)應(yīng)的振型位移，如圖3所示。

圖3中各階對(duì)應(yīng)的頻率分別為1.98×104Hz、2.06×104Hz、2.11×104Hz、2.23×104Hz。 （a）圖反映了沿 X 軸方向的壓縮變形，（b）圖反映了沿X軸方向的拉伸變形，（c）圖反映了沿Y軸方向的拉伸變形，（d）圖反映了在XY平面內(nèi)的拉伸與壓縮變形。

不同階模態(tài)對(duì)柔性保持架的影響是不同的，隨著階數(shù)的升高，保持架的頻率增大，但對(duì)模態(tài)的影響是不固定的。通過(guò)對(duì)不同模態(tài)下的模型進(jìn)行模擬，可以檢查該模態(tài)對(duì)柔性體影響的大小，如果影響較小，可以在總體仿真時(shí)取消該模態(tài)，這樣可以提高圓柱滾子軸承模型的仿真速度。

▲圖3 保持架模態(tài)振形圖

▲圖4 不同徑向載荷下剛、柔性保持架之質(zhì)心軌跡比較

3 剛、柔性保持架動(dòng)態(tài)性能分析

本文采用變量控制法對(duì)不同徑向載荷下的剛、柔保持架的動(dòng)態(tài)性能進(jìn)行了仿真對(duì)比分析。對(duì)軸承進(jìn)行ADAMS動(dòng)力學(xué)仿真時(shí)，采用的是交互式控制仿真,計(jì)算時(shí)間為0.05 s,計(jì)算步數(shù)1 000步。

取轉(zhuǎn)速為10 000 r/min，徑向游隙為0，軸向游隙為0，對(duì)比3 000 N和5 000 N徑向載荷下的剛、柔保持架質(zhì)心軌跡，如圖4所示。

對(duì)比圖 4中（a）、（b）兩圖發(fā)現(xiàn)，對(duì)保持架進(jìn)行柔性化處理后得到的質(zhì)心軌跡比剛性保持架質(zhì)心軌跡稍顯密集一些，形狀更接近橢圓形。對(duì)比（c）、（d）兩圖可以得出相同的結(jié)論。

對(duì)比（a）、（c）兩圖，可以看到，隨著徑向載荷的加大，保持架的質(zhì)心位移增大，保持架和滾子之間的接觸力矩增大，使?jié)L子與保持架之間的切向拖動(dòng)力增大，滾子和保持架的公轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)速提高，質(zhì)心軌跡趨于集中收攏，逐漸出現(xiàn)橢圓形的軌跡。對(duì)比（b）、（d）兩圖可以得出相同的結(jié)論。

4 結(jié)論

應(yīng)用ADAMS/AutoFlex對(duì)圓柱滾子軸承的保持架進(jìn)行了柔性化處理，通過(guò)對(duì)比不同徑向載荷下的剛性保持架和柔性保持架的質(zhì)心軌跡，說(shuō)明柔性保持架的特性使?jié)L子與保持架發(fā)生碰撞時(shí)產(chǎn)生彈性變形，更接近于實(shí)際情況，為滾動(dòng)軸承的設(shè)計(jì)提供了必要的理論基礎(chǔ)。

［1］ 楊咸啟，劉文秀，李曉玲.高速滾子軸承保持架動(dòng)力學(xué)分析［J］.軸承,2002（7）:1-5.

［2］ 張風(fēng)琴，杜輝，鄧四二，等.基于ADAMS的圓柱滾子軸承仿真分析［J］.河南科技大學(xué)學(xué)報(bào)，2009,30（2）：15-18.

［3］ 李晌，蔣新力.高速圓柱滾子軸承柔性保持架的動(dòng)力學(xué)分析［J］.軸承,2010（7）:1-5.

［4］ 陳立平.機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)分析及ADAMS應(yīng)用教程［M］.北京:清華大學(xué)出版社,2005.